Nghiên cứu ảnh hưởng của áp suất lên tính chất nhiệt động và đàn hồi của bán dẫn có cấu trúc kim cương bằng phương pháp thống kê mô men

PHAN THANH NAM BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI PHAN THANH NAM NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP SUẤT LÊN TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TỐN CỦA BÁN DẪN CĨ CẤU TRÚC KIM CƯƠNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT K20 HÀ NỘI, 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI PHAN THANH NAM NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP SUẤT LÊN TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI CỦA BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC KIM CƯƠNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý Toán Mã số: 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Thị Minh Hạnh HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến TS Phạm Thị Minh Hạnh-người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi tốt cho tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Thầy, Cô giáo khoa Vật lý Thầy, Cơ giáo phòng sau đại học thuộc Trường Đại học Sư phạm Hà Nội giảng dạy, đóng góp ý kiến quý báu, tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập nghiên cứu khoa học Tơi xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè bên tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Tác giả: Phan Thanh Nam LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng thân tơi hướng dẫn tận tình TS Phạm Thị Minh Hạnh Tất số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực không trùng lập với đề tài khoa học khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Tôi xin cam đoan điều thật Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Tác giả: Phan Thanh Nam MỤC LỤC Trang MỚ ĐẦU Lí chọn đề tài………………………………………………………….… Mục đích nghiên cứu……………………………………………………… Nhiệm vụ nghiên cứu……………………………………………………… Đối tượng phạm vi nghiên cứu……………………………………….… Phương pháp nghiên cứu……………………………………….………… Những đóng góp khoa học, thực tiễn đề tài…………………… Cấu trúc luận văn………………………………… ……………………… CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC KIM CƯƠNG 1.1 Cấu trúc tinh thể ………………………………………… …………… 1.2 Một số ứng dụng …………………………………………………… … 1.3 Một số kết nghiên cứu ……………………………………………… 1.4 Một số phương pháp nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn có cấu trúc kim cương ……………………………………………………………………….………… CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MƠ MEN TRONG NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI CỦA CỦA TINH THỂ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC KIM CƯƠNG 2.1 Phương pháp thống kê mô men ………………………………………… 11 2.2 Độ dịch chuyển nguyên tử khỏi nút mạng ……………… ……… 14 2.3 Năng lượng tự tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương…… 18 2.4 Các đại lượng nhiệt động ……………………………… ……………… 20 2.5 Các đại lượng đàn hồi ……………………………………….………… 24 CHƯƠNG 3: CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI CỦA BÁN DẪN Ge Ở ÁP SUẤT KHÁC NHAU 3.1 Thế tương tác hạt tinh thể …………………….… 32 3.2 Các tính chất nhiệt động Ge áp suất khác ………………… 33 3.3 Các tính chất đàn hồi Ge áp suất khác ……………….…… 37 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, khoa học kĩ thuật phát triển mạnh mẽ nhanh chóng, đặc biệt lĩnh vực công nghệ chế tạo vật liệu thu hút nhiều nhà khoa học nhà vật lý Một đối tượng thu hút nghiên cứu nhiều ngành khoa học vật liệu bán dẫn Sự phát triển transistor Ge mở nhiều ứng dụng điện tử học trạng thái rắn Do nhu cầu sử dụng vật liệu Ge chế tạo linh kiện bán dẫn dùng mạng liên lạc viễn thông cáp quang, hệ thống quan sát ban đêm hồng ngoại xúc tác polyme hóa gia tăng cách nhanh chóng Trong năm gần đây, với phát triển khoa học, thực nghiệm người đo đại lượng nhiệt động vật liệu lên đến hàng trăm gigapascal Ngày nay, có nhiều phương pháp khác nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn Mặc dù có thành cơng định chưa có phương pháp thực tối ưu hồn hảo mà có hạn chế định Trong 30 năm trở lại đây, có phương pháp thống kê đời áp dụng nghiên cứu cách có hiệu tính chất nhiệt động đàn hồi kim loại, hợp kim bán dẫn Phương pháp gọi phương pháp thống kê mô men Phương pháp thống kê mô men (PPTKMM) Giáo sư Nguyễn Tăng đề xuất Giáo sư Vũ Văn Hùng cộng phát triển mạnh 30 năm trở lại PPTKMM áp dụng để nghiên cứu tính chất nhiệt động, đàn hồi chuyển pha …của loại tinh thể khác như: kim loại, hợp kim tinh thể hợp chất bán dẫn Các loại tinh thể có cấu trúc lập phương tâm diện, lập phương tâm khối, kim cương khoảng rộng nhiệt độ từ (K) đến nhiệt độ nóng chảy tác dụng áp suất Gần đây, có số cơng trình nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc kim cương cấu trúc sunfua kẽm cơng bố chưa có nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn có cấu trúc kim cương Do vậy, việc nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn phương pháp thống kê mômen trở nên cần thiết Đó lí tơi chọn đề tài “Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn có cấu trúc kim cương phương pháp thống kê mô men ” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn có cấu trúc kim cương phương pháp thống kê mô men Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu số lý thuyết quan trọng nghiên cứu bán dẫn - Tìm hiểu phương pháp thống kê mômen việc áp dụng phương pháp thống kê mômen để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn có cấu trúc kim cương Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn có cấu trúc kim cương Ge Phương pháp nghiên cứu Phương pháp thống kê mômen Những đóng góp khoa học, thực tiễn đề tài - Các kết áp dụng tính cho Ge - Một số kết so sánh với thực nghiệm Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận, luận văn gồm có chương: - Chương 1: Tổng quan bán dẫn có cấu trúc kim cương - Chương 2: Phương pháp thống kê mơmen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương - Chương 3: Các tính chất nhiệt động đàn hồi Ge áp suất khác CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC KIM CƯƠNG 1.1 Cấu trúc tinh thể Vật liệu bán dẫn điển hình có cấu trúc kim cương Ge, Si Đơn tinh thể Ge gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng nằm 1/4 đường chéo phân mạng Trong sở có nguyên tử Ge, nguyên tử Ge tâm hình tứ diện có cấu tạo từ nguyên tử lân cận gần xung quanh (Hình 1.1) Hình 1.1.Tinh thể Ge 1.2 Một số ứng dụng Vật liệu bán dẫn có nhiều ứng dụng lĩnh vực khoa học, kỹ thuật công nghiệp Tuy nhiên, ứng dụng quan trọng phổ biến bán dẫn dùng để chế tạo linh kiện điện tử bán dẫn Photôđiốt loại dụng cụ thiếu thông tin quang học ngành kỹ thuật tự động hoá Điốt phát quang dùng phổ biến hiển thị, đèn báo, hình quảng cáo nguồn sáng Pin nhiệt điện bán dẫn ứng dụng để chế tạo thiết bị làm lạnh gọn nhẹ, hiệu cao dùng khoa học, y học, Đối với bán dẫn Ge có nhiều ứng dụng đặc trưng khác: - Sử dụng chế tạo kính quang phổ hồng ngoại - Sử dụng chế tạo thấu kính camera góc rộng vật kính kính hiển vi - Tác nhân sản xuất hợp kim - Chế tạo Phosphor đèn huỳnh quang - Các đĩa bán dẫn với Ge cho tế bào quang điện hiệu suất cao kết nối ứng dụng tàu vũ trụ - Các thiết bị phát dùng tinh thể Ge có độ tinh khiết cao nhận dạng cách xác nguồn xạ 1.3 Một số kết nghiên cứu Các tính tốn tính chất nhiệt (hệ số dãn nở nhiệt Si) tính tốn Fleszar Gonze [9] Phổ phonon điện tích hiệu dụng chất bán dẫn có cấu trúc kim cương tính tốn Giannozzi cộng [11] sử dụng lý thuyết hàm mật độ Sự tán sắc phonon Sido Savrasov [27] tính tốn thử nghiệm, việc sử dụng phương pháp quỹ đạo hộp mu – phin tuyến tính hố (LMTO) lý thuyết hàm mật độ Trong kim cương tính chất nhiệt xác định áp suất cao đến 1000 GPa [31] Phương trình trạng thái P - V – T xác định từ lượng tự Helmholtz, hệ số dãn nở nhiệt giảm theo tăng áp suất Sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha cấu trúc kim cương cấu trúc β – Sn Si Ge áp suất khoảng 10GPa tính tốn Gaal – Nagy cộng [12] sử dụng phép gần chuẩn điều hoà Gần Debernardi [8] nghiên cứu thay đổi phi điều hoà tần số Raman kim cương Si có số hạng phi điều hoà bậc ba 31 Kết luận chương 2: Trong chương này, chúng tơi trình bày lại việc áp dụng phương pháp thống kê mômen để xây dựng biểu thức giải tích xác định tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn có cấu trúc kim cương như: độ dời hạt khỏi nút mạng, biểu thức lượng tự do, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung riêng đẳng tích, nhiệt dung riêng đẳng áp Xây dựng biểu thức giải tích xác định tính chất đàn hồi bán dẫn có cấu trúc kim cương như: môđun Young E, môđun nén khối K, môđun trượt G, số đàn hồi C11, C12, C44 Các biểu thức tổng quát áp dụng để tính tốn cho bán dẫn có cấu trúc kim cương nhiệt độ áp suất khác Trong chương 3, áp dụng số từ biểu thức giải tích thu chương để nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi Ge áp suất khác 32 CHƯƠNG CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI CỦA BÁN DẪN Ge Ở ÁP SUẤT KHÁC NHAU 3.1 Thế tương tác hạt tinh thể Trong mạng tinh thể, nút mạng nguyên tử, phân tử hay ion Do hạt nút mạng ln có tương tác nên tồn tương tác Như vậy, loại mạng tinh thể mà dạng khác Vì việc chọn thích hợp phức tạp trở nên cần thiết Năng lượng tương tác nguyên tử biểu diễn công thức gần sau [3]:       rij  F V  (3.1) i, j rij khoảng cách hai nguyên tử i j; V thể tích hệ Các tương tác khác sở dạng gần khác (3.1) gọi tương tác nhiều hạt, thành phần thứ (3.1) tương tác cặp, thành phần thứ hai tương tác nhiều hạt Dựa vào tính chất loại vật liệu mà nhà nghiên cứu tìm dạng phù hợp cho loại vật liệu Để nghiên cứu tính chất nhiệt động Ge, luận văn sử dụng Stillinger-Weber [25] Thế tổng đóng góp hai hạt ba hạt Phần tương tác hai hạt có dạng:  4  Brij  exp rij  a  ij   0 rij  a      4 rij  d ij (3.2)  Phần tương tác ba hạt có dạng: Wijk   exp  rij  a    1    rij  a  1   cos   ijk    3 (3.3) 33 đó: d ij khoảng cách hạt i j; d ik khoảng cách hạt i k; ijk góc liên kết dij dik Các thông số làm khớp A, B, a,  ,  ,  ,  xác định từ tính chất vật liệu như: lượng liên kết, số mạng cân bằng, tính chất đàn hồi, Giá trị thông số cho Bảng 3.1 (a  1,8;   1, 2) Bảng 3.1 Giá trị thông số cho Ge [19] Đại lượng Giá trị thông số Ge A 7,049556277 B 0,6022245584   eV  1,93  31,0   2,181  0 3.2 Các tính chất nhiệt động Ge áp suất khác 3.2.1 Phương trình trạng thái Trong chương này, để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương Ge chúng tơi áp dụng phương trình trạng thái Từ biểu thức lượng tự Helhomlz (2.37) biểu thức định nghĩa áp suất (2.47) chúng tơi thu phương trình trạng thái tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương: k   u0 v   a    x coth 2k a   a Ở nhiệt độ 0( ) phương trình có dạng: (3.4) 34  u0 0 k  v   a   4k a   a (3.5) 3.2.2 Các đại lượng nhiệt động Ge áp suất khác không Trong luận văn này, chúng tơi nghiên cứu tinh thể Ge có cấu trúc kim cương Thực nghiệm chuyển pha Ge xảy vùng áp suất khoảng 8,5GPa [13] Do chúng tơi nghiên cứu phụ thuộc áp suất đại lượng nhiệt động đàn hồi tinh thể bán dẫn Ge áp suất nhỏ 8,5 GPa Trong chương 2, chúng tơi trình bày lý thuyết tổng qt để nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn có cấu trúc kim cương Các biểu thức thu cho phép tính toán đại lượng nhiệt động đàn hồi áp suất khác Để áp dụng tính số biểu thức giải tích chương cần phải biết thơng số k , K ,  ,  ,  ,  Ge Đầu tiên, ta cần xác định khoảng lân cận gần a( P,0) hai hạt áp suất P nhiệt độ 0( ) Khoảng lân cận gần a( P,0) xác định từ phương trình trạng thái (3.5) Sử dụng Stillinger-Weber (3.3) kết hợp với thông số cho bảng 3.1, biểu diễn uo, ω, k, k theo a(P,0) nhờ (2.37) a (2.22) Sau giải phương trình (3.5) với hỗ trợ phần mềm Pascal, xác định giá trị a(P,0) áp suất khác Sau tìm a( P,0) xác định thông số k  P,  ,   P,0  ,   P,0  ,   P,  Ge áp suất P nhiệt độ 0( ) dựa vào cơng thức (2.22) (2.34) Sau tìm độ dời y0(P,T) hạt áp suất P nhiệt độ T tương ứng theo (2.30): 35 y0  y0, (P,T )   ( P,0)  3 (P,0)  6 (P,0)   2 (P,0) 2 (P,0)   (P,0)k (P,0)  (  1)  1     (P,0)   ( P,0)   3k (P,0) 27 (P,0)k ( P,0)   (P,0) (3.6) y0’(P,T) xác định theo (2.28): y0'  P, T   2  P,    P,  3  P,0  (3.7) với A(P,0) có dạng (2.29) thơng số k  P,  , ω  P,  ,…phải xác định áp suất P nhiệt độ 0(K) Khi tìm khoảng lân cận hai hạt a  P,0  độ dời y0(P,T) áp suất P dễ dàng tìm khoảng lân cận gần hai nguyên tử áp suất P nhiệt độ T nhờ công thức: a (P,T) = a(P,0) +y0(P,T) (3.8) Sau đó, để xác định hệ số nén đẳng nhiệt T ( P) phải sử dụng (2.44) khoảng lân cận gần phải a(P,T), a0 thay a(P,0), đại lượng xác định (2.45) thơng số phải lấy áp suất P nhiệt độ T tương ứng Từ chúng tơi tính hệ số dãn nở nhiệt α xác định nhờ (2.48) thông số phải xác định áp suất P nhiệt độ T Sau tiến hành theo bước trình bày trên, thu kết đại lượng nhiệt động Ge áp suất khác nhau, kết trình bày Bảng 3.2 Hình 3.1 đồ thị biểu diễn phụ thuộc áp suất số mạng Ge 300K Bảng 3.2 trình bày kết thu phương pháp thống kê mô men dùng Stillinger – Weber, số liệu thu bảng so sánh với thực nghiệm (TN) 36 Bảng 3.2 Các đại lượng nhiệt động Ge nhiệt độ 300K áp suất khác V V0 V V0 5,658 (TKMM) (TN)[20] - 5,6333 - 0,9877 - 5,6111 - 0,9759 - 2,85 5,5931 - 0,9667 0,9724 5,5691 - 0,9542 - 4,85 5,5522 - 0,9456 0,9489 5,5354 - 0,9370 - 5,5113 - 0,9249 - 5,4931 - 0,9158 - P (GPa) ah (10-10m) (PPTKMM) ah (10-10m) (TN)[7] 5,6566 Bảng 3.3 Các đại lượng nhiệt động Ge nhiệt độ 300K áp suất khác α (10-6 K-1) (TN) [7] 5,7 Cp(cal/mol.K) (PPTKMM) Cv (cal/mol.K) (PPTKMM) α (10-6 K-1) (PPTKMM) 4,6478 5,7180 5,7029 4,5817 - 5,7152 5,7003 4,5153 - 5,7122 5,6975 2,85 4,4663 - 5,7095 5,6950 4,4035 - 5,7080 5,6937 4,85 4,3609 - 5,7031 5,6881 4,3067 - 5,6993 5,6852 4,2624 - 5,6958 5,6819 4,2204 - 5,6924 5,6785 P (GPa) 37 Hình 3.1 Sự phụ thuộc áp suất V/V0 Ge 300K Từ Bảng 3.2, Bảng 3.3 Hình 3.1 chúng tơi có số nhận xét sau: Hằng số mạng ah hàm áp suất, áp suất tăng số mạng giảm, kết hoàn toàn khớp với thực nghiệm Sự chênh lệch đại lượng V/V0 so với thực nghiệm vài phần trăm Sự ảnh hưởng áp suất lên đại lượng nhiệt động khác hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung riêng đẳng tích, nhiệt dung riêng đẳng áp mức độ khác Ảnh hưởng áp suất lên hệ số dãn nở nhiệt lớn 3.3 Các tính chất đàn hồi Ge áp suất khác Các mô đun đun đàn hồi E, K, G số đàn hồi C11, C12, C44 xác định nhờ công thức (2.67), (2.69), (2.71), (2.73), (2.74), (2.75) với thông số phải xác định từ áp suất P nhiệt độ T 38 Với bước trình bày trên, thu kết đại lượng đàn hồi Ge áp suất khác nhau, kết trình bày Bảng 3.4 Bảng 3.5 Bảng 3.4 Bảng 3.5 trình bày giá trị mô đun số đàn hồi Ge áp suất P khác không phương pháp thống kê mô men dùng Stillinger – Weber Ở Bảng 3.4 Bảng 3.5 trình bày giá trị mô đun số đàn hồi hàm áp suất, áp suất tăng giá trị mô đun số đàn hồi tăng Hình 3.2, Hình 3.3, Hình 3.4, Hình 3.5, Hình 3.6 biểu diễn phụ thuộc đại lượng đàn hồi theo áp suất Bảng 3.4 Giá trị mô đun đàn hồi bán dẫn Ge nhiệt độ 300K áp suất khác E(GPa) K(GPa) G(GPa) P (GPa) TKMM TN [30] TKMM TN [30] TKMM TN [30] 86,49 103,00 60,06 71,30 34,32 41,00 88,15 - 61,22 - 34,98 - 89,90 - 62,43 - 35,68 - 91,54 - 63,57 - 36,33 - 93,15 - 64,69 - 36,96 - 94,73 - 65,79 - 37,59 - 96,26 - 66,85 - 38,20 - 97,78 - 67,90 - 38,80 - 99,29 - 68,95 - 39,40 - 39 Bảng 3.5 Giá trị số đàn hồi bán dẫn Ge nhiệt độ 300K áp suất khác P C11(GPa) C12(GPa) C44(GPa) (GPa) TKMM TN [30] TKMM TN [30] TKMM TN [30] 105,82 124,00 37,18 41,00 68,64 50,00 107,86 - 37,90 - 69,96 - 110,00 - 38,65 - 71,35 - 112,00 - 39,35 - 72,65 - 113,97 - 40,04 - 73,93 - 115,97 - 40,73 - 75,19 - 117,78 - 41,38 - 76,40 - 119,64 - 42,04 - 77,60 - 121,48 - 42,69 - 78,80 - Hình 3.2 Sự phụ thuộc áp suất số đàn hồi C11 Ge 300K 40 Hình 3.3 Sự phụ thuộc áp suất số đàn hồi C12 Ge 300K Hình 3.4 Sự phụ thuộc áp suất số đàn hồi C44 Ge 300K 41 Hình 3.5 Sự phụ thuộc áp suất mô đun đàn hồi E Ge 300K Hình 3.6 Sự phụ thuộc áp suất mơ đun đàn hồi K Ge 300K 42 Kết luận chương 3: Trong chương áp dụng kết lý thuyết xây dựng chương cho tinh thể bán dẫn Ge thu giá trị cụ thể đại lượng nhiệt động đàn hồi theo biến thiên áp suất Kết tính tốn ghi bảng 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 minh hoạ hình vẽ 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 43 KẾT LUẬN Các kết luận văn bao gồm: - Trình bày phương pháp chủ yếu nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc kim cương - Trình bày việc áp dụng phương pháp thống kê mơ men để xây dựng biểu thức giải tích xác định tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn có cấu trúc kim cương như: độ dời hạt khỏi nút mạng, biểu thức lượng tự do, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung riêng đẳng tích, nhiệt dung riêng đẳng áp, mô đun đàn hồi, số đàn hồi,…Các biểu thức tổng quát tính nhiệt độ áp suất khác - Các kết lý thuyết nói áp dụng để nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể bán dẫn Ge áp suất khác Các kết tính tốn với đại lượng nhiệt động đàn hồi thu nhiệt độ 300K áp suất khác 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Thị Minh Hạnh (2007), Nghiên cứu tính chất nhiệt động mô đun đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp mô men, Luận án tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội [2] Vũ Văn Hùng (1990), Phương pháp thống kê mơ men nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể, Luận án PTS Toán Lý, Trường Đại học tổng hợp Hà Nội [3] Arsenault R.J., Beeler J.R, Esterling D.M (1988), Computer simulation in materials science, pp 322 [4] Bernstein N et al (2000), Phys Rev B62, pp 4477 [5] Born M., Oppenheimer J.R., (1927), Ann Phys,84, pp 475 [6] Chadi D.J., and Cohen M.L (1975), Phys Stat Sol (b) 68, pp 405 [7] Dwight E Gray (1981), American Institute of Physic Handbook Second Edition, pp 451- 466 [8] DebernadiA (1998), Phys Rev B,57, pp 12847 [9] Fleszar A., and Gouze X (1990), Phys Rev Lett, 6K, pp 2961 [10] Goodwin L., Skinmer A.J, and Pettifor D.J (1989), Europhys 9, pp 701 [11] GiannoziP., GironcoleS.de., Pavone P., and BaroniS.(1991), Phys Rev B, 43, pp 7231 [12] Gaal – NagyK , Bauer A., Schmitt M., Karch K., Pavone P., and Strauch D (1999), Phys Stat Sol.B, 211, pp 275 [13] G J Ackland Department of Physics and Astronomy, The University of Edinburgh, Edinburgh EH9 3JZ,UK (Received 17 May 1999, in final form February 2001) [14] Harrison W A (1980), “Electronic Structure and the Properties of Solids: the physics of the chemical bond”, Freeman, San Francisco [15] Jivani A.R., Gajjar P.N., and Jani A.R.(2002), Semicdector Physic, Quantum Electronic and Optoelectronies, 5, (3), pp 243 – 246 [16] Keating P.N (1966), Phys Rev, 145, pp 637 45 [17] Kohn W., and Sham L.J.(1965), Phys Rev A, 140, pp 1133 [18] Kwon I., et al (1994), Phys Rev B 49, pp 7242 [19] Kejian Ding and Hans C Andersen (1986), Moleudardynamics simulation of amorphous germanium, Phys Rev B34 (10), pp 8967 [20] Masafumi SENOO, Hisao Mii and Ikuya FUJISHIRO Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Nagoya University, Furocho, Chikusa-ku, Nagoya 464 (Received April 16, 1976) [21] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1998), Phys Stat Sol (b),149, pp 511-519 [22] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1990), Phys Stat Sol (b),161, pp 165-171 [23] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1998), Phys Stat Sol (b),162, pp 371-385 [24] Randell H E (2005), Applications of stress from boron doping and other challenges in Silicon techology, University of Florida [25] Stillnger F., and Weber T (1985), Phys Rev B, 31, pp 5262 [26] SenturiaS.D.(2001), Microsystem Design, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA [27] Savrasov S Y (1996), Phys Rev B54, pp 16470 [28] Terlesky Ya P, Nguyen Tang (1967), Ann Der Phys 19, pp 299 [29] Vu Van Hung, Nguyen Thanh Hai (1999), Computational Material Science, 14, pp 261 [30] www.iofe.rssiru/SVA/NSM/ Semicond [31] XieJ., Chen S P., Tse J.S., Gironcoli S De., and Baroni S(1999), Phys Rev B, 60, pp 9444 [32] Zienkie O C., and Taylo R L (1989), Silicon the Finite Element Mothod Fourth Edition, Volume 1, Basice Formulation and Linear Problems, Mc Graw-Hill Book Company, London [33] Hryeн Танг.(1981), Точныеформулы для корреляционных Моментов равновесных систем Изв Вузов ''Физика'' Фып 6, cc 38 – 41 ... có nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn có cấu trúc kim cương Do vậy, việc nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn phương pháp thống. .. hiểu phương pháp thống kê m men việc áp dụng phương pháp thống kê m men để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động đàn hồi bán dẫn có cấu trúc kim cương Đối tượng phạm vi nghiên cứu. .. có phương pháp thống kê đời áp dụng nghiên cứu cách có hiệu tính chất nhiệt động đàn hồi kim loại, hợp kim bán dẫn Phương pháp gọi phương pháp thống kê mô men Phương pháp thống kê mô men (PPTKMM)