CHUYÊN đề học SINH GIỎI môn vật lý 9 phương pháp giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN LẬP THẠCH TRƯỜNG THCS LẬP THẠCH CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN: VẬT LÝ Người viết: Trần Minh Phương Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Lập Thạch Tên chuyên đề: Phương pháp giải toán mạch điện hỗn hợp không tường minh Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh giỏi lớp Dự kiến số tiết bồi dưỡng: tiết Cấu trúc chuyên đề: Phần I: Đặt vấn đề Phần II: Tóm tắt kiến thức bản, số quy tắc chuyển mạch Phần III: Các ví dụ minh hoạ - Một số tập tự giải PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Trong trình bồi dưỡng cho học sinh giỏi phần điện học, điều mà nhận thấy hầu hết học sinh mạch điện phức tạp, em bị lúng túng, bế tắc khơng tìm hướng để phân tích để xác định cấu trúc mạch điện, đặc biệt mạch điện hốn hợp không tường minh (đây loại mạch điện để dần tiếp cận dến loại mạch điện khác) Song điều kiện có hạn thời gian, điều kiện phương tiện, đồ dùng, vật chất nên nghiên cứu kĩ để trình bày đủ cho dạng tập loại mạch điện mà đưa vài kinh nghiệm nhỏ để giúp học sinh biến đổi từ mạch điện hỗn hợp không tường minh trở mạch điện hỗn hợp tường minh để thực giải cách đơn giản vậy, học sinh biết cách vẽ lại mạch điện học sinh có hứng thú để bắt tay vào việc khai thác nhiều dạng toán, toán mạch điện Vậy để giúp học sinh có khả giải tốn vật lí phần định luật Ơm, bồi dưỡng học sinh giỏi đạt kết cao, lựa chọn chuyên đề giải toán mạch điện hỗn hợp không tường minh để cung cấp cho học sinh có thêm giải pháp để giải tốn loại mạch điện PHẦN II TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I CÁC MẠCH ĐIỆN CƠ BẢN Một mạch điện gồm nhiều đoạn mạch điện Mỗi đoạn mạch điện hai điểm đoạn mạch điện gồm hay nhiều phận, phận mắc nối tiếp mắc song song với Định luật Ôm: I= U R ⇒ R= U = I.R U I Định luật ôm loại đoạn mạch a/ Đoạn mạch nối tiếp: C A + • * Tính chất: B • R1 R2 H.1 • Hai điện trở R1 R2 có điểm chung C *Chú ý: I = I1 = I2 (1a) U = U1 + U2 (2a) R = R1 + R2 (3a) U R1 = U R2 (4a) U1 = I1.R1 = I.R1 = R1 U R1 = U R + R R U2 = I2.R2 = I.R2 = R2 U R2 = U R + R R Chia U thành U1 U2 tỉ lệ thuận với R1 R2 - Nếu R2 = theo (5a) ta thấy : (5a) U R1 = U R2 U2 = U1 = U Do sơ đồ (H.1) Hai điểm C B: U CB = I.R2 = Khi điểm C coi trùng với điểm B (hay điểm C B có điện thế) R1 I1 - Nếu R2 = ∞ (rất lớn) ⇒ U1 = U2 = U • A B I b/ Đoạn mạch mắc song song: • R2 I2 H.2 * Tính chất: Hai điện trở R1 R2 có hai điểm chung A B *Chú ý: U = U1 = U2 (1b) I = I1 + I2 (2b) I R2 = I R1 (3b) 1 = + Rtd R1 R2 (4b) I1 = U1 U I R1 R2 R2 = = = I R1 R R1 ( R1 + R2 ) R1 + R2 I2 = U2 I R1 R2 R1 U = = = I R2 R R2 ( R1 + R2 ) R1 + R2 Chia I thành I1 I2 tỉ lệ nghịch với R1 R2 : - Nếu R2 = theo (5b) ta có: (5b) I R2 = I R1 I1 = I2 = I Do sơ đồ (H.2) Hai điểm A B có :UAB = Khi hai điểm A B coi trùng (hay hai điểm A B có điện thế) - Nếu R2 = ∞ (rất lớn) ta có : I2 = I1 = I (Khi R2 có điện trở lớn so với R khả cản trở dòng điện vật dẫn lớn Do ta coi dòng điện khơng qua R2.) II Mạch điện hỗn hợp không tường minh 1/ Nhận xét chung: - Mạch điện hỗn hợp không tường minh loại mạch điện mắc hỗn hợp, song cách mắc phức tạp, khơng đơn giản mà phân tích cách mắc phận mạch điện Vì vậy, để thực kế hoạch giải, bắt buộc phải tìm cách mắc lại để đưa mạch điện tương đương đơn giản Một số quy tắc chuyển mạch: - Trong mạch điện, điểm nối với dây nối (hoặc ampe kế) có điện trở khơng đáng kể coi trùng Khi ta chập điểm lại vẽ lại mạch để tính tốn - Trong tốn, khơng có ghi đặc biệt ta coi: RA ≈ RV ≈ ∞ - Khi giải toán với sơ đồ mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nên tìm cách đưa sơ đồ tương đương đơn giản Trên sơ đồ tương đương, điểm có điện (bằng nhau) gộp lại (chập lại) để làm rõ phận phức tạp đoạn mạch ghép lại để tạo thành đoạn mạch đơn giản - Phân tích cách mắc phận mạch điện bước quan trọng, giúp ta thực yêu cầu toán tránh sai sót Cuối cùng, ta áp dụng tính chất hệ định luật Ôm loại đoạn mạch nối tiếp song song • Chú ý:- Trong mạch điện ămpe kế có điện trở đáng kể, vơn kế có điện trở hữu hạn tính tốn coi điện trở PHẦN III CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ 1.Ví dụ 1: Cho sơ đồ mạch điện mắc sơ đồ hình vẽ Biết R1 = 6Ω; R2 = 3Ω; R3 = 8Ω; R4 = 4Ω A B R1 Khi đoạn mạch mắc vào nguồn điện, R4 ampe kế 3A R2 a/ Tính hiệu điện nguồn điện b/ Tính dòng điện qua R1 R2 Hướng dẫn học sinh thực giải D R3 A H.3 Ơ C Với việc lần giải toán mạch điện hỗn hợp này, học sinh lúng túng việc phân tích mạch điện Vì vậy, sau giáo viên cung cấp việc chập điểm nối với dây dẫn, ta yêu cầu học sinh quan sát kĩ sơ đồ nhận xét cách mắc Bước 1: Nhận xét: Ta thấy điểm A D nói với dây dẫn có diện trở khơng đáng kể, nên chúng có điện ta chập lạ thành điểm Như hai điểm A B có đoạn mạch mắc song song gồm mạch rẽ Mạch rẽ thứ chứa R 1, mạch rẽ thứ hai chứa R2, mạch rẽ thứ ba chứa R3 R4 Bước 2: Thực giải: - Mạch điện vẽ lại tương đương sau: A B R1 R1 - Mạch điện mắc: A R1 // R2 // (R3 nt R4 ) R4 R3 Ơ Gọi I1, I2, I3,4 dòng điện qua điện trở R1, R2, R3 R4 a/ Hiệu điện hai cự nguồn điện hiệu điện hai mạch rẽ chứa R3 R4 Ta có: UAB = I34.R34 = I34 (R3 + R4) = 3(8 + 4) = 36 (V) b/ Cường độ dòng điện qua R1 R2 : U 36 AB I = R = = 6( A) ĐS: U = 36V; I1 = 6A; I2 = 12A U 36 AB I2 = R = = 12( A) 2.Ví dụ 2: Cho mạch điện có sơ đồ cách mắc hình vẽ A Biết: R1 = 6,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 12Ω; R4 = 10Ω; R5 = 30Ω Ampe kế 2A Tính: R2 R3 A B C R4 D R5 a/ Hiệu điện