tuyển các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý 9

- Nếu một vật không thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng yên - Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động đó - Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI

PHẦN I : CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC I/- Lý thuyết :

1/- Chuyển động đều và đứng yên :

- Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác được chọn làm mốc

- Nếu một vật không thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng yên

- Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động đó

- Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn có giá trị không đổi ( V = conts )

- Vận tốc cũng có tính tương đối Bởi vì : Cùng một vật có thể chuyển động nhanh đối với vật này nhưng có thể chuyển động chậm đối với vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc )

V = S t Trong đó : V là vận tốc Đơn vị : m/s hoặc km/h

S là quãng đường Đơn vị : m hoặc km

t là thời gian Đơn vị : s ( giây ), h ( giờ )

II/- Phương pháp giải :

1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:

a/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc (thường là mặtđường)

- Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn Vật nào có vận tốc nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn

Ví dụ : V1 = 3km/h và V2 = 5km/h  V1 < V2

- Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2 vận tốc

b/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động Tìm vận tốc của vật A so với vật B ( vận tốc tương đối ) - ( bài toán không gặp nhau không gặp nhau )

+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :

v= va - vb (va > vb )  Vật A lại gần vật B

v= vb - va (va < vb )  Vật B đi xa hơn vật A

+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của

chúng lại với nhau ( v= va + vb )

2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường :

V = t

S S = V t t = v

S

Nếu có 2 vật chuyển động thì :

V1 = S1 / t1 S1 = V1 t1 t1 = S 1 / V1

V2 = S2 / t2 S2 = V2 t2 t2 = S 2 / V2

3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :

a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường

các đã đi bằng khoảng cách ban đầu của 2 vật

Ta có : S1 là quãng đường vật A đã tới G

S2 là quãng đường vật A đã tới G

AB là tổng quang đường 2 vật đã đi Gọi chung là S = S 1 + S2

Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2

b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :

Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :

S1

Xe A Xe B

G

S S2

Ta có : S1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G

S2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G

S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2 vật

Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2

Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát và lúc gặp nhau

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đường dài 3m, trong giây đầu tiên nó đi

được 1m, trong giây thứ 2 nó đi được 1m, trong giây thứ 3 nó cũng đi được 1m Cóthể kết luận vật chuyển động thẳng đều không ?

Giải Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều được Vì 2 lí do : + Một làchưa biết đoạn đường đó có thẳng hay không + Hai là trong mỗi mét vật chuyểnđộng có đều hay không

Bài 2 : Một ôtô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h, sau đó

lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h Coi ôtô chuyển động đều Tính quãng đườngôtô đã đi trong 2 giai đoạn

S2 = V2 t2 = 40 x 3/60 = 2kmQuãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn

S = S1 + S2 = 5 + 2 = 7 km

Bài 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, người ta phóng lên mặt trăng

một tia lade Sau 2,66 giây máy thu nhận được tia lade phản hồi về mặt đất ( Tia la

de bật trở lại sau khi đập vào mặt trăng ) Biết rằng vận tốc tia lade là 300.000km/s.Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng

Giải

Gọi S/ là quãng đường tia lade đi và về

Gọi S là khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S//2

Tóm tắt :

Bài làm

quãng đường tia lade đi và về

S/ = v t = 300.000 x 2,66 = 798.000kmkhoảng cách từ trái đất đến mặt trăng

Bài 4 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km.

Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h Người thứ hai đi xeđạp từ B ngược về A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau bao lâu hai người gặpnhau ? Xác định chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều )

Giải

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A

Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t1 = t2 = t

Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km

Quãng đường xe đi từ B đến A là : S2 = 10t = 10.1,5 =15km

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km

Bài 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động

về địa điểm G Biết AG = 120km, BG = 96km Xe khởi hành từ A có vận tốc50km/h Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển độngvới vận tốc bằng bao nhiêu ?

Giải

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A

Gọi G là điểm gặp nhau

Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùnglúc thì t1 = t2 = t

G S2 = 96km

v1 = 50km/h

A B

Bài làm : Thời gian xe đi từ A đến G t1 = S 1 / V1 = 120 / 50 = 2,4h Thời gian xe đi từ B đến G t1 = t2 = 2,4h Vận tốc của xe đi từ B V2 = S2 / t2 = 96 / 2,4 = 40km/h Bài 6 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30km/h Sau bao lâu xuồng đến B Nếu : a/- Nước sông không chảy b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h Kiến thức cần nắm Chú ý : Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc xuôi dòng là : v = vxuồng + vnước Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc ngược dòng là v = vxuồng - vnước Khi nước yên lặng thì vnước = 0 Giải Gọi S là quãng đường xuồng đi từ A đến B Gọi Vx là vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng Gọi Vn là vận tốc nước chảy Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy Bài làm vận tốc thực của xuồng máy khi nước yên lặng là v = vxuồng + vnước = 30 + 0 = 30km/h Thời gian xuồng đi từ A khi nước không chảy : t1 = S / V = 120 / 30 = 4h vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy từ A đến B v = vxuồng + vnước = 30 + 5 = 35km/h Thời gian xuồng đi từ A khi nước chảy từ A đến B t1 = S / V = 120 / 35 = 3,42h S 1 = 120km S 2 = 96km t 1 = t 2 v 1 = 50km/h

