Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận 11 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016 - 2017 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) - Bài 1: (2,25 điểm) a) Giải phương trình: x(x+2) = 9x – 10 b) Tổng hai số 30 Biết hai lần số lớn ba lần số nhỏ Tìm hai số Bài 2: (2 điểm) x2 Cho hàm số y  có đồ thị (P) đường thẳng (D): y  mx  a) Vẽ (P) b) Tìm m biết (D) cắt (P) điểm A có hồnh độ Bài 3: (0,75 điểm) Trứng vịt rẻ trứng gà 200 đồng mà hàm lượng protein giống thơm ngon không trứng gà Dưới khảo sát trứng vịt: - Giá: 2.300đ/1 - Trọng lượng trung bình: 55g - Tỷ lệ trọng lượng: Lòng đỏ (31,9%); Lòng trắng (55,8%); Vỏ (11,9%); Màng vỏ (0,4%) Hỏi: a) 25 trứng gà giá bao nhiêu, biết mua đủ 10 bớt 1.000đ b) 10 trứng vịt sử dụng phải bỏ phần vỏ màng vỏ có trọng lượng ? Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc có ẩn x: x2  2mx  m2  2m   a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 b) Cho biểu thức A = 12  x1 x2  x22  2mx1  10m Tìm m để A = Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AC = BC) Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC E, F Gọi H giao điểm BF CE; AH cắt BC D a) Chứng minh: tứ giác BEFC nội tiếp AD  BC b) Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp DA tia phân giác góc EDF c) Gọi AI tiếp tuyến đường tròn (O), (I tiếp điểm) Chứng minh: AHI = AID d) Đường tròn đường kính EC cắt AC M Gọi K giao điểm BM đường tròn (O) Chứng minh KC qua trung điểm HF HẾT Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm Học 2016 – 2017) Mơn : TỐN - Lớp Bài 1: (2,25đ) a/ x(x+2) = 9x – 10 b/ Gọi x số lớn 0,25đ y số nhỏ (x,y > 0)  x2 + 2x – 9x + 10 = 0,25đ Ta có hệ phương trình:  x -7x + 10 =  = b2 – 4ac  x  y  30 3x  y  90 0,25đ –0,25đ    0,25đ =9 x  y x  y    P/t có nghiệm:  x 18 0,25đ -0,25đ 0,25đ x1 = ; x2 =   y  12  Vậy số lớn 18 0,25đ số nhỏ 12 Bài 2: (2đ) a) * Bảng giá trị - Vẽ ( P ) b) 0,5đ –0,5đ * Tìm tung độ điểm A = * Tìm m = 11 4 Bài 3: (0,75đ) * 25 trứng gà giá là: 2500.25 – 2.1000 = 60500 (đồng) * Phần sử dụng 10 trứng vịt có trọng lượng là: 55.(31,9% + 55,8%).10 = 482,35g Bài 4: (1,5đ) a) x2  2mx  m2  2m   Với m  , theo hệ thức Vi-et ta có: 2  '  m  m  2m   2m  0,25đ S = x1  x2  2m Phương trình có nghiệm x1 , x2 P = x1 x2  m2  2m  0,25đ   '   2m    m  Ta có: A=0  12  x1 x2  x22  2mx1  10m = 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ  12  x1 x2  x22   x1  x2  x1  10m   12  x1 x2  x22  x12  x1 x2  10m    x1  x2   3x1 x2  10m  12   4m   m  2m  3  10m  12   m  4m    m1  (loại) ; m2  (nhận) Vậy m = biểu thức A = 0,25đ 0,25đ Bài 5: (3,5đ) A M F K I E H B a) * Ta có điểm: B; E; F; C  (O)  Tứ giác BEFC nội tiếp * BEC=900 (góc nt chắn đ/tròn)  CE  AB BFC=900 (góc nt chắn đ/tròn)  BF  AC Mà CE cắt BF H  H trực tâm  ABC  AD  BC b) * BEH = BDH = 900 (cmt)  BEH + BDH = 1800  tứ giác BEHD nội tiếp * Chứng minh D1 = B1 D2 = B1 Kết luận DA tia phân giác EDF 12 D 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ O C c) * Chứng minh được: AI2 = AF AC Hoặc AF AC = AH AD Dẫn đến  AHI đồng dạng với  AID  AHI = AID d) * Gọi N trung điểm HF - Chứng minh EM đường trung bình  ABF suy MN đường trung bình  AFH - Từ suy CN, CK vng góc với BM - Dẫn đến KC qua trung điểm HF 0,25đ 0,25đ 0,25đ Chú ý: Học sinh làm bài cách khác điểm nguyên câu hay bài 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ ... Phương trình có nghiệm x1 , x2 P = x1 x2  m2  2m  0 ,25 đ   '   2m    m  Ta có: A=0  12  x1 x2  x 22  2mx1  10m = 0,5đ 0,5đ 0 ,25 đ 0,5đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ  12  x1 x2  x 22   x1  x2  x1 ... tạo Quận 11 -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm Học 20 16 – 20 17) Mơn : TỐN - Lớp Bài 1: (2, 25đ) a/ x(x +2) = 9x – 10 b/ Gọi x số lớn 0 ,25 đ y số nhỏ (x,y > 0)  x2 + 2x – 9x... trứng vịt có trọng lượng là: 55.(31 ,9% + 55,8%).10 = 4 82, 35g Bài 4: (1,5đ) a) x2  2mx  m2  2m   Với m  , theo hệ thức Vi-et ta có: 2  '  m  m  2m   2m  0 ,25 đ S = x1  x2  2m Phương