Chương V. §2. Quy tắc tính đạo hàm

TRƯỜNG THPT MINH HỊA CHÀO CHÀOMỪNG MỪNGQ QTHẦY, THẦY,CƠ CƠGIÁO GIÁOĐẾN ĐẾNDỰ DỰGIỜ GIỜ HỘI HỘIGIẢNG GIẢNGLỚP LỚP11C 11C KIỂM TRA BÀI CŨ Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm sốy  x , y  x n Từ cơng thức tính đạo hàm tích, tính đạo hàm hàm số y  x TIẾT 65: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (T2) TIẾT 65: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (T2) I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG Định lí Hệ Hệ ' ku  ku a) Hệ 1: Nếu k số   '  u  u  x  Từ cơng thức tính đạo hàm thương, tính đạo hàm hàm số y  x Suy nghĩ trả lời 30” 2 Hệ ' ku  ku a) Hệ 1: Nếu k số   ' ' b) Hệ 2: �1 � v ' � �  �v � v  u  u  x   v  v  x  �0  Ví dụ 1: Tính đạo hàm hàm số y   3x Đáp số: ' ' '  3x   � � � � ' Thảo luận theo cặp y � � � � 5  x  x � � � � phút   3x   5.3   3x   15   3x  III Đạo hàm hàm hợp Hàm hợp Ta gọi hàm y  f  g  x   hàm hợp hàm y  f  u  với u  g  x  Ví dụ 2: Hàm số y    x  hàm hợp hàm số y  u với u   x Ví dụ 3: Khẳng định khẳng định sai khẳng định sau? A Hàm sốy    x  5 y  u u   x hàm hợp hàm số với y  x  x  y  u  4u  vớiu  B Hàm số hàm hợp hàm số B 2 y  u u  x 1 C Hàm số y  x  hàm hợp hàm số với D Hàm sốy  sin  3x   hàm hợp hàm sốy  sin u với u  x  Đáp số: Hàm số y  x  x  hàm hợp y  u hàm số với u  x  x  Suy nghĩ trả lời câu hỏi 30” x 2 Đạo hàm hàm hợp a Định lí 4: Ne� u ha� m so� u  g x co� � a� o ha� m ta� i x la� u va� ha� m so� y  f  u co� � a� o ha� m ta� i u la� y'u   ' x th�ha� m h� � p y  f g x co� � a� o ha� m ta� i x la� y'x  y'u.u'x y x  y u u x ' ' ' Ví dụ 4: Cho hàm số y    x  Đặt u   x Viết lại y theo u ' ' y Tính u u x ' Từ cơng thức tính đạo hàm hàm hợp, tính y x Thảo luận theo nhóm phút y    3x  Đáp số: Đặt u   x Ta có y  u ' ' y  u , u u x   3 Từ cơng thức tính đạo hàm hàm hợp, ta có y ' x  y 'u u ' x  4u  3  12u Vậy y x  12   x  ' b Nhận xét: Từ công thức tính đạo hàm hàm hợp, với u  u  x  ta có: u  n '    nu n 1.u ' u' u  u ' (n ��, n  1)  u  u  x   0 y  x 2 Ví dụ 5: Tính đạo hàm hàm số A y  ' C y  ' 2x x 2 x x 2 B y  ' D y  ' x x2  2 x2  Suy nghĩ trả lời câu hỏi 30” y  x 2 Ví dụ 5: Tính đạo hàm hàm số 2x A y  ' B y  x2  x C y  ' x ' D y  x 2 ' x 2 2 x 2 Đáp số: y ' x    2 ' x2   2x x2   x x2  2 CỦNG CỐ  u v w  u  v  w u  nu u n � � , n      ku  ku ( k hằ n g số )   u  uv  uv uv  u   u  u  u  x   0 ' ' ' ' ' ' ' �u � uv  uv' � � v v �� �1 �  v � � �v � v n 1 ' ' ' y ' x  y 'u u ' x n ' ' ' ' '  v  v x �0  v  v x �0 ' ' HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ *) Học thuộc bảng tóm tắt cơng thức tính đạo hàm *) Làm tập 2,3,4 sgk/tr163 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ +) Bài tập (sgk/tr163): tìm đạo hàm hàm số sau: 1 a) y  x  x  x  b) y   x  x  0,5 x x x3 x d ) y  x  x c) y    1   Hướng dẫn: sử dụng quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích hệ Ví dụ a) y   x '  '   4x  '   x   3' ' HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ +) Bài tập (sgk/tr163): tìm đạo hàm hàm số sau: b) y   x  1   3x  a) y   x  x  2x  5x c) y  d) y  x 1 x  x 1 � n � (m, n số) e) y  � m � � x � Hướng dẫn: sử dụng quy tắc tính đạo hàm hàm hợp, tích, thương hệ Ví dụ: ' 2 ' a) y   x  x   x  x  e) m, n số nên đạo hàm HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ +) Bài tập (sgk/tr163): tìm đạo hàm hàm số sau: a) y  x  x x  c) y  x a x 2 (a số) b) y   x  x 1 x d) y  1 x Hướng dẫn: sử dụng quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp hệ 2 u   x  x b) y   x  x hàm hợp hàmy  u với ' Suy ra: u ' y  u TiẾT HỌC KẾT THÚC KÍNH CHÀO QÚY THẦY CƠ Xin chân thành cảm ơn quý thầy, cô đến dự cố gắng em học sinh lớp 11C ... thức tính đạo hàm hàm sốy  x , y  x n Từ cơng thức tính đạo hàm tích, tính đạo hàm hàm số y  x TIẾT 65: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (T2) TIẾT 65: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (T2) I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM... y  u u   x hàm hợp hàm số với y  x  x  y  u  4u  vớiu  B Hàm số hàm hợp hàm số B 2 y  u u  x 1 C Hàm số y  x  hàm hợp hàm số với D Hàm sốy  sin  3x   hàm hợp hàm sốy  sin... dẫn: sử dụng quy tắc tính đạo hàm hàm hợp, tích, thương hệ Ví dụ: ' 2 ' a) y   x  x   x  x  e) m, n số nên đạo hàm HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ +) Bài tập (sgk/tr163): tìm đạo hàm hàm số sau: a)