SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 BÀI THI MƠN: TỐN Ngày thi: 31/03/2017 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề: 104 Họ tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………… 4x Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y có phương trình 4 x A y B y 4 C y D y 2 Câu Số giao điểm hai đồ thị hàm số f ( x) x x g( x) (m 2) x3 mx (m 2) x m, ( m tham số khác ) A B C D Câu Cho đồ thị hàm số f ( x) hình vẽ Điểm cực đại đồ thị hàm số A (0; 2) (1;0) B (2;0) (2; 2) C D (0; 2) (2; 2) mx m , ( m tham số) Mệnh đề ? x2 A Hàm số đồng biến \{ 2} B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu Cho hàm số f ( x) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ x 1 Câu Hàm số y f '( x) f ( x) + + 1 2 2 Tập hợp giá trị tham số m để phương trình f ( x) m có bốn nghiệm phân biệt A (4; 3) B [-4; 3] C (4; ) D (; 3) Trang 1/6 - Mã đề thi 104 Câu Cho hàm số f ( x) ( x 1)2 ( x 2) Mệnh đề sau Sai ? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Điểm cực đại hàm số x C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D Điểm cực tiểu hàm số x 1 Câu Mương nước (P) thông với mương nước (Q), bờ mương nước (P) vuông góc với bờ mương nước (Q) Chiều rộng hai mương 8m Một gỗ AB, thiết diện nhỏ không đáng kể trôi từ mương (P) sang mương (Q) Độ dài lớn AB (lấy gần đến chữ số phần trăm) cho AB trôi không bị vướng B O (Q) Q A (P) P A 22,61m B 22,63m C 23,26 m D 23,62 m Câu Tìm tất đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số x2 x4 x f (x) x2 5x A Tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y 1 B Tiệm cận đứng x 2, x tiệm cận ngang y 1 C Tiệm cận đứng x 2, x tiệm cận ngang y 1, y 3 D Tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y 1 tan x m Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng m tan x A ; 2 2; B ; 0; 4 D 2; C 2;0 0; Câu 10 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 (m 3) x 4(m 3) x m2 m có điểm cực trị x1 , x2 thoả mãn điều kiện 2 x1 x2 A ; 1 B ; 3 C ; 3 1; D 1; Câu 11 Cho hàm số f ( x) ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? Trang 2/6 - Mã đề thi 104 A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 12 Cho số dương a, b thỏa mãn a b2 34ab Chọn mệnh đề ab A log6 a b log36 a log36 b B log log a log b ab C log6 a b log6 a log6 b D log log a log b Câu 13 Gọi S tổng nghiệm phương trình x x2 64 giá trị S A B 5 C 2 D Câu 14 Cường độ trận động đất M (Richte) cho công thức M log A log A0 , với A độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20 , trận động đất San Francisco có cường độ độ Richte Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Hỏi trận động đất Nam Mỹ có cường độ bao nhiêu?(Xấp xỉ đến hàng phần chục) A 7, độ Richte B 8,3 độ Richte C 8, độ Richte D 7,8 độ Richte Câu 15 Cho số thực dương a Biểu thức P a a a a3 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 61 A a 24 23 25 B a 24 C a 24 45 D a 12 187 Câu 16 Với a log 11; b log 17 biểu diễn log8 theo a, b 121 187 a b 187 b a A log8 B log8 3 121 121 187 b 2a 187 b a C log8 D log8 3 121 121 Câu 17 Tìm tập nghiệm bất phương trình 15x 3.5x 3 3x A 1;1 B ; 1 1; D 0;1 C 0;1 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y ln A x 1 x 1 B x 1 x 1 tập xác định x 1 2 C D x 1 x 1 Câu 19 Cho a Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A log a x x B log a x x C Nếu x1 x2 log a x1 log a x2 D Nếu x1 x2 log a x1 log a x2 Câu 20 Tập hợp giá trị tham số thực m để phương 2 2512 x x m.92 x x 3m 152 x x có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 trình 130 130 B 9; C 9; D ; 1 Câu 21 Cho a ;3 M , m giá trị lớn nhỏ biểu thức 9 P log31 a log 21 a 9log a Khi giá trị A 5m 2M 3 3 A B C D A ;9 Trang 3/6 - Mã đề thi 104 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f x x x C B f x dx 23 x C D f x dx A f x dx C f x dx x C x C dx sin x sin x 6 3 A I ln B I ln C I ln D I ln 2 Câu 24 Cho hàm số f x liên tục đoạn a, b Trong mệnh đề mệnh đề Sai ? Câu 23.Tính tích phân I A f x dx b a C f x dx b a f x dx a a Câu 25 Cho hàm số f x liên tục b a B D f x dx f t dt a f ( x)dx f ( x)dx b b b a thỏa mãn a ln f (e )e dx 2x 2x f sin x cos xdx Tính tích phân I f ( x)dx C I 4 D I Câu 26 Cho số tự nhiên n thỏa mãn sin n x cos xdx Tìm giá trị n 64 A B C D Câu 27 Trong không gian với hệ trục vng góc Oxyz, cắt vật thể V hai mặt phẳng P A I B I Q vng góc với trục Ox x x Một mặt phẳng tuỳ ý vng góc với Ox điểm có hồnh độ x 1 x 3 cắt V theo thiết diện có diện tích S x x 3x Tính thể tích vật thể V giới hạn hai mặt