v 2 = ? S 1 = 120km V n = 5km/h V x = 30km/h

a/- t 1 = ? khi V n = 0

b/- t 2 = ? khi V n = 5km/h

Bài 7: Để đo độ sâu của vùng biển Thái Bình Dương, người ta phóng một luồng

siêu âm ( một loại âm đặc biệt ) hướng thẳng đứng xuống đáy biển Sau thời gian

46 giây máy thu nhận được siêu âm trở lại Tính độ sâu của vùng biển đó Biết rằn vận tốc của siêu âm trong nước là 300m/s

Giải như bài 3

Bài 8 : một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 240m với vận tốc

10m/s cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B về A Sau 15s hai vật gặp nhau Tính vận tốc của vật thức hai và vị trí của hai vật gặp nhau

Bài 9 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo

hướng từ A đến B Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h Vật thứhai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ?

Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km.

Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặpnhau ?

Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km.

Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặpnhau ?

Bài 11: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km

Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B Xe thứ nhất khởi hành từ

a với vận tốc 30km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?

a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?

b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?

c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc

50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau Vị trí chúng gặp nhau ?

Giải

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A đến B

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B về A

Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 =15s

S = 240m

S1 Vật A G Vật B

/////////////////////////////////////////////////////////

v1t + v2t = 24010.15 + v2.15 = 240  v2 = 6m/sb/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.15 = 150m

Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 6.15 = 90m

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 150m hoặc cách B : 90m

Bài 9 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo

hướng từ A đến B Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h Vật thứhai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ?

Giải

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B

Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t

b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.80 = 800m

Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 5.80 = 400m

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 800m hoặc cách B : 400m

Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km.

Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặpnhau ?

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ A

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ B

Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai xe

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t

Thời gian chuyển động là : t = 1h

Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển động 1h nên khi gặp nhau lúc 8h + 1h = 9h

b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 60.1 = 60km Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 40.1 = 40kmVậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m

Bài 11: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km

Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B Xe thứ nhất khởi hành từ

a với vận tốc 30km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?

a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?

b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?

c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc

50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau Vị trí chúng gặp nhau ?

v1 là vận tốc của xe từ A

v2 là vận tốc của xe từ B

Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 30 phút là

S1 = v1.t = 30.0,5 = 15kmQuãng đường xe đi từ B trong 30 phút là

S2 = v2.t = 40.0,5 = 20kmVậy khoảng cách của hai xe sau 30 phút là

S/ = S + S2 – S1 = 60 + 20 – 15 = 65 km b/- Hai xe không gặp nhau Vì xe I đuổi xe II nhưng có vận tốc nhỏ hơn

c/- Hình vẽ cho câu c :

A Xe I B Xe II G

S = 60km

S/ 2

S/ 1

S// = S + S/

2 - S/ 1

Bài làmGọi S// là khoảng cách sau 1hGọi S/

S/

2 = v2.t/ = 40.1 = 40kmVậy khoảng cách của hai xe sau 1h là

S// = S + S/

2 – S/ 1 = 60 + 40 – 30 = 70 kmQuãng đường xe I từ A đi được kể từ lúc tăng tốc

S//

1 = v/

1.t// = 50.t// (1)Quãng đường xe II từ B đi được kể từ lúc xe I tăng tốc

S//

2 = v2.t// = 40.t// (2)Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t// xe I đuổi kịp xe II ( v/

1 > v2 ) nên khi gặp nhau thì : S/ = S//

1 – S//

2 = 70 (3)Thay (1), (2) vào (3) ta được : t// = 7hVậy sau 7h thì hai xe gặp nhau kể từ lúc xe I tăng tốc

1 + S//

1 = 30 + 350 = 380kmCách B một khoảng : S/

2 + S//

2 = 40 + 280 = 320kmBài 12 : Một người đứng cách bến xe buýt trên đường khoảng h = 75m Ở trên đường có một ôtô đang tiến lại với vận tốc v1 = 15m/s khi người ấy thấy ôtô còn

Gọi S2 = h = 75m là khoảng cách của người và bến xe buýt

Gọi t là thời gian xe đi khi còn cách bến 150m cho đến gặp người ở bến

S1 = 150m

Bến xe búyt

Xe ôtô

Người

Bài làm Thời gian ôtô đến bến : t1 = S 1 / V1

Bài 13: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng Nếu đi ngược

chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km Nếu đi cung chiều thìsau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ?

Giải Khoảng cách ban đầu AB

A B Khi đi ngược chiều

S1 S2

AB – (S1+ S2 )

Khoảng cách sau 15 phút Sau 15 phút ta có : AB-25 = (AB – S1 + S2)

Khoảng cách ban đầu AB

S2

A B Khi đi cùng chiều

S1 AB +S2 – S1 Khoảng cách sau 15 phút

Sau 15 phút ta có : (lúc đầu – lúc sau = 5) nghĩa là : AB-(AB-S1 +S2 ) =5

Tóm tắt

S 1 = 150m

v 1 = 15m/s

S 2 = h =75m - Tính v 2 = ? m/s

Từ các dữ kiện trên ta có :

Khi đi ngược chiều thì : S1 + S2 = 25 (1)Khi đi cùng chiều thì : S1 – S2 = 5 (2 )Mặt khác ta có : S1 = V1t (3) và S2 = V2t (4)

Thay (3) và (4) vào (1) và (2) ta được V1 = 60km/h và V2 = 40km/h

Bài 14 : Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km Xe thứ nhất

đi liên tục không nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xethứ nhất 1h nhưng dọc đường phải nghỉ 1,5h Hỏi xe thứ hai phải đi với vận tốcbao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất

Giải

Do đi liên tục từ A đến B nên , thời gian xe I đi là :

t1 = S / V1 = 120/15 = 8h Muốn đén B cùng lúc với xe I thì thời gianchuyển

động của xe II phải là :

t2 = t1 + 1 – 1,5 = 8 +1 – 1,5 = 7,5h

Vậy vận tốc xe II là : V2 = S/t2 = 120/7,5 = 16km/h

Bài 15: Một canô chạy xuôi dòng sông dài 150km Vận tốc của canô khi nước yên

lặng là 25km/h Vận tốc của dòng nước chảy là 5km/h Tính thời gian canô đi hết

Vận tốc thực của canô khi nước chảy là :

V = Vn + Vcanô = 5 + 25 = 30km/hThời gian canô đi hết đoạn sông đó là :

t = S / V = 150/30 = 5h BÀI TẬP LÀM THÊM PHẦN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

1/16- Một chiếc xuồng máy chuyển động trên một dòng sông Nếu xuồng chạy

xuôi dòng từ A đến B thì mất 2 giờ Còn nếu xuồng chạy ngược dòng từ B về A thìphải mất 6 giờ Tính vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng, và vận tốc của

dòng nước Biết khoảng cách giữa A và B là 120km ( lập phương trình giải ra )

2/17- Hai bến sông A và B cách nhau 36km Dòng nước chảy theo hướng từ A

đến B với vận tốc 4km/h Một canô chuyển động từ A về B hết 1giờ Hỏi canô đingược từ B về A trong bao lâu ?

3/18- Một người đi xe máy chuyển động từ A đến B cách nhau 400m Nữa quãng

đường đầu, xe đi trên đường nhựa với vận tốc V1, nữa quãng đường sau xe chuyểnđộng trên đường cát nên vận tốc chỉ bằng V2 =

2

1

V

Hãy xác định các vận tốc

V1,V2 sao cho sau 1 phút người ấy đến được B ?

4/19- Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với

vận tốc 8m/s Cùng lúc đó, một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A.Sau 10 giây hai động tử gặp nhau Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí haiđộng tử gặp nhau ?

5/20- Hai bến sông A và B cách nhau 24km Dòng nước chảy đều theo hướng AB

với vận tốc 6km/h Một canô chuyển động đều từ A về B hết 1 giờ Hỏi canô đingược về A trong bao lâu ? Biết rằng khi đi xuôi và đi ngược công suất của máycanô là như nhau

6/21- Một canô chuyển động với vận tốc V khi nước yên lặng Nếu nước chảy với

vận tốc V/ thì thời gian để canô đi đoạn đường S ngược chiều dòng nước là baonhiêu ? Thời gian đi là bao nhiêu nếu canô cũng đi đoạn đường S đó, nhưng xuôichiều dòng nước chảy ?

7/22- Một người đứng cách một đường thẳng một khoảng h= 50m Ở trên đường

có một ôtô đang chạy lại gần anh ta với vận tốc V1 = 10m/s Khi người ấy thấy ôtôcòn cách mình 130m thì bắt đầu chạy ra đường để đón ôtô theo hướng vuông gócvới mặt đường Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp đượcôtô ?

8/23- Lúc 7 giờ, một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10km.

Cả hai chuyển động đều với vận tốc 12km/h và 4km/h Tìm vị trí và thời gianngười đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ

9/24- Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km Xe thứ nhất có

vận tốc V1 = 15km/h và đi liên tục không nghỉ Xe thứ hai khởi hành sớm hơn mộtgiờ, nhưng dọc đường phải nghỉ 2giờ Hỏi xe thứ hai phải có vận tốc bằng baonhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất ?

