CỰC TRỊ ham so

NHĨM: THPT - KHÁNH HỊA Chủ đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – GIẢI TÍCH LỚP 12 CHUẨN I/ CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG: 1/ Về kiến thức: + Biết khái niệm cực đại, cực tiểu Phân biệt điểm cực trị h/số & diểm cực trị ĐTHS + Hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị 2/ Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị hàm số 3/ Về tư thái độ: + Hiểu mối quan hệ tồn cực trị dấu đạo hàm + Cẩn thận, xác Sự phát triển tư hệ thống câu hỏi; tính tương tự II/ BẢNG MƠ TẢ CÁC MỨC YÊU CẦU CẦN ĐẠT CHO MỖI LOẠI CÂU HỎI / BÀI TẬP TRONG CHỦ ĐỀ NỘI DUNG Cực trị hàm số Định nghĩa NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU (1) (2) - Phát biểu định nghĩa cực đại, Giải thích điểm điểm cực tiểu cực đại, cực tiểu hàm số từ - Nhận điểm cực đại, đồ thị hàm số cực tiểu hàm số đồ thị hàm số từ đồ thị hàm số cho trước VẬN DỤNG THẤP (3) - Dùng ĐN cực trị tìm điểm cực trị hàm số đơn giản VẬN DỤNG CAO (4) - Chứng minh h/s (đơn giản) khơng có sực trị VD1.1 Phát biểu định nghĩa cực đại, cực tiểu hàm số VD2.1 Tại điểm B(0; 3) điểm cực đại ĐTHS hình sau ? VD3.1 Dùng Đ/N cực trị, tìm điểm cực trị hàm số y = | x | +1 VD4.1 Chứng minh h/s y = 2x 1 cực trị - Dùng quy tắc tìm điểm cực trị đồ thị h/số - Tìm điều kiện tham số để h/s (đơn giản) có cực trị - Tìm điều kiện tham số để h/s có điểm cực trị thỏa mãn điều kiên cho trước - Viết ptr đường thẳng qua điểm cực trị VD1.2 Cho đồ thị h/s y = f(x) hình vẽ sau Em điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Câu hỏi minh họa Điều kiện đủ thứ để h/s có cực trị VD1.2 Cho đồ thị h/s y = f(x) hình vẽ sau Em điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số VD2.2 Quan sát đồ thị h/số y = x2, x [1; 2] Em cho biết O(0; 0) điểm B(2; 4) có phải điểm cực trị đồ thị h/số khơng? sao? - Phát biểu định lí điều kiện để tìm cực trị h/s - Dựa vào ĐL1, nêu quy tắc tìm tìm cực trị h/s - Giải thích điểm điểm cực trị h/số từ bảng b/thiên cho trước VD1.1 Hãy phát biểu định lí điều kiện đủ để hs đạt cực trị Câu hỏi minh họa Điều kiện đủ thứ hai để h/s có cực trị Câu hỏi minh họa VD1.2 Nêu quy tắc để tìm điểm cực trị h/s VD2.1 Cho bảng biến thiên h/s y = f(x) hình vẽ sau Em điểm cực đại, cực tiểu h/s giải thích Bảng biến thiên: x � -1 y’ + -2 y - �  + + +  - VD3.1 Tìm điểm cực trị đồ thị h/số y = x4 -2x2 +2 VD3.2 Cho h/s y = x3 3x2 +2mx 2014 (m: tham số) Tìm điều kiện m để h/số có cực trị - Phát biểu định lí điều kiện để tìm cực trị h/s - Nêu quy tắc tìm cực trị h/s Hiểu (Khắc) sâu quy tắc Dùng quy tắc tìm cực trị h/số (mà dùng quy tắc khó khăn hơn) VD1.1 Hãy phát biểu định lí điều kiện đủ để tìm cực trị h/s VD1.2 Nêu quy tắc để tìm điểm cực trị h/s VD2.1 Một h/s giải toán sau: “Với h/s y = x4 +1 Có y’ = 4x3, y’ =  x = Mà y’’ = 12x2 y’’(0) =  h/s không đạt cực trị x = 0” Em cho biết kết luận có khơng? Vì sao? VD3.1 Tìm điểm cực trị h/số x sin2x y   sinx Trên đoạn [0; 2 VD3.2 Tìm điểm cực trị h/số y = sin2x VD4.1 Cho h/s y = x4 2m2 x2 +1, có đồ thị (C) Định m để đồ thị (C) có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích 32 VD4.2 Cho h/s y = x3 3x2 mx +2 có đồ thị (C) Tìm m để (C) có điểm cực trị A, B mà đường thẳng AB tạo với đường thẳng d: x + 4y – = góc 450 - Tìm tất giá trị tham số để h/s đạt cực tiểu cực đại điểm cho trước - Chứng minh h/s có cực trị (mà dùng quy tắc khó khăn hơn) VD4.1 Tìm tất giá trị tham số m để h/s y  x3  mx  (m2  4)x  3 đạt cực đại điểm x = VD4.2 Chứng minh h/s y  x  x  m ln có điểm cực tiểu với giá trị tham số m III/ ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: - Năng lực giải vấn đề Vì phân định dạng hàm từ đưa giải pháp giải toán cực trị đánh giá giải pháp chọn, đồng thời điều chỉnh vận dụng trong tốn - Ngồi hình thành phát triển lực tính tốn, lực tự học, IV/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - PPDH chủ yếu: Nêu vấn đề & giải vấn đề Lý do: vấn đề nêu ra, trình dạy học, gv hướng đến việc giải vấn đề theo tiến trình tư Kết thúc đưa quy tắc để giải vấn đề nêu - Ngồi phối hợp p/pháp hoạt động nhóm phát huy lực hợp tác, giao tiếp  ... nghĩa cực đại, cực tiểu hàm số VD2.1 Tại điểm B(0; 3) điểm cực đại ĐTHS hình sau ? VD3.1 Dùng Đ/N cực trị, tìm điểm cực trị hàm số y = | x | +1 VD4.1 Chứng minh h/s y = 2x 1 khơng có cực trị... f(x) hình vẽ sau Em điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Câu hỏi minh họa Điều kiện đủ thứ để h/s có cực trị VD1.2 Cho đồ thị h/s y = f(x) hình vẽ sau Em điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số VD2.2... điểm cực trị đồ thị h/số - Tìm điều kiện tham số để h/s (đơn giản) có cực trị - Tìm điều kiện tham số để h/s có điểm cực trị thỏa mãn điều kiên cho trước - Viết ptr đường thẳng qua điểm cực trị