GIÁO ÁN + Họ tên sinh viên: Nguyễn Ngọc Sơn + Mã số sinh viên: 1111277 + Lên lớp: ngày … tháng … năm … + Môn dạy: Giải tích 11 – nâng cao + Lớp dạy: … Trường THPT … + Tên dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM (ĐS> LỚP 11) + Tiết dạy: … ; chương … I Mục tiêu giảng Mục tiêu kiến thức: Học sinh nhớ lại củng cố: - Các kiến thức liên quan đến dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân - Các kiến thức liên quan đến giới hạn dãy số giới hạn hàm số - Các kiến thức liên quan đến hàm số liên tục - Các kiến thức liên quan đến đạo hàm hàm số Mục tiêu kỹ năng: Rèn luyện kỹ - Tìm giới hạn dãy số, giới hạn hàm số - Xét tính liên tục hàm số - Tính đạo hàm hàm số giải toán liên quan đến đạo hàm Mục tiêu thái độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc học tập, tính cần cù, chịu khó - Biết tự khắc phục, sửa chữa sai sót việc giải tập II Phần chuẩn bị trước lên lớp: Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa Học sinh: Sách giáo khoa, ôn lại nội dung kiến thức chương III, IV, V III Phần lên lớp Bước ổn định lớp: kiểm tra sĩ số học sinh, tình hình chung lớp (3 phút) Bước kiểm tra cũ: Xen vào Bước Giảng mới: Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: (10 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ Bài 1: Tìm giới hạn dãy số sau: (Củng cố số công thức giới hạn a) lim dãy số hàm số) Gv: Tính: lim ( ) n + 3n + − n ? Gợi ý: Nhân chia với lượng liên hợp Sau đó, làm xuất dạng lim Gv: Tính lim ,k ∈ N∗ k n 3n + 5n n + 5n ( ) n + 3n + − n = 3lim 4n + n + 3n + + n n = 3lim =6 1+ + +1 n n 4+ n 3 ÷ +1 n n +5 5 =1 b) lim n n = lim n +5 4 ÷ +1 5 Gợi ý: Chia tử mẫu cho số có số Bài 2: Tìm giới hạn hàm số: lớn 0 x − 4x + Gv: Tính lim ? Có dạng ÷ x →1 x −1 0 a) lim ( x − 1) ( x − 3) x2 − 4x + = lim = lim ( x − 3) = −2 x →1 x →1 x −1 x −1 Gợi ý: Phân tích tử dạng tích b) lim x →2 x − 3x − x − 3x + = lim x→2 x2 − x − x + 3x − 2 0 x − 3x − Gv: Tính lim Có dạng ÷ x →2 0 x −4 x →1 ( )( ) ( x − 1) ( x − 2) x−1 = lim = x→ ( x − ) ( x + ) ( x + 3x − ) x→ ( x + ) ( x + 3x − ) 16 = lim Gợi ý: Nhân chia tử với lượng liên hợp tử: x + 3x − Hoạt động 2: (10 phút) Bài 3: (Củng cố khái niệm liên quan đến cấp số) Gọi q công bội cấp số nhân cho, ta có: Gv: Cho cấp số nhân có số hạng, biết u6 = u1.q ⇔ −128 = 4.q ⇔ q = −32 ⇔ q = −2 u1=4, u6= -128 Tìm số hạng lại Suy ra: u2 = −8; u3 = 16; u4 = −32; u5 = 64 tính tổng cấp số nhân Gv: Nhắc lại cơng thức tính số hạng tổng Tổng số hạng cấp số nhân là: qt cơng thức tính tổng n số hạng đầu u1 ( − q n ) ( − 64 ) cấp số nhân? S = = = −84 1− q 1+ Gv: Bốn số nguyên lập thành cấp số cộng Tổng chúng 30, tổng Bài 4: Gọi d công sai cấp số cộng cho hai số hạng đầu Tìm số Ta có: u1 + u2 = ⇔ u1 + u1 + d = ⇔ 2u1 + d = (1) Mặt khác: S = 30 ⇔ ( 2u1 + 3d ) = 30 ⇔ 2u1 + 3d = 15 (2) Giải hệ (1) (2) ta được: d=7; u1= -3 Vậy, số cần tìm là: -3; 4; 11; 18 Hoạt động 3: (10 phút) Bài 5: Ta có: 1− x (Củng cố kiến thức liên quan đến hàm lim f ( x) = lim = − lim x →1 x →1 x →1 số liên tục) x +8 −3 ( ) x + + = −6 1− x ; x ≠ Mặt khác: f(1) = - Gv: Cho hàm số f ( x) = x + − Vậy, hàm số cho liên tục điểm x = −6; x = Chứng minh hàm số f(x) liên tục x = Hoạt động 4: (10 phút) Bài 6: (Củng cố PP viết PTTT) a) Ta có: f '( x) = x − Suy ra: Gv: Cho hàm số f ( x) = x − x + 1, (C ) x ≤ −1 f '( x ) ≥ ⇔ x − ≥ ⇔ x ≥1 a) Giải bất phương trình f '( x) ≥ Gv yêu cầu học sinh lên bảng thực Vậy, tập nghiệm BPT là: T = ( −∞ ; − 1] U[ 1; +∞ ) b) PTTT là: y = 18 x − 31 b) Viết PTTT với (C) điểm có x0 = 2? IV Củng cố, dặn dò: (2 phút) Củng cố kiến thức chương III, IV, V * Dặn dò: • Tự ơn tập lại nội dung kiến thức • Xem lại dạng toán hướng dẫn Làm thêm tập Sách Bài Tập Rút kinh nghiệm: … ... phút) Củng cố kiến thức chương III, IV, V * Dặn dò: • Tự ơn tập lại nội dung kiến thức • Xem lại dạng tốn hướng dẫn Làm thêm tập Sách Bài Tập Rút kinh nghiệm: … ... x ≤ −1 f '( x ) ≥ ⇔ x − ≥ ⇔ x ≥1 a) Giải bất phương trình f '( x) ≥ Gv yêu cầu học sinh lên bảng thực Vậy, tập nghiệm BPT là: T = ( −∞ ; − 1] U[ 1; +∞ ) b) PTTT là: y = 18 x − 31 b) Viết PTTT...Bước ổn định lớp: kiểm tra sĩ số học sinh, tình hình chung lớp (3 phút) Bước kiểm tra cũ: Xen vào Bước Giảng mới: Đặt vấn đề: Triển