Đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Khóa luận tốt nghiệp)Đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Khóa luận tốt nghiệp)Đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Khóa luận tốt nghiệp)Đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Khóa luận tốt nghiệp)Đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Khóa luận tốt nghiệp)Đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Khóa luận tốt nghiệp)Đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Khóa luận tốt nghiệp)Đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Khóa luận tốt nghiệp)Đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Khóa luận tốt nghiệp)Đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Khóa luận tốt nghiệp)
1 M CL C Trang ph L L ic Trang i ii iii M c l c Danh m M m t vi t t t .4 U NG TH NG TRONG M T PH NG T t 1.1 T t ph ng 1.1.1 T m m t ph ng 1.1.2 T t ph ng 1.1.3 cv t 1.2 nc ng th ng 1.2.1 ng th ng 1.2.2 nc ng th ng 1.2.3 M i quan h gi n .9 1.3 c ng th ng 10 1.4 cc ng th ng .10 1.5 ng th ng theo h s 11 1.6 ng th ng .11 1.7 V ic ng th ng .12 1.8 Kho .13 1.8.1 Kho m nm ng th ng 13 1.8.2 V ic ng th ng 13 1.8.3 V ic a iv im ng th ng 13 1.8.4 ob ng th ng c t .13 1.8.5 ng th ng .14 M t s 2.1 Chuy 2.2 Thi t l ng th ng m t ph ng t .14 ng th ng 14 ng th ng .19 2.2.1 ng th c 20 2.2.2 ng th s c 22 2.2.3 ng th o i m ng th c 23 2.2.4 ng th u ki n v c kho 25 2.2.5 ng th ng bi n (h s u ki n v kho .32 2.2.6 ng th c thi t l p b h 33 2.2.7 ob ng th ng c t .35 2.2.8 t ng h p 37 2.3 V i .41 2.4 nh t m .45 2.5 c tr 48 T PH NG T 1.1 1.2 1.3 1.4 V 1.5 V 1.5.1 Tr 1.5.2 V 1.5.3 T M t s 2.1 t 51 51 p n c 51 ic 52 ic ng th 52 ic 52 52 ic 53 mc 54 t ph ng t 55 u ki n c ng .55 2 ng x y 2ax 2by c 56 2.2 L 2.2.1 L m 56 2.2.2 Ch ng minh b ngo i ti p t 57 2.3 L 2.3.1 2.3.2 2.4 V 2.4.1 2.4.2 ng L L V V x x0 y y0 R2 58 58 b 60 i .70 i gi 70 i gi ng th ng 74 2.5 Ti 2.5.1 2.5.2 2.5.3 p n c .75 Ti p n t i m mv 75 Ti p m 76 L p n c s 77 2.5.4 L p n chung c 79 2.6 ph m 84 2.6.1 T p h 84 2.6.2 T p h 86 M TS NG H U SAI L M C A H C SINH KHI GI V NG TH TRONG M T PH NG TO L P 10 m sai l m 110 Th c nghi m 112 U THAM KH O .117 PH L C DANH M C MT VI T T T VTCP VTPT n a // : Song song : Thu c c : Ch a : Ch a : Giao : Suy PTTQ PTTS PTCT c PH N M U ng th ct t nh ng ki n th c tr ng c l p 10 Ki n th t nh ng v ih c ch hh ng ph c s d ng bi i s ch is h ct tn ph i h p nhi c sinh c ng h p, tr bi i h c sinh l vi c v n d ng ng r iv ih V th a, ct t l c c t p, ti ng th t i mong mu ng th ng th c c sinh hi m ch c nh ng ki n c ph c nh ng sai l m gi ng th ct M u c sinh hi u, s d ng tri th l ng th ct ng th i nh n nh ng sai l nh ng sai l n l c i quy t kh c ph c mang l i hi u qu d y h c ng trung h c ph u ng th 3.1 u 3.2 u H c sinh trung h c ph ct l p 10 ng th ng pv ng th ng u 4.1 t Thu th i, t ng h ct 4.2 ph l p 10 c nghi m Ch n kh i l p 10, ti u in s n nh ct h k t nh ng sai l m c a h c sinh d m c ph 4.3 m tra k t qu G pm nc - ng d thu th p nh m nh n thi ng B gi i quy iv th c tr ng u 4.4 ng d c S d c ih c li u c th mb c Ph u 5.1 Gi i h n v n i dung ng th ct l p 10 5.2 Gi i h n v Th c nghi m: - Th - Vinh, Qu n 1, TPHCM C n ng n: ph n m u, ph n n n k t lu n Ph n m th i u, ph n Ph n n i dung: G m b ng th ng m t ph ng t t ph ng t ts ng h p u sai l m c a h c sinh gi ng th t ph ng t Ph n k t lu n - ng k t qu ng m r c u i ni m h g ng th hi sau: m nh m m ti t ki n th ch ki n th c ho c m h th ng c c t p cho h m ki n th u c pt i c Sau ph m, ki n th nc am ng d n, v n d ng gi i t ts d n c hi im d nd tt h i c bi ng nh d H th o n th t d t ng d n chi ti t t c sinh d hi u, n d nh n th o m ng d n gi i chi ti t v i nhi hi u bi ph i, vi c gi n sai l Cu mb c gi nv tr l i nh ng hi u bi t mong nh c m c sinh c ng c nh ng i bi t ki n m t s sai l m c a h ng th t ph ng to i ph n th c nghi c sinh t c g ng tham kh o nhi u lo t u ng h p c thi th uh c th , b ng nh ng minh ho c nh m c ph i , d ki n nh ng vi n ch PH N N I DUNG NG TH NG TRONG M T PH NG T t 1.1 T m t ph ng 1.1.1 T m m t ph ng Trong m t ph ng t c ,t c cg OM t a m c bi u di n theo OM b i h th C ps cg u: M x; y ho c M cg c m 1.1.2 T v i m cg c m ,s m t ph ng c O; i, j , n u a a a , s th hai c x; y S x i v i h tr c t g ng: g x; y ps hay a x; y S th nh t x g a c 1.1.3 xi y j cv t Trong m t ph ng t , , cho a s th c k x' , y ' , x; y , b m m a) b) k a c) a kx; ky ; b x x' y y' ; a b d) x ' e) AB x' hay x kx xB xA ; y B y A t n t i s th c k cho y' n u y AB ; xB xA 2 yB yA ; c xI f) I m yI xA xB yA yB ; xA xG g) yA yG 1.2 Ve nc 1.2.1 xB xC yB yC ng th ng ng th ng u ng th ng cg ng th ng Nh i N uu ng th ng ii s N uu M ; a; b (v i ng th ng iii ku ng th ng ng th ng b ; a k ng th nh bi t m h 1.2.2 nc ng th ng ng th ng nc ng th ng g Nh i N un nc nc ii t M ng th ng th ng ng th ng kn ; nh bi t m nc 1.2.3 M i quan h gi n 10 n.u i N ii N un n n ng th ng u 0; ho c u a; b l nc b; a iii ho c n ng th ng ng th ng N uu a a; b b; a nc iv ng th v ng th u b; a n b; a ; ng th ng ng th ng ; n; nc ng th ng th 1.3 c l i c ng th ng Trong m t ph ng u ng th ng m n a; b d : x x0 at y y0 bt t R Nh b N u ng th N ub i tr c cc Trong m t ph ng x x0 a t a; b a y y0 b b ng x0 ; x x0 at y y0 i tr c Oy , c t Oy t 1.4 d : ,c t c a ng th u t R c a 0, b t R b ng y0 ng th ng ng th ng m n c 107 bx ay 4b M th ct ng th ng d A, BC i A ,t A n hai m A Do b ng d A, CD 5b 5a a 7b a2 b2 a2 a, b , t b2 Gi c ng th ng c gi i i A , suy c Vi ng th ng CD c Vi ng th ng m A; m ; ng th ng CD ; c n a d A, BC d A, CD a, b T Gi ng th ng K t lu n i A d :x y A t; t i A ng th ng CD ax by 2b CD ng: i CD ng: M 4;0 ng th ng bx ay m ng th ng d A, BC N u d A, CD 5b 5a a 7b a2 b2 a2 b2 , ch n 5b 5a a b2 3a b a 7b a 3b 0) ng th ng N u , ch n a b2 0) 108 ng th ng V y ho c 10 Trong m t ph ng t m N 2;1 ng th ng d : x c hai ti p n n y m cho t (v i k ng th ng qua m m t ti ng th ng d : x thu m c a ti p n k t x y x t x v c a n y y t cho n k t c n t x u th T h v v i t y t 0, t m c a ti p m c a hai ti p n t x k t ng th ng t M t; t N u y m N N 2;1 thu M ng th ng c gi i c M d :x y M t; t ; t y t ng th ng t.T m 109 c Gi s m c a ti p n k t n Gi i h ; c m c a ti p n k t ng th ng n ; c Thay t c a N ng th ng ; c Suy t i m c t lu n I 1;2 Gi s MT m c a ti p n k t x t ; y t , IT C x MT IT Tr v v i v c a y x t x cho 2 AB : t x N 2;1 V y M c a n y y t c t x t y t m c a ti p n k t Suy t x 1; y m c a ti p n k t T n n th ng th ng t y t AB ; 2 t t t t t 110 U SAI L M C A H C SINH KHI GI V NG TH TRONG M T PH NG TO L P 10 Tron ki n nh ng sai l m c a h vi c gi i m t s m c ph i ng th c nghi m t ph ng t l ng th Sau ki m ch m sai l m c a h m sai l m Xu m sai l m sau h c sinh Quan ni m sai l m H c sinh u ki n cho s h ng ax by c v im ng th ng th c Vi ng th ng bi t ng th ng d1 : 3x y ng x y c i d1 A 2;3 d 3.3 c c 0, c 1 (nh n) ng th ng x y V ki n H u ki n c c' c ng th ng song song u ki a hai ng th ng Quan ni m sai l m H c sinh quan ni m am ng th b ng Cho ng th ng d : x d2 uc a A G i I xI ; y I AI c a d2 d2 y uc a A u 111 AI 1;1 xI xI yI yI 1;4 I ki n H c sinh quan ni m m ng th ng ch Quan ni m sai l m H c sinh quan ni hai VTPT c ng th t VTPT nh t ng th ng th ng d1 : 3x y gi ng th ng d1 n1 n2 y y 3; 1;1 3.1 4.1 cos n1 , n2 d2 : x d2 d1 : 3x y d2 : x a 10 32 12 12 ki n H c sinh VTPT c ng th ng Quan ni m sai l m 4: H x2 y2 2ax 2by c ng th u ki m A 2;3 C I c ng th ng G i I a; b (1) Gi s C : x2 y2 2ax 2by c (2) (3) 121 14 11 b 14 118 c a T 1, , p Vi bi a hai a 3b 11 4a 6b c 13 2a 2b c B 1; 112 121 11 118 x y 7 ki n H c sinh quan ni m r ng t t c V y C : x2 y2 ng c cho b Th c nghi m 2.1 M c nghi m Th c nghi m ki m ch ng s t n t i h c sinh b n m sai l 2.2 T ch c th c nghi m i ti c nghi m v i 126 h c sinh l ng Vinh (TPHCM) sau h m t ph c nghi c t ch vi t H i d ng gi c ki m tra gi a h c sinh s thu l 2.3 N i dung th c nghi m Vi ng th ng A bi t 2;3 ng th ng d1 : 3x y M n ki m ch ng s t n t i c a sai l m Cho A 2;3 h c sinh uc a A ng th ng d2 : x y d2 M n ki m ch ng s t n t i c a sai l m ng th ng d1 : 3x y ng th ng d1 gi M mu n ki m ch ng s t n t i c a sai l m C c M 2.4 d2 : x y d2 Vi bi h c sinh ng th ng m A 2;3 n ki m ch ng s t n t i c a sai l m K t qu th c nghi m h c sinh h c sinh B 1; 113 Sau t ch c th c nghi li d vi c gi Oxy c c m t ph ng to c sinh sau ti p thu tri th i v i th c nghi n nh ng quan ni m sai l n k t qu a l i gi i K t qu th c nghi Sai l m l i S h c sinh 88 38 T l 69,84% 30,16% 0% V i k t qu 88 h c sinh m c sai l m (chi m t l tr l mt l nh ng ki n th 38 h n th y ph n l n h c sinh b ng v i nhau, c th THCS h ns c h c m i quan h gi a ml v i vi c l ng th ng song song ta c ng th ng ng th xu t m t s bi