Nghiên cứu một số tính chất vật lý của bán dẫn

Đểkh óa luậnđượchoà nthiệnhơnemrấtmongnhậnđượcnhữngýkiếngópýcủaquýthầycôvàcácbạn.. HàNội,tháng5năm2013Sinh việnthựchiện ĐỗThịHuyềnTrang... HàNội,tháng5năm2013Sinh viênthựchiện ĐỗThịHuyền

Trongsuốtquátrìnhthực hiệnkhóaluậntốtnghiệpngoàisựcốgắngc ủ a bảnthân,emđãn h ậ n đượcs ự quantâm,g i ú p đ ỡ tậntìnhc ủ a cácthầygiáo,côgiáovàbạnsinhviên.Emxingửilờicảmơnđến:TrườngĐHSPHàN ộ i 2.Cácthầygiáo,côgiáotrongkhoaVậtlýnóichungvàtrongtổvậtlýlýthuyếtnóiriêngđãtạođiềukiệnthuậnlợigiúpemhoànthànhkhóaluậnnày

Đặcb i ệ t e m x i n đượcb à y t ỏ l ò n g biếtơ n chânthànht ớ i giáoviênhướngdẫnTS.PhạmThịMinhHạnhngườiđãtrựctiếptậntìnhchỉbảotrongsuốtquãngthờigianem thựchiệnvàhoànthànhkhóaluận

Trongq u á trìnhnghiêncứu,bảnt h â n l à sinhv i ê n bướcđầutậpl à m quenvớiviệcnghiêncứuđềtàikhoahọcnênkhóaluậncủaemkhôngtránhkhỏinhữngthiếus

ót Đểkh óa luậnđượchoà nthiệnhơnemrấtmongnhậnđượcnhữngýkiếngópýcủaquýthầycôvàcácbạn

Em xinchânthànhcảmơn!

HàNội,tháng5năm2013Sinh

việnthựchiện

ĐỗThịHuyềnTrang

LỜI CAMĐOAN

Emxincamđoanđâylàkếtquảnghiêncứukhoahọcriêngcủaemdựatrêncởsởnhữngkiếnthứcđãhọcvàthamkhảocáctàiliệuliênquanvớisựhướngdẫnvàgiúpđ ỡ củagiảngviênTS.P h ạ m ThịMinhHạnh.Nókhôngtrùngvớikếtquản g h i ê n cứucủab

ấ t kỳtác giảnào.C á c kếtq u ả nêutrongluậnvănlàtrungthực

HàNội,tháng5năm2013Sinh

viênthựchiện

ĐỗThịHuyềnTrang

nt ử viễnthông.Hiệnnayt r ê n t h ế giớiđanghìnhthànhmộtkhoahọcvàcôngnghệmới,cónhiềutriểnvọngvàdựđoánsẽcót á c độngmạnhmẽđếntấtcảcáclĩnhvựckhoahọc,côngnghệ,kỹthuậtcũngnhưđờisốngkinhtế-

xãhộicủathếkỷ21.Đólàlĩnhvựcnghiêncứunghiênc ứ u ứngdụngvàpháttriểnchấtbándẫn

Thậtvậy,v i ệ c nghiêncứuứngdụngv à p h á t triểnchấtbándẫnl à v ô c ù n g quantrọngđốivớicuộcsốngvàsựp h á t triểnc á c n g à n h k h o a họckỹthuậtđiệntử.ĐiềunàyđãđượcchứngminhbằngCôngtrìnhnghiêncứuvềchấtbándẫncủanhóm3nhàkhoahọcngườiMỹđãgiànhđượcgiảiNobelv à o năm1956,đâyđượccholàphátminhấntượngvànằmtrongsốtop10phátminhkhoahọcquantrọngnhấttronglịchsửnhânloại.Loạivậtliệubánd ẫ n ngaytừkhirađờiđãđượcứngdụngrộngrãitrênnhiềulĩnhvựcnhưchết ạ o cácloạithiếtbịbêntrongmáymócnhưtivi,máytính hoặcnhữngconc h i p bánd ẫ n trongđ i ệ n thoại…

đi ều đóđãchứngtỏnhữngứ n g dụngtuyệtvờicủachấtbándẫn

Tìmhiểumộtsốtínhchấtcủabándẫnnóichungvàtínhchấtvậtlýnóiriêngcủabándẫnsẽ cungcấpchochúngta mộtsốkiếnthứccơ bảnvềvậtliệubándẫn.Từđógiúpchúngtacócáinhìntổngquanvềvậtliệubándẫn.Đ ó chínhl à lídoe m quyếtđịnhchọnđ

ềtàinày:“Nghiên cứumộtsốtínhc h ấ t vậtlýcủabándẫn”.

 

NỘIDUNGCHƯƠNG1:CẤUTRÚCCỦACÁCBÁNDẪNCÓDẠNGTINHTHỂ

   

TR1R21.1.1.2 ĐịnhnghĩamạngBravais

TậphợptấtcảcácđiểmcóvectobánkínhRxácđịnhbởicôngthức(1.1)tạothànhmộtmạngtrongkhônggiangọilàmạngBravais.Mỗiđiểm



đógọilàm ộ t nútcủamạng.Cácvecto

mạngBravais

a1,a2,a3 gọilàcácvectocơsởcủa

 

1.1.1.3 Ôcơsở

Bộbavecto a

1,a2,a3 gọilăcâcvectocơsở,chiềudăicủachúngđượcgọilăhằngsốmạng.Hìnhhộpđượctạobởicâcvectocơsởgọilẵđơnvịhayôcơsở

Ôcơsởlămộtthểtíchkhônggiancótínhchấtnhưsau:

a KhithựchiệntấtcảphĩptịnhtiếntạothănhmạngBravais,nghĩalăt ấ t cảphĩptịnhtiếncódạng(1.1),thìtậphợptấtcảcâcôthuđượctừôbanđầusẽlấpđầytoănbộkhônggian,khôngđểlạikhoảngtrốngnăo

b Haiô k h â c n h a u chỉc ó t h ể c ó c â c điểmc h u n g n ằ m trínmặtphđncâchcủachúng

Hình 1.3.Ônguyíntốlậpphươngđơngiản.

BaogiờcũngcóthểchọnônguyíntốđểsaochonócóđầyđủtínhchấtđốixứngcủamạngBravais.Câchchọnnổitiếngl ă chọnô Wigner-

Seitz,đượcxđydựngnhưsau.Lấymộtnút0 xâcđịnhtrínmạngBravais,tìmnútl đ ncậntheotấtcảcâcphương,vẽmặtphẳngtrựcgiaovớiđoạnthẳngnốiO

a

a

vớitấtcảcâcnútlđncậnđótạitrungđiểmcủađoạnnăy.KhoảngkhônggiangiớihạnbởicâcmặtđólẵnguyíntốWigner-Seitz.(Hình1.4)

Hình1.5Môtảôcơsở

Căncứv ă o tínhchấtđốix ứ n g c ủ a câcloạimạngkhôngg i a n ngườit a c h i a 14mạngBravaisthănh7hệứngvớibảyloạiôsơcấpkhâcnhau,đượctrìnhbăytrongbảng1.1.1.5

a1a2a3

+Hệtứgiáctâm 900khối

+Hệlậpphương 900tâmkhối

Tamgiác(Trigonal) +Hệtam giác

1.1.1.6 Cấutrúctinhthể

Trongmộttinhthểvậtlý,mỗiôcơsởcủamạngBravaiscóthể chứanhiềunguyêntửcùngloạihoặckhácloạinẳmởcácđiểmcóvectơbánkínhx á c định.MạngBravaiscùngv ớ i tậphợpc ác ve ct o bánkínhc ủ a tấtc ả các nguyênt ử trongôcơ sở tạothànhmộtcấutrúctinhthể Tathườnggặpcácc ấ u trúctinhthểnhưsau:

a Cấut r ú c loạik i m cương:g ồ m h a i mạngBravaisl ậ p phươngt â m d i ệ

n lồngnhau,nútcủamộtmạngnằmtrênđườngchéokhônggiancủamạngk iavàxêdịchđimộtđoạnbằngđườngchéođó.Ôcơsởchứahainguyêntửc ùn g l o ạ i n ằ m ở cácđ i ể m c ó tọađộl à O v à n ằ m ở cácđiểmc ó t ọ a độlà

  

a(

b Cấut r ú c l o ạ i kẽmp h a : g ồ m h a i loạinguyênt ử khácnhauvớisố

lượngbằngnhaunằmt r ê n h a i mạnglậpphươngtâmd i ệ n l ồ n g v à o nhaugiốngnhưmạngkimcương,d ođómỗinguyênt ử có4nguyêntửloạikhácnằmở4nútlâncậngầnnhất

c Cấutrúcloạimuốiăn:baogồmhainguyêntửkhácnhau(NavàClchẳnghạ

n)cós ố lượngbằngnhaun ằ m x e n kẽtrêncácnútc ủ a mạnglậpphươngđơn,dođómỗinguyêntửcó6nguyêntửloạikhácnằmởcácnútlânc ận gầnnhất.Cácnguyêntửthuộcmỗiloạinằmởcácnútmạnglậpphươngtâmdiện,haimạngnàylồngvàonhau,mạngnọxêdịchđisovớimạngkiamộtđ o ạ n bằngvectơc ơ sởcủamạngl ậ p phươngt

â m d i ệ n c ủ a mỗil o ạ i nguyêntửchứa2nguyêntửmộtnguyêntửloạiđãchoởđiểmcótọađộOvà

  nguyênt ử loạikiaở đ i ể m 1

6.a

a(

i2 jk).Cấutrúcnàyđượcmôtảnhưhình

AIIBVI( S n O ,ZnS,ZnSe,ZnTe,CdS,CdSe,CdTe,HgSe,HgTe…)AIIBV(CdSb,Z

n3As2)AIIIBVI( G a S ,GaSe,InSe,InS,In2Se3…)

AIIIBV(GaP,GaSb,GaAs,InP,InSb,InAs,AlP,AlSb,AlAs…)

AIVBVI( P b S ,PbSe,PbTe,GeTe,SnTe,GeS…)AIVBIV( S i C

vinghiêncứucủakhóaluậnnày,tachỉxétđếntínhchấtbándẫncócấutạotinhthể

2.1.2 Tínhchấtđiệncủabándẫn

2.1.2.1 Tínhchấtđiệncủabándẫntinhkhiết

Trướchếthãykhảosáttínhchấtdẫnđiệncủabándẫntinhkhiết.Takíh i ệ u mứcnănglượngứngvớivùngdẫnlàEc,vùnghóatrịlàEvv àvùngcấmlàEgthìmứcnănglượngứngvớivùng nàyđượctínhbằng:

ỞnhiệtđộT=0oKchấtbándẫnlàchấtcáchđiệnvìvùnghóatrịhoàntoànbịđầy,vùngdẫnhoàntoàntrống,trongvùngdẫnkhôngcóelectrondẫnvàtrongvùnghóatrịkhôngcólỗtrống

ỞnhiệtđộT > 0oC,dothut h ê m nănglượngmộts ố electrontừđỉnh

vùngh ó a trịcót h ể vượtquavùngc ấ m vàn h ả y lênđá y vùngdẫntrởthànhelectrontựdo(electrondẫn),l à m x u ấ t hiệnnhữnglỗtrốngở vùngh ó a trị.Nhiệtđộcàngcao,sốelectrondẫnvàlỗtrốngcànglớn

Tahãytínhtoánmậtđộelectronvàlỗtrốngtrongbándẫnởtrạngtháic â n bằngnhiệtđộng.Đểchođơngiảntaphảigiảthiếtbándẫncómặtđẳng

Thay f e (E) ở(2.6)vào(2.5)rồitínhtoán.Tathuđược:

n.Độdẫnđiệnnhưthếđượcgọilàđộdẫnriêng.Trongbándẫnthuần,n pn i,dođóđộdẫnđiệnriêngđượctínhbằngbiểuthức:

ể trởthànhelectrontựdotham

giavàosựdẫnđiện.ỞnútmạngtinhthểcònlạiionP+.Vềtoànbộ,tinht h ể vẫntrunghòavềđiện.Nguyênt ử tạpchấtcókhản ă n g cungcấpelectron,trườnghợpnàygọilànguyêntửđôno(đônonghĩalà

Muc đôno E

g

cho).NhưvậytrongtrườnghợpSiphatạpchấtP,việctạothànhelectrondẫnt ừ cácnguyêntửtạpchấtkhôngkèm theosựtạothànhlỗtrống

E

E c

E v

Hình2.1 a)Sơđồmạngtinhthểbándẫnloạin

b)Biểuđồnănglượngbándẫnloạin

TấtnhiênởnhiệtđộxácđịnhT≠0oK,vẫnxảyraquátrìnhdẫnđiệnriêng.KếtquảlàvớiSiphaPsốelectrondẫn(vàdođómậtđộelectrondẫn)luônlớnhơnsố(haymậtđộ)lỗtrống.Electronlàhạtmangđiệnđasố,cònlỗtrốnglàhạtmangđiệnthiểusố.Bándẫndẫnđiệnchủyếubằngelectrondẫn,n ê n gọilàbándẫnloạin

Trênbiểuđồnănglượngcủabándẫnloạin(hình2.1b)trongvùngcấmcómứcn

ă n g lượngđônoở rấtgầnđ á y vùngdẫn.C á c h đ á y vùngd ẫ n mộtkhoảngEd.KhithuđượcnănglươngEd,electrontừmứcđônonhảylênvùngd ẫ n , trởthànhelectrontựdo.VìvậyEdgọilànănglượngionhóađôno.VớiSiphaP,Ed=0,045eV.VớiSiphaSb,Ev=0,039eV

2.1.2.2.2 Bándẫntạpchấtloạip

Bâygiờtax é t trườnghợptinht h ể S i c ó p h a lượngnhỏt ạ p chấtlànguyêntốnhómIIInhưB,Al,GaẦNguyêntửtạpchấtthaythếchonguyên

2.2a).Chỉcầnthuđượcnănglượngnhỏ,mộtelectrontừmốiliênkếtgầnđóc ó thểđếnchiếmtrạngt h á i thiếul i ê n kếtđó.Ở mốil i ê n kếtv ừ a bịmấtelectronđãtạothànhmộtlỗtrống.Mộtelectronkháccóthểbứtkhỏimộtmốil i ê n kiếtđểtáihợpvớilỗtrốngnày,nhưvậylàmxuấthiệnlỗtrốngởvịtríkhác.Lỗtrốngcóthểchuyểnđộngtrongtinhthể.Lỗtrốngcótínhchấtnhưmộth ạ t mangđ i ệ n t í c h dương,vìv ậ y khicómộtđ i ệ n trườngt á c dụngvào

tinht h ể b á n dẫn,l ỗ trốngchuyểnđộngcóhướngvàtạothànhd ò n g điện.Nguyêntửtạpchấtđãnhậnelectrontrở thànhionâm(ionB-).Ta gọinólànguyêntửaxepto(axeptocónghĩalànhận)

Trênb i ể u đồnănglượngc ủ a bánd ẫ n l o ạ i p (hình2.2b),trongvùngc ấ m cómứcnănglượngaxeptoởrấtgầnđỉnhvùnghóatrịcáchvùnghóatrịmộtkhoảngE.ChỉcầnthuđượcnănglượngnhỏEaelectroncóthểtừvùnghóatrịbịlấpđ ầ y chuyểnl ê n mứcaxeptolàmxuấthiệnlỗtrốngtrongvùnghóatrị.Vìvậy,Eal ànănglượngionhóaexepto.VớiSiphaB,Ea=0,045eV,vớiSiphaGa,Ea=0.065eV,vớiSiphaIn,Ea=0,16eV.2.1.2.2.3 Tínhmậtđộhạttảiđiệntrongbándẫnphatạp

Trướchết,tahãyxéttrườnghợpbándẫnphatạpchấtđônocómậtđột ạ p chất

N d(sốnguyêntửtạpchấtđônotrênmộtđơnvịthểtíchbándẫn).Giảsửtạpchấtc ó hóatrị1,tứcl à mỗinguyênt ử t ạ p chấtc ó thừa1 electron(chẳnghạnPtrongSi).ỞnhiệtđộTnàođó,mộtsốnguyêntửtạpchấtbịionhóa,trởthànhiontạpchất,mangđiệndương,k í h

iệulàp d.Nhữngelectronb ứ t r a từnhữngnguyênt ử bịionhóachuyểnl ê n v ù n g bán

dẫn,trởthànhelectrondẫn.Tagọin dl àmậtđộnhữngnguyêntửđônochưabịionhóa,thì:

Nếunhưởmứcnănglượngđôno,mỗitrạngtháicóhaielectroncóspinđốisong,thìxácsuấtelectronchiếmtrạngtháiđóphảiđượcxácđịnhbởihàmphânbốFecmi–

Dirac,trongđóthaychoElànănglượngứngvớimứcđônođãđượckýhiệulàE dn h ưởtrên

Tuynhiên,trênmứcđônolạichỉcómộtelectron.Electronnàycóthể

cómộtt r o n g h a i trạngt h á i spin.Vìv ậ y trạngtháiđônoc h ư a b ị ionh ó a c ó trọngsốthốngkêgấphailầntrạngtháiđônoionhóa.ÁpdụnghàmphânbốBoltzmann,cóthểcoinhư:

Tax é t tiếpbándẫnđượcp ha tạpchấtaxeptovớimậtđ ộ N a.L ý luậntươngtựnhưtrên,tat h ấ y mậtđộl ỗ trốngtrênmứcaxepto( t ứ c l à mậtđ ộ axeptochưabịionhóa)là:

a

( E F  E a ) (2.30)1

Trongtrườnghợptổngquát,tagiảthiếtbándẫncóphatạpcảđônolẫnaxeptovớimậtđộnguyêntửtươngứnglàNdv àNa

Đểđơngiảnhơntrongviệctínhtoán,lúcnàytrongbiểuthức(2.7);(2.12)

tacóthểchọngốctínhnănglượngởđáyvùngdẫn,tứclà:E c 0;E v E g.

Sauđ ó thayv à o (2.33)c á c biểut h ứ c (2.28),(2.30)v à (2.7),(2.12)khiđ ó

(2.33)trởthành:

E F

N N.e k B .T 

Nếu N d □ N cthìtừ(2.43),tacó E F0,tứclàmứcFerminằmbêntrên

đáyvùngdẫn,giốngn h ư ở c á c kimloại.N h ư vậy,n ế u mậtđộtạpchấtlớn

 E d ,thìmứcFermitrùngvớimứcđôno.Từ(2.43),tathấyđiềunàyxảyraởnhiệtđộ:

Tax é t tươngt ự c h o trườnghợpbándẫnc h ỉ phatạpaxepto(bándẫnl o ạ i p).K

T a 

k B lnN

(2.47)

a

MứcFermiEFtrùngvớimứcaxepto:E F= E a− E gkhinhiệtđộtăngđ ế n mứcmọingu

yêntửtạpchấtđềubịionhóa,thìp=N avàkhiđó:

Khiđó,hạttảiđiệntrongbándẫnlàelectrondẫn(lỗtrốngcómậtđộrấtnhỏ,nênbỏqua).Mậtđộelectrondẫnđượcxácđịnhdựavàotươngtựnhưb i ể u thức(2.18)nghĩalà:

đồngthờiđặtdướitừtrườngB vuônggóchướngtheotrụcznhưhình2.1.3.Khiđótrênhaimặtcủabándẫnsẽtíchđiệntráidấuvàhìnhthànhhiệuđiện

thếU

.I .B d đượcgọilàhiệuđiệnthếHalltrongbándẫn.VớiR Hl àhằng

sốHall.TrongbàitoánnàychúngtasẽđitínhtoánhằngsốHallđó

Hình2.1.3

ThayV ex ,V eytrongbiểuthức(2.55)vàobiểuthức(2.56),khaitriểnvà

bỏquasốhạngB2vìgiảthiếttừtrườngyếuđểyêucầukhônglàmthayđổic ấ u trúccủabándẫn,lúcnàytasẽcó:

(2.61)

x

h e

Ởbándẫnloạip,n=0,dođó:

mộtkhoảngnhiệtđộnàođóthì p 2

R >0,cònởkhoảngnhiệtđộkhácthì p2 n2nênR

Trongquátrìnhtínhtoánởtrên,tacoinhưcáchạtmangđiệnmỗiloại

 đềucócùngvậntốc chuyểnđộngđịnhhướnglàvậntốctrungbình V e ;V h ,

tứclàtakhôngđểýđếnsựphânbốthốngkêcủavậntốc.Tùytheocơchếtánxạmàcáchạtmangđiệncónhữnghàmphânbốvậntốckhácnhau.Nếuxétđến điềuđót h ì cácc ô

Còn khitán xạlêncáctạp chấtkhôngbịionhóathì:r1

-hệsốđiệnthẩm

Lưuýrằnghệthức(2.73)chỉđúngkhigiảthiếtmốiliênhệgiữa D

đượctínhtheoc ô n g t h ứ c sauk h i khôngc ó tácdụngcủađiệntrườngbiến



thiênE lênhạttảitựdo:

Vớiđềtài“Nghiêncứumộtsốtínhchấtvậtlýcủabándẫn”đãhoànthànhcơbảnviệcnghiêncứuvớinhữngnộidungchủyếusau:

1 Nắmđượcsơlượccấutrúccủacácbándẫncódạngtinhthể

2 Hiểuđượcmộtsốtínhchấtvậtlýcủabándẫnkhối

Emhyvọngđềtàisẽgiúpíchchocácbạnsinhviêntrongviệctìmhiểunhữngtínhchấtvậtlýcủabándẫnkhối

Dokiếnthứcvàkinhnghiệmcònhạnchếnênkhóaluậncủaemkhôngthểtránhđượcnhữngthiếusót.Emrấtmongnhậnđượcsựgópývàbổsungcủa

quýthầycôvàcácbạnđể đềtàicủaemđượchoànthiệnhơn

cquốcgiaHàNội,1998.