Nghiên cứu ảnh hưởng của áp suất lên hằng số mạng của bán dẫn có cấu trúc kim cương bằng phương pháp thống kê momen

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ĐINH THỊ KHUÊ NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP SUẤT LÊN HẰNG SỐ MẠNG CỦA BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC KIM CƯƠNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MOMEN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội – 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ĐINH THỊ KHUÊ NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP SUẤT LÊN HẰNG SỐ MẠNG CỦA BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC KIM CƯƠNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MOMEN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học TS PHẠM THỊ MINH HẠNH Hà Nội – 2018 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Phạm Thị Minh Hạnh, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi nhiều để hồn thành khóa luận Tơi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật Lý thầy cô tổ Vật lý lý thuyết- khoa Vật lý – trường ĐH Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành khóa luận Tơi xin cảm ơn bạn sinh viên lớp K40B – Sư phạm Vật lý – khoa Vật lý – trường ĐH Sư phạm Hà nội đóng góp thêm nhiều ý kiến quý báu cho khóa luận Cuối cùng, tơi xin cảm ơn đến gia đình, bạn bè động viên tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành tốt khóa luận Hà Nội, ngày , tháng 5, năm 2018 Sinh Viên Đinh Thị Khuê LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu riêng hướng dẫn giúp đỡ tận tình TS Phạm Thị Minh Hạnh Tơi xin cam đoan kết nghiên cứu khóa luận trung thực Hà Nội, ngày ,tháng , năm 2018 Sinh Viên Đinh Thị Khuê MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG CHƯƠNG I SƠ LƯỢC VỀ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC KIM CƯƠNG 1.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương 1.2 Một số ứng dụng bán dẫn có cấu trúc kim cương 1.3 Phương pháp momen nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc kim cương 1.3.1 Các công thức tổng quát momen 1.3.2 Công thức tổng quát tính lượng tự 1.3.3 Độ dịch chuyển nguyên tử khỏi nút mạng 1.3.4 Năng lượng tự bán dẫn có cấu trúc kim cương 15 1.4 Kết luận chương I 17 CHƯƠNG II ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP SUẤT LÊN HẰNG SỐ MẠNG CỦA Ge 18 2.1 Phương trình trạng thái bán dẫn có cấu trúc kim cương 19 2.2 Thế tương tác hạt tinh thể 20 2.3 Hằng số mạng Ge áp suât khác 23 2.3.1 Cách xác định thông số 23 2.3.2 Giá trị số mạng Ge có áp suất khác 24 2.4 Kết luận chương II 26 KẾT LUẬN 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Với phát triển mạnh mẽ ngành khoa học công nghệ việc quan tâm nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng vật liệu điều cần thiết Trong tất vật liệu chất rắn bán dẫn ln đóng vai trò quan trọng phát triển ngành khoa học vật liệu Các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu tính chất, chế vật lý xảy chất chất bán dẫn để từ đưa vào làm sở nghiên cứu chế tạo vật liệu mới, ứng dụng vào khoa học, kỹ thuật ứng dụng vào đời sống người như: dựa vào tính chất hạt mang điện electron, ion lỗ trống lớp điện tử lớp tiếp xúc sở tạo nên điot, bóng bán dẫn thiết bị điện tử đại ngày Và với thành tựu to lớn việc nghiên cứu bán dẫn đem lại, thực làm cách mạng trong ngành cơng nghiệp điện tử nói riêng nhiều ngành khoa học nói chung Tuy nhiên tính chất vật lý bên bán dẫn chịu ảnh hưởng tác động bên như: nhiệt độ, áp suất, độ biến dạng…, làm cho vật liệu có thay đổi định Vì việc nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn thực cần thiết có ý nghĩa khoa học Dựa vào lý em định chọn đề tài nghiên cứu là: Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu trúc kim cương phương pháp thống kê momen Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu trúc kim cương phương pháp thống kê momen Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng phạm vi nghiên cứu đề tài là: nghiên cứu cấu trúc tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương, nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng Ge Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích nghiên cứu đề tài ta cần thực nhiệm vụ sau: -Tìm hiểu, nghiên cứu cấu trúc tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương -Tìm hiểu phương pháp thống kê momen, ứng dụng phương pháp thống kê momen nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu trúc kim cương -Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng Ge Phương pháp nghiên cứu -Sử dụng phương pháp thống kê momen để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu trúc kim cương NỘI DUNG CHƯƠNG I SƠ LƯỢC VỀ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC KIM CƯƠNG 1.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương Các bán dẫn có cấu tạo tinh thể nguyên tố Si, Ge, P, As,… hợp chất CuO, ZnO, GeTe, GeS,… Ta xét đến cấu trúc tinh thể vật liệu bán dẫn có cấu trúc kim cương: Cấu tạo nguyên tử chúng có electron hóa trị ngồi cùng, nguyên tử có liên kết đồng hóa trị, nguyên tử liên kết với nguyên tử xung quanh cách chúng trao đổi electron chung với Cấu trúc tinh thể Silic Germanni khơng gian ba chiều có cấu trúc lập phương giống với cấu trúc kim cương Bán dẫn có cấu trúc kim cương gồm hai mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, cách ¼ đường chéo khơng gian (hình 1.1) Mỗi ngun tử tâm tứ diện cấu tạo từ nguyên tử gần xung quanh Trong cấu trúc kim cương nguyên tử tâm nguyên tử đỉnh tứ diện loại [2] Hình 1.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương 1.2 Một số ứng dụng bán dẫn có cấu trúc kim cương Có thể nói nhờ có bán dẫn mà kỹ thuật đại ngành cơng nghiệp điện tử máy tính, thơng tin,… ngày phát triển với trình độ cao Nhờ có bán dẫn mà người phát minh hàng loạt loại máy móc phục phụ nhu cầu sử dụng cho người xã hội.Trong bán dẫn có cấu trúc kim cương sử dụng rộng rãi việc sản xuất chế tạo linh kiện dùng thiết bị điện, thiết bị quang học, Các tính chất bán dẫn có cấu trúc kim cương (như silic, germani) dùng để sản xuất chỉnh lưu dòng điện, loại Tranzitor, Do bán dẫn chế tạo linh kiện vô nhỏ nên người ta dùng chế tạo mạch tổ hợp (mạch IC) mạch IC siêu lớn Silic vật liệu quan trọng sử dụng nhiều công nghiệp điện tử [2] Nó dùng để sản xuất dụng cụ bán dẫn điot, tranzitor, pin mặt trời, … Silic