PHƯƠNG TRÌNH HỆ PT TOÁN THCS giai pt bac

Giải Phương trình bậc 3:[ct]ax^3+bx^2+cx+d=0[/ct] (1) Phương pháp; 1)dùng ẩn phuï:  X + pX + q = b  a)Đặt x=x- ,ta có: (1) ⇔  b 3a x = X − 3a  (2) 3ac − b 2b − 9abc + 27 a d với p= ; q= 27 a b)Đặt X=u+v, thay vào (2) chọn cho: p  uv = −  u + v = −q   3 p3 u v = −  ⇔ 27 u + v = −q  p3 Suy u v nghiệm phương trình: y +qy- =0 27 3 (3) p + 27 q ∆ = 27 27 Với ∆ = p + 27q ∆1 ≥ ⇔ ∆ ≥ : (3) có nghiệm thực: − q + ∆1 − q − ∆1 y1 = ; y2 = 2 Bieät số : ∆1 = Ta chọn u3=y1 ⇒ u= − q + ∆1 − q − ∆1 ; v3=y2 ⇒ v= 2 Do ta có nghiệm (2)là X1= − q + ∆1 +3 − q − ∆1 (*) (*) công thức Cardan Khi giải phương trình bậc : X3+pX+q=0,các bạn áp dụng công thức Cardan để xác đònh nghiệm thực phương trình Đặt X-X1 làm thừa số chung, ta có : (2) ⇔ (X-X1) (X2+mX+n)=0 Ta suy nghiệm (2) Giả sử (2) có nghiệm X1,X2,X3 ⇒ (1) có nghiệm laø: x1=X1- b b ; x2=X23a 3a ;x3=X3- b 3a TÓM TẮT Giải phương trình : ax3+bx2+cx+d=0,a ≠ Đặt x=X- b 3a (1) ⇒ X3+pX+q=0 (2) Laäp ∆ =4p3+27q2 * ∆ >0 : (2) có nghiệm thực : X1=u+v ⇒ nghiệm (1) * ∆ =0 : (2) có nghiệm kép nghiệm đơn X1=2 −p ; X2=X3= 3 −p ⇒ nghiệm (1)  * ∆ < : (2) có nghiệm phân biệt thuộc −  ∆ 0 : (2) có... cos = −( + 1) 12 5π * x3 = 2t cos ϕ = 2 cos = −1 12 *x1= 2t cos ϕ1 = 2 cos Đây pp giải chung cho pt bậc tất nhiên nhiều cách giải khác ngắn gọn