Đề thi học kì 2 môn toán 9 huyện củ chi thành phố hồ chí minh năm học 2015 2016 có đáp án

Tính diện tích hình quạt OBC theo R Hết... H ọc sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm.

PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2015 -2016

ĐỀ CHÍNH THỨC Th ời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

2

a x  x 

x y c

x y



  



Bài 2: (2 điểm)

Cho phương trình: 2

6 0

x   x

a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Tính tổng và tích 2 nghiệm

c) Tính 2 2

1 2

x x

Bài 3: (1 điểm)

Vẽ đồ thị hàm số ( P )

2 4

x

y 



Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình : 2

x  mx  m

a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm x1,x2với mọi m

b) Tìm m để x12+ x22= 2

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp ( O; R) hai đường cao BD và CE

a) Chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp

b) Chứng minh AD AC = AE AB

c) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A Chứng minh: DE // d

d) Biết B AC

= 600 Tính diện tích hình quạt OBC theo R

Hết

-BI ỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016

MƠN TỐN - KH ỐI LỚP 9

Bài 1: (2,5 điểm)

2

a x  x 

Ta cĩ  b24ac 12 4.1.( 30) 1210 (0,25) 1

2

1 11

5

1 11

6

b x

a b x

a

(0,25+0,25)

b x  x  

*giải đúng ẩn phụ thứ nhất và tìm x tương ứng (0,25)

*giải đúng ẩn phụ thứ hai và tìm x tương ứng (0,25)

)

x y

c

x y



  



Bài 2: (2 điểm)

a)Tính đúng   0 (hoặc a.c < 0) Nên pt cĩ 2 nghiệm phân biệt (0,5)

b) Tính đúng tổng và tích hai nghiệm (0,5+0,5)

c) Tính đúng 2 2

1 2

Bài 3: (1 điểm)

Lập bảng giá trị đúng 0.5 (tính sai 1 giá trị trừ 0,25)

Bài 4: (1 điểm)

2 m 4.1 m 1 4 m 4 m 4 2 m 1 3 0

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi giá trị m

a

b x

x1 2    2

1 2

1  m

a

c x

2 2 2 2

1  x 

x x1 x22  2x1x2  2

0 2

4 2  

0



2

1



Bài 5: (3,5 điểm)

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp

Xét tứ giác BEDC

Ta có : B EˆC B AˆC= 900 (BE, BD là 2 cạnh đường cao của ABC) 0.25+0.25

b) Chứng minh: AD AC = AE AB

Xét ABD và AEC có:

C

A

B ˆ : chung

C E

A

B

D

=>

AC

AB

AE

c) Chứng minh: DE // d

2

C B A E

D

mà: C ˆ A dvà A ˆ D Eở vị trí so le trong

d) Tính S quatOBCtheo R ?

Ta có: B A C .B OˆC

2

1

ˆ  ( hệ quả góc nội tiếp)

diện tích hình quạt OBC:

3 360

120 360

2 2

2

R R

n

R

S   

0.25

Lưu ý:Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để

ch ấm.

H ọc sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm.