Đề thi học kì 2 môn toán 9 huyện hóc môn thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HĨC MƠN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN TỐN – KHỐI LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau c) 3x – 5y = 14 2x + y = Câu (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 200m, chiều dài chiều rộng 14m Tìm diện tích mảnh đất Câu (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = x2 b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (P) đường thẳng (d) : y = x – k cắt hai điểm phân biệt Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 4x – m2 = (x ẩnsố, m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện 2x1 + x2(2 – 3x1) = Câu (3,5 điểm) Từ điểm M ngồi đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MB, MC (B, C hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp b) Từ điểm M vẽ đường thẳng không qua tâm O cắt đường tròn (O) hai điểm D A (D nằm M A) Chứng minh MB2 = MD.MA c) Gọi K trung điểm AD, CK cắt đường tròn (O) điểm E (E khác C) Chứng minh d) Chứng minh AB = ED -Hết- ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN THANG ĐIỂM Câu Câu Đápán Thangđiểm a) 0,25 điểm Phươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệt 0,25 điểm 0,25 điểm Đặt x2 = t, điềukiện t 0,25 điểm Ta cóphươngtrình t – 2t – = Phươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệt 0,25 điểm 0,25 điểm Với t = x2 = x = Vậy S = {2, - 2} c) 3x – 5y = 14 2x + y = 3x – 5y = 14 0,25 điểm 10x + 5y = 25 13x = 39 10x + 5y = 25 x=3 0,25 điểm 10.3 + 5y = 25 x=3 y = –1 Vậyhệphươngtrìnhcónghiệmduynhất x=3 0,25 điểm y = –1 Câu Gọi x(m) chiều rộng mảnh đất, điều kiện x > 0,25 điểm Chiều dài mảnh đất x + 14 Vì chu vi mảnh đất hình chữ nhật 200m Nên ta có phương trình (x + x + 14).2 = 200 0,25 điểm 2x + 14 = 100 2x = 86 0,25 điểm 0,25 điểm x = 43 (nhận) Câu Chiều dài mảnh đất 43 + 14 = 57m Diện tích mảnh đất 43 57 = 2451m2 a) Bảng giá trị x -2 -1 y = x2 0,5 điểm 1 0,5 điểm Vẽ đồ thị b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) : x2 = x – k 0,25 điểm x2 – x + k = = – 4k (P) (d) cắt hai điểm phân biệt 0,25 điểm – 4k > Câu = 14 + 4m2> với m a) Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Vìphươngtrìnhlncóhainghiệmphânbiệtvớimọi m NêntheohệthứcVi-ét ta có 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2x1 + x2(2 – 3x1) = 2x1 + 2x2 – 3x1x2 = 0,25 điểm 2(x1 + x2) – 3x1x2 = – 3.( – m2) = 0,25 điểm + 3m2 = 3m2 = m2 = m=0 Câu a) Chứngminhtứgiác MBOC nộitiếp Xéttứgiác MBOC có : (MB tiếptuyếncủa (O)) (MC tiếptuyếncủa (O)) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Nên Vậytứgiác MBOC nộitiếp b) Chứngminh MB2 = MD.MA Xét MBD MAB có : 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm góc chung (cùng chắncung BD) Nên MBD 0,25 điểm MAB (g-g) Hay MB2 = MD.MA c) Chứngminh Ta có OM tiaphângiáccủa (tínhchấthaitiếptuyếncắtnhau) 0,25 điểm BC ( Nên Ta lạicó góc tâmchắncung BC) BC BC ( gócnộitiếpchắncung BC) Do d) Chứngminh AB = ED Trong (O), có K làtrungđiểmcủadây AD (AD khơng qua tâm 0,25 điểm 0,25 điểm O) Suyra OK vnggócvới AD K Xéttứgiác MKOC có: (OK vnggócvới AD K) (MC tiếptuyếncủa (O)) 0,25 điểm Nên Vậytứgiác MKOC nộitiếp Suyra (cùngchắncung CM) Mà (OM tia phân giác ) 0,25 điểm (chứng minh trên) Nên Do vịtríđồngvị 0,25 điểm Cho nên AD // EB Suyratứgiác AEBD làhìnhthang Màhìnhthang AEBD nộitiếpđườngtròn (O) (A, E, B, D cùngthuộcđườngtròn (O) Vậytứgiác AEBD làhìnhthangcân Suyra AB = ED (haiđườngchéohìnhthangcân) B E M A K D O C ... Vìphươngtrìnhlncóhainghiệmphânbiệtvớimọi m NêntheohệthứcVi-ét ta có 0,5 điểm 0 ,25 điểm 0 ,25 điểm 2x1 + x2 (2 – 3x1) = 2x1 + 2x2 – 3x1x2 = 0 ,25 điểm 2( x1 + x2) – 3x1x2 = – 3.( – m2) = 0 ,25 điểm + 3m2 = 3m2... Phươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệt 0 ,25 điểm 0 ,25 điểm Với t = x2 = x = Vậy S = {2, - 2} c) 3x – 5y = 14 2x + y = 3x – 5y = 14 0 ,25 điểm 10x + 5y = 25 13x = 39 10x + 5y = 25 x=3 0 ,25 điểm 10.3 + 5y = 25 ... x + 14) .2 = 20 0 0 ,25 điểm 2x + 14 = 100 2x = 86 0 ,25 điểm 0 ,25 điểm x = 43 (nhận) Câu Chiều dài mảnh đất 43 + 14 = 57m Diện tích mảnh đất 43 57 = 24 51m2 a) Bảng giá trị x -2 -1 y = x2 0,5 điểm