Thông tin tài liệu
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CỦ CHI -ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TOÁN Năm học 2016-2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x(x – 5) = – 2(3x+1) b) x − x − = Bài 2: (0,75 điểm) Bạn Bình đem 18 tờ tiền giấy gồm hai loại 5.000 đồng 10.000 đồng đến cửa hàng mua đồ có giá trị 120.000 đồng Biết Bình dùng hết số tiền đem theo để mua đồ Hỏi bạn Bình có tờ tiền loại? Bài 3: (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị hàm số (P): y = − x b) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d): y= 2x-1 biết (d’) qua điểm A thuộc (P) có hồnh độ -2 Bài 4: (2 điểm) Cho phương trình : x2 + 6x + m – = (x ẩn số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Tìm m để: x12 + x22 - x1.x = 18 Bài 5: (0,75 điểm) Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% tháng (lãi kép) Hỏi sau tròn năm số tiền ơng An nhận bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 6: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (I) Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB, AC D, E; Tia AO cắt (I) H cắt đường tròn (O) M N (M nằm A O) Gọi K giao điểm DE OA a) Chứng minh: OA.OH = OB.OC b) Chứng minh: Bốn điểm C, E, K H thuộc đường tròn c) Chứng minh: AK.AH = AM.AN d) Khi OA = BC = 2R Tính AK theo R HẾT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Bài Hướng dẫn a) x(x – 5) = – 2(3x+1) Điểm ⇔ x − 5x = − x − ⇔ x2 + x − = ∆ = 12 − 4.1.(−6) = 25 > ⇔ x1 = 2, x = −3 b) 0.25 0.25 0.25 2x − 7x − = Đặt t = x , t ≥ Phương trình trở thành: 2t − 7t − = ∆ = b − 4ac = (−7) − 4.2.( −4) = 81 > 0.25 ⇒ ∆ = 81 = Phương trình theo t có nghiệm phân biệt t1 = −b− ∆ = − (loại) 2a −b+ ∆ = (nhận) 2a Với t = ⇒ x = ⇒ x = ±2 t2 = a) b) Gọi x số tờ tiền loại 5000 đồng (x ≥ 0) y số tờ tiền loại 10000 đồng (y ≥ 0) Theo đề bài, ta có hệ phương trình: x + y = 18 5000x + 10000y = 120000 -5000x - 5000y = -90000 5000x + 10000y = 120000 x + y = 18 5000y = 30000 x + = 18 y=6 x = 12 y=6 Vậy bạn Bình có 12 tờ tiền loại 5000 đồng tờ tiền loại 10000 đồng Vẽ đồ thị * Phương trình đường thẳng (d’) có dạng: y = ax + b 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.75 * (d’) song song với đường thẳng (d): y= 2x-1 suy a = * (d’) qua điểm A thuộc (P) có hồnh độ -2 −1 (−2) = −1 * Ta có: -1 = 2.(-2)+b ⇒ b = a) 0.25 Ta có: x a = −2 ⇒ y a = 0.25 Vậy phương trình đường thẳng (d’): y = 2x + 0.25 Tìm m để phương trình có nghiệm ∆ = 62 − 4.1.(m − 2) = 36 − 4m + = 44 – 4m 0,25đ Để phương trình có nghiệm ∆ ≥ 0.5 ⇔ 44 − 4m ≥ b) ⇔ −4m ≥ −44 0,25đ ⇔ m ≤ 11 Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) 0.5 0.25 0.25 S = x1 + x = −6 0.25 P = x1.x = m − Tìm m để: x12 + x22 - x1.x = 18 0.25 ⇔ ( x1 + x ) − 3x1 x = 18 ⇔ 36 − 3m + = 18 ⇔ m=8 Gọi x (đồng) số tiền gốc, m lãi suất hàng tháng Khi ông An gửi số tiền tiết kiệm x vào ngân hàng Sau tháng ông An nhận gốc lãi là: x+x.m=x(1+ m) Sau tháng ông An nhận gốc lãi là: x(1+m)+x(1+m).m = x(1+m)2 Sau tháng ông An nhận gốc lãi là: x(1+m)2+x(1+m)2.m = x(1+m)3 Vậy sau tròn năm tức 24 tháng số tiền ông An nhận gốc lãi là: x(1+m)24 =100000000.(1+0.5%)24 = 112715978 (đồng) 0.25 0.25 0.25 A M D E K I O B C H N a) Chứng minh: OA.OH = OB.OC Chứng minh được: ∆OAB đồng dạng ∆OCH ⇒ OA OB = OC OH 0.25 ⇒ OA.OH = OB.OC b) Chứng minh điểm C, E, K, H thuộc đường tròn Chứng minh được: AEˆD = ABˆC ABˆ C = AHˆ C ⇒AEˆ D = AHˆ C c) d) 0.5 0.25 0.5 0.25 Chứng minh được: tứ giác CEKH nội tiếp ⇒ điểm C, E, K, H thuộc đường tròn 0,25 Chứng minh: AK.AH = AM.AN Chứng minh được: AK.AH = AE.AC Chứng minh được: AM.AN = AE.AC ⇒ AK.AH = AM.AN 0.25 0.25 0.25 Tính AK theo R R 5R AH = 2 6R Từ AK.AH = AM.AN ⇒AK = Từ OA.OH = OB.OC ⇒ OH = Học sinh giải cách khác trọn điểm HẾT 0.5 0.25 ... thẳng (d’) có dạng: y = ax + b 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0.75 * (d’) song song với đường thẳng (d): y= 2x-1 suy a = * (d’) qua điểm A thuộc (P) có hoành độ -2 −1 ( 2) = −1 * Ta có: -1 = 2. ( -2 ) +b ⇒... x(1+m )2+ x(1+m )2. m = x(1+m)3 Vậy sau tròn năm tức 24 tháng số tiền ông An nhận gốc lãi là: x(1+m )24 =100000000.(1+0.5% )24 = 1 127 1 597 8 (đồng) 0 .25 0 .25 0 .25 A M D E K I O B C H N a) Chứng minh: ... 2( 3x+1) Điểm ⇔ x − 5x = − x − ⇔ x2 + x − = ∆ = 12 − 4.1.(−6) = 25 > ⇔ x1 = 2, x = −3 b) 0 .25 0 .25 0 .25 2x − 7x − = Đặt t = x , t ≥ Phương trình trở thành: 2t − 7t − = ∆ = b − 4ac = (−7) − 4 .2. (
Ngày đăng: 16/03/2018, 21:41
Xem thêm:
