Đang tải... (xem toàn văn)
DẠNG I: BÀI TẬP VỀ TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A. Kiến thức cấn nắm được Xét một khung dây có N số vòng dây, diện tích một vòng dây là S. Khung quay quanh một trục trong một từ trường đều có cảm ứng từ là B và trục quay vuông góc với : Tốc độ góc không đổi của khung dây chọn gốc thời gian t=0 lúc ( 00 a) Biểu thức từ thông của khung: b) Chu kì và tần số của khung : c) Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e = d) Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 ( là pha ban đầu của điện áp ) e) Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch: I = I0¬ ; ( là pha ban đầu của dòng điện) f) Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = + Hiệu điện thế hiệu dụng: U = + Suất điện động hiệu dụng: E = Tần số dòng điện xoay chiều do máy phát điện xoay chiều một pha phát ra là: Nếu rôto quay độ với tốc n (vònggiây) hoặc n (vòngphút)thì ; +p: Số cặp cực của rôto +f: Tần số dòng điện xoay chiều(Hz) B. Bài tập vận dụng
CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU DẠNG I: BÀI TẬP VỀ TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A Kiến thức cấn nắm - Xét khung dây có N số vòng dây, diện tích vòng dây S Khung quay quanh trục ur từ trường có cảm ứng từ B trục quay vng góc với B r ur : Tốc độ góc khơng đổi khung dây chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n, B) 00 a) Biểu thức từ thông khung: N B.S cos t o.cos t 2 T ;f T b) Chu kì tần số khung : ' NBS sin t E0cos(t ) c) Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: e = t d) Biểu thức điện áp tức thời: u = U cos(t u ) ( u pha ban đầu điện áp ) e) Biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch: I = I cos(t i ) ; ( i pha ban đầu dòng điện) I0 f) Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = U0 + Hiệu điện hiệu dụng: U= E0 + Suất điện động hiệu dụng: E= -Tần số dòng điện xoay chiều máy phát điện xoay chiều pha phát là: �f np; n (v/s) � � np ; n (v/ph) �f Nếu rơto quay độ với tốc n (vòng/giây) n (vòng/phút)thì � 60 ; +p: Số cặp cực rơto +f: Tần số dòng điện xoay chiều(Hz) B Bài tập vận dụng Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay với vận tốc 20 vòng giây Khung đặt từ trường B = 2.10-2 T Trục quay khung vuông góc với đường cảm ứng từ, lúc t = pháp tuyến khung dây có hướng hướng với vectơ cảm ứng từ a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung dây e 1,5.102 cos � 40 t � � � 5 �(V) � Đa: a) 12.10 cos 40 t (Wb) b) Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích vòng dây S = 60cm2 Khung dây quay với tần số 20 vòng/s, từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-2 T Trục quay khung vng góc với a Lập biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian � � e 1,5cos �40 t � �(V) � Đa: a Bài 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quận nối tiếp, vòng có diện tích S = 50cm Khung dây uu r đặt từ trường B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến khung dây hợp với B góc Cho khung dây quay với tần số 20 vòng/s quanh trục (trục qua tâm song song với cạnh uu r B khung) vng góc với Chứng tỏ khung xuất suất điện động cảm ứng e tìm biểu thức e theo t � � e 31, 42cos � 40 t � 6� � Đa: (V) Bài (ĐH-2008): Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích vòng 600 cm 2, quay quanh trục đối xứng khung với vận tốc góc 120 vòng/phút từ trường có cảm ứng từ 0,2T Trục quay vng góc với đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng khung e 48 sin(40t ) (V) A B e 4,8 sin(4 t ) (V) e 4,8 sin(40t ) (V) e 48 sin(4 t ) (V) C ur D Bài 5:Một khung dây quay từ trường B rvng góc với trục quay khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n mặt phẳng khung dây hợp với góc 300 Từ thơng cực đại gởi qua khung dây 0,01Wb Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung : e 0,6 cos(30 t )Wb e 0, 6 cos(60 t )Wb A B e 0,6 cos(60 t )Wb e 60 cos(30t )Wb C D Bài 6: Từ thông qua vòng dây (Wb) Biểu thức suất điện động xuất mạch kín là: A V B V C V D V Bài 7: (ĐH-2011) Một khung dây phẳng quay với tốc độ góc quanh trục cố định nằm mặt phẳng chứa khung dây, từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc với trục quay khung Suất điện động cảm ứng khungcó biểu thức e = Eocos() Tại thời điểm t = vectơ pháp tuyến khung dây hợp với cảm ứng từ góc: A 45o B 1800 C 900 D 1500 Bài 8: (ĐH-2011) Một máy phát điện xoay chiều pha có phần cứng gồm cặp cực giống mắc nôi tiếp với Suất điện động xoay chiều máy phát sinh có tần số 50Hz giá trị hiệu dụng 100V Từ thơng cực đại qua vòng dây phần cứng mWb Số vòng dây cuộn dây là: A 71vòng B 200vòng C 100vòng D 400vòng Bài Một máy phát điện xoay chiều pha có phần cảm rơto quay với tốc độ 375 vòng/phút Tần số suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo 50 Hz Số cặp cực rôto A 12 B C 16 D Bài 10 Một máy phát điện xoay chiều pha có phần cảm rơto gồm cặp cực (4 cực nam cực bắc) Để suất điện động máy sinh có tần số 50 Hz rơto phải quay với tốc độ: A 750 vòng/phút B 75 vòng/phút C 25 vòng/phút D 480 vòng/phút DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC VIẾT BIỂU THỨC CỦA i A Phương pháp giải Viết biểu thức u i đoạn mạch điện xoay chiều có phần tử R, L C a) Mạch có R Trong mạch điện xoay chiều có R tthì uR pha với i : cường độ hiệu dụng xác định theo biểu thức: I = Vậy điện điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: uR = UR Thì cường độ dòng điện mạch có biểu thức: i = I i I 2cos( t+i ) u U R 2cos( t+i ) Một cách tổng quát: với = u - i = Hay u = i b) Đoạn mạch có tụ điện C: Trong mạch điện xoay chiều có C uC trễ pha so với i góc C Hay i sớm pha u góc A B - ĐL ơm: I = ; với ZC = dung kháng tụ điện - Nếu đặt điện áp u U cos t vào hai đầu tụ điện cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức: i = u U 2cos( t- ) i I c os( t) Một cách tổng quát: + Nếu đề cho viết: i I 2cos( t+ ) +Nếu đề cho u U 2cos( t) viết: Hay ta có: = u - i =- Hay u = i - ; i = u + * Nếu thời điểm điện áp tức thời u cường độ dòng điện qua i ta có hệ thức liên hệ đại lượng : u i2 2 I Ta có: U c) Đoạn mạch có cuộn dây cảm L: Mạch có L uL sớm pha i góc ngược lại - ĐL ơm: I =; với ZL = L cảm kháng cuộn dây A L B Khi ta mối quan hệ pha dao động là: = u - i = Hay u = i + ; i = u - u U 2cos( t+ ) +Nếu đề cho i I 2cos( t) viết: i I 2cos( t- ) u U c os( t) + Nếu đề cho viết: * Tại thời điểm t, điện áp hai đầu cuộn cảm u cường độ dòng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng : i2 u2 i2 u2 u i2 � 2 2 I02 U 0L 2I 2U L2 I U Viết biểu thức i u đoạn mạch có R, L, C khơng phân nhánh: + Độ lệch pha u i xác định theo biểu thức: L C L R C A R M N tan = = + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = B Với Z = tổng trở đoạn mạch + Cộng hưởng điện đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay = Imax = , Pmax = , u pha với i ( = 0) Khi ZL > ZC u nhanh pha i (đoạn mạch có tính cảm kháng) Khi ZL < ZC u trể pha i (đoạn mạch có tính dung kháng) R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, ZL ZC không tiêu thụ lượng điện Để giải tốn ta tiến hành theo bước sau: 1 ZC 2 Z L C 2 fC Z R ( Z L Z C ) B1: Tính tổng trở Z: Tính L ; U Uo Z ; I = Z ; B2: Định luật Ôm : U I liên hệ với o Z ZC tan L R ; B3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: B4: Viết biểu thức u i -Nếu cho trước: i I 2cos( t) biểu thức u u U 2cos( t+ ) I Hay i = Iocost u = Uocos(t + ) -Nếu cho trước: u U 2cos( t) biểu thức i là: i I 2cos( t- ) Hay u = Uocost i = Iocos(t - ) * Khi: (u 0; i ) Ta có : = u - i => u = i + ; i = u - u U 2cos( t+i + ) -Nếu cho trước i I 2cos( t+i ) biểu thức u là: Hay i = Iocos(t + i) u = Uocos(t + i + ) u U 2cos( t+u ) biểu thức i là: i I 2cos( t+u - ) -Nếu cho trước Hay u = Uocos(t + u) i = Iocos(t + u - ) 3/ Đoạn mạch có R, L,r, C khơng phân nhánh: Khi cuộn cảm mạch có điện trỏ r điện trở tương đương mạch : R td = R +r Lúc R td đóng vai tro L,r C R R mạch chí có R, L, C mắc nối tiếp Khi A M N ta có: + Độ lệch pha uAB i xác định theo biểu thức: L Z L ZC C tan = R r = R r + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = B (R+r)2 (Z L - Z C )2 Với Z = tổng trở đoạn mạch * Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r -Xét tồn mạch, nếu: Z ;U P I2R cos cuộn dây có điện trở r -Xét cuộn dây, nếu: Ud UL Zd ZL Pd cosd d cuộn dây có điện trở r B Bài tập vận dụng Mạch điện có R, L C Bài 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 100 có biểu thức u= 200 cos(100 t )(V ) Biểu thức cường độ dòng điện mạch : 2 cos(100 t )( A) A i= 2 cos(100 t )( A) B i= C.i= D.i= 2 cos(100 t 2cos(100 t )( A) )( A) 104 (F ) Bài 2: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có tụ có điện dung C= có biểu thức u= 200 cos(100 t )(V ) Biểu thức cường độ dòng điện mạch : A i= 2 cos(100 t )( A) C.i= 2 cos(100 t )( A) B i= D.i= Bài 3: Hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có độ tự cảm L= có biểu thức u= Biểu thức cường độ dòng điện mạch : A i= C.i= B i= D.i= Bài 4: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 200 có biểu thức 200 cos(100 t )(V ) u= Biểu thức cường độ dòng điện mạch : A i= cos(100 t ) ( A) cos(100 t ) ( A) B i= C.i= 2 cos(100 t ) ( A) D.i= 2cos(100 t )( A) L (H ) Bài 5: Cho hiệu điện hai đầu đoạn mạch xoay chiều có cuộn cảm : )(V ) Biểu thức cường độ dòng điện mạch : 5 cos( 100 t )( A ) cos( 100 t )( A ) 6 A i= C.i= cos( 100 t )( A ) B i= D.i= Bài 8: Đặt điện áp u 200 2cos(100 t+ ) (V) vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm 100 cos( 100 t L (H ) cường độ dòng điện qua mạch là: i 2 cos100 t (A) A i 2 cos100 t (A) C Mạch điện không phân nhánh (R L C) i 4 cos100 t (A) B i cos100 t (A) D 104 F Bài 1: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100 ; C= ; L= H cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 t (A) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch hai đầu phần tử mạch điện U cos(t u ) 200 cos(100t ) (V); uR = U0Rcos (t u R ) = 200cos100t V ĐA : u = (100t ) (100t ) (t u R ) ( t ) uC V; uC = U0Ccos V uL = U0Lcos = 400cos = 200cos Bài 2: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có hệ số tự cảm 2.104 0,8 C L H tụ điện có điện dung F mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i 3cos100 t (A) a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện � � u L 240cos � 100 t � 2� � Đa: a)Z = 50; b) u 120cos100 t (V); : � � uC 150cos � 100 t � �(V): u 150cos 100 t 0, 2 (V) � Bài 3:Sơ đồ mạch điện có dạng hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn 3 10 C 10 H, tụ điện 7 F Điện áp cảm u AF 120cos100 t (V) Hãy lập biểu thức của: L a) Cường độ dòng điện qua mạch b) Điện áp hai đầu mạch AB 37 � i 2,4cos � 100 t 180 � Đa: a) � � �(A) 41 � � u 96 cos � 100 t � 90 �(V) � b) Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L độ tự cảm cuộn dây cảm, C 104 3 F, RA �0 Điện áp u AB 50 cos100 t (V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế khơng đổi a) Tính độ tự cảm L cuộn dây số không đổi ampe kế b) Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch K đóng K mở Đa:a) L = 1,1H; I = 0,25A � � id 0,25 cos � 100 t � �(A) � b - Khi K đóng: � � im 0,25 cos � 100 t � �(A) � - Khi K mở: Bài 5: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R 40 ghép nối tiếp với cuộn cảm L Hiệu điện tức thời U hai đầu đoạn mạch u 80co s100 t điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm L =40V Biểu thức i qua mạch là: i co s(100 t ) A i co s(100 t ) A 4 A B i 2co s(100 t ) A i 2co s(100 t ) A 4 C D Bài 6: (ĐH-2009) Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm 4 (H) dòng điện đoạn mạch dòng điện chiều có cường độ A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u 150 cos120t (V) biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch i cos(120t ) i 5cos(120t ) (A) (A) A B i 5cos(120 t ) i cos(120t ) (A) (A) C D Bài 7: (ĐH- 2009) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Biết R = 10; L = H; C = (F) điện áp hai đầu cuộn dây hai đầu cuộn dây uL = 20cos(100) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch A V B V C V D V Bài 8: (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100)V vào hai đầu tụ điện có điện dung F thời điệm t điện áp hai đầu tụ điện 150V dòng điện mạch có cường độ 4A Biểu dòng điện mạch là: A A B C D Bài 9: (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos(100)V vào hai đầu cuộn dây cảm có L = H Ở thời điểm điện áp hai đầu cuộn dây 100V cường độ dòng điện mạch 2A Biểu thức dòng điện mạch là: A B C D Câu 10: (HSG-2011) Khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R C mắc nối tiếp biểu thức dòng điện mạch có dạng i1 = I0cos(A Mắc thêm cuộn dây thuẩn cảm có độ tự cảm L vào mạch dòng điện mạch có biểu thức i2 = I0cos()A Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng: A u = U0cos() V B u = U0cos() V C u = U0cos() V D u = U0cos() V Câu 11: (ĐH-2010) Tại thời điểm t điện u = 200( u tính V, t tính s) có giá trị 100V giàm dần Sau thời điểm 1/300s điện áp có giá trị A -100V B -100V C 100 D 200V DẠNG 3: BÀI TOÁN QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG – ĐỘ LỆCH PHA I Quan hệ điện áp hiệu dụng Phương pháp đại số: Cơng thức tính U: - Biết UL, UC, UR : U U R2 (U L U C ) - Biết u=U0 cos(t+) : Suy : Cơng thức tính I: Biết i=I0 cos(t+) : Suy ra: I U => U (U L U C )2 U R2 U0 I0 I Biết U Z UR R UL L UC C: - Ngoài ta tính U theo góc lệc pha: ; cos tan U U R U L UC Z R Z L ZC 2/ Sử dụng phương pháp giản đồ Sử dụng phương pháp giản đồ việc thay đại lượng xoay chiều việc tổng hợp vec tơ Để vận dụng phương pháp ta làm sau: Bước 1: Chon trục i trục nằm ngang, vẽ vectơ điện áp hiệu dung L Các vectơ hiệu dụng vẽ theo hai cách sau: Cách1: vẽ vectơ chung gốc Khi vẽ vectơ chung gốc thi ta vẽ trùng với trục i; vng góc với trục i hình vẽ, với độ lớn tỉ lệ với giá trị hiệu dụng Sau ta tổng hợp vectơ với nhau, nhiện việc tổng hợp vectơ với ta phải dựa vào liệu R i đầu u cầu tốn để hình biểu diễn khỏi bị rối Cách 2: vẽ vectơ nối tiếp Khi vẽ vectơ ta phải vẽ theo thứ tự theo phần tử C UR có mạch ta ý ta chon trục i năm ngang UL chẳng hạn mạch có phần tử theo thứ tự L, R, C nối tiếp ta biểu diễn hình vẽ bên U U U UC Sau ta nối điểm lại với ta vectơ tổng cần tìm Bước 2: vận dụng tính chất tam giác tính chất hình bình hành để tìm điện áp góc lệch pha mà tốn u cầu Chú ý: Ta vận dung hệ thức tam giác vuông như: a2 = b2 + c2; h2 = b’.c’; hay hay b2 = a.b’ Với tam giác ta áp dụng định lí hàm cos: a2 = b2 + c2 -2bc.cosA áp dụng định lí hàm sin: II Độ lệch pha 1/ Sử dụng phương pháp đại số Để tìm góc lệch pha u i mạch ta dùng hệ thức liên hệ sau: U UC Z ZC tan L tan L U R Thường dùng công thức có dấu , R + Hay U P cos R U ; cos = UI ; Lưu ý công thức không cho biết dấu + Hay Z ZC U UC L hay sin L Z U + sin ; Chú ý: - Trong biểu thức góc lệch pha u i, góc lệch pha i u ta lấy dấu ngược lại - Xét đoạn mạch áp dụng cơng thức cho đoạn mạch Nếu đoạn mạch thiếu phần từ biểu thức ta bỏ đại lượng L,r=0 C R phẩn tử - Nếu đoạn mạch pha: tan 1 tan 2 tan tan 1 - Nếu đoạn mạch vuông pha: 2/ Phương pháp gian đồ Cách biểu diễn tương tư dạng toàn liên hệ điện áp Nhưng để tìm góc lệch pha đại lượng ta phải dựa vào tính chất tam giác, đặc biệt hệ thức lượng tam giác vuông, định lí định lí cos định lí sin tam giác M A uuuur U MB uur UL MB O uur UC MN uur UR B N uuuur U MN r I uuuur U AN Bài tập vận dụng Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ: L = H; R = 100, tụ điện có điện dung thay đổi , điện áp hai đầu mạch uAB = 200cos100t (V) Để uAM uNB lệch pha góc , điện dung C tụ điện phải có giá trị nào? Đa : 10-4F Bài 2: (Đề ĐH năm 2008) Một cuộn dây có điện trở R độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng khơng đổi Khi hiệu điện hai đầu cuộn dây lệch pha so với hiệu điện hai đầu mạch Hệ thức sau : A R2 = ZL(ZL – ZC) B R2 = ZL(ZC – ZL) C R = ZL(ZC – ZL) D R = ZL(ZL – ZC) Câu 3: (Đề thi ĐH năm 2009) Một đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (có điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện hai đầu điện trở số vôn kế Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện mạch là: A B C D Câu 4: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R=30() mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= U cos(100 t ) (V) Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây U = 60V Dòng d điện mạch lệch pha so với u lệch pha so với ud Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch (U) có giá trị A 60 (V) B 120 (V) C 90 (V) D 60 (V) Câu 5: (ĐH- 2008) Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệchpha điện áp hai đầu cuộn dây so với dòng điện tromg mạch Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện gấp lần điện áp hai đầu cuộn dây Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với điện áp hai đầu đoạn mạch là: A B C D Bài Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hai đầu R 80V, hai đầu L 120V, hai tụ C 60V Tính điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch ĐA : 100V Bài Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu L 120V, hai tụ C 60V Tính điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở Đa: 80V Bai 8: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu R 80V , hai tụ C 60V Mạch điện có tính cảm kháng.Tính điện áp hiệu dụng hai đầu L Đa 120V Bài 9: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ C , đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u 50 cos(100 t )V , lúc Z = 2Z điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở U L C R = 30V Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây ĐA:80V Bài 10: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở R , cảm L ,tụ điện C nối tiếp , đặt vào đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng 100 2V , Vôn kế nhiệt đo điện áp đoạn: đầu R 100V ; đầu tụ C 60V số vôn kế mắc đầu cuộn cảm L bao nhiêu? Đa : 160V Bài 11: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm phần từ cuộn dây cảm, điện trở R, tụ điện mắc nối thứ tự Gọi M điểm nối L với R, N điểm nối R với C Biết U AN = 400V, UMB = 300V Điện áp uAN uMB lệch pha góc 900 Tìm UR? Bài 12: Mạch điện xoay chiều AB có chứa phần từ L, R, C nối thứ tự Gọi M điểm nối L R, N điểm nối R C Biết U AM = 150V; UNB = 200/3V uAN uMB vuông pha với Tính UR Bài 13: Mạch xoay chiều AD có phần tử tụ điện nối tiếp với điện trở nối tiếp với cuộn dây cảm B điểm nối tụ điện với điện trở, C điểm nối điện trở với tụ điện Biết U AD = 100 V, cường độ hiệu dụng mạch I = 1A; uAC uBD lệch pha góc , UAC = UBD Tính ZC Bài 14: Mạch xoay chiều AB gồm có cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở nối tiếp với tự điện, cuộn dây có điện trở r Gọi M điểm nối cuộn dây với điện trở, N điểm nối điện trở với tụ điện Biết U AM = 120V; UMB = 80V; uAN uMB vuông pha với nhau, uMB uNB lệch pha góc 300 I = A Tìm r Bài 15: Mạch xoay chiều AB có điện trở mắc nối tiếp với cuộn dây nối tiếp với tụ điện, cuộn dây có điện trở r Biết r = ; UAN = 300V; UMB = 60V uAN uMB lệch pha góc 900 Tính góc lệch pha điện áp hai đầu AN với cường độ dòng điện mạch Bài 16: Mach xoay chiều AB có phần tử cuộn dây cảm, điện trở, tụ điện mắc nối thứ tự trên, D điểm nối điện trở với tụ điện Biết u = 60cos()(V); U AD= 60V; UDB = 60V Tính độ lệch pha u i Bài 17: Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở, cuộn dây có điện trở r, tụ điện mắc nối tiếp với theo thứ tự M điểm nối điện trở với cuộn dây, N điểm nối cuộn dây với tụ điện Biết u = Ucos(V; Z L = 100, ZC = 200, R = 2r; UAN = 200V uAN lệch pha với uAB góc 900 Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Bài 18: Mạch điện xoay chiêu AB gồm điện trở, cuộn dây có điện trở r, tụ điện mắc nối tiếp với theo thứ tự M, N điểm nối điện trở với cuộn dây cuộn dây với tụ điện Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch 65V – 50Hz Khi U AM = 13V; UMN = 13V; UNB = 65V Tính hệ số công suất mạch DẠNG HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN A Kiến thức cần nhớ L Cộng hưởng điện: Điều kiện: ZL = ZC + Cường độ dòng điện mạch cực đại: Imax = LC C U2 U UC � U R U + Điện áp hiệu dụng: L ; P= PMAX = R + Điện áp cường độ dòng điện pha ( tức φ = ) + Hệ số công suất cực đại: cosφ = Ứng dụng: tìm L, C, tìm f có Cộng hưởng điện: + số ampe kế cực đại, hay cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị lớn U UC � U R U + cường độ dòng điện điện áp pha, điện áp hiệu dụng: L ; + hệ số công suất cực đại, công suất cực đại B Bài tập vận dụng Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ uAB = 200 cos100t L R A L H; C tụ điện biến đổi ; RV �� Tìm (V) R =100 ; V C để vơn kế V có số lớn Tính số cực đại đó? 104 F Đa: 200 ; ; C B Bài 2: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20 L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có f = 50Hz U = 120V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị bao nhiêu? Đa : 40 V Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 50, A R L C B H Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u 220 cos100 t (V) Biết tụ điện C thay đổi L a) Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện b) Viết biểu thức dòng điện qua mạch ĐA : a) F ; b) i 4, cos100 t (A) Bài 4: (ĐH-2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch 0, mắc nối tiếp gồm điện trở 30 , cuộn cảm có độ tự cảm (H) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Tính điện áp cực đại Đa: 160 V Bài 5: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R=100, L= H, tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều Giá trị C công suất tiêu thụ mạch điện áp hai đầu R pha với điện áp hai đầu đoạn mạch bao nhiêu? 104 Đa: C= 2 F , P=400W C L R B tụ có Bài 6: Một mạch điện khơng phân nhánh gồm điện trở R=100,cuộnAthuần cảm có L thay đổi điện dung C Mắc mạch vào nguồn có Thay đổi L để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR=100V Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch Đa: (A Bài Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp có R = 200 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V tần số thay đổi Khi thay đổi tần số để công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại bao nhiêu? Đa: 242 W Bài Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc dòng điện 0 cảm kháng dung kháng có giá trị ZL = 100 ZC = 25 Để mạch xảy cộng hưởng, ta phải thay đổi tần số góc dòng điện đến giá trị bao nhiêu? Đa: 0,50 Bài 9: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ bên Cuộn dây r, L C R có r = 10, L= Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay A N chiều có giá trị hiệu dụng 50V tần số 50Hz M Khi điện dung tụ có giá trị C1 số ampe kế cực đại 1A Giá trị R C1 bao nhiêu? Đa: R = 40 Bài 10: (ĐH-2010) Đặt điện áp xoay chiều V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đoạn AN chứa R, L, đoạn NB chứa C đặt Để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN khơng phụ thuộc vào R A B C D Bài 11 : (ĐH- 2010) Đặt ®iƯn ¸p xoay chiỊu cã ®iƯn ¸p hiƯu dơng 200V tân số khụng đổi vào hai đầu A B đoạn mạch mắc nối thứ tự R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C thay ổi đợc Gọi N điểm nối L C Các đại lợng R, L ,C hữu hạn khác không Với C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở không đổi khác R thay đổi Với C = điện áp hiệu dng hai đầu AN b»ng A 100V B 100V C 200V D 141V - DẠNG 8: TÌM R,L,C HOẶC I TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH A Hướng dẫn cách giải Phương pháp chung: Giả thiết đề cho Sử dụng công thức Chú ý Cường độ hiệu dụng Áp dụng định luật ôm: Cho n dự kiện tìm (n-1) ẩn điện áp hiệu dung số kết hợp với định luật ơm Thường tính Độ lệch pha φ Cơng suất P Thường dùng tính I: nhiệt lượng Q Áp dụng định luật ơm tính Z với định luật ôm Nhớ công thức ĐL Ôm, công thức tính tổng trở : Biết U I: Z=U/I Z R Z L Z C Z L L Z C C Biết ZL, ZC R: : , với L có đơn vị (H) C có đơn vị (F) Biết R cos : Z=R/cos Nếu cuộn cảm có điện trở hoạt động r mạch RLrC có điện trở tương đương R+ r; Z (r R ) Z L Z C Tính điện trở R: - Nếu biết L, C : tính theo: tan Z L ZC Z ZC tan L R rR ; Nếu cuộn cảm có điện trở r: rR co Z Nếu cuộn cảm có điện trở r: - Biết Z cos : R= Z.cos; - Biết P I: P RI ; Nếu cuộn cảm có điện trở r: Cơng suất tồn mạch : P= (r+R)I2 1 ZC Z L L 2 fL C 2 fC Tính cảm kháng ZL dung kháng Zc: ; ( Z ZC ) � Z R - Biết Z R, tính hiệu: L sau tính ZL biết Zc ngược lại, từ tính L C L Z L ZC LC C ; cộng hưởng điện : ZL= ZC hay : L.C hay -Chú ý thêm : -Khi toán cho điện áp hiệu dụng thành phần hai đầu mạch, cho công suất tiêu thụ chưa cho dòng điện lập phương trình với điện áp hiệu dụng P U U U R R ; Z L L ; ZC C U R sau tìm I I I -Khi tìm UR tìm U 2R U 2R P 2 R ( Z L Z C ) hay P= U I -Công suất thiêu thụ : P U I cos =I R = Z ; Hay R P UR R k cos = Z = UI U - Hệ số công suất - Nhiệt lượng toả mạch ( R): Q = RI2t ( t có đơn vị: s, Q có đơn vị: J) -Cũng cần phải nghĩ đến giản đồ véc tơ vẽ mạch điện để bảo đảm hệ phương trình khơng bị sai I B Bài tập vận dụng Câu Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây cảm mắc nối tiếp với điện trở Điện áp hai đầu mạch sớm pha so với dòng điện mạch U = 160V, I = 2A; Giá trị điện trở là: A 80 3 B.80 C.40 3 D 40 Câu 2: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử R, L C mắc nối tiếp Biểu thức điện áp � � u 80 cos � 100 t � (V ) i 8cos(100 t )( A) � � đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch Các phần tử mạch tổng trở mạch Câu Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh ampe kế đo cường độ dòng điện L H 10 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp dao động điều hồ có giá mạch Cuộn dây có r = 10 , trị hiệu dụng U = 50 V tần số f = 50 Hz Khi điện dung tụ điện có giá trị C1 số ampe kế cực đại 1A Giá trị R C1 10 2.10 C1 F C1 F A R 40 B R 50 2.10 10 F C1 F C R 40 D R 50 Câu Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R nối tiếp cuộn dây cảm L Khi tần số dòng điện 100Hz điện áp hiệu dụng UR = 10V, UAB = 20V cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch I = 0,1A R L có giá trị sau đây? A R = 100; L = /(2) H B R = 100; L = / H C R = 200 ; L = 2/ H D R = 200; L = / H Câu 5:Mạch RLC mắc nối tiếp, tần số dòng điện f cảm kháng ZL = 25( ) dung kháng ZC = 75( ) Khi mạch có tần số f0 cường độ dòng điện mạch đạt giá trị cực đại Kết luận C1 đúng: 3f B f = f0 C f0 = 25 f D f = 25 f0 A f0 = Câu 6: Cho mạch gồm điện trở R cuộn dây cảm L mắc nối tiếp, L thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch U, tần số góc = 200(rad/s) Khi L = L1 = /4(H) u lệch pha so với i góc L = L2 = 1/ (H) u lệch pha so với i góc Biết + = 900 Giá trị điện trở R A 50 B 65 C 80 D 100 HD: Dùng công thức : tan1 + tan2 = sin(1 + 2 )/ cos 1 cos 2 Câu (CĐ 2007): Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = cos(ωt) với ω không đổi vào hai đầu phần tử: điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C dòng điện qua phần tử có giá trị hiệu dụng 50 mA Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm phần tử mắc nối tiếp tổng trở đoạn mạch A Ω 100 B 100 Ω C Ω 100 D 300 Ω Câu 8: (Đề thi ĐH năm 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 100 Khi điều chỉnh R hai giá trị R1 R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R=R1 hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R2 Các giá trị R1 R2 là: A R1 = 50, R2 = 100 B R1 = 40, R2 = 250 C R1 = 50, R2 = 200 D R1 = 25, R2 = 100 Câu 9: Cho biết: R = 40, và: L, r C R 7 u AM 80 cos100 t (V ) uMB 200 cos(100 t 12 ) (V ) A B ; M r L có giá trị là: A B C D Câu 10: (ĐH-2010) Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch có r nối tiếp với cuuộn ảm Bỏ qua điện trở máy phát Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút cường độ hiệu dung mạch 1A Khi ro to quay với tốc độ 3n vòng/phút điện áp hiệu dụng mạch A Khi roto quay với tốc độ 2n vòng/phút cảm khảng mạch A B R C D 2R Câu 11: (ĐH-2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạchRLC mắc nối tiếp, C thay đổi Điều chỉnh C đến giá trị F F cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Giá trị L A H B H C H D H Câu 12: (ĐH-2010) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm đoạn mạch MB có tụ điện với điện dung thay đổi Đặt điện áp (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị C1 A F B (F) C (F) D (F) Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 3.3 hiệu điện uAB = (1) C1 L,R Uocos(100t) Biết C1=40μF, C2 = 200μF, L = 1,5H Khi chuyển khoá K K A từ (1) sang (2) thấy dòng điện qua ampe kế hai trường hợp A B có lệch pha 90o Điện trở R cuộn dây là: (2) C2 Hình 3.3 A R = 150 B R = 100 C R = 50 D R = 200 C©u 14: Ở mạch điện R=100; C = 10-4/(2)(F) Khi đặt vào AB điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz uAB uAM vng pha với Giá trị L là: A L = 2/(H) B L = 3/(H) C L = /(H) D L = 1/(H) Câu 15 : Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 80Ω nối tiếp với hộp X Trong hộp X chứa u 100 2cos(120 t )V Dòng phần tử điện trở R’ cuộn cảm L, tụ C điện qua R có cường độ hiệu dụng A trễ pha uAB Phần tử hộp X có giá trị: A R’ = 20Ω B C = C L = H * D L = H Câu 16: (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai đầu tằng đoạn mạch có R, có L, có C cường độ dòng điện mạch 0,25A; 0,5A; 0,2A Nếu đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm phần tử mắc nối tiếp cường độ dòng điện mạch là: A 0,2A B 0,3A B 0,15A D 0,05A Câu 17: (ĐH-2012) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100)V vào hai đầu đoạn mạch AB hồm hai đoạn AM MB mắc nối tiếp với Đoạn AM gồm phần tử R = 100 mắc nối tiếp với L Đoạn MB có C = F Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha so với điện áp AB Giá trị L 2 H H H A B C D Câu 18: (ĐH-2012) đặt điện áp u = 150) (V) vào hai đầu đoạn mạch điện trở R =60, cuộn dây có điện trở, tụ điện mắc nối tiếp Công suất tiêu thu mạch 250W Nối hai tụ điện dây dẫn có điện trở khơng đáng kể Khi điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 50V Dung kháng tụ điện bằng: A 60 B.30 C 15 D.45 Câu 19: (ĐH-2012) Khi đặt vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm H vào hiệu điện chiều 12V dòng điện chạy mạch có cường độ 0,4A Sau thay hiệu điện điện áp xoay chiều có tần số 50Hz giá trị hiệu dụng 12V cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua cuộn dây A 0,3A B 0,4A C 0,24A D 0,17A DẠNG 8: BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ R HOẶC L, HOẶC C, HOẶC f THAY ĐỔI A Hướng dẫn cách giải: Trong tốn điện xoay chiều có cực trị ( xét với mạch R, L, C mắc nối tiếp) tốn nói đến đại lượng cực trị chắn tốn gắn với đại lượng biến thiến Do giải toán thuộc loại chắn ta khảo sát liên hệ đại lượng cần tìm với phần tử mạch biến thiên Vậy ta xét trường hợp cụ thể sau Mạch có R biến thiên, U, L, C, f không đổi Ta có ; cơng suất Nhìn vào biểu thức ta nhận thấy mà I có giá trị cực đại P, UC, UL có giá trị cực đại Vậy nhìn vào biểu thức tính I ta thấy để I cực đại Z2 = R2 + (Zl + ZC)2 phải có giá trị cực tiểu Nếu áp dụng bất đẳng thức cosi với a = R2 ; b = (ZL + ZC)2 ta thấy Z có giá trị nhỏ khi: R2 = ( ZL + ZC)2 R = ta có Chú ý: loại tốn ta khơng xét cho UR cực đại Biểu diễn giản đổ ta có: UL - Góc lệch pha u i Nên ta có hệ số cơng suất cos U Còn tan Các giá trị cực trị là: Imax=; ULmax= Imax.ZL; UCmax= Imax.ZC 2/ Bài tốn có L biến thiên R, C, U, f khơng đổi I UR a) Phương pháp đại số Từ biểu thức: ta thấy C L R * Nếu I cực đại ta có P; UR; UC cực đại, lúc mạchAsẽ xảy tượng cộng hưởng doBđó Lực ta tính giá trị cực trị là: Imax = ; Pmax = * Nếu UL cực đại ta có: V Với x = Nhìn vào biểu thức ta thấy để UL cực đại biểu thức mẫu phải có giá trị cực tiểu, mà mẫu lại tam thức bậc hai với hệ số a > nên ta có cực tiểu với hồnh độ là: x = U Lmax = U Khi điện áp cực đại là: b/ Phương pháp giản đồ Fre-nen: Từ giản đồ Fre-nen, ta có: R + Z C2 R ur uur uur uur uur uur uur U U R U L U C ; Đặt U1 U R U C , 2 U IZ I R Z 1 C với Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: UL U U sin �UL sin sin sin U R sin R const U1 R Z C2 Vì U khơng đổi nên UL = ULmax sin đạt cực đại hay sin = Khi U L max U R Z C2 R U U Z1 Z C R + Z C2 R + ZC2 co C ZL = L= U L U1 => Z L Z1 => ZC => ωZC , ta có: Khi sin =1 U Ud y dùng Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu cuộn dây có điện trở r lập biểu thức � đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin , Udmax giá trị L 3/ Mạch có C biến thiên U; L; R; f không đổi C L R Cách khảo sát giống mạch có L biến thiên A B - Khi I đạt giá trị cực đại mạch xảy tượng cộng hưởng ta hồn tồn tính V - Khi mạch có UC cực đại cách khảo sát tam thức bậc hai tương tự ta tính dung kháng theo biểu thức: Zω R + ZL2 R + Z 2L C= L Z = UCmax = U C R + ZL ZL => R - Ta có kết quả: => 4/ Mạch có biến thiên R, C, L, U khơng đổi loại tốn khảo sát nhiều đại lượng có giá trị cực đại * I có giá trị cực đại : Từ biểu thức ta nhận thấy mạch xảy tượng cộng hưởng tức Khi P UR có giá trị cực đại * UL có giá trị cực đại ta có: Nhìn vào biểu thức ta thấy để uL có giá trị cực đại mẫu phải có giá trị nhỏ Nếu ta đặt x = mẫu OL = C L - R2 C lại trở thành tam thức bậc hai ta tìm điểm cực trị là: ta có: * UC đạt giá trị cực đại ta có: Để UC đạt giá trị cực đại mẫu phải cực tiểu ta thấy mẫu tam thức bậc hai, nên có giá trị cực L - R2 C OC = L tiểu điểm có ta có: U L max U C max LU R LC R C Như ta có điện áp cực đại là: * Các trường hợp linh hoạt sử dụng cơng thức vẽ giản đồ Fre-nen để giải tốn B Bài tập vận dụng Ví dụ: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp hai đầu AB C R M có biểu thức u 200cos100 t (V) Cuộn dây cảm có L A thay đổi được, điện trở R = 100, 104 C (F) Xác định L cho tụ điện có điện dung 2 L B V điện áp hiệu dụng hai điểm M B đạt giá trị cực đại, tính hệ số cơng suất mạch điện 1 ZC 100 104 C 100 Bài giải: Dung kháng: Cách 1: Phương pháp đạo hàm U MB IZ L U AB Z L R Z L ZC Ta có: U ymin R Z C2 U AB U AB 1 y 2Z C 1 ZL ZL 1 2Z C R Z C2 x 2Z C x x ZL ZL ZL ) với (với Z y ' � R ZC2 x 2ZC � x C 2 y ' R Z C x 2Z C R ZC Khảo sát hàm số y:Ta có: U L max y R Z C2 Bảng biến thiên: R Z C2 1002 1002 ZC ZC � ZL 200 x 2 Z 100 R Z Z R Z C C hay L C ymin R 100 cos ZL 200 2 2 �L 100 200 100 R Z Z L C 100 H ; Hệ số Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai U MB IZ L U AB Z L R Z L ZC Ta có: U AB U AB R ZC2 Z12 2ZC Z1 y L L 1 2ZC ax bx x ZL ZL Z L ; a R Z C2 ; b 2 Z C Đặt Với b x 2 2a UMBmax ymin: Vì a R Z C > nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu 2 Z C ZC R ZC2 1002 1002 200 � L Z L 200 2 � ZL ZL R ZC2 R ZC Z 100 100 y R Z C2 hay ; C cos R R2 Z L ZC 100 1002 200 100 Hệ số công suất: Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen ur uur uur uur U U R UC U L tan 1 Ta có: 2 uur uur uur U U R UC Đặt U C IZ C Z C 100 1 UR IR R 100 P ur U O � 1 rad � 1 � 2 4 rad Vì 1 Xét tam giác OPQ đặt 1 uur UL 1 r I uur UR uur U1 Q H U U L � U L U sin sin Theo định lý hàm số sin, ta có: sin sin Vì U sin khơng đổi nên ULmax sin cực đại hay sin = � � 1 cos cos 4 rad Hệ số cơng suất: Vì tan Z 200 Z L ZC �L L 1 � Z L Z C R 100 100 200 100 R Mặt khác Bài tập tự giải Bài 1: (ĐH- 2010) Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L điện dung C thay đổi Điều chỉnh C đến giá trị cơng suất tiêu thụ mạch có giá trị Giá trị L A H B H C H D H Bài 2: (H- 2009) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đon mạch gồm điện trở thun R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm cú độ t cảm L C thay đổi đợc, điều chình C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị cực đại Khi ®ã hệ thức là: A B C D Bài : (HSG- 2011) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB có phần tử theo thứ tự R, L, C mắc nối tiếp có C thay đổi Gọi N điểm nối L C Điều chỉnh C điện áp hiệu dụng hai dầu tụ có giá trị cực đại giá trị cực đại U Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN A U B U C U/2 D 3U Bài : ( ĐH năm 2011) Đặt điện áp xoay chiều u =UV vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C măc nối tiếp, L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại, khí giá trị cực đại 100V, điện áp hai đầu tụ 36V U có giá trị : A 80V D 136V C 64V D 48V Bài 5: (ĐH năm 2011) Đặt điện áp xoay chiều V vào hai đầu đoạn mạch có chứa phần tử theo thứ tự R, C, L Trong F L thay đổi Điều chỉnh L điẹn áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại, giá trị cực đại R có giá trị : A 10 B 20 C 10 D 20 Bài 6: (ĐH năm 2009) Đặt điện áp xoay chiều u = U0 không đổi, thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có phần tử R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi thấy cường độ hiệu dụng mạch Hệ thức : A B C D Bài 7: ( ĐH năm 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = Uo cos (thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với CR2 < 2L Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ nhau, điện hiệu dụng hai ban tụ cực đại Hệ thức : A B C D Bài ( HSG-2012) Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos(100)V vào hai đầu đoạn mạch gồm đoạn AM Mb mắc nối tiếp Đoạn AM gồm phần tử R = 100 mắc mơi tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn MB có cn dây cảm L thay đổi Thay đổi L L = L L = 2L1 cơng suất tiêu thụ mạchảtung bình mạch có giá trị nhau, cường độ dòng điện tưc thời hai trường hợp lệch pha góc rad a) Hãy tìm giá trị L1, điện dung C b) Hãy tìm L để điện áp hiệu dụng cuộn dây đạt giá trị cực đại, viết biểu thức điện áp hai đầu doạn MB Bài 9: (HSG-2012) Đặt điện áp u = U V vào hai đầu đoạn mạch AM gồm hai đoạn AM MB đoạn AM gồm có R C mắc nối tiếp, doạn MB có L thay đổi Khi L = L1 = H L = L2 = điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị Hệ số tự cảm để để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là: A H B H C H D H Bài 10: (HSG-2012) Đặt điện điện áp xoay chiều voà hai đầu đoạn mạch R, L, C măc nối tiếp vơíu điện áp hiệu dung U khơng đổi, tần số góc thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, hai đầu cn cảm thuần, hai đầu tụ điện có giá trị lúc công suát trung bình mạch 200W Khi cơng suất trung bình mạch có giá trị A 800/13W B 100/13W C 200/13W D 120/13W Câu 12: (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều (U khơng đổi, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại Điện trở R A B C 10 D 20 Câu 13:(HSG-2011) Đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f1 cảm kháng 36 dung kháng 144 Nếu mạng điện có tần số f2 = 120Hz cường độ dòng điện pha với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị f1 A 240Hz B 60Hz C 30Hz D 480Hz Câu 14: (HSG-2011) Đặt điện áp xoay chiều voà hai đầu đoận amchj gồm R,L,C mắc nối tiếp, L thay đổi điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Khi A B C D Câu 15: (HSG-2011) Đặt điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U vồ hai đầu đoạn mạch RLC khơng phân nhanh có C thay đổi Điểu chỉnh C để điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại 2U Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn RL A U B U C U/3 D.U/2 Câu 16: (ĐH-2009) Điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng mạch 100 Khi điều chỉnh R đến giá trị R1 giá trị R2 cơng suất tiêu thụ mạch Biết điện áp hai đầu tụ điện R = R1 hai lần R= R2 Các giá trị R1 R2 A 40; 250 B 50; 100 C 25; 100 D 50; 200 Câu 17: (ĐH-2011) Đặt điện áp u = U( U không đổi, tần số f thay đổi) vài hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Khi tần số f1 cảm kháng dung kháng mạch có giá trị Khi tần số f2 hệ số cơng suất mạch Hệ thức liên hệ f1 f2 A B C D Câu 18: (ĐH-2011) Lần lượt đặt điện áp ; ; vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp dòng điện mạch có biểu thức là: ; ; So sánh I với I’ ta có: A I = I’ b I = I’ C I < I’ D I > I’ Câu 17: (ĐH-2012) Trong thực hành học sinh mắc đoạn amchj AB gồm điện trở 40 nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn dây có độ tự cảm L theo thứ tự Gọi M điểm nối L C Đặt voà hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V tần số 50Hz Khi điểu chỉnh C đến giá trị Cm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt giá trị cực tiểu 75V Điện trở thuần cuộn dây là: A 24 B 16 C 30 D 40 Câu 19: (ĐH-2012) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosV ( U0 khơng đổi thay đổi được) vồ hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, L = H Khi cường độ dòng điện hiệu dụng mạch đạt giá trị cực đại I m Khi cường động dòng điện cực đại amchj Im Biết rad/s Giá trị R A 150 B 200 C 160 D 50 Câu 20:(DH-2012) Đặt điện áp u = U0cos2ft voà hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Gọi UR, UL,UC điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử R, L, C Trường hợp điện áp hai đầu đoạn mạch pha với cường độ dòng điện? A Thay đổi C để URmax B Thay đổi R để UCmax C thay đổi L để ULmax C Thay đổi f để UCmax DẠNG : BÀI TOÁN VỀ TRUYỂN TẢI ĐIỆN NĂNG- MÁY BIẾN ÁP A Hướng dẫn cách giải 1/ Hao phí điện đường dây truyền tải - Khi truyền điện dây dân dây dẫn có có điện trở nên ln có hao phí điện toa nhiệt Khi cơng suất hao phí điện đường dây xác định theo hệ thức : Vây mn giảm hoa phí ta phải giảm r tăng Uphat + Giảm r : ta có r = mốn ta phải tăng tiết diện thay vật dẫn băng kim loại dẫn điện tốt + Tăng Uphát hiêu qua cao tăng Uphát lên 100 lần hao phí giảm 10000 lần, hiệu quat kinh tế rõ rệt Khi có hoạ phí độ giảm dây dẫn xác định theo hệ thức : Ugiamthế = rI Khi điện áp cuối đường dây truyền :Ucuối = U - Ugiảmthế / Máy biến áp Máy biến áp li tưởng ta có : Khi cơng suất sơ cấp công suất thứ cấp P = U1.I1 = U1I2 P U I cos2 H 2 P1 U1.I1.cos1 Máy biến áp khơng lí tưởng : B Bài tập vận dụng Bài 1: Cơng suất hao phí dọc đường dây tải có điện áp 500 kV, truyền công suất điện 12000 kW theo đường dây có điện trở 10 bao nhiêu? A 1736 kW B 576 kW C 5760 W D 57600 W Bài Một máy biến có cuộn sơ cấp gồm 500 vòng dây cuộn thứ cấp gồm 40 vòng dây Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vào mạng điện xoay chiều, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 20V Biết hao phí điện máy biến không đáng kể Điện áp hai đầu cuộn sơ cấp có giá trị A 1000 V B 500 V C 250 V D 220 V Bài Một máy biến có tỉ lệ số vòng dây cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp 10 Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp A 10 V B 10 V C 20 V D 20 V Bài Một máy biến áp có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 484 V Bỏ qua hao phí máy biến Số vòng dây cuộn thứ cấp A 1100 B 2200 C 2500 D 2000 Bài Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 100 vòng Điện áp cường độ dòng điện mạch sơ cấp 120V 0,8A Điện áp công suất cuộn thứ cấp A V; 96 W B 240 V; 96 W C V; 4,8 W D 120 V; 48 W Bài Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng không tải 55 V 220 V Tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp A B C 1/4 D Bài Một máy biến có cuộn sơ cấp gồm 10000 vòng dây, cuộn thứ cấp có 500 vòng dây, mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện U = 200V Biết cơng suất dòng điện 200W Cường độ dòng qua cuộn thứ cấp có giá trị A 20A B 10A C 50A D 2A Bài Một máy biến áp có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp 20 (bỏ qua điện trở cuộn dây) Mắc song song vào hai đầu cuộn thứ cấp bóng đèn giống có ghi 12V- 6W bóng đèn sáng bình thường Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn sơ cấp A 0,6 A B 1/20 A C 1/12 A D 20 A Bài Một máy biến áp lý tưởng có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp 2:3 Cuộn thứ cấp nối với tải L 0,6 103 H ;C F 12 tiêu thụ mạch điện RLC khơng phân nhánh có R=60, , cuộn sơ cấp nối với điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng 120V tần số 50Hz Công suất toả nhiệt tải tiêu thụ A 180 W B 90 W C 135 W D 26,7 W Bài 10 Cho máy biến có hiệu suất 80% Cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có 300 vòng Hai đầu cuộn thứ cấp nối với cuộn dây có điện trở hoạt động 100Ω, độ tự cảm 1/π( H) Hệ số công suất mạch sơ cấp Hai đầu cuộn sơ cấp đặt hiệu điện xoay chiều có U = 100V, tần số 50Hz Tính cơng suất mạch sơ cấp A 150W B 100W C 250W D 200W Bài 11 Một trạm phát điện có công suất 100 KW điện truyền dây dẫn có điện trở, sau ngày đêm cơng tơ điện nơi truyền nơi tiêu thụ chênh lệch 240KW.h Hiệu suất truyền tải điện A 90% B 10% C 80% D 20% Bài 12 Hiệu điện cường độ dòng điện hiệu dụng cuộn sơ cấp thứ cấp máy biến U1= 220V; I1 = 0,5A U2 = 9,5V; I2 = 11A Hiệu suất máy biến A 80% B 85% C 90% D 95% Bài 13 (ĐH-2012) Điện từ trạm phát điện đưa tới khu tai định cư đường dây truyền tải pha Cho biết điện áp đầu truyền tăng từ U lên 2U số hộ trạm cung cấp dủ điện tăng từ 120 lên 144 Cho tính đến hao phí đường dây truyền tải, công suất tiêu thụ hộ dân Nếu điện áp truyền đị tăng lên 4U trạm phát huy cung cấp đủ điện cho A 168 hộ dân B 150 hộ dân C 504 hộ dân D 192hộ dân Bài 14: (ĐH-1012) Từ trạm phát điện xoay chiều pha đặt điểm M, điện truyền tải đến điểm N cách M 180km Biết dây có điện trở tổng cộng 80(coi dây tải điện đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây) Do cố, đường dây bị rò điện điểm Q( hai dây bị mối tắt vật dẫn có điện trở R xác định) Để xác định vị trí Q trước tiên người ta ngắt đường dây với máy phát tải tiêu thụ, sau dùng nguồn điện khơng đổi 12V, điện trở không đáng kể nối vào hai đầu dây tải điện M Khi đầu dây N để hở thấy dòng điện chạy mạch 0,4A, khi N nối với dây dẫn có điện trở khơng đáng kể cường độ dòng điện chạy qua nguồn 0,42A Khoảng cách MQ A 135km B.167km C.45km D.90km Bài 15: (ĐH-2011) Một học sinh cuộn máy biến áp với dự định số vòng dây cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn thứ cấp Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu số vòng dây Muốn xác đinh số vòng dây bị thiếu để cuộn thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ học sinh đặt vào hai đầu sơ cấp điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng khơng đổi, dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp thứ cấp để hở với điện áp sơ cấp Lúc đầu tỉ số 0,43 Sau cuộn thêm 24 vòng tỉ số điện áp 0,45 Bỏ qua hao phí điện máy biến áp Để máy biến áp dự định , học sinh phải tiếp tục thêm vào thứ cấp A 40vòng B 84vòng C 100vòng D 60vòng MỘT SỐ QUAN HỆ CƠ BẢN CẦN NẮM ĐƯỢC VỀ MẠCH CĨ CỰC TRỊ Đoạn mạch RLC có L thay đổi: L C IMax URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp * Khi R Z C2 U R Z C2 U LMax 2 U U U R2 U C2 ; U LM ZC ax U CU LMax U R * Khi LMax L1 L2 1 1 ( )�L Z Z L1 Z L2 L1 L2 * Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax L 2UR Z R ZC2 U RLMax ZL C R Z C2 Z C * Khi Lưu ý: R L mắc liên tiếp Đoạn mạch RLC có C thay đổi: ZL L IMax URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp * Khi R Z L2 U R Z L2 ZC U CMax 2 U U U R2 U L2 ; U CM ZL ax U LU CMax U R * Khi CMax C C2 1 1 ( )�C Z ZC1 ZC2 * Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax C 2UR Z L R Z L2 U RCM ax ZC R Z L2 Z L * Khi Lưu ý: R C mắc liên tiếp Mạch RLC có thay đổi: LC IMax URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp * Khi C C 2U L 2U L L R2 L R2 U LMax U CMax C L C R LC R 2C * Khi R LC R 2C * Khi * Với = 1 = 2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax 12 f f1 f tần số ... dòng điện mạch Bài 18: Mạch điện xoay chiêu AB gồm điện trở, cuộn dây có điện trở r, tụ điện mắc nối tiếp với theo thứ tự M, N điểm nối điện trở với cuộn dây cuộn dây với tụ điện Điện áp xoay chiều. .. kế xoay chiều (có điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện hai đầu điện trở số vôn kế Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện mạch là: A B C D Câu 4: Mạch điện xoay chiều gồm điện. .. D.i= Bài 3: Hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có độ tự cảm L= có biểu thức u= Biểu thức cường độ dòng điện mạch : A i= C.i= B i= D.i= Bài 4: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay