Đang tải... (xem toàn văn)
Giá trị điện dung C của tụ để công suất tiêu thụ cực đại và độ lớn công suất là :A. Công suất tiêu thụ trên đoạn..[r]
(1)PHƢƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I Phƣơng pháp giải :
+ Dựa vào công thức liên quan ,lập biểu thức đại lượng cần tìm cực trị dạng hàm số biến thích hợp :
Ví dụ : tìm giá trị R để công suất cực đại : P= I2R*
Vì R biến đổi => Z biến đổi => I đổi => P= R.U2 / [R2 + ( ZL- ZC)
] + Tìm cực trị phương pháp vận dụng :
- Hiện tượng cộng hưởng mạch điện : ZL =ZC - Tích chất phân thức đại số
- Tích chất hàm lượng giác
- Bất đảng thức côsi : a > 0, b> , a.b = số a+b≥ ab , dấu “=” : a=b
- Cuối tính chất đạo hàm hàm số ( khảo sát hàm số )
II Bài tập ví dụ : Bài 1/
Cho đoạn mạch nối tiếp gồm C= 10-4
(2)a/ Cường độ hiệu dụng dòng điện lớn b/ Để công suất tiêu thụ đoạn mạch lớn Hƣớng dẫn giải :
- Tính đại lượng khơng đổi , khơng phụ thuộc vào R +ZL = πf.L = 100 π 2/π= 200 Ω
+ZC= 1/ ωC = 100 Ω
a/ I= U/Z mà U= số => I=Imax Z= 2
) (ZL ZC
R =Zmin khi R= 0 b/ P = I2R , R biến đổi => Z biến đổi => I đổi =>
P= R.U2 / [R2 + (ZL –ZC)2 ] = U2
R Z Z
R L C
2
) (
1
Do U= số nên Pmax
R Z Z
R L C
2
) (
1
=> mẫu số phân số coi : a = R >0 , b=
(ZL –ZC)
/R >0 , a.b = (ZL –ZC)
= số => để [
R Z Z
R L C
2
) (
1
] áp dụng bất đẳng
thức cosi : [R+(ZL –ZC)
2
/R] max => tức => R= (ZL –ZC)
/R=> R = |ZL –ZC| = 200-100= 100 Ω
Bài 2:
(3)R = 60 , tụ điện C có điện dung thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch u = 200√2 sin100tV Xác định giá trị điện dung tụ để :
a.Cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại b.Hiệu điện tụ đạt cực đại
Hƣớng dẫn giải :
ZL = ωL = 100π 4/5π = 80 Ω
a I= U/Z , mà U= số , Z= 2
) (ZL ZC
R ,
R= số => I= Imax => Zmin => ZL =ZC ( cộng hưởng ) => ZC =80 Ω => C= 10
-3
/8 πF
b UC =I.ZC , ZC đổi nên Z đổi => I đổi => UC = C C L Z Z Z R U ) (
2
=> UC =
2 2 ) ( C C Z Z Z Z R U C L = 2 2 C L C L C Z Z Z Z Z R U *
* tử số U = số , ZL , R số , đặt x= 1/ZC =>
UC = U / ( )
2
2
x Z x
R ZL L Trong tam thức bậc hai có a= (R2 + ZL
)>0 Vì tam thức bậc hai có cực tiểu với x= -b/ 2a => x= ZL/ (R
2 + ZL
2
) = 1/ZC
=> Zc = L
L Z
Z R2
= 125 Ω => C= 10-2 / 125π F
Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ (Hình 3.10). Trong C=10-3/ 8π H ,
(4)a.Công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại b.Hiệu điện đầu cuộn dây đạt cực đại
Hƣớng dẫn giải :
ZC = 1/ ωC = (1/ 100π) (10 -3
/ π) = 80 Ω
a/ P= R.I2 , với I= U/Z , mà U= số , Z= 2
) (ZL ZC
R , R= số =>P=Pmax I= Imax => Zmin => ZL =ZC ( cộng hưởng ) => ZL =80 Ω => L= 0,8/ πH
b/ UL =I.ZL , ZL đổi nên Z đổi => I đổi => UL = L C L Z Z Z R U ) (
2
=> UL =
2 2 ) ( L L Z Z Z Z R U C L = 2 2 L C L C L Z Z Z Z Z R U **
Đặt x= 1/ZL => UL = U / ( )
2
2
x Z x
R ZC C , Trong tam thức bậc hai có a= (R2 + ZC
2 )>0
Vì tam thức bậc hai có cực tiểu với x= -b/ 2a => x= ZC/ (R
2 + ZC
2
) = 1/ZL
=> ZL = C
C Z
Z R2
(5)III Một số tập thực hành :
1/Chọn câu đúng.Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ (Hình 3.4) Trong L = 159mH, C = 15,9F, R thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch uC = 120 √2sin100t V Khi R thay đổi giá trị cực đại công suất tiêu thụ đoạn mạch là:
A 240W; B 96W; C 48W D 192W
2/ Chọn câu đúng Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R= 80 Ω, , độ tự cảm L= 0,636H nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch u = 100√2 sin(100t) V Khi cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại điện dung tụ điện là: A 0,636F B 5.10-3F C 0,159.10-4F D 5.10-5F
3/Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R= 80 Ω, , độ tự cảm L = 0,636H nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch u = 100√2 sin(100t) V Khi cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại biểu thức cường độ dịng điện qua mạch
A i= 1,7675sin(100t)A; B i= 0,707sin(100t + π/2 )A C i= 0,707sin(100t - π/2 )A; D i= 1,7675sin(100t - π/4 )A
4.Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở 80 Ω, nối tiếp với cuộn dây có điện trở hoạt động R= 20 Ω, , độ tự cảm L = 0,636H nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch u = 100√2 sin(100t) V Giá trị điện dung C tụ để công suất tiêu thụ cực đại độ lớn công suất :
A C= 10-4 / π F ; Pmax = 200W ; B C= 2.10-4 / π F ; Pmax = 100W ;
C C= 10-4 / 2π F ; Pmax = 100W ; D C= 10 -4
/ 2π F ; Pmax = 200W ;
5 Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R0 = 20 Ω , L= 4/10 π H tụ điện có điện dung
(6)A 110 Ω; B 78,1 Ω; C 40 Ω; D 148,7 Ω
6 Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R0 = 30 Ω, L= 6/10 π H tụ điện có điện dung
C= 10-4 / πF điện trở R thay đổi Tất mắc nối tiếp với nhau, đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện xoay chiều u = 100√2 sin(100t) V Công suất tiêu thụ điện trở R đạt giá trị cực đại R có giá trị:
A 110 Ω ; B 50 Ω; C 10 Ω; D 148,7 Ω
7 Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ (Hình 3.9) Trong L = 4/ π H , R = 60 , tụ điện C có điện dung thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch u = 200√2 sin(100t) V Giá trị cực đại hiệu điện hai tụ điện là:
A 160W B 250W C 333,3W D 120W
8.Cho mạch điện hình vẽ H3.6 R= 50 Ω , cuộn dây có R0 =20 Ω
và L= /πH , tụ có C= 10-4 /4πF Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V, tần số thay đổi Để công suất tiêu thụ đoạm mạch đạt cực đại tần số dao động hiệu điện xoay chiều phải :
(7)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên
khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt
ở kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia