Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận 11 thành phố hồ chí minh năm học 2015 2016 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2015 - 2016 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) - Bài 1: ( điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x  2y   x y2 a)  b) x +3x  10 c) x  x 1  2x  d) 2x - 3x   Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y   x có đồ thị  P  đường thẳng (d) : y  2x - a) Vẽ hai đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: (1.5 điểm) Cho phương trình bậc có ẩn x: x2 – 2mx + 2m – = (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm x1, x2 với giá trị m b) Đặt A =  x12  x2   x1 x2 , tìm m cho A = 27 Bài 4: (0.5 điểm) Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng loại kỳ hạn tháng với lãi suất 5,2% năm (lãi kép) Hỏi sau năm, người nhận tiền vốn lẫn lãi biết người khơng rút lãi tất định kì trước ? * Chú ý: Lãi kép hình thức lãi có cộng dồn tiền lãi tháng trước vào tiền gốc thành vốn tiếp tục gửi cho tháng sau Bài 5: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH Từ H vẽ HE, HF vng góc với AB, AC a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh:  AEF   ACB suy tứ giác BEFC nội tiếp c) Chứng minh đường thẳng (d) qua A vng góc với EF qua điểm cố định d) Đường thẳng (d) cắt BC I Gọi M, N hình chiếu vng góc I xuống AB, AC Chứng minh ba đường thẳng AH, EF, MN đồng quy HẾT Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm Học 2015 – 2016) Mơn : TỐN - Lớp Bài ( 3đ ) Giải phương trình hệ phương trình : b/ x +3x  10 3x  2y  a/   x + 3x - 10 =  x y2  = b2 – 4ac 3x  2y  0,25đ = 49  0,25đ 2x  2y  P/t có nghiệm:  x1 = ; x2 = -5 0,25đ –0,25đ 5 x  10  x  y  x  0,25đ -0,25đ  y 0 c/ x  x 1  2x   x2 – x – 2x =  x2 – 3x =  x(x – 3) =  x = hay x = Bài : ( 1,5đ ) a) * Bảng giá trị - Vẽ ( P ) * Bảng giá trị - Vẽ ( D ) Bài 3: (1,5đ) x  2m x  2m   (1) (a= 1; b= -2m; c= 2m-1) a)  ' =  m  1  0, với m (hoặc sử dụng dấu hiệu hệ số a, b, c)  Phương trình ln có nghiệm x1, x2 với giá trị m b   S  x1  x2  a  2m b)   P  x x  c  2m  1  a 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ –0,25đ 0,25đ –0,25đ d/ 2x -3x   Đặt t = x2 ( t  ) Phương trình trở thành: 2t2 - 3t + = (a=2; b=-3;c=1) Ta có: a+b+c =  t1 = (nhận); t2 = (nhận) * t =  x = 1 1 *t=  x=  2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): -x2 = 2x -  x2 + 2x – =  x = hay x = -3 * x =  y = -1 * x = -3  y = -9 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ A =  x12  x2   x1 x2 = 27 0,5đ 0,25đ 0,25đ   x1  x2   x1 x2   x1 x2  27    2S – 9P = 27  8m2 – 18m – 18 =  4m2 – 9m – =  m = hay m =  Vậy m = hay m =  A = 27 0,25đ 0,25đ Theo đề Lãi suất kỳ hạn tháng là: (5,2%:12).3 = 1.3% (0.25đ) năm = 12 tháng = kỳ hạn Số tiền người nhận (cả vốn lẫn lãi) là: 2000000(1+1.3%)4 = 2106045.633đ (0.25đ) Bài 4: (0,5đ) Gọi a số tiền gửi ban đầu r lãi suất kỳ hạn n số kỳ hạn Ta có số tiền vốn lẫn lãi: Cuối kỳ hạn là: a+ar = a(1+r) Cuối kỳ hạn là: a(1+r)+a(1+r)r = a(1+r)2 Tương tự … Cuối kỳ hạn n số tiền là: a(1+r)n Bài 5: (3,5đ) y A x F K M N O E B a) *AEHF có AFH=900 (gt) AEH=900 (gt)  AFH + AEH = 1800  AEHF nội tiếp b) * AEF = AHF (2 góc nt chắn cung AF (AEHF)) * AHF = ACH (cùng phụ HAC)  AEF = ACB  tứ giác BEFC nội tiếp H 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ I C c) Vẽ tiếp tuyến xy A (O), ta có: xAB = ACB (góc tt dây, góc nt chắn cung AB) ACB = AEF (cmt)  xAB = AEF  xy // EF mà OA  xy (t/c tt)  OA  EF mà (d) qua A  EF (gt) Vậy (d) qua điểm cố định O d) C/m được: BIM = BAH = IAN = IMN  MN // BC mà …  MN  AH Gọi giao điểm AH EF K C/m: HEMK nội tiếp  MK  AH  MN qua K Vậy ba đường thẳng AH, EF, MN đồng quy Chú ý: Học sinh làm cách khác điểm nguyên câu hay 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ ... -1 * x = -3  y = -9 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ A =  x 12  x2   x1 x2 = 27 0,5đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ   x1  x2   x1 x2   x1 x2  27    2S – 9P = 27  8m2 – 18m – 18 =  4m2 – 9m – = ... y 2  = b2 – 4ac 3x  2y  0 ,25 đ = 49  0 ,25 đ 2x  2y  P/t có nghiệm:  x1 = ; x2 = -5 0 ,25 đ –0 ,25 đ 5 x  10  x  y  x  0 ,25 đ -0 ,25 đ  y 0 c/ x  x 1  2x   x2 – x – 2x =  x2... x1, x2 với giá trị m b   S  x1  x2  a  2m b)   P  x x  c  2m  1  a 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ –0 ,25 đ 0 ,25 đ –0 ,25 đ d/ 2x -3 x   Đặt t = x2 ( t  ) Phương trình trở thành: 2t2 - 3t