cực nguồn điện b/ Cường độ dòng điện qua điện trở R1 + - H Hướng dẫn học sinh thực giải Khi học sinh quan sát sơ đồ mạch điện, khó để phân tích cách mắc phận mạch điện, ta yêu cầu học sinh quan sát nhận xét sơ đồ cách mắc Bước 1; Nhận xét Ta thấy hai điểm B C nối với dây dẫn có điện trở khơng đáng kể Do đó, ta chập hai điểm lại với Khi đoạn mạch AC đoạn mạch CD hai đoạn mạch mắc nối tiếp, đoạn mạch lại có điện trở mắc song song Như vậy, mạch điện gồm: Hai đoạn mạch mắc song song AC CD măvs nối tiếp với nối tiếp với điện trở R1 mắc vào nguồn điện Bước 2: Thực giải: - Mạch điện vẽ lại tương đương sau: A A R4 R2 R5 R3 + R1 - Mạch điện mắc sau: D C - R1 nt {(R2 // R3) nt (R4 // R5)} a/ Điện trở tương đương mạch AC : R + R3 1 = + = R AC R2 R3 R2 R3 ⇒ R AC = R2 R3 6.12 72 = = = 4(Ω) R2 + R3 + 12 18 Điện trở tương đương đoạn mạch CD là: R + R5 1 = + = RCD R4 R5 R4 R5 Điện trở toàn mạch là: ⇒ R CD = R4 R5 10.30 300 = = = 7,5(Ω) R4 + R5 10 + 30 40 R = R1 + RAC + RCD = 6,5 + + 7,5 = 18(Ω) Vậy hiệu điện hai cực nguồn điện là: U = I.R = 2.18 = 36(V) b/ Cường độ dòng điện qua R1 I1: I1 = I = 2(A) Cường độ dòng điện qua R2 R3 I2 I3 : Ta có : I R3 12 = = =2 I R2 Mà : I2 + I3 = I = 2A ⇒ I = 2.I (1) (2) Kết hợp (1) (2), ta có :I2 = (A) I3 = (A) Cường độ dòng điện qua R4 R5 I4 I5: Ta có : I R5 30 = = =3 I R4 10 Mà: I4 + I5 = I = 2A I = 3.I (3) (4) Kết hợp (3) (4), ta có : ĐS: ⇒ U = 36V; I1 = 2A; I2 = I4 = (A) I5 = (A) 2 A; I3 = A; I4 = A; I5 = A 3 2 3.Ví dụ 3: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Các điện trở có giá trị r = 15Ω Dây nối ampe kế có điện trở khơng đáng kể Khi mắc mạch điện vào nguồn điện ampe kế 2A Tính: a/ Điện trở tương đương toàn mạch AB b/ Hiệu điện hai cực nguồn điện D A + A C r F r E r H r I r K - B G H Hướng dẫn học sinh thực giải Với mach điện này, học sinh chưa tiếp cận lần dễ gây cho học sinh chán nản bỏ Song với việc chập điểm có điện mà em tiếp cận lại gây cho em tò mò muốn thử sức Bước 1: Nhận xét: Ta thấy điểm A, C, D, F, I nối với dây dẫn ampe kế có điện trở khơng đáng kể nên chúng có điện Do đó, ta chập điểm lại làm nối với dương nguồn Tương tự vậy, điểm E, G, H, K, B ta chập lại làm nói với âm nguồn Như hai đầu điện trở này, đầu nối với cực dương, đầu nối với cực âm nguồn điện, nghĩa mạch điện AB gồm điện trở mắc song song với Bước 2: Thực kế hoạch giải: - Mạch điện vẽ lại tương đương sau: r r +A A r r r - Mạch điện mắc: R1 // R2 // R3 // R4 // R5 a/ Điện trở tương đương toàn mạch AB là: - B 1 1 1 = + + + + R AB R1 R2 R3 R4 R5 = 1 1 + + + + = r r r r r r ⇒ R AB = r 15 = = 3(Ω) 5 b/ Hiệu điện hai cực nguồn điện là: UAB = I.RAB = 2.3 = 6(V) ĐS: RAB = 3(Ω) ; UAB = 6(V) Ví dụ 4: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Các điện trở có giá trị r = 49 Ω Dây nối có điện trở khơng đáng kể Tính điện trở tương đương toàn mạch C D R1 E R2 R3 F F R4 + A - B K R7 I R6 H H R5 G Hướng dẫn học sinh thực giải Với mạch điện phức tạp này, học sinh sau làm quen với phương pháp quan sát để nhận điểm nối với dây dẫn chập lại để làm rõ cách mắc phận mạch điện Bước 1: Nhận xét: Quan sát sơ đồ mạch điện, ta thấy điểm A, C, I, E, G nối với dây dẫn có điện trở khơng đáng kể Vì vậy, điểm có điện thế, ta chập lại làm mắc phía cực dương nguồn điện, tương tự ta chập điểm B, K, D, H, F lại làm mắc phía cực âm nguồn Bước 2: Thực kế hoạch giải - Mạch điện vẽ lại tương đương sau : R1 R2 R3 +A - B R4 R5 R6 R7 - Mạch điện mắc: R1 // R2 // R3 // R4 // R5 // R6 // R7 Điện trở tương đương toàn mạch là: R AB ⇔ = 1 1 1 + + + + + + R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 1 1 1 1 = + + + + + + = R AB r r r r r r r r ⇒ R AB = r 49 = = (Ω ) 7 Ví dụ 5: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Các điện trở có giá trị r = 12Ω Điện trở dây nối không đáng kể Ampe kế 2,4A a/ Tính điện trở tương đương tồn mạch D’ C’ b/ Tính hiệu điện hai đầu mạch điện D C A’ A A B’ B H.7 Hướng dẫn học sinh thực giải Đến đây, học sinh gặp phải sơ đồ mạch điện phức tạp hơn, không đơn giản chập điểm nối dây dẫn mà học sinh cần phải xác định yếu tố định luật Ôm (I U, R) dòng điện đưa vào mạch Từ đánh giá điện điểm, điểm có điện ta chập lại làm Bước 1: Nhận xét: Ta nhận thấy: - Các điện trở mắc vào cạnh hình lập phương - Theo đề điện trở có giá trị - Dòng điện đưa vào nút A, nút C’(hai đầu đường chéo hình lập phương) Như vậy, điểm B, D A’ có điện ta chập lại làm Tương tự vậy, điểm C, B’, D’ có điện ta chập lại làm Do mạch điện thực chất gồm đoạn mạch mắc nối tiếp Trong đoạn mạch AB có điện trở R 1, R2, R3 mắc song song, đoạn mạch BC có điện trở mắc song song, đoạn mạch CC’ có điện trở mắc song song Bước 2: Thực kế hoạch giải - Mạch điện vẽ lại tương đương sau: R4 R5 R6 R1 +A A R2 R3 B R7 R8 R10 C R11 - C’ R6 R9 - Mạch điện mắc: (R1//R2//R3) nt (R4//R5//R6//R7//R8//R9) nt (R10//R11//R12) a/ Điện trở tương đương đoạn mach AB : 1 1 1 = + + = + + = R AB R1 R2 R3 r r r r r R AB = (Ω) ⇒ Điện trở tương đương đoạn mạch BC : 1 1 1 1 1 1 = + + + + + = + + + + + = R BC R4 R5 R6 R7 R8 R9 r r r r r r r ⇒ R BC = r (Ω ) Điện trở tương đương đoạn mạch CC’ : 1 1 1 = + + = + + = RCC ' R10 R11 R12 r r r r ⇒ r R CC' = (Ω) Vậy điện trở tương đương toàn mạch AC’ : RAC’ = RAB + RBC + RCC’ = r r r 5r 5.12 + + = = = 10(Ω) 6 b/ Hiệu điện hai đầu mạch điện : UAC’ = I.RAC’ = 2,4.10 = 24 (V) ĐS: RAC’ = 10Ω; UAC’ = 24V Ví dụ 6: Cho mạch điện hình Các điện trở mạch có giá trị Hiệu điện đặt vào hai đầu A B có giá trị khơng đổi U Mắc M N vơn kế lý tưởng vơn kế 12V 1) Tìm giá trị U 2) Thay vơn kế ampe kế lý tưởng ampe kế 1,0 A Tính giá trị điện trở R1 A + R2 R4 M N R3 Hinh B - Hướng dẫn học sinh thực giải Bước 1: HS xác định cấu trúc mạch điện:( vơn kế có điện trở vơ lớn nên khơng cần quan tâm đến vôn kế) 1) Khi mắc vôn kế vào M N, mạch có dạng: [(R1 nt R3) // R2//R4] nt R5 R13 = 2R; R 1234 = 2R ⇒ R tđ = U1 = V M R R3 R1 1 R U13 = × 1234 2 R tđ 2R U U = × U = Khi đó, 7R R2 A R5 + R4 Hinh10 vôn kế chỉ: U MN = U3 + U5 = U − U1 = U 7U MN 7.12 = = 14 V 6 2) Khi mắc ampe kế vào M N, mạch có dạng: ⇒ U= R 24 = R 35 = R ; R 2345 = R Khi đó, ampe kế chỉ: IA = I - I5 Với U 2U I= = R R U U I5 = = R 2R Vậy: IA = R1 // [(R2//R4) nt (R3//R5)] ⇒R tđ = R M R1 A + R2 R4 U U 3U ⇒ R = 3U = 3.14 = 21 Ω − = 2I A 2.1 R 2R 2R A R3 Hinh11 N R5 B - B N - CÁC BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB hình vẽ 9, nếu: a/ K1, K2 mở R1 b/ K1 mở, K2 đóng R2 M R3 N A c/ K1 đóng, K2 mở K2 B R4 d/ K1, K2 đóng K1 H12 Cho R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 6Ω; R4 =12Ω; điện trở dây nối không đáng kể ĐS: a/ K1, K2 mở: RAB = 12Ω; c/ K1 đóng, K2 mở: b/ K1 mở, K2 đóng: RAB = 1,2Ω;d/ K1, K2 đóng: RAB = 4Ω RAB = 1Ω Bài 2: Tính điện trở RAB, RAG theo mạch điện vẽ H 10a H 10b Biết đoạn có điện trở R H C A B D ĐS: RAB = 2R ; A H 13a RAG = F E C R1 R2 Biết R1 = R3 = R4 = 4Ω; R2 = 2Ω; U = 6V a/ Khi nối A D vơn kế vơn kế ? Biết vơn kế có điện trở lớn R3 A b/ Khi nối A D ampe kế ampe kế ? Biết điện trở ampe kế nhỏ Tính điện trở tương đương mạch trường hợp UV = UAD = 5,14V; IA = 2,25A H 13b B 5R Bài 3: Có mạch điện hình vẽ 11: ĐS: G C D D R4 + U H 14 B Bài 4: Cho mạch điện hình H.3 điện trở R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = 20Ω Đặt hai điểm A,B hiệu điện không đổi UAB = 40V, ampe kế A1, A2, khóa K dây nối có điện trở khơng đáng kể Tính điện trở đoạn mạch AB số ampe kế hai trường hợp sau: Khóa K mở Khóa K đóng Bài 5: Cho mạch điện (như hình vẽ ) Trong đó: R1 = 1Ω , R2 = 4Ω , R3 = 29, 2Ω , R4 = 30Ω , ampe kế dây nối có điện trở không đáng kể Hiệu điện đặt vào đầu mạch A,B U = 30V a Tính điện trở tương đương mạch AB b Tìm số ampe kế D R1 A + R3 R2 B - R4 A C ... chọn chuyên đề giải toán mạch điện hỗn hợp khơng tường minh để cung cấp cho học sinh có thêm giải pháp để giải toán loại mạch điện PHẦN II TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I CÁC MẠCH ĐIỆN CƠ BẢN Một mạch. .. dạng tập loại mạch điện mà đưa vài kinh nghiệm nhỏ để giúp học sinh biến đổi từ mạch điện hỗn hợp không tường minh trở mạch điện hỗn hợp tường minh để thực giải cách đơn giản vậy, học sinh biết cách... cách vẽ lại mạch điện học sinh có hứng thú để bắt tay vào việc khai thác nhiều dạng toán, toán mạch điện Vậy để giúp học sinh có khả giải tốn vật lí phần định luật Ơm, bồi dưỡng học sinh giỏi đạt