i ng b i kh c ph c ng: ax by c sau: N s a , b, c N ng th ng ng th s a, b ; ta c ii minh ho p h c sinh d K t qu th c nghi Sai l m l i S h c sinh 54 48 24 T l 42,86% 38,1% 19,04% V i k t qu 54 h c sinh m c sai l m (chi m t l 42,86%) , 48 h mt l 24 h th y h ki n t l i (chi m t l t cho VTPT c a m c sai l n ng th ng Qua ph ng v n l l id 114 m k m ng th ng th ng th t xu t m t s bi i Ch m c ph c sau: ng th n hai v cho m t h ng s c k t lu n: m ng th VTPT; ii N u n ' k.n k c n am minh ho c sinh d ng th n' ng th K t qu th c nghi Sai l m l i S h c sinh 65 46 15 T l 51,59% 36,51% 11,9% V i k t qu 65 h c sinh m c sai l m (chi m t l 51,59%) , 46 h l mt l 15 h l i (chi m t l nh n th y h c sinh nh p nh n quan ni n t i vi c quan ni th ng th a hai VTPT ho a hai a hai VTCP c ng ng th xu t m t s bi c ph c sau: i Cho h ng th minh ho c sinh d K t qu th c nghi Sai l m l i S h c sinh 101 25 T l 80,16% 19,84% 0% V i k t qu 101 h c sinh m c sai l m (chi m t l l mt l ng x y 2ax 2by c 25 h n th y ph n l n h c sinh cho r ng ng th um a 115 m p v ki m tra s t n t i c H iv a, h c sinh ch n nh ng u ki xu t m t s bi c sinh x x2 y 2ax 2by c c ph c sau: u ki n t n t i c 0; nt h c sinh ghi nh Nh Qua b ng s li n quan ni m sai l m u t n t i Trong m x y nhi u nh t (80,16%), k ti m (42,86% l ch v ki n th i m (69,84%), sai l m (51,19%) ng t h c sinh t n t i nhi u nh n bi t sai x2 quan ni m y 2ax 2by c chi m t l cao H c sinh ch s y ud n sai l i H u h vi c vi nt : ng x pv y 2ax 2by c cho l pd iii Quan ni m ch quan c a h c sinh x2 y 2ax 2by c Ti n t i ki u sai l m quan ni m sai l m 1, h c sinh quan ni th ng d : ax by c d ' : ax by c ' u ki n c ng th h c sinh quan ni th u sai l m t VTPT nh u ki u sai l m a hai VTPT c ng th quan ni m sai l m 2, h c sinh quan ni ng c' quan ni m sai l m 3, ng ng th ng ch 116 K T LU N Nh ng k t qu c Trong kh c nh ng vi i T ph ng th ng g p ih t thi t t nghi p THPT Qu c gia thi n ng; cho t ng d iii D ph c m t s sai l m ng th i ki m ch th ; h c sinh gi c to c s t n t i c a sai l a ch nh nh ng k t qu c, ch c ch n t i m t s h n ch ng th h nh pv th i gian ng m r u it tc ph ng to H c sinh s x cho? ng th gi i b t c? cm t ki 117 U THAM KH O tb [1] tb [2] [3] [4] Di thi t t nghi p, ih c, http://www.vnmath.com c c 118 PH L C M ts a h c sinh 119 120 121 ... minh ho c nh m c ph i , d ki n nh ng vi n ch PH N N I DUNG NG TH NG TRONG M T PH NG T t 1.1 T m t ph ng 1.1.1 T m m t ph ng Trong m t ph ng t c ,t c cg OM t a m c bi u di n theo OM b i h th C... ng th ng ; n; nc ng th ng th 1.3 c l i c ng th ng Trong m t ph ng u ng th ng m n a; b d : x x0 at y y0 bt t R Nh b N u ng th N ub i tr c cc Trong m t ph ng x x0 a t a; b a y y0 b b ng x0 ; x... a ng th ng y y0 s N u B C B k theo h s ng: k k x x0 1.6 t ng th ng Trong m t ph ng t Ax By C v i A2 ,m B2 ng th ng qu ng Trong m t ph ng ng th ng d : A x x0 n m B y y0 Nh d : Ax By C nc a n