phẳng P Q 5056 74 74 5056 B C D 15 15 Câu 28 Tốc độ phát triển loại côn trùng X theo dự tính PA t 2t (con /giờ) A thực tế tác động thuận lợi môi trường nên tốc độ phát triển PB 2t (con/giờ), t thời gian tính theo đơn vị Hỏi ngày số lượng côn trùng nhiều so với dự kiến con? A 60 B 397008 C 119376 D Câu 29 Cho số phức z 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo 3 C Phần thực phần ảo 3 D Phần thực phần ảo 7 Câu 30 Cho hai số phức z1 2i , z2 4i Tính mơđun số phức z z1 z2 1 A z 10 B z 5 C z D z 10 Câu 31 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức (1 i).z z 2i A z 2i B z 3 2i C z 3i D z 3i Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z (1 i) z đường tròn có phương trình A ( x 1)2 y B ( x 1)2 y Trang 4/6 - Mã đề thi 104 C x2 ( y 1)2 D x2 ( y 1)2 Câu 33 Xét điểm A, B, C, mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn cho số phức 4i 6i Khi số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình vng , (1 i)(1 2i), i 1 3i A i B i C 1 i D 1 i Câu 34 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z Giá trị lớn P z 2i A 2 B C 2 D Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA ( ABCD) , biết SCA 450 chiều cao khối chóp S.ABCD Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V B V 27 C V D V 27 Câu 36 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ R A V B V 27 C V D V 3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 4a 3 3 3 A V B V C V D V a a a 3 Câu 38 Cho khối chóp S.ABC có SA 4, SB 6, SC góc ASB SAC 900 , BSC 1200 Mặt phẳng (P) qua A trung điểm N SC đồng thời vng góc với mặt phẳng SBC , cắt SB VS AMN VS ABC 1 A k B k C k D k 3 Câu 39 Cho khối nón có chiều cao 16, thể tích 768 Tính diện tích xung quanh khối nón A 248 B 240 C 220 D 264 M Tính tỉ số thể tích k Câu 40 Cho khối lăng trụ tam giác tích 3a3 Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho 8 a A B 3 a3 C 4 a3 D 6 a3 Câu 41 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC 2a, góc BAC 1200 , BC a Khi thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp cho 32 a 3 4 a 3 2 a 4 a A B C D 27 3 Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4, AD Gọi B M C M, N, E, F trung điểm BC, AD, BN NC Thể tích V vật thể tròn xoay quay hình tứ giác MENF quanh trục AD E A F N D A 16 B 32 C 64 D 128 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A( 2; -3; 2), B(3; -4; 2), C(4; -2; -1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Trang 5/6 - Mã đề thi 104 A G(1;3;2) B G(9; 9;3) C G(3; 3;1) D G(2; 3; 4) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 3x y z Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) A n4 (3;5; 2) B n1 (3;5; 2) C n2 (3; 5; 2) D n3 (3; 5; 2) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 3)2 , điểm M (0;1;2) thuộc mặt cầu Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) M A ( P) : x y z B ( P) : x y z C ( P) : x y z 1 D ( P) : x y z Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm thuộc Oz tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P) : x y z 1 0, (Q) : x y z có bán kính R A B C D 3 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z mặt cầu (S ) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 Mệnh đề đúng? A (P) không cắt (S) B (P) tiếp xúc với (S) C (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bé D (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2), M (4; 2; 1) N (0;1; 2) Gọi V1 ,V2 thể tích khối chóp M ABC, N ABC Tính tỉ số V1 V2 4 B C D 3 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z 1 0, điểm A(2;1;3) Mặt phẳng (Q) song song với (P) cắt tia Ox, Oy điểm B,C cho tam giác ABC A có diện tích Khi phương trình (Q) A (Q) : x y z B (Q) : x y z C (Q) : x y z D (Q) : x y z Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P) : ax by cz d ( a b2 c 0) qua hai điểm B(1; 2;0), C(0; 1;2) cách A(1; 4; 2) khoảng lớn Khi giá trị biểu ad thức F bc 37 34 31 26 A B C D 9 9 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm! Trang 6/6 - Mã đề thi 104 ... Câu 11 Cho hàm số f ( x) ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? Trang 2/6 - Mã đề thi 104 A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 12 Cho số... log31 a log 21 a 9log a Khi giá trị A 5m 2M 3 3 A B C D A ;9 Trang 3/6 - Mã đề thi 104 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f x x x C B f x dx 23 x C D f x dx A... (1 i) z đường tròn có phương trình A ( x 1)2 y B ( x 1)2 y Trang 4/6 - Mã đề thi 104 C x2 ( y 1)2 D x2 ( y 1)2 Câu 33 Xét điểm A, B, C, mặt phẳng tọa độ theo thứ tự