Đề thi thử nghiệm môn toán THPT quốc gia năm 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TỐN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đề thi gồm có 07 trang) Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x=1 B y= -1 C y=2 2x 1 ? x 1 D x= -1 Câu Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y   x  có tất điểm chung ? A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn [-2,2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại điểm đây? A x=-2 B x=-1 C x=1 D x=2 Câu Cho hàm số y  x3  x  x  Mệnh đề ? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa tốt nhất! Câu Hàm số y  f  x  xác điịnh R \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1; 2 Câu Cho hàm số y  B  1;  C  1; 2 D  ; 2 x2  Mệnh đề ? x 1 A Cực tiểu hàm số -3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số -6 D Cực tiểu hàm số Câu Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x = -3 x =-2 B x = -3 D 54 (m/s) x 1  x2  x  x2  5x  C x = x = D x = Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln( x  1)  mx  đồng biến khoảng  ;   A  ; 1 B  ; 1 C  1;1 D 1;   Câu 10 Biết M (0;2), N( 2;-2) điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x = -2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa tốt nhất! A y  2   B y  2   22 C y  2   D y  2   18 Câu 11 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề : A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 12 Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A ln(ab)  ln a  ln b C ln B ln(ab)  ln a.ln b a ln a  b ln b D ln a  lnb lna b Câu 13 Tìm nghiệm phương trình 3x1  27 A x = B x = C x = D x = 10 Câu 14 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo công thức s  t   s   2t , s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 15 Cho biểu thức P  x x2 x3 , với x>0 Mệnh đề đúng? A P  x 13 B P  x 24 C P  x D P  x Câu 16 Với số thực dương a, b Mệnh đề ?  2a  A log     3log a  log b  b   2a  B log     log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa tốt nhất! Câu 17 Tìm tập hợp nghiệm S bất phương trình log ( x  1)  log (2 x  1) 2 A S  (2; ) B S  (; 2) D S  (1; 2) C S  ( ;2) Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  ln(1  x  1) A y '  x  1(1  x  1) B y '  C y '  x  1(1  x  1) D y '  1 x 1 x  1(1  x  1) Câu 19 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  c  b C b  c  a D c  a  b Câu 20 Tìm tập tất giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x – m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A [3;4] B [2;4] C (2;4) D (3;4) Câu 21 Xét số thực a, b thỏa mãn a> b> Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức a P  log a (a )  3log b ( ) b b A Pmin  19 B Pmin  13 C Pmin  14 D Pmin  15 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x 1 A  f ( x)dx  sin 2x  C B  f ( x)dx   sin 2x  C C  f ( x)dx  2sin x  C D  f ( x)dx  2sin x  C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa tốt nhất! Câu 23 Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1; 2 , f (1) =1 f (2)  Tính I=  f '( x)dx A.I= B.I= -1 C.I=3 D.I= F (2)  Tính F (3) x 1 C F (3)  D F (3)  Câu 24 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  A F (3)  ln 1 Câu 25 Cho  B F (3)  ln  f ( x)dx  16 Tính I   f (2 x)dx A I  32 B I  C I  16 D I  4 dx  a ln  b ln  c ln 5, với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c x A S  B S  C S  2 D S  x Câu 27 Cho hình thang cong ( H ) giới hạn đường y  e , y  0, x  x  ln Đường thẳng x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm k để S1  2S2 Câu 26 Biết x B k  ln D k  ln A k  ln C k  ln 3 Câu 28 Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng ( hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng /1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn.) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa tốt nhất! A.7.862.000 đồng B.7.653.000 đồng C.7.128.000 đồng D.7.826.000 đồng Câu 29 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A.Phần thực 4 phần ảo B.Phần thực phần ảo 4i C.Phần thực phần ảo 4 D.Phần thực 4 phần ảo 3i Câu 30.Tìm số phức liên hợp số phức z  i (3i  1) A z   i B z  3  i C z   i Câu 31 Tính mơđun số phức z thỏa mãn z (2  i)  13i  D z  3  i 34 34 D z  3 Câu 32 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  16 z  17 Trên A z  34 B z  34 C z  mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? 1      1  A M   ,  B M    ,  C M    ,1 D M   ,1 2      4  Câu 33 Cho số phức z  a  bi (a, b  R) thỏa mãn (1  i) z z   2i Tính P  a  b 1 A P  B P  C P  1 D P   2 10 Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn (1  i ) z    i Mệnh đề đúng? z 1 B z  A  z  C z  D  z  2 2 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho D h  3a 3a 3a 3a A h  B h  C h  Câu 36 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa tốt nhất! A Tứ diện đầu B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 37 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp AGBC A V  B V  C V  D V  Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh AC  Biết AC ' tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 AC '  Tính thể tích V khối đa diện ABCB ' C ' 16 16 A V  B V  C V  D V  3 3 Câu 39 Cho khối nón (N)có bán kính diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón (N) A V  12 B V  20 C V  36 D V  60 Câu 40 Cho hình trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho  a2h  a2h A V  B V  C V  3 a h D V   a h Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  2a AA'  2a Tính bán kính Rcủa mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' C ' A R  3a D R  2a 3a 3a B R  C R  Câu 42 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng lại ( hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mơ hình xung quang trục XY 125(1  2) 125(5  2) C V  24 A V  125(5  2) 12 125(2  2) D V  B V  Câu 43 Trong không gian O xyz với hệ tọa độ cho hai điểm A(3; 2;3) B(1; 2;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (2;2;1) B I (1;0; 4) C I (2;0;8) D I (2; 2; 1) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa tốt nhất! x   Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho đường thẳng d :  y   3t (t  R) z   t  Vectơ vectơ phương d ? A u1  (0;3; 1) B u1  (1;3; 1) C u1  (1;3; 1) D u1  (1; 2;5) Câu 45 Trong hệ không gian với tọa độ O xyz , cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0) C (0;0;3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC )? x y z x y z x y z x y z A  B C  D           2 2 2 3 2 Câu 46 Trong hệ không gian với tọa độ O xyz , phương trình thuộc mặt cầu có tâm I (1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x  y z  0? A ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  B ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  C ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  D ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  x 1 y z  Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho đường thẳng d : mặt   3 1 phẳng ( P) : 3x  y  z   Mệnh đề đúng? A d cắt khơng vng góc với ( P) B d vng góc với ( P) C d song song với ( P) D d nằm ( P) Câu 48 Trong hệ không gian với tọa độ O xyz , cho hai điểm A(2;3;1) B(5; 6; 2) AM Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (O xz ) điểm M Tính tỉ số BM AM AM AM AM A B C D     BM BM BM BM Câu 49 Trong hệ không gian với tọa độ O xyz , viết phương trình mặt phẳng ( P) song song x2 y z x y 1 z  cách hai đường thẳng d1 :   , d2 :   1 1 1 1 A ( P) : x  z   B ( P) : y  z   C ( P) : x  y   D ( P) : y  z 1  Câu 50 Trong hệ không gian với tọa độ O xyz , xét điểm A(0;0;1), B(m;0;0), C(0; n;0) D(1;1;1) với m  0, n  m  n  Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) qua D Tính bán kính R mặt cầu đó? A R  B R  C R  HẾT D R  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa tốt nhất! KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA Bài thi : TỐN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực : Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 1D 11A 21D 31A 41C 2D 12A 22A 32B 42C 3B 13C 23A 33C 43B 4A 14C 24B 34D 44A 5B 15B 25B 35D 45C 6D 16A 26B 36A 46C 7D 17C 27D 37B 47A 8D 18A 28B 38D 48A 9A 19B 29C 39A 49B 10D 20C 30D 40B 50A Câu 1: ( x + =  x = -1) Chọn D Câu2: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x4 – 2x2 + = -x2 +  x4 – x2 – =  (x2 + 1)(x2 – 2) =0x= phương trình có nghiệm nên đồ thị hai hàm cho có điểm chung Chọn D Câu 3: (do x = -1 y lớn giá trị xung quanh nó, ý: x = x = -2 y đạt GTLN, GTNN cực trị) Chọn B Câu 4: y’ = 3x2 – 4x + = (x – 1)(3x – 1) > y’ < 1/3 < x < nên y nghịch biến (1/3;1) Chọn A Câu 5: Dựa vào bảng biến ta dễ thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị điểm phân biệt < > -1 < m < Chọn B Câu 6: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa tốt nhất! TXĐ D = R\{-1} ta có y’ =  y’ = < > x = -3 x = Xét y khoảng chứa (lân cận 1) (0,2) ta thấy khoảng lập BBT từ BBT suy x = y nhỏ giá trị y giá trị x lân cận Do đó, x = điểm cực tiểu hàm số, lại có y(1) = nên cực tiểu hs Chọn D Câu 7: Ta có v = s’ = Do cần tìm vmax 10 giây nên cần tìm GTLN v(t) = [0;10] có v’(t) = -3t + 18  v’(t) = < > t = Do v(t) liên tục v(0) = 0, v(10) = 30, v(6) = 54 vmax = 54 m/s Chọn D Câu 8: Ta có x2 – 5x + = < > x = x = x 1  x2  x  3x  10 lim  lim  lim   2 x 3 x  x  x  5x   x  3 (2 x   x  x  3)  15  x  3 lim x 3 x 1  x2  x  3x  10  lim  lim   x 3 x  5x  ( x  3)(2 x   x  x  3)  15 x3 x  Do có x=3 tiệm cân đứng đt hs Chọn D Câu  y’ ≥ với x < > m ≤ y’ = với x hay m ≤ nên m ≤ -1 tất giá tị cần tìm Do Chọn A 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa tốt nhất! Câu 10 y’= 3ax2 + 2bx + c Do M(0;2) N(2;-2) điểm cực trị đths nên y’(0) = y’(2) = hay c =0 12a +4b =0 M,N thuộc đồ thị hàm số nên: y(0)=2 y(2)=-2 hay d=2 8a +4b+2c+d=-2  8a + 4b =-4 từ suy a=1 b=-3 y(-2)=-18 Chọn D Câu 11: Do x đến dương vô y đến âm vơ nên a âm đồ thị cắt Oy điểm có tung độ âm nên d âm y’ = 3ax2 +2bx+c từ đồ thị hàm số suy điểm cực trị hàm số có điểm âm điểm dương điểm dương xa O điểm âm tức có trị tuyệt đối lớn Gọi điểm x1, x2 Ta có x1x2< x1 + x2>0 Theo định lý Viet: x1x2 = c/(3a) x1 + x2=(-2b)/(3a) lại có a âm nên c > 0, b>0 Chọn A Câu 12: Chọn A (theo tính chất lôgarit) Câu 13: (x-1=3  x = 4) Chọn C Câu 14: Theo giả thiết  625000 = s(0).23 s(0) = 625000/8 số vi khuẩn 10 triệu 107= s(0).2t 2t= 128  t =7 (phút) Chọn C Câu 15: P= √ √ Chọn B Câu 16:Chọn A (theo tính chất logarith) 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa tốt nhất! Câu 17: ĐKXĐ: x > ½ 02x-1 hay x < Kết hợp điều kiện xác định suy ½ < x < Đáp án C Câu 18: y’ = √ √ ChọnA Câu 19: Xét hàm y = ax với a>0 a khác Ta có a >1 y đến dương vơ x đến dương vơ a < y dần x đến dương vô từ nhận xét dựa vào đồ thị suy b,c >1 a cα Xét hàm xα (1; , có (xα)’ = αxα-1 > nên hàm đơng biến (1; Do b>c Chọn B Câu 20: Phương trình tương đương: m= (0,1) ta thấy f(x) liên tục f’(x) = Xét f(x)= đồng biến f(x) > Do 2b>1 nên 0