hợp kim với sắt dùng dạng thép làm máy biến áp với mục đích giảm tổn thất lõi thép Silic tinh thể dùng để làm chất bán dẫn điện để sản xuất loại máy tách sóng, máy khuếch đại Silic sử dụng chất chất khử oxy luyện kim Germani bán dẫn nghiên cứu ứng dụng sớm với silic để chế tạo linh kiện điện tử diode, transistor [2] Germani dùng để sản xuất chỉnh lưu dòng điện xoay chiều với cơng suất khác nhau, loại tranzitor Germani dùng để chế tạo cảm biến sức điện động Hall hiệu ứng từ điện để đo cường độ từ trường, dòng điện cơng suất,…Đối với tính chất quang Germani cho phép dùng để làm Tranzitor quang, điện trở quang, thấu kính quang mạnh (đối với tia hồng ngoại), lọc quang học, điều biến ánh sáng sóng vơ tuyến ngắn Germani có hiệu ứng quang điện trường hợp hấp thụ điện tử trung bình nhanh hãm nguyên tố khối lượng lớn Ngoài Germani tác nhân sản xuất hợp kim, đĩa bán dẫn với Germani cho tế bào quang điện hiệu suất cao đa kết nối ứng dụng cho tàu vũ trụ, … 1.3 Phương pháp momen nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc kim cương 1.3.1 Các công thức tổng quát momen Ta có định nghĩa momen lý thuyết xác suất vật lý thống kê: Tập hợp biến cố ngẫu nhiên q1, q2, q n tuân theo qui luật thống kê, mô tả hàm phân bố  q1, q2, , qn  Hàm phải thỏa mãn điều kiện chuẩn hóa Người ta định nghĩa mô men cấp m lý thuyết xác suất sau:   q q q1 m  m 1 (1.3.1) , q2 , , qn dq dqn (q1 ,q2 , ,qn ) momen gọi momen gốc Momen trung tâm cấp m định nghĩa: q 1  q  q  q  m dq q q , q , , .dq m 1 n n (1.3.2) q1 ,q2 , ,qn  Như đại lượng trung bình thống kê q momen cấp phương sai q1  q1  momen trung tâm cấp hai Từ định nghĩa thấy rằng, biết hàm phân bố  q , q  hoàn toàn xác định 1, n momen Trong vật lý thống kê có định nghĩa tương tự Riêng ^ hệ lượng tử, mơ tả tốn tử thống kê  , momen xác định sau: (̂ 〈̂ 〉 ̂) 〈( ̂ 〈 ̂ 〉) 〉 *( ̂ 〈 ̂ 〉) ̂+ (1.3.3) Với toán tử ̂ tuân theo phương trình Liouville lượng tử: Phương trình trạng thái đóng vai trò quan trọng việc xác định tính chất vật liệu áp suất khác khơng, đặc tính vật liệu áp suất khác Trong thời gian gần có nhiều nghiên cứu tính chất vật liệu áp suất cao xuất phát từ việc nghiên cứu phương trình trạng thái Ví dụ lĩnh vực thực nghiệm, để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha theo áp suất, tác giả [6] nghiên cứu phương trình trạng thái hợp kim Ni-Al phương pháp khai triển cluster (cluster expansion method) Kết thu phù hợp với thực nghiệm Trong chương để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương áp suất khác khơng, chúng em xuất phát từ phương trình trạng thái 2.1 Phương trình trạng thái bán dẫn có cấu trúc kim cương Biểu thức lượng tự Helhomlz: {  ij (| ⃗ |) j , (  Wijk (| ⃗ |) )-} (2.1.1) j,k Áp suất biểu thị qua lượng tự dạng: a          a   P         3V  a T 3Nv  a T V T (2.1.2) đó: V thể tích tinh thể; v thể tích nguyên tử; a số mạng 1    x   u 2 x    3N ln 1 e      a a a a  T    2 x  u x k x k   2e  3N    2 x  2k a   2k a 1 3 e a  Ta có:  2 x x k   u 1 2e   3N   2 x  1 e  a 2k a    3N  u0 k   xcthx  3 a  2k a    k   x x k  m Áp dụng :   a 2k a  2k 2k BT   T B    Ta suy ra: a    k  1 u0 a  P   3N  xcthx    3V  a T 3V 2k a  3 a Từ thu phương trình trạng thái tinh thể có cấu trúc kim cương [1]: k 1 u0 P  a  xcthx   v  a 2k a   (2.1.3) Ở 0K , phương trình (2.1.3) có dạng [1]: 0  u0 P  a  k  v  a 4k a   (2.1.4) Ở phương trình (2.1.4), số hạng thứ vế phải liên quan đến thay đổi hạt vị trí cân bằng, số hạng thứ hai vế phải liên quan đến thay đổi lượng dao động không 2.2 Thế tương tác hạt tinh thể Thế tương tác nguyên tử xác định tương tác ion, đám mây điện tử đám mây điện tử với ion Năng lượng tương tác nguyên tử biểu diễn công thức gần [7] : E  ij   F V i, j r  (2.2.1) Với rij khoảng cách nguyên tử i j, V thể tích hệ Từ tương tác nguyên tử gồm phần: phần phụ thuộc vào khoảng cách nguyên tử gọi cặp, phần thứ hai phụ thuộc vào mật độ vật liệu Vậy lượng tương tác không phụ thuộc vào khoảng cách nguyên tử mà phụ thuộc vào góc tương tác nguyên tử lân cân Biểu thức (2.2.1) gọi tương tác nhiều hạt, thành phần thứ biểu thức tương tác cặp, thành phần thứ hai tương tác nhiều hạt Với thành phần thứ hai biểu thức (2.2.1) phụ thuộc vào mật độ điện tử:  i   f j rij  (2.2.2) j với f j hàm mật độ điện tử Khi lượng tổng cộng hệ xác định theo biểu thức: r   F  E   ij ij i j  i i (2.2.3) i đó, Fi hàm nhúng ngun tử, mơ tả phần lượng ngun tử i nhúng mơi trường có mật độ điện tử  Dựa vào tính chất loại vật liệu, nhà nghiên cứu đưa dạng phù hợp cho loại vật liệu Đối với khí trơ, tương tác cặp đóng vai trò chủ yếu, ảnh hưởng ba hạt khơng đáng kể Vì với tinh thể khí trơ tương tác chọn Lennard – Jones [7]:  12               rij  4   r    rij   ij   (2.2.4)  độ sâu hố thế,  có nghĩa khoảng cách    Đối với tinh thể có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối, tương tác m-n có dạng [11]:   m r  n   rij   mn  r  ij  D  r  m  r   n (2.2.5) i j   r0 khoảng cách nguyên tử tương ứng với cực tiểu lấy giá trị (-D):  r0   D ; n,m số Đối với hợp kim vơ định hình, cặp bán thực nghiệm Johnson PakaDoyama sử dụng phổ biến có dạng [8]:  r   ar  b   cr  d (2.2.6)  r   ar  b  cr  b  e (2.2.7) a, b, c, d, e hệ số xác định từ thực nghiệm Trong mơ hình oxit, tương tác Born-Mayer Pauling sử dụng rộng rãi Trong năm gần đây, BKS (van Beest, Kramer and Santen) mô hệ Si0 ,Ge02 Thế BKS có dạng [15,14]:  r   ZijZ ij i j  ri j C ij Di  B exp   j   ij   r rij r ij  R e2 (2.2.8) với rij khoảng cách tâm ion thứ i thứ j; Z i , Z j điện tích ion i j; Bij , Rij ,Cij hệ số Thế Born-Mayer có dạng khác Born-Mayer-Huggins:  Z B  b1 ij  ni   j i Z  j  r  ri   exp    R  nj ij  (2.2.9) với hệ số Bij , Rij xác định qua bán kính ri , r j ; b=0.021 eV; ni , n số j electron lớp lấp đầy ion loại i j Ta Pauling viết dạng:  r   Z D i Z j 2e  Bij  Cij  (2.2.10) ij ij ij rij rijn rij6 rij8 n= 10 Các thông số xác định từ số liệu lấy từ thực nghiệm mật độ, độ nén lượng liên kết hợp chất tinh thể Tuy nhiên, vật liệu có liên kết hóa trị mạnh bán dẫn việc sử dụng cặp không đủ mô tả lực liên kết mạng tinh thể khơng bền khơng có lực hạt Trong khóa luận để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu trúc kim cương, chúng tơi sử dụng dạng Stillinger-Weber Thế tổng đóng góp hai hạt ba hạt Phần tương tác hai hạt có dạng:  4  A Br  exp ijr ij 1     b  ;  b; r r ij 1 ij  d ij ij (2.2.11)  0;  ;rij  b Phàn tương tác ba hạt: W ijk   r  exp r b    ij  b  1   cos   ik   1  (2.2.12)  3 ijk với  ijk góc liên kết d ij , d ik Các thông số làm khớp: A, B,  ,  ,  ,  xác định từ tính chất vật liệu Giá trị thông số cho bảng sau: Bảng 2.1: Giá trị thông số A, B,  ,  ,  cho bán dẫn Ge [10]: , Đại  (eV ) A B  (A0 )   b lượng Ge 1,93 7,049556277 0,6022245584 2,181 31,0 1,2 1,8 2.3 Hằng số mạng Ge áp suât khác 2.3.1 Cách xác định thông số Thực nghiệm chứng minh chuyển pha Ge xảy vùng áp suất khoảng GPa [5] Vì trình nghiên cứu phụ thuộc áp suất lên số mạng Ge, chúng tơi tính vùng áp suất nhỏ GPa Trong chương I, chúng tơi trình bày phương pháp mơ men nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc kim cương Các kết tổng quát bán dẫn có cấu trúc kim cương áp suất khác Để xác định ảnh hưởng áp suất lên số mạng Ge áp suất khác nhau, trước tiên phải xác định thông số k, K,  , Ge  Muốn trước hết ta phải xác định khoảng lân cận gần hai hạt áp suất P nhiệt độ 0K , ký hiệu a(P,0) xác định từ phương trình trạng thái (2.1.4) Sử dụng dạng thé Stillinger- Weber với thông số cho bảng 2.1, biểu diễn u , 0 , k, theo a(P,0) nhờ công thức k a (1.3.43), (1.3.26), (1.3.46) Sau tiến hành giải (2.1.4) với hỗ trợ phần mềm Pascal chúng tơi tìm giá trị a(P,0) áp suất khác Sau xác định a(P,0) từ phương trình (2.1.4), xác định thông số k(P,0),  (P,0),  (P,0),  (P,0) áp suấ P nhiệt độ 0K nhờ công thức (1.3.26), (1.3.41) Từ tìm độ dời y0 (P,T ) hạt áp suất P nhiệt độ T nhờ (1.3.37) thông số k, K,  ,  ,  , , x …, kể số hạng y 0' theo (1.3.34) phải xác định áp suất P nhiệt độ T Khi xác định khoảng lân cận gần hạt a(P,0) áp suất P nhiệt độ 0K, độ dời y0 (P,T ) áp suất P nhiệt độ T xác định trên, tìm khoảng lân cận gần nguyên tử áp suất P nhiệt độ T Từ ta xác định số mạng áp suất P nhiệt độ T nhờ công thức: a h  a 0h   y (2.3.1) Với a0h  số mạng Ge áp suất P nhiệt độ 0K , số ah mạng Ge áp suất P nhiệt độ T=300K 2.3.2 Giá trị số mạng Ge có áp suất khác Với bước làm trên, thu kết giá trị áp suất lên số mạng Ge áp suất khác Bảng 2.2 trình bày kết thu phương pháp mô men dùng Stillinger- Weber với a0h  số mạng Ge áp suất P nhiệt độ 0K , a h số mạng Ge áp suất P nhiệt độ T=300K Kết minh họa đồ thị biểu diễn phụ thuộc áp suất số mạng Ge 300K (hình 2.1) Từ bảng số liệu thu được, ta rút nhận xét: Hẳng số mạng a h hàm áp suất, áp suất tăng nguyên tử bị nén chặt, khoảng lân cận nguyên tử ngày bị rút ngắn, số mạng giảm, điều hoàn toàn phù hợp với quy luật Bảng 2.2: Giá trị số mạng Ge có áp suất khác T=300K P (GPa) a01 10 10 cm  a0h  10 10 cm  ah 10 10 cm  V V0 (TKMM) (TKMM) (TKMM) (TKMM) 0.0 2,44939 5,6566 5,6605 1,0 0.1 2,44830 5,6541 5,6581 1,0 2,4393 5,6333 5,6376 0,9966 2,4297 5,6111 5,6158 0,9927 2,4204 5,5897 5,5946 0,9890 2,4115 5,5691 5,5742 0,9854 2,4028 5,5490 5,5543 0,9819 Từ bảng số liệu ta thấy rằng: Các kết thu từ phương pháp thống kê mô men nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu trúc kim cương ta thấy áp suất tăng khoảng lân cận nguyên tử rút ngắn, số mạng giảm 1.002 1.000 0.998 0.996 0.994 V/Vo 0.992 0.990 0.988 0.986 0.984 0.982 0.980 P(GPa) Hình 2.1: Sự phụ thuộc áp suất số mạng Ge 300K 2.4 Kết luận chương II Trong chương II này, áp dụng kết lý thuyết phương pháp thống kê momen cho bán dẫn có cấu trúc kim cương- cụ thể bán dẫn Ge, thu giá trị cụ thể số mạng Ge áp suất khác Kết tính chúng tơi trình bày cụ thể bảng 2.2 minh họa đồ thị hình 2.1 KẾT LUẬN Các kết khóa luận bao gồm: - Tìm hiểu phương pháp thống kê momen - Trình bày phương pháp thống kê momen nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc kim cương - Áp dụng lý thuyết để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng Ge Các kết tính tốn thu tính nhiệt độ 300K áp suất khác Các kết tính được trình bày cụ thể bảng 2.2 minh họa đồ thị hình 2.1 khóa luận TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Thị Minh Hạnh (2007), “Nghiên cứu tính chất nhiệt động mơ đun đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp mô men” Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội [2] Phùng Hồ Phan Quốc Phơ (2008),”Giáo trình vật liệu bán dẫn”, NXB Khoa Học Kỹ Thuật Hà Nội [3] Vũ Văn Hùng (1990), “Luận án PTS Toán Lý”, Đại học Tổng hợp Hà nội [4] Vũ Văn Hùng (2009), “Phương pháp thống kê momen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể”, NXB Đại học Sư phạm [5] Ackland G.J (2001), Rep Prog Phys 64, pp 483-516 [6] Agnes Dewaele, Paul Loubeyre, and Mohammed Mezouar (2004), Phys Rev.B 70, pp 094112 [7] Arsenault R.J., Beeler J.R., Esterling D.M (1988), “Computer simulation in materials science”, pp 322 [8] Balashchenko D.K (1999), “Diffusion mechanism in disordered systems computer simulation”, Physics- Uspekhi 42 (4), pp 297-319 [9] Jayaraman A (1983), Rev Mod Phys 56, pp 65 [10] Kejian Ding and Hans C Andersen (1986),”Moleudardynamics simulation of amorphous germanium”, Phys.Rev.B34 (10), pp 8967 [11] Madomendov M NJ Fiz Khimic (1987), 61, pp 1003 [12] Mao HK and Bell PM (1979), Science 203, pp 1004 [13] Su- HuaiWei and Alexzunger (1999), Phys Rev B 60, pp 5404 [14] Van Beest B.W.H., Kramer G.J, Santen R.A.Van (1990), Phys Rev Lett 64, pp 1995 [15] Woff D., and Ruld W G (1999), “A molecular dynamics stydy of two and three body potential models for liquid and armorphous SiO2 ” [16] Лeйбфpиeд Г., ЛyдBиHг B (1963), Teopия HeлиHeйHых зффeктов вкр исталлаx [17] Нгуен Танг.(1981), Точные формулы для корреляционных моментов равновесных систем Изв.Вузов “физика” вып.6, с 38-41 [18] Нгуен Танг (1982), диссертация на соискания учебной степени доктора физико-математических наук МГУ Москва [19] Tepлeцкий Я.Π (1973), cтaтиcтичecкaя физикa, M ... pháp thống kê momen, ứng dụng phương pháp thống kê momen nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu trúc kim cương -Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng Ge Phương pháp nghiên cứu. .. tài nghiên cứu là: Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu trúc kim cương phương pháp thống kê momen Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu. .. dụng phương pháp thống kê momen để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu trúc kim cương NỘI DUNG CHƯƠNG I SƠ LƯỢC VỀ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC KIM CƯƠNG 1.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn