DẠNG I: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH SÓNG A. Hướng dẫn cách giải Loại 1: Tìm các đại lượng đặc trưng của sóng Nếu bài toán yêu cầu tìm chu kì sóng, hoặc tìm bước sóng hoặc tìm tốc độ truyền sóng hay tìm tần số thì ta có thể áp dụng công thức liên hệ; . Trong đó f là tần số sóng và nó cũng chính là tần số của nguồn sóng. Nếu bài toán yêu cầu tìm độ lệch pha giữa hai điểm M và N trên phương truyền sóng hai điểm này cách nguồn sóng lần lượt các khoảng là dm và dn thì ta có độ lệch pha là : . Với là hiệu đường đi của hai sóng.
CHƯƠNG II SĨNG CƠ – SĨNG ÂM DẠNG I: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG - VIẾT PHƯƠNG TRÌNH SĨNG A Hướng dẫn cách giải Loại 1: Tìm đại lượng đặc trưng sóng - Nếu tốn u cầu tìm chu kì sóng, tìm bước sóng tìm tốc độ truyền sóng hay tìm tần số ta áp dụng cơng thức liên hệ; Trong f tần số sóng tần số nguồn sóng - Nếu tốn u cầu tìm độ lệch pha hai điểm M N phương truyền sóng hai điểm cách nguồn sóng khoảng dm dn ta có độ lệch pha : Với hiệu đường hai sóng Các trường hợp đặc biết : + Nếu ; hai điểm dao động pha với ( hai điểm phương truyền sóng cách khoảng nguyên lần bước dao động pha với nhau) + Nếu ; hai điểm dao động ngược pha với ( hai điểm phương truyền sóng cách khoảng lẻ lần nửa bướng sóng ln dao động ngược pha với nhau) + Nếu ; hai điểm dao động vng pha với ( hai điểm phương truyền sóng cách khoảng ¼ bước sóng ln dao động vuông pha với nhau) Loại : Bài tốn phương trình sóng : 2.1/ Phương trình sóng - Xét sóng hình sin truyền theo trục Ox, nguồn sóng O Ta xẽ viết phương trình sóng M cách nguồn sóng khoảng x Giả sử nguồn sóng có phương trình : u = Acos( ; u li độ dao động phần tử môi trường O ; A biên độ dao động Khi phương trình dao động điểm M : um = Acos( (1) Nếu pha ban đầu nguồn ta có : uo = Acos Thì phương trình dao động điểm M có dạng: u m = Acos() = Acos() (2) - Nếu nguồn sóng lan truyền mơi trường có nguồn sóng dao động theo phương trình : x = Acos phương trình sóng có dạng : um = Amcos() = Amcos() (3) Trong Am biên độ dao động phần tử M + Nếu sóng truyền theo phương Am = A ( biên độ sóng khơng đổi) + Nếu sóng phẳng ta có Am = + Nếu sóng cầu ta có Am = Chú ý: - Phương trinh (1); (2) hay (3) gọi phương trình sóng hàm tuần hồn theo khơng gian thời gian - Muốn viết phương trình sóng ta chi cần tìm x, ( Am cần) thay vào phương trình sóng ta phương trình tổng qt 2.2/ Tính tuần hồn sóng a) Tính tuần hồn theo thời gian - Nếu ta xét điểm định phương truyền sóng ( x = h/s) ta có pha dao động M ; theo phương trình (2) ta có um = Acos() Khi phương trình sóng hàm tuần hồn theo thời gian với tân số góc Tức dao động phần tử phương truyền sóng dao động điều hồ theo thời gian Do ta biểu diện dao đông điểm M chuyển động tròn b) Tính tuần hồn theo khơng gian Ta đặt đặt phương trình sóng có dạng um = Acos() = Acos() M N Vậy thời điểm xác định phương trình sóng hàm tuần hồn theo khơng gian với tần số góc x=0 u o hay chu kì (m) -A A x= um un - Nếu t = ta biểu diện mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hồ hình vẽ bên - Nếu xét thời điểm ( t =h/s) mà hai điểm M N có li độ um un khoảng cách ngắn hai điểm là: Trong góc quét từ nhỏ từ M đến N B Bài tập vận dụng Bài 1: (CĐ-2011) Trên phương truyền sóng có hai điểm M N cách 80cm Sóng truyền từ M đến N với bước sóng 1,6m Coi biên sóng khơng đổi q trình truyền sóng Biết phương trình sóng N uN = 0,08coscm Thì phương trình sóng M có dạng nào? ĐA: um = 0,08coscm Bài 2: (ĐH-2009) Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = 4cos()(cm) Biết dao động hai điểm gần phương truyền sóng cách 0,5m có độ lệch pha Tốc độ truyền sóng bao nhiêu? Đa: 2/3(m/s) Bài 4: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc = (k + 0,5) với k số nguyên Tính tần số, biết tần số f có giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz x u 4cos(100 t ) 10 , u, x đo Bài 5: Phương trình sóng ngang truyền sợi dây cm, t đo giây Tốc độ truyền sóng dây bao nhiêu? Đa: 10m/s Bài 6: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu O dao động điều hồ Vận tốc truyền sóng dây 4m/s Xét điểm N dây cách O 28cm, điểm dao động lệch pha với O =(2k+1) /2 (k thuộc Z) Biết tần số f có giá trị từ 23Hz đến 26Hz Bước sóng sóng bao nhiêu? Đa: 7,47cm Bài 7: Một sóng hình sin lan truyền theo trục Ox với tần số sóng 5Hz, biên độ sóng 4cm, tốc độ truyền sóng 0,5m/s Xét hai điểm M N phía so với nguồn sóng, cách 2,5cm, N xa nguồn sóng Tại