de thi Giai tich coso 2008 2009

ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH CƠ SỞ Học kỳ I - 2008-2009 THỜI GIAN : 90 PHÚT (Thí sinh tham khảo tài liệu mang theo ) Sinh viên làm nhiều tốt, điểm 10 dành cho số sinh viên làm nhiều câu hỏi Trong câu có khẳng đònh, thí sinh phải chứng minh khẳng đònh Trong câu hỏi có trường hợp có trường hợp sai, thí sinh phải cho thí dụ tương ứng chứng minh khẳng đònh thí dụ Giải câu sau : Cho A, B , C vaø D tập tập X Giả sử A ∩ B = C ∩ D = ∅ Hoûi (A ∪ C) ∩ (B ∪ D) = ∅ hay sai ? Cho A tập tập X b phần tử X \ A Giả sử A có n phần tử ( n ≥ 1) Hỏi tập A ∪ {b} có n + phần tử hay sai ? Cho f ánh xạ từ tập X vào tập Y Cho C D hai tập Y Hỏi f −1 (C \ D) = f −1 (C) \ f −1 (D) hay sai? Cho A B hai tập hợp khác trống Giả sử A có m B có n phần tử m < n Hỏi có toàn ánh f từ A vào B hay không? Cho A B hai tập bò chặn IR cho A ∩ B khác trống Hỏi inf A ≤ sup B hay sai? Phủ đònh mệnh đề sau : Với số thực M có số nguyên N cho xn ≥ M với n > N Cho a1 , a2, · · ·, an n số thực Hỏi ta có bất đẳng thức sau hay không |a1 + a2 + · · · + an | ≤ |a1| + |a2| + · · · + |an | Cho a1, a2, · · ·, an laø n số thực Hỏi tập {a1, a2, · · · , an } có bò chặn IR hay không? Cho A1, A2, · · ·, An laø n tập hợp bò chặn IR Hỏi tập đẳng thức sau hay sai inf A1 ∪ A2 ∪ · · · ∪ An = inf{inf A1, inf A2, · · · , inf An } 10 Cho A laø tập hợp bò chặn IR Giả sử A chứa khoảng mở (inf A, sup A) Hỏi A có khoảng hay không ? Hết