Giáo án Giải tích 11 chương 5 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường Bài soạn: Quy tắc tính đạo hàm I)Mục tiêu 1) Kiến thức: Học sinh cần nắm -Định lý tính đạo hàm hàm số y=xn ,n N,n >1 -Định lý tính đạo hàm hàm số y= , x >0 -Khi dùng định lý để tính đạo hàm, phải dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số 2) Kĩ -Học sinh biết áp dụng định lý định lý để tính đạo hàm hàm số -Học sinh biết dùng định lý 1,khi dùng định lý để tính đạo hàm hàm số 3) Thái độ -Rèn luyện tính tự giác, tính tích cực học tập -Rèn luyện tư lôgic, khả sáng tạo , linh hoạt trình học tập II)Chuẩn bị giáo viên học sinh 1)Chuẩn bị giáo viên -Chuẩn bị giáo án -Chuẩn bị phấn màu, thước kẻ GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường -Chuẩn bị phiếu học tập 2)Chuẩn bị học sinh -Cần ôn lại kiến thức học -Chuẩn bị phần I : Quy tắc tính đạo hàm III) Phương pháp dạy học -Phương pháp thuyết trình Phương pháp đàm thoại -Phương pháp vấn đáp gợi mở vấn đề -Phương pháp vừa giảng vừa luyện IV)Tiến trình dạy học 1)ổn định tổ choc lớp 2) Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Nêu quy tắc tính đạo hàm định nghĩa áp dụng tính đạo hàm hàm số sau: y=x2-x x0=1 < đ/s: y’=1> 3) Bài *Đặt vấn đề: việc tính đạo hàm định nghĩa nói chung phức tạp.Đối với số hàm số thường gặp có cơng thức cho phép ta tính cách nhanh chóng đạo hàm chúng điểm.Để tìm hiểu vấn đề đI vào ngày hôm Hoạt động giáo viên Hoạt động hoc sinh GIẢI TÍCH 11 -GV: Chia lớp thành nhóm thực Trần Việt Cường HS: hoạt động theo nhóm thực hoạt động sau: Dùng định hoạt động nghĩa tính đạo hàm hàm số sau điểm x tuỳ ý: y1=x, y2=x2, y3=x3 -Đạo hàm hàm số cho bao nhiêu? - y1’=1; y2=2x, y3=3x2 Ta viết y1’=1=1.x0=1.x1-1, y2=2x=2.x2-1, y3=3x2=3.x3-1 -Thì có nhận xét hệ số hàm số sau đạo hàm bậc hàm số sau đạo hàm? -Từ dự đốn đạo hàm hàm số y=x100 điểm x? -Trước trả lời cho dự đốn y’=(x100)’=100.x99 có hay không vào định lý HS:Ta thấy hàm số sau đạo hàm tích số mũ hàm số trước đạo hàm với hàm số ban đầu có bậc giảm bậc -HS: dự đoán GV: Gọi học sinh đọc định lý (SGK-157) -Để chứng minh định lý dùng định nghĩa thực bước GV:gọi HS đứng chỗ chứng minh (xn)’=n.xn-1 định nghĩa: HS: đọc định lý1 (SGK-157) HS: Đứng chỗ chứng minh; GIẢI TÍCH 11 Gợi ý: Trần Việt Cường +giả sử số gia x ta có: +Bước 1: ta phải làm gì? + Hãy khai triển biểu thức (*) (*) =(x+ -x) [ + x+…( x+ + ] +Bước : ta phải làm gì? = [ …+( x+ + + + ] +Bước 3: + = + -Vậy ta có (xn)’=? -Từ ta có nhận xét dự đoán 100 +…+( x+ xn-1+ xn-1+… 99 (x )’=100.x ? -Cho y=c x0 ;c = const y’=? GV:+ Ta tính đạo hào hàm số cách nào? + +xn-1=n.xn-1 +vây (xn)’= n xn-1 -Dự đốn hồn tồn xác GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường -Ta tính đạo hàm hàm y=c x0 với c = const định nghĩa + Muốn tính định lý ta phải xem hàm số có thoả mãn điều kiện định lý khơng? +Giả sử số gia x - -Cho y=c x =c.1 =c=const Ta tính (c)’=0.Vậy từ ta có nhận xét đạo hàm hàm hằng? GV: nhận xét câu trả lời học =0 suy y’=0 sinh đua nhận xét sau: a) Đạo hàm hàm 0: (c)’=0 b) Đạo hàm hàm số y=x băng 1: (x)’=1 HS: Trả lời Ví dụ:Tính đạo hàm hàm số sau: y1=x7, y2=3x5, y3=a.x100 GV: phát biểu định lý ghi lên bảng đóng khung phấn màu Định lý 2: Hàm số y= có đạo HS: y1’=7x6 , y2’=15x4, GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường y3’=100.a.x99 hàm x dương HS: lắng nghe ghi -Để chứng minh định lý dùng định nghĩa Hãy chứng minh định lý định nghĩa? GV: gọi học sinh đứng tai chỗ chứng minh định lý HS: suy nghĩ Giả sử số gia x >0 cho x+ >0 ta có: = -Cho hàm số y= , x1=-3, x2=4 GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường Ta trả lời khơng u cầu tính đạo hàm hàm số x1, x2? Vì sao? = +gợi ý: có x1=-3 hàm số khơng có đạo hàm hàm y= có đạo hàm x>0 Tại x=4 >0 suy y= có đạo = hàm Suy GV: nhận xét bổ sung câu tra lời HS đưa kết ( HS trả lời sai ) GV: chia lớp thành nhóm,thực hoạt động phiếu học tập sau: Tính đạo hàm hàm số sau: a)y1=2.x17 ; y1=? b)y2=xa, a N ,a>5; y2=? c)y3= 30 ; y3=? d)y4= 32 ; y4=? -ĐS: y1’=34.x16; y2’=a.xa-1 ; y3’= HS: Trả lời GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường HS: hoạt động theo nhóm thực ; y4’= hiên hoạt động phiếu học tập -GV: thu phiếu học tập ,nhận xét làm HS chữa -GV: hướng dẫn tập nhà -HS : lắng nghe , hiểu 4) Củng cố -Định lý , định lý -Chú ý việc dùng định lý để tính đạo hàm hàm số, phải áp dụng định lý để tính đạo hàm -Đạo hàm hàm 5.Dặn dò -Học thuộc, hiểu định lý1 định lý -Làm tập (SGK-162) -Chuẩn bị trước phần II,III GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường  ... Câu hỏi: Nêu quy tắc tính đạo hàm định nghĩa áp dụng tính đạo hàm hàm số sau: y=x2-x x0=1 < đ/s: y’=1> 3) Bài *Đặt vấn đề: việc tính đạo hàm định nghĩa nói chung phức tạp.Đối với số hàm số thường... sau đạo hàm bậc hàm số sau đạo hàm? -Từ dự đốn đạo hàm hàm số y=x100 điểm x? -Trước trả lời cho dự đoán y’=(x100)’=100.x99 có hay khơng vào định lý HS:Ta thấy hàm số sau đạo hàm tích số mũ hàm. .. có: = -Cho hàm số y= , x1=-3, x2=4 GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường Ta trả lời khơng yêu cầu tính đạo hàm hàm số x1, x2? Vì sao? = +gợi ý: có x1=-3 hàm số khơng có đạo hàm hàm y= có đạo hàm x>0 Tại