02 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN THPT QUỐC GIA 2018

Gửi tới thầy cô và các em bộ (02) đề thi trắc nghiệm môn toán THPT QUỐC GIA 2018 theo cấu trúc bộ giáo dục và đào tạo ban hành giúp các thầy cô và các em ôn tập nhằm đạt được kết quả cao nhất trong kỳ thì THPT QUỐC GIA sắp tới ( còn cập nhật nữa)

Đề Chuẩn 01 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI Câu 1: Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là: A a B a C 12 a D a Câu 2: Phương trình cos x  cos x   có nghiệm  A  k B k2  C  k2; x  arcsin  k2 D k 2 Câu 3: Cho tam giác ABC vng A, có AB  a, BC  a 10 Thể tích khối nón quay tam giác ABC quanh trục AC là: A a B a C a D 10 a Câu 4: Tính P  log 16  log 64.log 2 A P  2 B P  10 C P  Câu 5: Số hạng khai triển  3x  2y  D P  1 2 2 2 2 A 36C x y B  3x   2y  C 6C x y D C x y Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi M trung điểm SA, N giao điểm cạnh SB mặt phẳng  MCD  Mệnh đề sau đúng? A MN SD cắt B MN CD cắt C MN CD song song với D MN SC cắt x 1 Câu 7: Tính giới hạn M  lim x � 1 x  A M  B M  1 C M  D M  Câu 8: Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức N  A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng  r   t thời gian tăng trưởng Biết số 2 lượng vi khuẩn ban đầu có 250 sau 12 1500 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? A 48 B 24 C 60 D 36 Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác vng B, AB  2a, BC  a, AA '  2a Tính theo a thể tích khối trụ ABC.A 'B 'C ' 2a 3 a3 B C 4a 3 D 2a 3 3 Câu 10: Cho số tự nhiên n, k thỏa mãn �k �n Trong đẳng thức sau, đẳng thức n! n! k k n k k k 1 k 1 A A n  B C n 1  Cn 1 C C n  Cn  Cn 1 D Pn   n  k ! k! Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AD, BC Gọi G trọng tâm BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng  ABC  giao điểm đường thẳng MG đường thẳng A BC B AC C AN D AB A Câu 12: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD tứ giác (AB không song song CD) Gọi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh SB, O giao điểm AC BD Cặp đường thẳng sau cắt A SO AD B MN SC C SA BC D MN SO Câu 13: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   2x  3x  12x  10 đoạn  3;3 f  x   1; f  x   35 A max  3;3  3;3 f  x   1; f  x   10 B max  3;3  3;3 f  x   17; f  x   10 C max  3;3  3;3 f  x   17; f  x   35 D max  3;3  3;3 Câu 14: Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân u  3 u  1 u1  �u1  � � � A � B C D � � � u n 1  u n  u n 1  3u n u n 1  2n.u n �u n 1  u n � � � Câu 15: Hàm số hàm số chẵn? A y  sin 2x  sin 4x B y  cos x  sin x  2017 C y  tan x  cot x D y  x cos x  x Câu 16: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trọng tâm ABD, ABC Tìm mệnh đề A Hai đường thẳng IJ, CD chéo B Đường thẳng IJ cắt CD C Đường thẳng IJ cắt mặt phẳng  BCD  D Đường thẳng IJ / /CD u1  u  � Khi đó, số hạng Câu 17: Cấp số cộng  u n  có � 2u  3u  32 � A B  Câu 18: Giải phương trình  15 C  2x  5x    15  D 22  2x 3 3 A x  ; x  B x  ; x  2 C x   ; x  3 D x   ; x  2 2 Câu 19: Cho cấp số cộng có u  12, d  Khi tổng 16 số hạng cấp số cộng A 24 B 24 C 26 D 26 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD, E trung điểm cạnh SA, F, G điểm thuộc cạnh SC, AB (F không trung điểm SC) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  EFG  A Lục giác B Tứ giác C Ngũ giác D Tam giác  4x Câu 21: Cho hàm số y  có đồ thị  C  Trong khẳng định sau, khẳng định x 1 đúng? A  C  có tiệm cận ngang đường thẳng y  B  C  có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 C  C  khơng có tiệm cận D  C  có tiệm cận đứng đường thẳng x  4 Câu 22: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ B C D 15 15 15 Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá A trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A m  B  m  C  m  D  m  Câu 24: Cho hình trụ có đường kính đáy 8, đường sinh 10 Thể tích khối trụ là: 160  A 160 B 160 C D 640 Câu 25: Cho hàm số y  f  x   2x  3x  12x  Mệnh đề sai? A f  x  nghịch biến khoảng  1; � C f  x  đồng biến khoảng  0;  B f  x  đồng biến khoảng  1;1 D f  x  nghịch biến khoảng  �; 3 Câu 26: Cho a, b số thực dương, thỏa mãn a  a log b  log b Mệnh đề đúng? A a  1,  b  B  a  1, b  C  a  1,  b  D a  1, b  Câu 27: Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  2; 1 có lim f  x   2, lim f  x   � Hỏi khẳng định khẳng định đúng? x � 2  x � 1 A Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang đường thẳng y  B Đồ thị hàm số f  x  có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 C Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 D Đồ thị hàm số f  x  có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  2 x  1 x �1 � Câu 28: Cho hàm số y  � � Khẳng định sau khẳng định đúng? 10 � � A Hàm số nghịch biến � B Tập xác định hàm số D   0; � C Tập giá trị hàm số � D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng 12 �x � Câu 29: Tìm số hạng chứa x khai triển �  � �3 x � 55 55 1 x A B C D  9 81 81 Câu 30: Tìm tất giả trị tham số m cho đồ thị hàm số y  x  3x   m   x  m đồ thị hàm số y  2x  có điểm chung phân biệt A m  B m  C m  D m  Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy tam giác cận �  120� Thể tích lăng trụ A, AB  AC  2a, CAB , góc  A 'BC   ABC  45� A V  2a 3 B V  a 3 C V  a3 3 D V  a3 Câu 32: Cho m  log 20 Tính log 20 theo m m2 m 1 m m2 A B C D m m m2 m 3 Câu 33: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d Biết f  x  1  x  3x  3x  2, xác định biểu thức f  x  A f  x   x  C f  x   x  3x B f  x   x  3x  D f  x   x  3x  3x  Câu 34: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hĩnh vẽ sau Tính S  a  b A S  B S  C S  2 D S  1 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  ,SA  2a, tam giác ABC cân A, �  Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC BC  2a 2, cos ACB 97 a 97 a 97 a 97 a A S  B S  C S  D S  �x  x �1 � Trong khẳng định sau, khẳng định Câu 36: Cho hàm số f  x   �x  � 2 x  1 � sai A Hàm số f  x  liên tục khoảng  �; 1 B Hàm số không liên tục � C Hàm số f  x  liên tục � D Hàm số f  x  liên tục khoảng  1; � Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc 10 với đáy  ABCD  Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB   với tan   Tính góc đường thẳng SO mặt phẳng  ABCD  A 60� B 69,3� C 90� D 45� Câu 38: Bổ dọc dưa hấu ta tiết diện hình elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ 25cm Biết 31000cm dưa hấu làm cốc sinh tố giá 20.000đ Hỏi từ dưa thu tiền từ việc bán nước sinh tố? (Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể, kết quy tròn) A 183.000đ B 180.000đ C 185.000đ D 190.000đ an  , a tham số Tìm tất giá trị a để dãy số Câu 39: Cho dãy số  u n  với u n  n 1  u n  dãy số tăng A a  B a  C a  D a  2 Câu 40: Tìm m để phương trình log x   m   log3 x  3m   có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1x  27 28 A m   2 B m  C m  D m  Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm f '  x  Biết hình bên đồ thị hàm số f '  x  Khẳng định sau cực trị hàm số f  x  A Hàm số f  x  đạt cực đại x  1 B Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  C Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  2 D Hàm số f  x  đạt cực đại x  2 Câu 42: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích 2dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 2dm thể tích hộp giấy 16dm3 Hỏi tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 2dm dm thể tích hộp giấy là: A 32 dm B 54 dm C 64 dm D 72 dm Câu 43: Xét mệnh đề sau (1) Đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x  x  x2  x 1 (2) Đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận x đứng x  2x  (3) Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận x2 1 đứng Số mệnh đề A B C D Câu 44: Cho hàm số y  f  x  liên tục � có đồ thị hình vẽ bên Xét mệnh đề sau (1) Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  (2) Hàm số y  f  x  có ba cực trị (3) Phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt (4) Hàm số đạt giá trị nhỏ -2 đoạn  2; 2 Hỏi mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D � � Câu 45: Cho a �� ;3�và M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức � � 3 P  log a  log a  Khi giá trị A  5m  3M gần giá trị A 1,3 B 1,5 C 1, D 1, Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M điểm đường chéo CA’ cho uuur uuuur MC  3MA ' Tính tỉ số thể tích V1 khối chóp M.ABCD thể tích V2 khối lập phương V1 V1 V1 V1     A B C D V2 V2 V2 V2 Câu 47: Cho mặt cầu  S tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng  P  thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn  C  Hình trụ  T  nội tiếp mặt cầu  S có đáy đường tròn  C  có chiều cao h  h   Tính h để khối trụ  T  có giá trị lớn 2R R C h  R D h  3 Câu 48: Kể từ năm 2017 giả sử mức lạm phát nước ta với chu kỳ năm 12% Năm 2017 nhà thành phố X có giá tỷ đồng Một người trường làm vào ngày 1/1/2017 với mức lương khởi điểm P triệu đồng/ tháng sau năm lại tặng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 50% lương Với P sau 21 năm làm mua nhà thành phố X, biết mức lạm phát mức tăng lương khơng đổi (kết quy tròn đến chữ số hàng đơn vị) A 588 833 đồng B 11 558 431 đồng C 13 472 722 đồng D 12 945 443 đồng Câu 49: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi N điểm thuộc cạnh AD cho AN  2DN Đường thẳng qua N vng góc với BN cắt BC K Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tứ giác ANKB quanh trục BK 3 A V  a B V  a 7 C V  a D V  a A h  2R B h  Câu 50: Cho hình cầu  O; R  , hai mặt phẳng  P   Q  song song với nhau, cách O, đồng thời cắt khối cầu thành ba phần cho thể tích phần nằm hai mặt 13 phẳng thể tích khối cầu Tính khoảng cách  P   Q  27 3R R 2R R A B C D 3 Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 (74%) Lớp 11 (20%) Khác STT Các chủ đề Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 6 15 Mũ Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Thể tích khối đa diện 2 11 Khối tròn xoay 1 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 1 4 Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Bài tốn thực tế 1 13 50 (6%) Tổng Số câu 16 15 Tỷ lệ 1-B 11-C 21-B 31-B 41-B 2-B 12-D 22-D 32-A 42-B 3-C 13-D 23-D 33-A 43-D 4-A 14-C 24-B 34-C 44-D 32% 5-A 15-B 25-A 35-B 45-A Đáp án 6-B 16-D 26-B 36-B 46-D 30% 7-D 17-C 27-C 37-A 47-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Thể tích khối nón V    2a  3a  4a Câu 2: Đáp án B cos x  � � 2cos x  cos x   � � x  k2  k �� � cos x   � Câu 3: Đáp án C Bán kính đáy hình nón a, chiều cao hình nón h  10a  a  3a � V    a  3a  a 3 Câu 4: Đáp án A Ta có P  log 16  log 64.log 2   log 64   3.2  2 26% 8-D 18-A 28-A 38-A 48-B 12% 9-D 19-B 29-B 39-C 49-D 10-C 20-C 30-A 40-B 50-C Câu 5: Đáp án A 2 Số hạng khai triển  3x  2y  C 24  3x   2y   36C 24 x y Câu 6: Đáp án B Gọi I  AB �CD VÀ N  SB �MI giao điểm SB  MCD  N Dễ thấy MN CD cắt Câu 7: Đáp án D x  1  x  x  1  x2  x 1 Ta có M  lim  lim 3 x �1 x �1 x 1 x 1 Câu 8: Đáp án D N  A.e rt � 1500  250.e12r � 12r  ln � r  ln 12 e rt  216 � ln 6.t  ln 216 � t  36 12 Câu 9: Đáp án D 4a 3 VABC.A 'B'C'  AA '.SABC  AA '.AB.BC   2a 3 2 Câu 10: Đáp án C n!  n 1  k k A kn  C k  C k 1  C kn 11 ; Pn  n!  n  k  ! ; Cn 1  Cn 1 ; n n Câu 11: Đáp án C Do điểm A, M, G, N thuộc mặt phẳng  AND  MG cắt AN suy giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng  ABC  giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN Câu 12: Đáp án D Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng MN SO cắt Các cặp đường thẳng  SO, AD  ,  MN;SC  ,  SA; BC  chéo Câu 13: Đáp án D f  x   2x  3x  12x  10 � f '  x   6x  6x  12 � x  1; x  So sánh f  3  35, f  1  17, f    10, f  3  max f  x   17; f  x   35  3;3  3;3 Câu 14: Đáp án C �u1  a Cấp số nhân có cơng thức truy hồi dạng � �u n 1  q.u n u  1 � Dãy số � CSN với u1  1 công sai q  u n 1  3u n � Câu 15: Đáp án B Hàm số chẵn hàm số thỏa mãn f  x   f   x  Xét hàm số y  f  x   cos x  sin x  2017 � f   x   cos   x   sin   x   2017  cos x  sin x  2017 Do f  x   f   x  Câu 16: Đáp án D Gọi M N trung điểm BD BC AI AJ   � IJ / /MN AM AN Mặt khác MN đường trung bình tam giác BCD MN / /CD IJ / /CD Câu 17: Đáp án Ta có u4  u2 u1  u  2u � u  � u  � d   � u1  u  d  2 Câu 18: Đáp án A   15  2x  5x    15   2x  �  15  2x  5x    15 � 2x  5x  2x  � 2x  7x   � x � 2;1,5 Câu 19: Đáp án B Ta có u  u1  3d � u1  u  3d  12  3.3  21 Suy S16  16.u1  Câu 20: Đáp án C 16.15 16.15 d  16  21   24 2  2x  1 VM.ABCD  SABCD d  M;  ABCD    SABCD d  A;  ABCD   3 V  VABCD.A’B’C’D’ �  V2 Câu 47: Đáp án B Gọi chiều cao bán kính đáy hình trụ nội tiếp mặt cầu h, r Ta có tâm mặt cầu trung tâm đường nối tâm đường tròn đáy hình trụ h2 2 Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối trụ R  r   2 Thể tích khối trụ V  r h   4R  h  h Theo bất đẳng thức Cosi cho số nguyên dương, ta có  4R h   4R  h  2h 2  4R �  h  4R  h  2h  27 4 3 R 2R Dấu xảy 4R  h  2h � h  Câu 48: Đáp án B Gía trị ngơi nhà sau 21 năm Tn    12%  109 đồng Lương người sau năm đầu 36P triệu đồng số tiền tiết kiệm 18.P triệu đồng Lương người sau năm 36 �   10%   10%.P   10%  � � � 36.P   10%  triệu đồng số tiền tiết kiệm Nên  4R �h h2 � 256R 27 V   4R h  h 18P   10%  triệu đồng Khi đó, sau 21 năm số tiền người tiết kiệm 18P   10%  triệu đồng 6 số tiền dùng để mua nhà Vậy 18.P   1,1  1,1   1,1   Tn � P  11 558 431 đồng Câu 49: Đáp án D Gọi P hình chiếu N xuống BK Khi quay tứ giác ANPB quanh trục BC ta khối trụ tích V1  AB2 BP  2a 3 NP 3a a; NP  a suy PK   BP Khi quay tam giác NKP quanh trục BC ta khối nón tích V  V1  V2  a Câu 50: Đáp án C h� 2� R � Ta có cơng thức chỏm hình cầu bán kính R chiều cao h là: V  h � � 3� Vò mặt phẳng  P   Q  song song với nhau, cách O nên thể tích phần thể Lại có BP  4R � h�  2h � R � V1 14 3h h3 h 3 � 13 � tích khối cầu tính   �   �  3 4R Vc 27 27 2R 2R R 3 0hR 2R Khoảng cách  P   Q  2R  2h  Đề Chuẩn 02 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI Câu 1: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT đồ thị hàm số y  x  x là: A yCT  yCD  B yCT  yCD C yCT  yCD D yCT  yCD Câu 2: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi O giao điểm AC BD Tỉ số thể tích khối chóp S ABCD S AOB là: 1 A B C D 2 x 1 �1 � Câu 3: Tìm tập nghiệm S bất phương trình � �   �3 � A S   �; 2  B S   1; � C S   1; � D S   2; � Câu 4: Cho hàm số y  x  x  12 có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành A B C D Câu 5: Tìm tập nghiệm phương trình log  x    log  x  1  A S   2;3 B S   3 �  17  17 � ; C S  � � � � D S  � Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  2; 1 Ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k  có tọa độ là: A A '  4;  B A '  4; 2  C A '  2;1 D A '  4; 2  Câu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC ABD Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A IJ / / AB B IJ / / DC C IJ / / BD D IJ / / AC 5a Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy 2a độ dài đường sinh l  Diện tích tồn phần hình nón A 10 a B 11 a C 3 a D 9 a Câu 9: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? x y' y � 2 � � + - � � A B C D Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , SD tạo với mặt phẳng  SAC  góc 30� Tính thể tích V hình chóp S.ABCD a3 a3 6a 6a A V  B V  C V  D V  6 M , N SA , SB Câu 11: Cho hình chóp S ABC có trung điểm Giao tuyến hai mặt phẳng  CMN   SBC  là: A CN B SC C MN D CM 2sin x  Câu 12: Hàm số y  xác định khi:  cos x   A x �  k 2 B x �  k C x �k 2 D x �k 2 Câu 13: Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi có số gồm chữ số lập thành từ chữ số đó? A 36 B 18 C 216 D 256 Câu 14: Phương trình sin x  m  vơ nghiệm m là: m  1 � A 1 �m �1 B � C m  1 D m  m 1 � Câu 15: Cho hai mặt phẳng  P   Q  song song với Mệnh đề sau sai? A d � P  d ' � Q  d / / d ' B Mọi đường thẳng qua điểm A � P  song song với  Q  nằm  P  C Nếu đường thẳng a � Q  a / /  P  D Nếu đường thẳng  cắt  P   cắt  Q  có nghiệm thỏa mãn �x � là:     A x   k 2 B x   k 2 C x  D x  6 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định sai? A SA  BC B SB  AC C SA  AB D SB  BC Câu 18: Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm là: m �4 � A m  B m  4 C 4  m  D � m �4 � Câu 19: Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng A, có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  có SA  a, AB  b, AC  c Mặt cầu qua đỉnh có bán kính r bằng: Câu 16: Phương trình cos x  A a  b2  c2 B a  b  c C 2 a  b  c D a  b2  c2 2x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  m Với giá trị x2 tham số m d cắt  C  hai điểm phân biệt? A m  2 B m  m  C  m  D m  6 a.2n  Câu 21: Tìm tất giá trị a cho lim 1 a  2n 1 A a  B a  C a  3 D a �0 Câu 22: Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 20: Cho hàm số y  A Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Câu 23: Tập giá trị hàm số y  sin x  là: A  2;3 B  2;3 C  2; 4 D  0;1 Câu 24: Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? A y  cot x B y  cos x C y  tan x D y  sin x Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  1; 2  Tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh r tiến theo vectơ v  3; 2  là: A M '  2;  B M '  4; 4  C M '  4;  D M '  2;0  Câu 26: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a: a3 a3 a3 a 10 A V  B V  C V  D V  6 Câu 27: Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai trắng là: A B C D 10 10 10 10 Câu 28: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a �1, a �b log a b  Tính P  log b a a b 1 1 D P  2 1 2 1 Câu 29: Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m   x   m   x  x  nghịch biến khoảng ? A B C D Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M điểm đường chéo CA ' uuuu r uuuur cho MC  3MA ' Tính tỉ số thể tích V1 khối chóp M ABCD thể tích V2 khối lập phương V1 V1 V1 V1     A B C D V2 V2 V2 V2 A P  1 2 1 B P  1 2 1 C P  Câu 31: Cho logb a  x;log b c  y Hãy biểu diễn log a   b5c theo x y:   4y 20 y 20 y   3y4 B C D x  6x 3x 3x Câu 32: Cho khối tứ diện ABCD có ABC BCD tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng  ABC   BCD  60� Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a: A a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  16 12 Câu 33: Cho số thực a,b thỏa mãn a  b  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A V  A log a b  log b a B log a b  log b a D log  ab   C ln a  ln b Câu 34: Các thành phố A, B, C , D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 10 B C 24 D 18 Câu 35: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi M trung điểm A ' B ', N trung điểm Tính thể tích khối tứ diện ADMN a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 Câu 36: Xét phép thử có khơng gian mẫu  A biến cố phép thử Phát biểu sai? A P  A   A chắn B �P  A �1 C Xác suất biến cố A số P  A   n  A n     D P  A    P A Câu 37: Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng sau đây: A  ACD  B  CMN  C  BCD  D  ABD  � � Câu 38: Hàm số y  cos x  sin �x  �đạt giá trị lớn � 4� A  2 B  2 C  2 D  2 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang có cạnh đáy AB CD Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Thiết diện hình chóp S ABCD cắt  IJG  tứ giác Tìm điều kiện AB, CD để thiết diện hình bình hành? A AB  3CD B AB  2CD C CD  AB D CD  AB Câu 40: Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu bán kính R có đường cao bán kính mặt cầu Diện tích tồn phần hình trụ A  3 3  R B  3 3  R C  3 2  R D  3 2  R 2 x  x  2x Câu 41: Khi tính giới hạn lim ta kết phân số tối giản x � � 3 x a , a �ι �, b �, b Tính a  b ? b A a  b  B a  b  C a  b  1 D a  b  3 � x �1 � x 1  x Câu 42: Cho hàm số f  x   � Tìm tất giá trị tham số m  m  3m  3 x x  � để hàm số liên tục �? A m  1; m  2 B m  1; m  C m  1; m  2 D m  1; m  Câu 43: Cho hàm số f  x  xác định �và có đồ thị hàm số y  f '  x  đường cong vẽ đây.Mệnh đề ? A f  x  đồng biến khoảng  1;  B f  x  nghịch biến khoảng  0;  C f  x  đồng biến khoảng  2;1 D f  x  nghịch biến khoảng  1;1 Câu 44: Gọi a, b, c ba số thực khác thay đổi thỏa mãn 2 kiện 3a  5b  15 c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  b  c   a  b  c  điều A 3  log B 4 C 2  D 2  log Câu 45: Cho tam giác ABC có AB  3, BC  5, CA  Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB: 75 275 125 A 50 B C D 8 Câu 46: Tất giá trị tham số m để bất phương trình  3m  1 12 x    m  x  3x  có nghiệm với x  là: 1 A m  2 B m  2 C m  D 2  m  3 Câu 47: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng  MB ' D ' chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần 7 A B C D 12 17 24 17 Nr Câu 48: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S  A.e (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A  1.281.600;1.281.700  B  1.281.800;1.281.900  C  1.281.900;1.282.000  D  1.281.700;1.281.800  Câu 49: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình R  4,5cm bên Biết bán kính đáy bán kính cổ r  1,5cm, AB  4,5cm, BC  6,5cm, CD  20cm Thể tích phần khơng gian bên chai rượu bằng: 3321 7695 cm3 cm3 A B 16 957 cm3 C D 478 cm3 Câu 50: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Ông A gửi số tiền ban đầu 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm lãi suất tăng lên 1%/tháng vòng quý (3 tháng) sau lãi suất lại thay đổi xuống 0,8%/tháng Ơng A tiếp tục gửi thêm số tháng tròn rút vốn lẫn lãi 10937826,46912 đồng (chưa làm tròn) Hỏi ơng A gửi tổng tháng? ( Biết kỳ hạn tháng, lãi suất có thay đổi thay đổi sau hết tháng q trình gửi ơng A không rút đồng nào, tiền lãi tháng cộng vào tiền gốc tháng sau) A 12 tháng B 13 tháng C tháng D 10 tháng Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 ( %) Lớp 11 ( %) STT Các chủ đề Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 2 Mũ Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Thể tích khối đa diện 4 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn 1 Đạo hàm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 1 12 14 Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Lớp 10 Bất đẳng thức Khác Bài toán thực tế Tổng 1-A 11-A 21-B 31-A 41-A 2-C 12-C 22-D 32-B 42-A 3-A 13-C 23-C 33-A 43-B 1 50 Số câu 18 14 12 Tỷ lệ 36% 28% 24% 12% 4-C 14-A 24-B 34-C 44-B Đáp án 6-B 16-D 26-C 36-A 46-B 5-B 15-A 25-B 35-C 45-B 7-B 17-B 27-D 37-A 47-B 8-D 18-C 28-A 38-D 48-D 9-A 19-A 29-D 39-A 49-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Xét hàm số y  x  x, ta có y '  3x  2; y ''  x � yCT   � � � yCT  yCD  Phương trình y '  � x  � x  � � � 3 �y  CD � � Câu 2: Đáp án C Ta có: S AOB  S ABCD VS ABCD S ABCD SH  4 Do VS AOB S AOB SH Câu 3: Đáp án A 31 3 x 1  31 �� �  x   � x  2 Câu 4: Đáp án C � x2  4   x x 12 nghiệm ứng với giao điểm �2 x   VN  � Câu 5: Đáp án B 10-A 20-B 30-D 40-B 50-A x 3 � log  x    log  x  1  � log �  log � x  x   � �x    x  1 � � � x  2 � Câu 6: Đáp án B uuur uuuur �xA '  Ta có: V O ;k 2  A   A ' � OA '  2OA � � Vậy A '  4; 2  �y A '  2 Câu 7: Đáp án B Gọi M trung điểm AB MI  MC MJ  Tam giác ABC có trọng tâm J suy MD MI MJ  � IJ / / CD (định lí Talet) Khi MC MD Câu 8: Đáp án D Stp  S xq  Sday   R.l   R    5a  4a   9 Tam giác ABC có trọng tâm I suy Câu 9: Đáp án A Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x  2 Câu 10: Đáp án A �  30� Gọi O  AC �BD � � SD;  SAC    � SD, SO   DSO a a a3 � SO  � V  SO.S ABCD  2 Câu 11: Đáp án A Ta có OD  � CN � CMN  � �  CMN  � SBC   CN Ta có � CN � SBC  � Câu 12: Đáp án C cos x cos x x k 2 Điều kiện �۹۹ Câu 13: Đáp án C Gọi số có chữ số cần tìm abc, a, b, c � 2;3; 4;5;6;7 Chọn a có cách, chọn b có cách, chọn c có cách Số số có chữ số lập thành 6.6.6  216 (số) Câu 14: Đáp án A Phương trình cho � sin x  m Để phương trình cho có nghiệm 1 �m �1 Câu 15: Đáp án A Hai đường thẳng d d’ chéo Câu 16: Đáp án D   Ta có: � cos x  � x  �  k 2 , k �� Vì �x � nên x  6 Câu 17: Đáp án B Ta có: SA   ABC  � SA  BC mà AB  BC � BC   SAB  � BC  SB Câu 18: Đáp án C Để phương trình vơ nghiệm 32  m  52 � m  16 � 4  m  Câu 19: Đáp án A Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy trung điểm cạnh BC Ta có: BC b2  c a2 b2  c2 �SA � r  � R  � � r    a  b2  c2 2 4 �2 � Câu 20: Đáp án B 2x   x  m � x   x  mx  x  2m � f  x   x  mx  2m    1 x2 m6 � Rõ ràng f  2  �0, m nên ta cần có   � m   2m    � � m2 � Câu 21: Đáp án B a n a2n  a2n   a 1� a   lim  lim Ta có lim n 1 n a a2 a  2.2 2 n 2 Câu 22: Đáp án D Câu 23: Đáp án C sin 2 x � �+� 1+  3 sin x 3 Vì 1��� y Vậy tập giá trị  2; 4 Câu 24: Đáp án B Xét hàm số y  cot x cos  4 x  cos x �k �    cot x � hàm TXĐ: D  �\ � ��  x �D Hơn nữa: cot  4 x   sin  4 x   sin x �4 lẻ Xét hàm số y  cos 3x TXĐ: D  ��  x �D Hơn cos  3x   cos x � hàm số chẵn Xét hàm số y  tan x Ta có tan  5 x    tan x � hàm số không chẵn Xét hàm số y  sin x Ta có sin  2 x    sin x � hàm số không chẵn Câu 25: Đáp án B uuuuur r �xM '   �xM '  �� Vậy M '  4; 4  Ta có: Tvr  M   M '  MM '  v � � �yM '   2 �yM '  4 Câu 26: Đáp án C �a � a 10 a 10 Ta có: S d  a , đường cao h  3a  �  � V  S h  d �2 � � � � Câu 27: Đáp án D Lấy ngẫu nhiên cầu cầu có C5  10 cách 2 Suy số phần tử không gian mẫu n     10 Gọi X biến cố “lấy hai cầu trắng” 2 Lấy cầu trắng cầu trắng có C3 cách � n  X   C3  Vậy xác suất cần tính P  n X   n    10 Câu 28: Đáp án A 1  log a b  P  Ta có log b  2  a Câu 29: Đáp án D Ta có: y '   m   x   m   x  Với m  � y '  2  nên thỏa mãn m2 � m2  � � �� �0 m Với m �2 ta có để y ' �0 � � '  m  2   m  2  � � Hợp hai trường hợp suy  m �2 � m  1; m  Câu 30: Đáp án D a a V Ta có V1  a  ;V2  a �  4 V2 Câu 31: Đáp án A �53 43 � 1 1 5 3 b c � log a b  log a c  log a b  log a c Ta có log a2 b c  log a  b c   log a � 2 6 � � log b c y  y      log b a log b a x x 6x   Câu 32: Đáp án B �DM  BC Gọi M trung điểm BC � �AM  BC Suy BC   DMA  � � DBC ; ABC   60� a Dựng DH  AM � DH   ABC  Lại có DM  AM  1 a2 a2 Khi VABCD  DH S ABC  DM sin 60�  3 16 Câu 33: Đáp án A Cho a  4; b  ta có: log a b  ; log b a  nên A sai Câu 34: Đáp án C Số cách từ A đến B 4, số cách từ B đến C 2, số cách từ C đến D Số cách từ A đến D mà qua B C lần là: 4.2.3  24 (cách) Câu 35: Đáp án C 1 Ta có: S NAD  d  N ; AD  AD  a 2 d  M ;( ABCD   AA '  a a3 Do VM ADN  AA '.S NAD  Câu 36: Đáp án A Các phát biểu B, C D đúng; phát biểu A sai Câu 37: Đáp án A Điểm I không thuộc mặt phẳng  ACD  (hình vẽ) Câu 38: Đáp án D 2 4 Ta có: y  cos x  cos x  sin x  cos x   sin x  2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có 