thời điểm điểm M có li độ dao động 2cm dịch chuyển theo chiều dương Khi điểm N có li độ dao động bao nhiêu? Đa: - 2cm Bài 8: Một sóng hình sin lan truyền theo trục Ox với tần số sóng 10Hz Người ta thấy hai điểm M N phương truyền sóng cách khoảng 4cm ln dao động lệch pha góc Tính tốc độ truyền sóng Đa: 1,2m/s Bài 9: Một sóng hình sin lan truyền trục xác định với biện độ sóng 6mm Tần số sóng f = 4Hz, người ta thấy thời điểm xác đinh hai điểm A B phương truyền sóng có li độ 3mm - 3mm gần cách khoảng 10cm Tính tốc độ sóng Đa: 1,6m/s Bài 10: Một sóng lan truyền mơi trường với tốc độ 120cm/s, tần số sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz Hai điểm cách 12,5cm dao động vng pha Bước sóng sóng là? Đa: 10cm Bài 11: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, tÝnh độ lệch pha gi÷a hai ®iĨm Đa: Bài 12: Người ta gây chấn động đầu O dây cao su căng thẳng làm tạo nên dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường dây, với chu kỳ 1,8s Sau 4s chuyển động truyền 20m dọc theo dây Tính bước sóng sóng tạo thành truyền dây Đa: 9m Bài 14: Đầu O dây cao su căng ngang dao động thẳng đứng với biện độ 5cm tần số 10Hz Sau 10s kể từ O bắt đầu dao động ta thấy sóng truyền 2m dây Viết phương trình sóng điểm M cách O khoảng 75cm So sánh với pha dao động O Đa: u = 5cos(20)cm Bài 15: Người ta tạo sóng mắt nước cách cho mũi nhọn dao động chạm với mắt nước điểm O dao động với tần số 50Hz Người ta nhìn thấy khoảng cách từ gợn sóng thứ đến gợn sóng thứ 13 12cm a) Tính tốc độ truyền sóng b) Viết phương trình dao động O, biết pha ban đầu O băng Biện độ dao động 2cm c) Viết phương trình dao động m cách O 64cm giả sử biện độ giảm theo khoảng cách lương 2,5 lần Đa: a) 50cm/s; b) uo = 2cos100cm; c) Bài 16: Nguồn sống O dao động với tần số f = 50Hzvà dao động truyền với tốc độ 5m/s Ox Trền phương truyền có điểm theo thứ tự A, B, C với AB = 25cm; BC = 32,5cm a) Nếu chọn pha dao động B viết phương trình dao động ba điểm A, B, C biết biện độ sóng 5cm khơng thay đổi truyền b) Nếu thời điểm B có li độ +5cm li độ A C bao nhiêu? Bài 17: Một người ngồi biển nhận thấy khoảng cách gợn sóng liện tiếp cách 10m Ngồi người đếm 20 sóng qua trước mặt 76s Hãy xác định tốc độ truyền sóng trường hợp Đa: 2,5(m/s) Bài 18: Một sóng lan truyền theo đường thẳng Một điểm cách tâm dao động khoảng 1/3 bước sóng thời điểm ½ chu kì li độ dao động 5cm Xác định biện độ sóng ( biết pha dao động ban đầu nguồn 0) Đa: 10cm Bài 19: Một nguồn sóng mặt nước dao động với tần số f = 20Hz Khi mặt nước xuất sóng lan toa xung quanh a) Trên hai điểm M, N cách khoảng d = 5cm phương truyền sóng ln dao động pha với Tính tốc độ truyền sóng Biết tốc độ truyền song có độ lớn nằm khoảng 40cm/s đến 55m/s b) Biết M cách nguồn khoảng 10cm So sánh biên độ dao động M N Đa: a0 50cm/s; b) Bài 20: (ĐH – 2012) Hai điểm M, N nằm hướng truyền sóng cách phần ba bước sóng Biên độ sóng khơng đổi qua trình truyền Tại thời điểm, li độ dao động phần tử M 3cm li độ dao động phân tử N -3cm Biên độ sóng bao nhiêu? Đa: cm Bài 21: (ĐH -2011) Một sóng hình sin truyền theo trục Ox từ nguồn O với tần số 20Hz, có tốc độ truyền sóng dây nằm khoảng từ 0,7m/s đến 1m/s Gọi A B hai điểm nằm trục Ox phía so với O cách 10cm Hai phần tử A B dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng bao nhiêu? Đa: 80cm/ DẠNG II : BÀI TOÀN VỀ GIAO THOA SÓNG A Hướng dẫn cách giải - Thực chất tốn giao thoa sóng tốn tổng hợp dao động điều hoà phương tân số Vì việc giải tồn ta làm tương tự tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số dạng tốn ta chia thành loại sau Loại : Viết phương trình dao động, tìm biên độ dao động, điều kiện cực đại cực tiểu a) Hai nguồn sóng dao động pha : Chẳng hạn hai nguồn sóng s1, s2 dao động theo phương trình : us1 = us2 = Acos Xét điểm M vùng giao thoa cách nguồn s 1, s2 khoảng d1 d2 Khi phường trình hai sóng hai nguồn truyền đến có phương trình : u1M = Acos() ; u2M = Acos() Khi dao động M tổng hợp hai dao động nói trên: uM = u1M + u2M = A Hay uM = AM cos( Trong Am = 2A biên độ dao động tổng hợp điểm M pha ban đầu điểm M Trong biểu thức gọi hiệu đường hai sóng - Nếu ; ( k ) biên độ dao động điểm M đạt giá trị cực đại A m = 2A (điểm dao động với biên độ lớn nhất) - Nếu ; ( k ) biện độ dao động tổng hợp M đạt giá trị cực tiểu Am = (điểm đứng yên) Chú ý: k trường hợp gọi bậc giao thoa cực đại ( hay vân cực đại bậc k ) - Với k = goi vận cực đại bậc không, d = d2 Trong sóng mặt nước vân cực đại bậc đường trung trực đoạn thằng S1S2 - Còn k = gọi vận cực đại cực đại bậc 1, bậc 2, b) Hai nguồn không dao động pha Giả sử hai nguồn s1 s2 dao động theo phương trình: us1 = Acos; us2 = Acos Khi phương trình sóng nguồn truyền đến điểm M là: Phương trình dao động tổng hợp điểm M là: Với biên độ dao động tổng hợp Am = 2A Từ biểu thức cho thấy để biên độ dao động cực đại ( Am = 2A) ta có: Để biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị cực tiểu (Am = 0) Pha ban đầu điểm M là: Chú ý: Trong trường hợp đường trung trực S1S2 khơng phải vân cực đại - Muốn xét xem điểm náo dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu ta cần xét hiệu đường chúng Loại 2: Tìm số điểm dao động cực đại trêm đoạn khoảng 2.1/ Với hai nguồn dao động pha a) Số cực đại ( cực tiểu) đoạn thẳng nối hai nguồn sóng - Để tìm số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng S1 S2 ta cẩn giải bất phương trình sau: - S1S2 < k< S1S2 (1) + Khi số điểm dao động với biện độ cực đại số nghiệm phương trình (1) Mỗi nghiệm phương trình (1) ứng với vân giao thoa cực đại ( Với bậc giao thoa giá trị k tìm được) Hay NCĐ = số nghiệm k + Muồn tìm số đường có dạng Hypepol phần tử dao động cực đại ta vận giải bất phương trình (1) Nhưng đường trung trực nối hai nguồn S S2 đường thẳng nên số đường hypepol dao động cực đại số điểm dao động cực đạo khoảng S1S2 trử 1: Nhypepol = NCĐ – + Nếu tốn u cầu tìm số điểm dao động cực đại đoạn S 1S2 ta giải bất phương trình: - S1S2 S1S2 Số điểm dao động cực đại lấy tương tự - Để số điểm dao động cực tiểu khoảng S1S2 ta cần giải bất phương trình - S1S2 < (2k +1) < S1S2 (2) Khi số điểm dao động cực tiểu số nghiệm k tìm bất phương trình (2) số đường hypepol mà phần tử mơi trường không dao động ( vận cực tiểu) Lưu ý: Ngồi cách giải bất phương trình ta áp dụng cơng thức tính tắt số cực đại, cực tiểu đoạn nối hai nguồn sóng theo cơng thức sau: �S S � N max �1 � � � Số cực đại: S S 1� � N �1 � �; với lấy số nguyên cận �2 Số cực tiểu: b) Tìm số điểm số cực đại ( cực tiểu ) đoạn đường - Nếu tồn yêu cầu số điểm cực đại hay cực tiểu đường cong kín chứa S 1, S2 điểm cực đại hay cực tiểu đường số điểm cực đại hay cực tiểu khoảng S1S2 nhân đơi - Nếu bào tồn u cầu tìm số cực đại hay cực tiểu đoạn MN thi ta làm sau: Chẳng hạn M cách hai nguồn sóng khoảng d m1 dm2; điểm N cách hai nguồn sóng khoảng dn1 dn2 + Nếu dm2 – dm1 < dn2 – dn1 muốn tìm số điểm dao động cực đại đoạn MN ta cần giải bất phương trình: dm2 – dm1 dn2 – dn1 (3) Khi sô điểm dao động cực đại số nghiệm bất phương trình (3) + Muốn tìm số điệm dao cực tiểu ( khơng dao đơng ) ta cần giải bất phương trình: dm2 – dm1 dn2 – dn1 (4) Khi số điểm khơng dao động số nghiệm (4) 2.2/ Hai nguồn không dao động pha a) Số điểm dao động với biên độ cực đai (cực tiểu) khoảng S1S2 - Để tìm số điểm dao động với biên độ cực đại ta giải bất phương trình: - S1S2 < < S1S2 - Để tìm số điểm khơng dao động ta giải bất phương trình: - S1S2 < < S1S2 Khi số điểm dao động cực đai số nghiệm ứng với phương trình b) Số điểm dao động cực đại hay đứng yên doạn Các làm tương tự lúc ta việc giải bất phương trình: + Cực đại: dm2 – dm1 dn2 – dn1 + Cực tiểu: dm2 – dm1 dn2 – dn1 Chú ý: Nếu hai nguồn dao động ngược pha số cực đại cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn xác định theo công thức �S S � N max �1 � 2� �2 + Số cực đại: �S S � N �1 � � � + Số cực tiểu: Số cực đại cực tiểu đoạn ta giải bất phương trình B Bài tập vân dụng Bài 1: (ĐH-2009) bề mặt chất lỏng có hai nguồi sóng kết hợp S S2 cach 20cm hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình dao động u = 5cos(mm); u2 = 5cos((mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng S 1S2 bao nhiêu? Đa: 10 Bài 2: (HSG-2012) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A B cách 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình ua = ub = 2cos(cm) Biết khoảng cách ngắn giữ hai điểm nằm đoạn thẳng nối hai nguồn dao động với biện độ 4cm pha cách 6cm a) Xác định bước sóng tốc độ truyền sóng b) Xác định khoảng cách lớn hai điểm nằm đoạn thẳng nối hai nguồn dao động với biện độ 4cm Đa: a) 6cm; v = 0,12cm/s; b) 18cm Bài 3: (ĐH-2010) Ở mặt thẳng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 2cm dao động theo phương trình ua = 2cos40(cm); ub = 2cos((cm) Biết tốc độ truyền sóng 30cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biện độ cực đại đoạn MB bao nhiêu? Đa: Bài 4: (HSG-2011) hai nguồn sóng kết hợp s1 S2 dao động pha cách 3m, phát hai sóng có bước sóng 1m Một điểm A nằm trền đường thẳng vng góc với S1S2 qua S1 cách S1 đoạn l Giá trị lớn l để phần tử vật chất A dao động với biện độ cực đại bai nhiêu? Đa: 4m Bài 5: Trên mặt chất lỏng hai điểm A B cách 8,5cm có hai nguồn dao động theo phương trình u a = 3coscm; ub = 2cos()cm Tốc độ truyền sóng 6cm/s Số điểm dao động với biện độ 5cm đoạn AB bao nhiêu? Đa: 12 Bài 6: Tại hai điểm mặt nước, có hai nguồn phát sóng A B có phương trình u = asin(40 t) (cm), vận tốc truyền sóng 50(cm/s), A B cách 11(cm) Gọi M điểm mặt nước có MA = 10(cm) MB = 5(cm) Số điểm dao động cực đại đoạn AM bao nhiêu? Đa: Bài 7: Hai nguồn kết hợp S1 S2 có phương trình dao động u = 2cos40πt (cm,s), cách S1S2 13cm Sóng lan truyền từ nguồn với vận tốc v = 72cm/s, đoạn S 1S2 có điểm có biên độ dao động cực đại? Đa: Bài 8: Tại hai điểm O1, O2 cách 48cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1=5sin100 t(mm) u2=5sin(100 t+ )(mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 2m/s Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Trên đoạn O 1O2 có số cực đại giao thoa bao nhiêu? Đa: 24 Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm I AB nhất, cách I 0,5cm dao động cực đại Số điểm dao động cực đại đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm bao nhiªu? Đa: 28 Bài 10: Hai nguồn sóng A b cách 16cm dao động giống hệt với tần số 15Hz, biện độ dao động 2cm, tốc độ truyền sóng 30cm/s Xác định biện độ sóng điểm M, N , P đoạn AB cách A khoảng 4cm, 8cm 12,5cm Đa: 4cm; 4cm; 0cm Bài 11: Tại điểm M cách hai nguồn sóng khoảng d = 23cm d2 = 26,2cm, sóng có biện độ cực đại Biết M đường trung trực đoạn thẳng nối hai nguồn có dãy cực đại Tính tốc độ truyền sóng ( hai nguồn dao động pha với nhau) Đa: 24cm/s Bài 12: (ĐH Kiến Trúc 2001): Hai nguồn S 1S2 = 50mm dao động theo phương trình U Acos(200 t )(mm) mặt thoáng chất lỏng, coi biên độ khơng đổi Xét phía đuờng trung trực S1S2 thấy vân cực đại bậc k qua điểm M có hiệu số MS - MS2 = 12mm vân cực đại bậc k + qua điểm M' có M'S1 - M'S2 = 36mm a) Tìm bước sóng tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng b) Xác định số cực đại đoạn S1S2 c) Điểm gần pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu? ĐS: a, 8mm; 80cm/s; b, số cực đại 13 c, 32mm Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn dao độnggiống hệt hai điểm A B cách 16cm Nguồn phát sóng có tần bước sóng 4cm Trên đường thẳng xx’ mặt nước song song với AB cách AB 8cm, gọi C giao điểm xx’ với dường trung trực AB Gọi M điểm dao động với biên độ cực đại xx’ gần C Khoảng cách CM A 1,42cm B 1,5cm C 2,15cm D 2,25cm Câu 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A B cách 30cm dao động theo phương thẳng đứng theo u acos(20 t )(mm); u2 acos(20 t ) phương trình (mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Xét hình vng AMNB mặt chất lỏng, số điểm dao động với biên độ cực đại MB A 13 B 14 C 15 D 16 Câu 3: hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao động giống hệt theo phương thằng đứng có phương trình u = Acos40 t (cm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50cm/s, hai nguồn A B cách 11cm M điểm mặt chất lỏng với Ma = 10cm; MB = 5cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AM A B C D Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng A B dao động ngược pha với Điểm M đoạn AB gần trung điểm I AB nhất, cách I 0,5cm dao động cực đại Số điểm dao động với biên độ cực đại đường elip thuộc mặt nước nhận A, B làm hai tiểu điểm A 18 B 30 C 28 D 14 Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn sóng dao động giống hệt A B cách 24cm Sóng lan truyền với bước sóng 2,5cm hai điểm M N mặt nước cách trung điểm I đoạn AB khoảng 16cm MN vng góc với AB Số điểm đoạn MN dao động pha với hai nguồn A B C D.9 Câu 6: Tại hai điểm A B mặt nước cách 8cmcó hai nguồn kết hợp dao động phương thẳng đứng dao động giống hệ với tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Xét đoạn CD = 4cm mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn tự CD đến AB cho CD chie có điểm dao động với biên độ cực đại A 3,3cm B 6cm C 8,9cm D 9,7cm Câu 7: Trong tượng giao thoa hai sóng mặt nước hai nguồn song kết hợp A B dao động theo phương thẳng đứng tần số f = 10Hz, tốc độ truyền sóng 0,5m/s Khi mặt nước người ta quan sát thấy đường thẳng trung trực AB dãy cực đại Nếu xét dãy cực đại miền A so với đường trung trực điểm M dãy cách A khoảng 12cm M cách B khoảng A 18cm B 17cm C 7cm D 12cm Câu 8: Trong thí nghiệm giao thao sóng mặt nước, người ta tạo hai sóng kết hợp hai điểm A B dao động pha với tần số f = 10Hz Khi mặt nước thấy điển M cách hai nguồn khoảng MA = 15cm, MB = 25cm điểm dao động cực đại dãy cực đại bậc k so với đường trung trực AB điểm N có NA = 12cm, NB = 27cm điểm dao động cực đại dãy ( dãy k +1) điểm M so với đường trung trực AB Tốc độ truyền sóng mặt nước A 0,25m/s B 0,5m/s C 0,75m/s D 1m/s Câu 9: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 S2 dao động với tần số f = 25 Hz Giữa S1 , S2 có 10 hypebol quỹ tích điểm đứng yên Khoảng cách đỉnh hai hypebol 18 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước A v = 0,25 m/s B v = 0,8 m/s C v = 0,75 m/s D v = m/s Câu 10: Trên mặt nước nằm ngang, hai điểm S 1, S2 cách 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz ln dao động pha Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s coi biên độ sóng không đổi truyền Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S2 là: A 11 B C D Câu 11: Khi tiến hành thí nghiệm tượng giao thoa song mặt nước, hai nguồn dao dao động theo phương thẳng đứng Người ta quan sát thấy điểm M cách A B khoảng d1 = 48cm d2 = 60cm dao động với biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại Tốc độ truyền song mặt nước A 36cm/s B 48cm/s C 54cm/s D 24cm/s Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, hai nguồn sóng A B cách 10cm hai nguồn dao động pha, tần số f = 20Hz Khi vùng giao thoa người ta thấy có dãy dao động với biên độ cực đại, dãy chia đoạn AB thành đoạn mà hai đoạn hai đầu dài nửa đoạn lại Tốc độ truyền sóng mặt nước A 80cm/s B 1m/s C 40cm/s D 60cm/s Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng A B dao động pha, theo phương thẳng đứng với tần số f = 10Hz Tại điểm M mặt nước với MA = 32cm; MB = 36cm dao động với biên độ cực đại, Giữa M đường trung trực AB có dãy cực đại khác Tốc độ truyền sóng mặt nước A 70cm/s B 60cm/s C 80cm/s D 50cm/s Câu 14: Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động điều hoà mặt nước Xét điểm M vân cực đại thứ n kể từ đường trung trực AB có MA – MB = 15cm Với điểm N vân cực đại thứ n + phía với vân n ta thấy NA – NB = 25cm Bước sóng mặt nước có giá trị A 5cm B 15cm C 20cm D 25cm Câu 15: Trên mặt nước có hai sóng nguồn kết hợp A B dao động theo phương thẳng đứng pha với có tần số f = 20Hz Biết AB = 11cm, tốc độ truyền sóng mặt nước 60cm/s Trên đoạn thẳng AB điểm dao động với biên độ cực đại gần A cách A khoảng A 1,5cm B 2cm C 1cm D 3cm Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 dao động theo phương thẳng đứng pha với có tần số 15Hz Biết S1S2 = 10cm, tốc độ truyền sóng mặt nước 60cm/s Xét điểm M đường thẳng d vng góc với đoạn S1S2 S1 Điểm M dao động với biên độ cực đại gần S1 cách S1 khoảng A 2,25cm B 2,5cm C 1,5cm D 3,25cm Câu 17: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 dao động theo phương thẳng đứng pha với có tần số 15Hz Biết S1S2 = 10cm, tốc độ truyền sóng mặt nước 60cm/s Xét điểm M đường thẳng d vng góc với đoạn S1S2 S1, M cách S1 khoảng MS1 = 10cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MS1 là: A B C D Câu 18: Hai nguồn kết hợp A B dao động theo phương thẳng đứng mặt nước pha với nhau, AB = 6cm Người ta thấy giao điểm gợn sóng lồi với đoạn thẳng AB chia đoạn AB thành 10 đoạn Điểm đường trung trực AB dao động pha với trung điểm I AB gần I cách I khoảng A 2cm B 2,94cm C 3,24cm D 1,78cm Câu 19: Hai nguồn sóng mặt nước A B cách 16cm dao động theo phương trình: ua = 2cos30 t(cm); ub = 2cos(30 t + )cm Biết tốc độ truyền sóng mặt nước v = 60cm/s Xét hai điểm M N mặt nước, cho AMNB hình chữ nhật với AM = 12cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MN A B C D Câu 20: Hai nguồn sóng mặt nước A B cách 16cm dao động theo phương trình: ua = 2cos30 t(cm); ub = 2cos(30 t + )cm Biết tốc độ truyền sóng mặt nước v = 60cm/s Xét đường elip qua hai điểm A B Số không dao động đường elip A 14 B 16 C 12 D 18 Câu 21: Hai nguồn sóng mặt nước A B cách 16cm dao động theo phương trình: ua = 2cos30 t(cm); ub = 2cos(30 t + )cm Biết tốc độ truyền sóng mặt nước v = 60cm/s Điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB xa A cách A khoảng A 14,5cm B 14cm C 15cm D 15,5cm Câu 22: Hai nguồn sóng mặt nước A B cách 16cm dao động theo phương trình: ua = 2cos30 t(cm); ub = 2cos(30 t + )cm Biết tốc độ truyền sóng mặt nước v = 60cm/s Điểm M đường thằng d vuông góc với AB dao động với biên độ cực đại xa điểm A cách A khoảng A 63,5cm B 44,5cm C 56,75cm D 71cm Câu 23: (ĐH – 2012) Trong tượng giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 50Hz đặt hai điểm S1 S2 cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 75cm/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm S bán kính S1S2, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách S2 khoảng ngắn A 85mm B 15mm C 10mm D 89mm Câu 24 : (ĐH – 2011) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A B dao động giống hệt theo phương thẳng đứng với tần số 25Hz Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử M dao động pha với phần tử O Khoảng cách OM A 10cm B 10 cm C 2 cm D 2cm DẠNG III: BI TON V SểNG A Hớng dẫn cách giải: Sóng dừng kết tơng giao thoa sóng sáng tới sóng phản xạ - Nếu vật cản cố định sóng phản xạ ngợc pha với sóng tới điểm phản xạ - Nếu vật cản tự sóng phản xạ pha với sóng tới điểm phản xạ 1/ Phơng trình sóng dừng: 1.1/ Với vật cản cố định Xét sóng dừng truyền sợi dây AB có đầu B cố định Đầu A đợc kích thích dao d động xuất sóng truyền A dây B - Giả s sóng tới điểm B dao động theo M phơng trình: ub = Acos Sóng phản xạ B ngợc pha so với sóng tới nên ta có phơng trình là: ub = Acos( + Xét điểm M dây cách B khoảng d phơng trình sóng tới M là: um = Acos() + Phơng trình sóng phản xạ M là: um = Acos() Nh dao động M tổng hợp sóng tới sóng phản xạ: Vậy li độ dao động M là: u = um + um u= Với Am= biên độ dao động tổng hợp M Từ biểu thức ta thấy biên độ M đạt giá d= trị cực đại Am = 2A d=0 Những điểm không dao ®éng cã d= - Tõ biĨu thøc ta còng thấy biên độ dao u động tổng hợp với biến thiên tuần hoàn theo 4 o không víi chu ki lóc nµy chÝnh lµ 2A 2A Nếu hai đầu cố định ta biểu din đờng tron nh hình vẽ (trong bớc sóng) 1.2/ Với vật cản tự Phơng trình dao động đợc lập luận nh Nhng ýdlà=sóng tới sóng phản xạ pha điểm phản xạ 2/ Điều kiện để có sóng dừng - Khi xuất sóng dừng sơi dây ta có: + Điểm dao động với biện độ cực đại đợc gọi bụng sóng + Điểm dao động với biện độ cực tiểu ( không dao động) đợc gọi nút sóng Khoảng cách hai bụng sóng hai nút sóng liện tiếp cách khoảng Còn khoảng cách bụng sóng nút sóng liên tiếp cách khoảng - Nếu sóng dừng sơi dây có hai đầu có định hai đầu cố định hai nút sóng Ta có điều kiện để có sóng dừng chiều dài dây phải thoả mãn điều kiện: Víi k chÝnh lµ sè bơng sãng ( nb = k ) Cßn sè nót sãng b»ng k + 1; ( nn = k + 1) - NÕu sãng dừng đầu cố định đầu tự đầu cố định nút sóng, đầu tự bụng sóng Điều kiện để có sóng dõng lóc nµy lµ Víi k lµ sè bơng sãng vµ còng lµ sè nót sãng ( nb = nn) Chú ý: lực căng dây không đổi tốc độ truyền sóng không đổi 3/ Tìm biên độ dao động Nếu điểm M cách đầu cố định khoảng d biên độ dao động M đợc xác định theo biểu thức: Am = Ta thấy điểm dao động cực đại ( bụng sóng ) cách đầu cố định khoảng Còn điểm không dao động cách đầu cố định khoảng: d = 4/ Tìm khoảng cách hai điểm gần dao động với biện độ a) Phơng pháp đại số: Giả sử hai điểm M N dây dao động với biện độ A m An muồn tìm khoảng cách ngắn nhÊt giøa M vµ N ta lµm nh sau: Ta giải phơng trình: Lúc ta việc lấy nghiệm nhỏ dm dn dơng ( dm1; dm2; dn1; dn2) Cuèi cïng ta lÊy hiÖu nhỏ : Thì khoảng cách ngắn MN hiệu nhỏ b) Phơng pháp lợng giác - Ta biểu diện biên thiện biên độ theo khoảng cách đờng tròn nh hình vẽ - Tìm vị trí M N đờng tròn thoả mãn biên độ Am; An - Tìm số đo góc nhỏ tạo bới hai bán kính OM ON thoả mãn biên độ - Khi ®ã: dmin = M 2A Am N o An 2A B Bài tập vận dụng Bài 1: (ĐH-2008) Tróng thí nghiệm sóng dừng sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu có định, người ta quan sát thấy hai đầu cố định có hai điểm khác khơng dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,05s tốc độ truyền sóng bao nhiêu? Đa: 8m/s Bài 2: (DH-2010)Trên sợi dây AB dài 100cm căng ngang đầu B cố định đầu A gắn với âm thoa dao động điều hoà với tần số 40Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định A coi nút Tốc độ truyền sóng dây 20m/s Kết A B có tất bung nút sóng? Đa: 5nút, bụng Bài 3: Khi có sóng dừng dây AB hai đầu cố định với tần số 42Hz thấy dây có nút Muốn dây AB có nút tần s phi băng bao nhiêu? a: 28Hz Bi 4: Mt sợi dây OM đàn hồi dài 90 cm có hai đầu cố định Khi kích thích dây hình thành sãng dõng bụng sóng (với O M hai nút), biên độ bụng cm Tại N gần O có biên độ dao động l 1,5 cm Khong cỏch ON nhn giỏ trị băng bao nhiªu? Đa: 5cm Bài 5: Một sợi dây AB căng ngang với đầu B cố định Khi đầu A rung với tần số 50Hz sóng dừng dây có 10 bụng sóng Để sóng dừng dây có bụng sóng vận tốc truyền sóng khơng thay đổi đầu A phải rung với tần số nào? Đa: 25Hz Bài 6: Một sợi dây l=1m cố định đầu AB dao động với tần số 50Hz, tốc độ truyền sóng v=5m/s Có nút bụng sóng hình ảnh sóng dừng trên? Đa: 20 bụng ; 21 nút Bài 7: (HSG-2011) Một sợi dây thép có chiều dài l = 2,4m căng ngang cố định vào hai đầu A B Ngay phía sợi dây đặt nam châm điện nối với nguồn điện xoay chiều có tần số f dây có sóng dừng ổn định Tăng tần số lên lượng nhỏ tới giá trị f – 1,2f1 dây lại có sóng dừng Biết tốc độ truyền sóng dây 10m/s a) Tính tần số dòng điện xoay chiều b) Cho biết phương trình dao động điểm sợi dây có dạng u = 2Asin Trong d khoảng cách từ đầu sợi dây đén điểm sợi dây Tìm khoảng cách hai điểm gần sợi dây dao động pha có biên độ nửa biên độ bụng sóng Đa : a) 5,2Hz ; b) Bài : Một sợi dây có chiều dài 1m có đầu cố định đầu gắn với cần rung, cho sơi dây căng thẳng ngang Người ta cho cần rung dao động với tần số 10Hz sợi dây xuất sóng dừng, Hai đầu coi hai nút người ta thấy dây ngồi hai đầu dây dây có nút Biện độ bụng sóng 4cm Tìm khoảng cách nhỏ lớn hai điểm dao động với biên độ cm a: 8,33cm Bi 9: Một sợi dây dài AB=60cm,phát âm có tần số 100Hz.Quan sát dây đàn thấy có nút bụng sóng(kể nút hai đầu dây) a) Tính bớc súng tc truyền sóng dây AB b) Biết biên độ dao động bụng sóng 5mm.Tính vận tốc cực đại điểm bụng a: a) 60m/s; b) m/s; c) 0mm; 5mm c) Tìm biên độ dao động hai điểm M N lần lợt cách A đoạn 30cm 45cm Bài 10: Một sợi dây AB treo lơ lửng Đầu A gắn với nhánh âm thoa ,dao động với tần số f= 100Hz a) Biết khoảng cách từ B đến nút thứ kể tõ B lµ 5cm.TÝnh bíc sãng? b) NÕu chiỊu dµi dây 21cm.Tớnh số nút số bụng nhìn thấy đợc dây a: a) 4cm; b) 11nỳt v 11 bng Bài 11: Một sóng dừng sợ dây có dạng : u a.sin(b.x).cos t (1) Trong u li độ dao động thời điểm t phần tử dây mà vị trí cân cách gốc toạ độ O khoảng x(x đo mét,t đo giây).Cho biết bớc sóng 0,4m ,tần số sóng 50Hz biên độ dao động phần tử M cách nút sóng 5cm có giá trị 5mm a) Xác định a,b c«ng thøc (1) b) TÝnh tốc độ trun sãng dây c) Tính li độ u phần tử N cách O khoảng ON = 50cm,tại thời điểm t=0,25s d)Tính vận tốc dao động phần tử N nói câu thời điểm t=0,25s Đa: a) a = 5mm; b = b) 20m/s c) - mm Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: (ĐH – 2-12) Trên soại dây có hai đầu cố định có sóng dừng Khơng xét đến bụng nút, quan sát thấy điểm dao động biên độ gần cách 15cm Bước sóng dây bao nhiêu? ĐA: 60cm Câu 2: Khi quan sát sóng dừng sợi dây AB có hai đầu cố định dài 2m Đầu A kích thích dao động với tần số f nằm khoảng từ 4Hz đến 6Hz thấy dây xuất sóng dừng với AB nút Tần số sóng B.5Hz B 2,5Hz C 20Hz D 10Hz Câu 3: Một sợi dây AB có chiều l = 1,2m có đầu A cố định đầu B tự do, đầu A kích thích dao động cần rung Khi để tẩn số f thấy sợi dây có sóng dừng ổn định với A nút, B bụng Nhưng tăng tần số lượng nhỏ f Hz dây lại xuất sóng dừng Tốc độ truyền sóng dây A 14,4m/s B 7,2m/s C 8,4m/s D 10m/s Dùng kiện để trả lời câu 4, 5,6: Một sóng dừng truyền sợi dây AB có hai đầu cố định có phương trình sóng là: u = 2sin0,1 d cos(10 t - )cm, t tính (s), d tính cm, d khoảng cách từ điểm dây tới A Câu 4: Tốc độ truyền sóng dây bao nhiêu? A 1m/s B 2m/s C 4m/s D 1,5m/s Câu 5: Một điểm M dây cách A 22,5cm có biên độ dao động bao nhiêu? cm A 2cm B 1cm D 1,5cm Câu 6: Điểm dao động với biên độ nửa biên độ bụng sóng gần A cách A khoảng bao nhiêu? A 2cm B 1,5cm C 1,67cm D 5cm Câu 8: Một sợi dây thép có hai đầu có định có chiều dài l =2m, dây kích dao động nam châm điện Khi người ta điều chỉnh tần số dòng điện f = 25Hz thấy dây xuất hệ sóng dừng ổn định với nút sóng kể cá hai đầu dây a) Tốc độ truyền sóng dây nhiêu? A 40m/s B 20m/s C 50m/s D 10m/s b) Người ta giảm chiều dài đoạn 20cm Hỏi muốn có sóng dừng sợi dây phải thay đổi tần số dòng điện lượng nhỏ bao nhiêu? A 5,56Hz B 2,78Hz C 10Hz D 8Hz Câu 9: Một sóng dừng trền sợi dây có chiều dài cố định, tần số sóng f Gọi A nút sóng, B bụng song với A thấy AB = 3cm Gọi C trung điểm AB Khi khoảng thời gian ngẵn hai lần liên tiếp mà điểm B qua vị trí có li độ biên độ điểm C 0,01s Truyền sóng dây bao nhiêu? A 1,5m/s B 30m/s C 3m/s D 4m/s Câu 10: (ĐH – 2012) Trên sợi dây đàn hồi dài 100cm với hai đầu A B có định có sóng dừng, tần số 50Hz Khơng kể hai đầu A B, dây có nút sóng Tốc độ truyền sóng dây A 25cm/s B 30cm/s C 20cm/s D 15cm/s Câu 11: (ĐH – 2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, C trung điểm AB, với AB = 10cm Biết khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp mà li độ phần tử B biên độ phần tử C 0,2s Tốc độ truyền sóng dây A 2m/s B 0,5m/s C 1m/s D 0,25m/s DẠNG IV: BÀI TỐN VỀ SĨNG ÂM A Hớng dẫn cách giải Bài toán sóng âm thờng toàn xác định đại lợng đặc trng âm 1/ Xác định tần số bớc sóng - Ta xác định theo hệ thức: - Khi sóng âm truyền từ môi trờng sang môi trờng khác tần số âm không thay đổi nhng bớc sóng tốc độ truyền âm lại thay đổi - Nếu môi trờng (1) bớc sóng tốc độ ầm v 2, âm truyền sang môi trờng (2) bớc sóng tốc độ ©m lµ vµ v2 Khi nµy ta sÏ cã: 2/ Xác định cờng độ âm, mức cờng độ âm: a) Cường độ âm - Cường độ âm I: lượng âm truyền qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm, W P I S t S (W/m2) đơn vị thời gian Với P:cơng suất âm S: diện tích âm truyền qua (m2) - Nếu nguồn âm nguồn điểm lượng âm truyền xung quanh theo dạng mặt cầu Khi điểm M cách nguồn âm khoảng r ta có diện tích mà lương âm truyền qua là: Cường độ âm M là: b) Mức cường độ âm - Mức cường độ âm L, đơn vị ben (B) dexiben (dB) hay L(dB) = với I0 cường độ âm chuẩn ( I0 = 10-12 W/m2 - Nếu hai điểm A B cách nguồn âm điểm khoảng r a rb, mức cường độ âm điểm La (B) Lb (B) ta có: La – Lb = Ta lại có: ; Vậy ta có : c) Âm cớ - họa âm: Một nhạc cụ phát âm có tần số f0 có khả phát âm có tần số 2f0,3f0 … Âm có tần số f0 âm Âm có tần số 2f0,3f0… họa âm Tập hợp họa âm gọi phổ nhạc âm (Đồ thị dao động âm) B Bài tập vận dụng Bài : (ĐH-2010) Ba điểm O, A, B nằm nứa đường thẳng xuất phát từ O Tại điểm O đặt nguồn âm điểm phát sóng âm đẳng hướng không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âm a 60dB B 20dB Mức cường độ âm trung điểm AB ? Đa : 26dB Bi : Một âm có mức cờng độ âm 15dB cách nguồn âm 2m Tính công suất nguồn âm tính mức cờng độ õm cách nguồn ©m trªn 1,5m Đa : 16.10-10 W ; L = 17,5dB Bài : Cường độ âm điểm môi trường truyền âm 10 -5W/m2 Biết cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2 Mức cường độ âm điểm bao nhiêu? Đa : 70dB Bài : Tiếng la hét 100 dB có cường độ lớn gấp tiếng nói thầm 20 dB lân? a: 108 ln Bi 5: (H - 2007) Một sóng âm có tần số xác định truyền khơng khí nước với tốc độ 330m/s 1452m/s Khi sóng âm truyền từ nước khơng khí bước sóng tăng hay giảm bao nhều lần? Đa: giảm 4,4 lần Bài 6: (ĐH- 2009) Một âm truyền khơng khí Mức cường độ âm điểm M N 40dB 80dB Cường độ âm N lớn hay nhỏ cường độ âm M lần? Đa: lơn 100 lần Bài 7: (ĐH-2009) Một sóng âm truyền thép với tốc độ 5000m/s Nếu độ lệch pha giữ hai điểm gần cách 1m phương truyền tần số sóng bao nhiêu? Đa: f = 1250Hz Bài 8: (ĐH-2011) Một nguồn âm O phát sóng âm có cơng suất khơng đổi truyền đẳng hướng môi trường không hấp thụ âm Hai điểm A, B cách nguồn âm khoảng r r2 Biết cường độ âm A gấp lần cường độ âm B Tìm tỉ số r2/r1 Đa: Bài 9: Một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng có cơng suất khơng đổi Tại điểm A cách nguồn âm 1m có mức cường độ âm 70dB Hỏi điểm B cách nguồn âm 10 có mức cường độ âm bao nhiêu? Đa: 50dB Bài 10: Một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng có cơng suất 10W Cho truyền 1m lượng bị giảm 5% có hấp thụ mơi trường Hỏi điểm cách nguồn âm 6m có mức cường độ âm bao nhiêu? Đa: 110dB Bài 11: Một nguồn âm phát âm đẳmg hưởng, công suất không đổi Lúc đầu người đứng cách nguồn âm khoảng d, sau người tiến lại gần nguồn âm đoạn 10m cường độ âm nghe dược tăng lên lần Hỏi d có giá trị bao nhiêu? Đa: 10m Bài 12: (ĐH -2012) Tại điểm O môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có nguồn âm điểm giống giống với cơng suất khơng đổi Tại A có mắc cường độ âm 20dB Để trung điểm M OA có mức cường độ âm 30dB số nguồn âm giống nguồn âm cần đặt thêm điểm bao nhiêu? Đa: ... DẠNG III: BÀI TON V SểNG A Hớng dẫn cách giải: Sóng dừng kết tơng giao thoa sóng sáng tới sóng phản xạ - Nếu vật cản cố định sóng phản xạ ngợc pha với sóng tới điểm phản xạ - Nếu vật cản tự sóng. .. Bước sóng sóng bao nhiêu? Đa: 7,47cm Bài 7: Một sóng hình sin lan truyền theo trục Ox với tần số sóng 5Hz, biên độ sóng 4cm, tốc độ truyền sóng 0,5m/s Xét hai điểm M N phía so với nguồn sóng, ... phương truyền sóng có hai điểm M N cách 80cm Sóng truyền từ M đến N với bước sóng 1,6m Coi biên sóng khơng đổi q trình truyền sóng Biết phương trình sóng N uN = 0,08coscm Thì phương trình sóng M có