2 �2 � � � � �4  �� 4 � �  sin x  cos x    2 � � �2 sin x  cos x � ��� �2 � � � � � �� � � � � � � �� Suy y + �+ 2 Câu 39: Đáp án A y 2 Vậy ymax   2 Qua G kẻ đường thẳng d song song với AB cắt SA, SB hai điểm Q, P Vì MN đường trung bình ABCD � MN / / AB Do MN / / PQ Vậy giao tuyến mặt phẳng  MNG   SAB  PQ Mặt phẳng  MNG  cắt khối chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác MNPQ Vì MN / / PQ suy MNPQ hình thang Để MNPQ hình bình hành � MN  PQ  1 Gọi I trung điểm AB, G trọng tâm tam giác SAB � SG  SI PQ SG 2   � PQ  AB   AB SI 3 AB  CD Mà MN đường trung bình hình thang ABCD � MN   3 2 AB  CD � AB  AB  3CD � AB  3CD Từ (1) , (2) (3) suy AB  Câu 40: Đáp án B Gọi h, r chiều cao bán kính đường tròn đáy hình trụ h2 Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ R  r  h 3R R Theo ra, ta có h  R nên suy R  r  � r2  �r 4 Diện tích tồn phần hình trụ là: Tam giác SAB có PQ / / AB �   � 3  R R �R Stp  2 r  2 rh  2 r  r  h   2 �  R� � � 2 � � Câu 41: Đáp án A 1  t  t  2t 12 t  lim   x � � 3  4t  4 4 t Đặt x  t � L  lim x �� Câu 42: Đáp án A �lim f  x   lim x   x  m 1 � �x �1 x �1 � m3  3m   � � Ta có: � 3 m  2 � �lim f  x   lim  m  3m   x  m  3m  x �1 �x �1 Câu 43: Đáp án B x  2 x2 � � Dựa vào đồ thị hàm số f '  x  ta thấy f '  x   � � f '  x   � � 0 x2 2  x  � �   Do hàm số f  x  nghịch biến khoảng  0;  Câu 44: Đáp án B a b a b 3a  5b  c c �   c log15 15 �   c 35 log3 15 log 15  log  log � a  c   t  � � a�  �� ab  bc  ca  Đặt t  log � � � � a � a  c � b� b   c   � � � � � t� t � abc  � , � P   a  b  c    a  b  c  �4 Dấu � ab  bc  ca  � a  2, b  c  Câu 45: Đáp án B BA2  BC  AC Ta có cos � ABC   BA.BC � � � ABC  120�� CBH  60� Suy CH  BC sin 60� chẳng hạn Khi quay tam giác quay AB ta khối tích  V  V N1   V N2    CH AH   CH BH 3 V ; V (Trong  N1   N2  thể tích khối nón tạo thành quay tam giác CBH CAH quanh AB) 1 75  CH  AH  BH    CH AB   t  x  3 Câu 46: Đáp án B Đặt t  x  t  2t  PT �  3m  1 x    m  x   � m  3t  t    t  1  � m    f t 3t  t  t  1   7t   t  2t  1;  � � f ' t      Xét hàm f  x    khoảng với t � 1; � 3t  t  3t  t  Dựa vào bảng biến thiên, suy m  2 Câu 47: Đáp án B Dựng MN / / BD / / B ' D ' Chia thể tích khối A ' B ' D ' AMN thành khối chóp Ta có: VA ' B ' D ' AMN  VN A ' B ' D '  VN A ' B ' M  VA ' AMN 1  VN A' B 'C ' D '  VD A' B ' M  VA ' ABD 2 1 1 1  V  VD ' A ' B ' M  V  V  V  V  V 24 12 24 24 V1  Do tỷ số thể tích phần V2 17 Câu 48: Đáp án D Từ 2010 đến đầu năm 2015 ta có 1.153.600  1.038.229 �e5 r � r  0, 021 Từ 2010 đến đầu năm 2020, số dân tương ứng: 1.038.229 �e10 r  1.281.791 Câu 49: Đáp án C Gọi V thể tích phần khơng gian bên chai rượu 81 2 Ta có: V1   r AB   1, 4,5    BC 2  6, 507 V2  R  r  Rr    4,52  1,52  4,5.1,5     3 957 V3   R CD   4,52.20  405 � V  V1  V2  V3  Câu 50: Đáp án A Gọi a số tháng gửi với lãi suất 0,5%/tháng, x số tháng gửi với lãi suất 0,8%/tháng Khi tổng số tháng mà ơng A gửi tiền vào ngân hàng a  x  tháng Suy số tiền ông A rút vốn lẫn lãi 10 000 000 �1,005a �1, 013 �1, 008 x  10 937 826, 469 10 937 826, 469 10 937 826, 469 � 1,008x  � x  log1,008 a 10 000 000 �1, 005 �1, 01 10 000 000 �1,005a �1,013 Chọn a  � ta thấy a  x  Vậy số tháng mà ông A phải gửi    12 tháng ... 0hR 2R Khoảng cách  P   Q  2R  2h  Đề Chuẩn 02 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI Câu 1: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại... R A B C D 3 Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 (74%) Lớp 11 (20%) Khác STT Các chủ đề Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận...  x   f   x  Xét hàm số y  f  x   cos x  sin x  2017 � f   x   cos   x   sin   x   2017  cos x  sin x  2017 Do f  x   f   x  Câu 16: Đáp án D Gọi M N trung điểm