10/25- Trong một cơn giông, người ta nhìn thấy một tia chớp, sau 4,5 giây mới

nghe thấy tiếng sấm Biết rằng ánh sáng và âm thanh đó đều do sét phát ra đồngthời Biết vận tốc truyền âm là 330m/s, vận tốc ánh sáng là 300.000km/s Hỏi sétxảy ra cách ta bao xa ? Coi âm thanh và ánh sáng chuyển động đều

11/26- Cùng một lúc tại hai địa điểm A và B trên một đường thẳng có hai xe khởi

hành chuyển động cùng chiều Xe A có vận tốc 40km/h, đuổi theo xe B đang chạyvới vận tốc 20km/h Tìm vận tốc của xe A đối với xe B và thời gian đi để xe Ađuổi kịp xe B Biết khảng cách AB = 30km

12/27- Một người lái xe, khi ôtô của mình đang chạy, nhìn thấy đồng

hồ tốc độ (tốc kế ) của xe mình chỉ 36km/h và thấy một xe thứ hai đang lao về phíamình từ một điểm cách xe mình 100m và sau 5 giây thì gặp xe mình Hỏi vận tốc

xe thứ hai so với đường ?

13/28-Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều đi 8km đầu tiên hết 30 phút.

Hỏi sau 2 giờ đạp liên tục đều đặn, người đó sẽ đi được đoạn đường là bao nhiêu ?

14/29- Cùng một lúc tại hai địa điểm A và B trên một đường thẳng cách nhau

3000m, có hai xe chuyển động thẳng đều đi ngược chiều đến gặp nhau Xe đi từ A

có vận tốc 10m/s Xe đi từ B có vận tốc 20m/s

a/- Một người ngồi trên xe đi từ A sẽ nhìn thấy xe B chuyển động với vận tốc là bao nhiêu ?

b/- Sau thời gian bao lâu hai xe gặp nhau ?

15/30- Trong một khu vui chơi của trẻ em ở công viên có trò chơi đi ôtô con Một

ôtô chạy đều trên đường tròn có chu vi 100m, xe chạy hết 10s Hãy tính vận tốc của ôtô ra m/s, km/h Nếu một lượt đi kéo dài trong 3 phút thì xe chạy được bao nhiêu km ? và chạy được mấy vòng ?

Cả quãng đường

16/31- Trong trò chơi đu quay, một em bé ngồi đu chuyển động đều với vận tốc

8m/s Tìm quãng đường em bé đi trong một lần chơi kéo 3,5 phút ?

17/32- Một canô chạy ngược sông trên đoạn đường 90km Vận tốc của canô đối

với nước là 25km/h và vận tốc nước chảy là 2m/s

a/- Tính thời gian canô đi hết đoạn đường này

b/- Nếu sau đó canô lại quay về xuôi dòng chạy đều trên đoạn đường này vớithời gian như lúc ngựơc dòng Hỏi vận tốc của canô đối với bờ sông trong chuyển động này

18/33- Khoảng cách từ mặt trời đến trái đất khoảng 150.000.000km Hỏi khi trên

mặt trời có một vụ nổ thì sau bao lâu qua kính thiên văn ở mặt đất người ta quan sát được vệt sáng do vụ nổ gây ra ?

19/34- Vân tốc di chuyển của một cơn bão là 4,2m/s Trong một ngày đêm bão di

chuyển bao nhiêukm.Vận tốc gió xoáy ở vùng tâm bão đó là 90km/h Vận tốc nào lớn hơn ?

20/35- Vận tốc máy bay phản lực là 1080km/h Vận tốc của viên đạn súng liên

thanh là 200m/s Vận tốc nào lớn hơn ? Nếu đặt súng máy trên máy bay phản lực

để bắn vào mục tiêu cố định dưới đất khi máy bay đang lao thẳng tới mục tiêu thì viên đạn bay với vận tốc bao nhiêu ?

21/36- Lúc 7 giờ, hai xe xuất phát cùng hai địa điểm A và B cách nhau 24km

chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B và thẳng đều Xe thứ nhất khởi hành từ

A với vận tốc 42km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 36km/h

a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát

b/- Hai xe có gặp nhau không ? Nếu có chúng gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ?

22/37- Một khẩu pháo chống tăng bắn thẳng vào xe tăng Pháo thủ thấy xe tăng

tung lên sau 0,6 giây kể từ lúc bắn và nghe thấy tiềng nốau 2,1 giây kể từ lúc bắn

a/- Tìm khoảng cách từ súng đến xe tăng Cho biết vận tốc của âm là 340m/sb/- Tìm vận tốc của đạn

23/38- Một đoàn lính dài 400m đi đều với vận tốc5km/h Một người lính liên lạc đi

xe đạp từ cuối đoàn lính lên đầu đoàn lính để truyền lệnh của chỉ huy rồi đạp ngay

về cuối đoàn lính Tìm thời gian đi và về của người lính liên lạc Biết vận tốc của

Vận tốc trung bình =

Thời gian đi hết quãng đường đó

II/- Phương pháp giải :

- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính trên

quãng đường nào Vì trên các quãng đường khác nhau vận tốc trung bình có thể khác nhau.

- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng các vận tốc, nên tuyệt

đối không dùng công thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình

Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trên đoạn đường S = AC

Vtb = S t =

2 1

2 1

t t

S S

a/- Có thể nói học sinh đó chuyển động đều được không ?

b/- Tính vận tốc chuyển động Vận tốc này gọi là vận tốc gì ?

Giải :

a/- Không thể xem là chuyển động đều Vì chưa biết trong thời gian

chuyển động vận tốc có thay đổi hay không

2/- Từ điểm A đến điểm B một ôtô chuyển động đều với vận tốc V1 = 30km/h Đến B ôtô quay về A , ôtô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc V2 = 40km/h Xác định vận tốc trung bình của chuyển động cả đi lẫn về

V tb =

t S

Chú ý : ôtô chuyển động đều từ A đến Bø hoặc từ B về A còn chuyển

động không đều trên đoạn đường cả đi lẫn về

Thời gian cả đi lẫn về là : t = t1 + t2 (3)

Gọi S là quãng đường ôtô chuyển động cả đi lẫn về là :

2 1

t t

S S

2 1

V

S V S

S S

V

S V S

S



=

2 1

2 1 1 2 1 2

V V

S V S V

S

2 1 1 2

2 1 1

2

S V S V

V V S

1 1 1 2

2 1 1

2

S V S V

V V S

2 1 1

2 1 1

V V S

V V S



= (2 )

2 1

2 1

V V

V V

 = (230.30.4040)= 240070 = 34,3km/h Nếu tính trung bình cộng thì không đúng vì : Vtb =

3/- Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu

đi với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 6km/h

Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB

(3)

Thời gian đi hết quãng đường S là :

S



1 3 3 2 2 1

3 2 1

3

V V V V V V

V V V





Thay số : ta được Vtb = 8km/h

BÀI TẬP LÀM THÊM VỀ CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU

1/4- Một ôtô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180km Trong

nữa đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 = 45km/h Nữa đoạn đường còn lại xe

chuyển động với vận tốc V2 = 30km/h

a/- Sau bao lâu xe đến B ?

b/- Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường AB ?

2/5- Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng MN Nữa đoạn đường đầu đi với

vận tốc V1 = 30km/h Nữa đoạn đường sau vật chuyển động trong hai giai đoạn : Trong nữa thời gian đầu vật đi với vận tốc V2 = 20km/h, nữa thời gian sau vật đi với vận tốc V3 = 10km/h Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường MN

3/6- Một vật chuyển động biến đổi, cứ sau mỗi giây, vận tốc của vật tăng thêm 2m/

s Ban đầu vận tốc của vật là Vo = 4m/s Sau khi đi được quãng đường S vận tốc của vật đạt được là 12m/s Tính vận tốc trung bình của vật trong quãng đường nói trên Cho rằng chuyển động của vật trong mỗi giây là đều

Từ đầu giây I (A) đến cuối giây I (B) thì vận tốc vẫn là V0

Từ đầu giây II (B) đến cuối giây II (C) thì vận tốc là V0+2

Từ đầu giây III (C) đến cuối giây III (D) thì vận tốc là V0+2+2

Từ đầu giây IV (D) đến cuối giây IV (E) thì vận tốc là V0+2+2+2

Cứ như thế ta có công thức tổng quát là :

Sn = ( V0 + (n-1).V).tn với n là giây thứ n (***) Vậy trường hợp trên thì :

S1 = ( V0 + (1-1).V).t1 = ( 4 + (1-1).2).1= 4 S2 = ( V0 + (2-1).V).t2 = ( 4 + (2-1).2).1= 6 S3 = ( V0 + (3-1).V).t3 = ( 4 + (3-1).2).1= 8

S4 = ( V0 + (4-1).V).t4 = ( 4 + (4-1).2).1= 10 Khi đi hết giây thứ IV thì vận tốc đạt đến là 12m/s

t1 = t2 = t3 = t4 = 1 (vì cứ sau 1 giây) Ngoài ra thời gian được tính tổng quát như sau :

bình

V = 40km/h Biết nữa thời gian đầu vận tốc của ôtô là V1 = 55km/h Tính vận tốc của ôtô trong nữa thời gian sau Cho rằng trong các giai đoạn ôtô chuyển động đều

5/8- Một vật chuyển động biến đổi có vận tốc giãm dần theo thời gian Cứ mỗi

giây vận tốc giãm 3m/s Ban đầu vận tốc của vật là V0 = 24m/s Trong mỗi giây chuyển động của vật là đều

a/- Sau 3 giây vận tốc của vật là bao nhiêu ?

b/- Tính vận tốc trung bình của vật trong 4 giây đầu tiên

6/9- Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn : Giai đoạn I chuyển động

thẳng đều với vận tốc V1 = 12km/h trong 2km đầu tiên Giai đoạn II : chuyển độngbiến đổi với vận tốc trung bình V2 = 20km/h trong 30 phút Giai đoạn III : chuyển động đều trên quãng đường 4km trong thời igan 10 phút Tính vận tốc trung bình trên cả 3 giai đoạn

7/10- Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN Nữa đoạn đường đầu người ấy đi

được với vận tốc V1 = 20km/h Trong nữa thời gian của nữa quãng đường còn lại

đi với vận tốc V2 = 10km/h Cuối cùng người ấy đi với vận tốc V3 = 5km/h Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN

PHẦN CƠ HỌC

PHẦN I – CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT

Phần này gồm có:

- Các bài toán về chuyển động của vật và hệ vật

Vận tốc đạt sau cùng – Vận tốc ban đầu

Vận tốc ban đầu – vận tốc lúc sau giây thứ n

- Các bài toán về vận tốc trung bình

- Các bài toán về chuyển động tròn đều

- Các bài toán về công thức cộng vận tốc.

- Các bài toán về đồ thị chuyển động

B/ Các bài toán về vận tốc trung bình của vật chuyển động.Phương pháp: Trên quãng

đường S được chia thành các quãng đường nhỏ S 1 ; S 2 ; …; S n và thời gian vật chuyển động trên các quãng đường ấy tương ứng là t 1 ; t 2 ; ….; t n thì vận tốc trung bình trên cả quãng đường được tính theo công

Chú ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình của các vận tốc.

Bài toán 1: Hai bạn Hoà và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường S Biết Hoà trên

nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v 1 và trên nửa quãng đường sau chạy với vận tốc không đổi v 2 (v 2 < v 1 ) Còn Bình thì trong nửa thời gian đầu chạy với vận tốc

v 1 và trong nửa thời gian sau chạy với vận tốc v 2

Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn ?

Giải:

Xét chuyển động của Hoà A v 1 M v 2 B

Thời gian đi v 1 là t 1 = =

Thời gian đi v 2 là t 2 = = Thời gian t = t 1 +t 2 = s( +)

Giải: Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là: Vtb = s t t s t s s t n

3 2 1

Gọi V 1 , V 2 , V 3 V n là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:

3 3 2 2

1

1

= v i

t t t t

t v

v t v

v t v

v t v v

n

n i n i

i i

3 3 2 2 1 1

Tương tự ta có V tb = v t t v t t t v t t n v t

n n

3 3 2 2 1 1

= v k

t t

t t

t v

v t

v v

t v

v t

v v

n

n k n k

k k

3 3 2 2 1 1

Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quảng đường trong hai trường hợp :

a, Nửa quãng đường đầu ôtô đi với vận tốc v 1 , Nửa quãng đường còn lại ôtô đi với vận tốc v 2

b, Nửa thời gian đầu ôtô đi với vận tốc v 1 , Nửa thời gian sau ôtô đi với vận tốc v 2

Giải: a, Gọi quảng đường ôtô đã đi là s

Thời gian để ôtô đi hết nữa quảng đường đầu là :

1 2

 1 1

s t v

Thời gian để ôtô đi hết nữa quảng đường còn lại là :

1 2

 1 1

s t v

b,Gọi thời gian đi hết cả quảng đường là t

Nữa thời gian đầu ôtô đi được quảng đường là : 1

2



s t.v Nữa thời gian sau ôtô đi được quảng đường là : 1

E/ Các bài toán về đồ thị chuyển động:

Phương pháp: Cần đọc đồ thị và liên hệ giữa các đại lượng được biểu thị trên đồ thị.

Tìm ra được bản chất của mối liên hệ và ý nghĩa các

đoạn, các điểm được biểu diễn trên đồ thị.

Có 3 dạng cơ bản là dựng đồ thị, giải đồ thị bằng

đường biểu diễn và giải đồ thị bằng diện tích các hình

biểu diễn trên đồ thị:

Bài toán 1: Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều

chuyển động với vận tốc không đổi v 1 (m/s) trên cầu

chúng phảichạy với vận tốc không đổi v 2 (m/s)

Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng Cách L giữa

hai ô tô chạy kế tiếp nhau trong Thời gian t tìm các vận tốc V 1 ; V 2 và chiều Dài của cầu.

t(h)

Trên cầu chúng cách nhau 200 m

Thời gian xe thứ nhất chạy trên cầu là T 1 = 50 (s)

Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ nhất lên cầu và đến giây thứ 30 thì xe thứ 2 lên cầu.

Vậy hai xe xuất phát cách nhau 20 (s)

Vậy: V 1 T 2 = 400  V 1 = 20 (m/s)

V 2 T 2 = 200  V 2 = 10 (m/s)

Chiều dài của cầu là l = V 2 T 1 = 500 (m)

Bài toán 2: Trên đường thẳng x/ Ox một xe chuyển động

qua các giai đoạn có đồ thị biểu diễn toạ độ theo thời gian như

hình vẽ, biết đường cong MNP là một phần của parabol

đỉnh M có phương trình dạng: x = at 2 + c.Tìm vận tốc trung

bình của xe trong khoảng thời gian từ 0 đến 6,4h và vận tốc

ứng

với giai đoạn PQ?

Giải: Dựa vào đồ thị ta thấy:

Quãng đường xe đi được: S = 40 + 90 + 90 = 220 km

4 6

Khi t = 0; x = - 40 Thay vào ta được: c = - 40

Khi t = 2; x = 0 Thay vào ta được: a = 10

Thời gian chuyển động được xác định bằng công thức: t = v x = xv -1

Từ đồ thị ta thấy tích này chính là diện tích hình được giới hạn bởi đồ thị, hai trục toạ độ

và đoạn thẳng MN.Diện tích này là 27,5 đơn vị diện tích.

Mỗi đơn vị diện tích này ứng với thời gian là 1 giây Nên thời gian chuyển động của nhà

du hành là 27,5 giây.

PHẦN 2 CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG VẬT RẮN VÀ MÁY CƠ ĐƠN

GIẢN

Phần này gồm có:

+ Các bài toán về điều kiện cân bằng của vật rắn và mô men lực

+ các bài toán về máy cơ đơn giản và sự kết hợp giữa các máy cơ

+ các bài toán về sự kết hợp giữa máy cơ đơn giản và cơ thủy tĩnh

IV Các máy cơ đơn giản

1 Ròng rọc cố định.

Dùng ròng rọc cố định không được lợi gì về lực, đường đi do đó

không được lợi gì về công.

F P;s h 

2 Ròng rọc động.

+ Với 1 ròng rọc động: Dùng ròng rọc động được lợi hai lần về lực nhưng lại

thiệt hai lần về đường đi do đó không được lợi gì về công.

Dùng đòn bẩy đượclợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi do

đó không được lợi gì về công.

( áp dụng điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định)

Trong đó F 1 ; F 2 là các lực tác dụng lên đòn bẩy, l1; l2 là các tay đòn của lực hay

khoảng cách từ giá của các lực đến trục quay.

II/ Các bài toán về máy cơ đơn giản:

Phương pháp: + Xác định các lực tác dụng lên các phần của vật.

Sử dụng điều kiện cân bằng của một vật để lập các phương trình

+ Khi vật cân bằng thì trục quay sẽ đi qua khối tâm của vật

Bài toán 1: Tấm ván OB có khối lượng không đáng kể, đầu O đặt trên 1 dao cứng tại O,

đầu B được treo bằng 1 sợi dây vắt qua ròng rọc cố định R (ván quay được quanh O).Một người có khối lượng 60kg đứng trên tấm ván

a) Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA = 2/3 OB (Hình 1)

b) Tiếp theo thay ròng rọc cố định R bằng 1 palăng gồm 1 ròng rọc cố định R và 1 ròng rọc

động R / đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI = 1/2 OB (Hình 2)

c) Sau cùng palăng ở câu b được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI = 1/2 OB (Hình 3)

Hỏi trong mỗi trường hợp a), b), c) người đó phải tác dụng vào dây 1 lực F bằng bao nhiêu để tấm ván nằm ngang thăng bằng?Tính lực F / do ván tác dụng vào điểm tựa O trong mỗi trường hợp (bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)

Bài toán 2: Một người có trọng lượng P1 đứng trên tấm

ván có trọng lượng P 2 để kéo đầu một sợi dây vắt qua hệ

ròng rọc ( như hình vẽ) Độ dài tấm ván giữa hai điểm

F F

R

P

R /

P

treo dây là l bỏ qua trọng lượng của ròng rọc, sợi dây

và mọi ma sát.

a) Người đó phải kéo dây với một lực là bao

nhiêu và người đó đứng trên vị trí nào của tấm ván

để duy trì tấm ván ở trạng thái nằm ngang?

b) Tính trọng lượng lớn nhất của tấm ván để người

đó còn đè lên tấm ván.

Giải:

a/ Gọi T 1 là lực căng dây qua ròng rọc cố định.

T 2 là lực căng dây qua ròng rọc động, Q là áp lực của

người lên tấm ván Ta có: Q = P 1 - T 2 và T 1 = 2T 2 (1)

Để hệ cân bằng thì trọng lượng của người và ván cân

bằng với lực căng sợi dây Vậy: T 1 + 2T 2 = P 1 + P 2

Từ (1) ta có: 2T 2 + 2T 2 = P 1 + P 2 hay T 2 =

Vậy để duy trì trạng thái cân bằng thì người phải tác dụng một lực lên dây có độ lớn là

F = T 2 =

Gọi B là vị trí của người khi hệ cân bằng, khoảng cách từ B đến đầu A của tấm ván là l 0

Chọn A làm điểm tựa để tấm ván cân bằng theo phương ngang thì

T 2 l 0 + T 2 l = P 1 l 0 +  (T 2 - 0,5P 2 )l = (P 1 - T 2 )l 0

Vậy: l 0 = Thay giá trị T 2 ở trên và tính toán được: l 0 =

Vậy vị trí của người để duy trì ván ở trạng thái nằm ngang là cách đầu A một khoảng

l 0 =

b/ Để người đó còn đè lên tấm ván thì Q  0  P 1 - T 2  0  P 1 -  0

hay: 3P 1  P 2

Vậy trọng lượng lớn nhất của ván để người đó còn đè lên tấm ván là: P 2max = 3P 1

Bài toán 3: Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác

vuông có chiều dài 2 cạnh góc vuông : AB = 27cm, AC = 36cm

và khối lượng m 0 = 0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ được treo bằng

một dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định 0.

a) Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiêu

tại điểm nào trên cạnh huyển BC để khi cân bằng cạnh huyền BC

nằm ngang?

b) Bây giờ lấy vật ra khỏi điểm treo(ở câu a)Tính góc hợp bởi

cạnh huyền BC với phương ngang khi miếng gỗ cân bằng

+Ta có : Sin BIA/2 = BC AB//22 = 27/45 = 0,6 Suy ra BIA = 73,74 0

+Do BD//AI Suy ra DBC = BIA = 73,74 0

+Góc nghiêng của cạnh huyền BC so với phương ngang

O

H B

A

I G

O

A

H G

P

P0I K

 = 90 0 - DBC = 90 0 - 73,74 0 = 16,26 0

III/ Các bài toán về sự kết hợp giữa máy cơ đơn giản và lực đẩy ác si mét:

Bài toán 1: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa

của

một cân đòn Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D 1 = 7,8g/cm 3 ; D 2 = 2,6g/cm 3 Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D 3 , quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D 4 thì cân mất thăng bằng Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m 1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m 2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng.

Giải:

Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau Gọi V 1 , V 2 là

thể tích của hai quả cầu, ta có

D 1 V 1 = D 2 V 2 hay 3

6 , 2

8 , 7 2

1 1

D

D V V

Gọi F 1 và F 2 là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các

quả cầu Do cân bằng ta có:

(P 1 - F 1 ).OA = (P 2 +P ’ – F 2 ).OB

Với P 1 , P 2 , P ’ là trọng lượng của các quả cầu và quả

cân; OA = OB; P 1 = P 2 từ đó suy ra:

P ’ = F 2 – F 1 hay 10.m 1 = (D 4 V 2 - D 3 V 1 ).10

Thay V 2 = 3 V 1 vào ta được: m 1 = (3D 4 - D 3 ).V 1 (1)

Tương tự cho lần thứ hai ta có;

3 4 2

1

D - 3D

D - 3D )



2 1

1 2 4

3 3

3

m m

m m D

D





Bài toán 2: Hai quả cầu giống nhau được nối với nhau bởi một

sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố định Một quả nhúng

trong bình nước (hình vẽ) Tìm vận tốc chuyển động của các quả

cầu Biết rằng khi thả riêng một quả cầu vào bình nước thì quả

cầu chuyển động đều với vận tốc V 0 Lực cản của nước tỷ lệ với

vận tốc quả cầu Cho khối lượng riêng của nước và chất làm quả

cầu lần lượt là D 0 và D.

Giải: Gọi trọng lượng mỗi quả cầu là P, Lực đẩy ác si mét lên quả

cầu là F A Khi nối hai quả cầu như hình vẽ thì quả cầu chuyển động

từ dưới lên trên F c1 và F c2 là lực cản của nước lên quả cầu trong

hai trường hợp nói trên T là sức căng sợi dây Ta có:

P + F c1 = T + F A  F c1 = F A ( vì P = T) suy ra F c1 = V.10D 0

Khi thả riêng quả cầu trong nước, do quả cầu chuyển động từ trên

xuống dưới nên:

P = F A - F c2  F c2 = P - F A = V.10(D - D 0 )

Do lực cản của nước tỷ lệ với vận tốc quả cầu nên ta có:

=

Nên vận tốc của quả cầu trong nước là: v =

Bài toán 3: hệ gồm ba vật đặc và ba ròng rọc được bố trí

như hình vẽ Trọng vật bên trái có khối lượng m = 2kg

và các trọng vật ở hai bên được làm bằng nhôm có khối

lượng riêng D 1 = 2700kg/m 3 Trọng vât ở giữa là các khối

được tạo bởi các tấm có khối lượng riêng D 2 = 1100kg/m 2

Hệ ở trạng thái cân bằng Nhúng cả ba vật vào nước,

muốn hệ căn bằng thì thể tích các tấm phải gắn thêm hay

bớt đi từ vật ở giữa là bao nhiêu? Cho khối lượng riêng

của nước là D 0 = 1000kg/m 3 bỏ qua mọi ma sát.

Giải: Vì bỏ qua mọi ma sát và hệ vật cân bằng nên khối lượng vật bên phải cũng bằng m

và khối lượng vật ở giữa là 2m Vậy thể tích vật ở giữa là: V 0 = = 3,63 dm 3

Khi nhúng các vật vào nước thì chúng chịu tác dụng của lực đẩy ác si mét Khi đó lực căng của mỗi sợ dây treo ở hai bên là: T = 10( m - D 0 )

Để cân bằng lực thì lực ở sợi dây treo chính giữa là 2T Gọi thể tích của vật ở giữa lúc này là V thì:

= 2T - 2.10m( 1 - ) Vậy V = = 25,18 dm 3

Thể tích của vật ở giữa tăng thêm là: ∆V = V - V 0 = 21,5 dm 3

CÁC BÀI TOÁN VỀ CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

-Bài toán 1:

Một bình chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d 0 , chiều cao của cột chất lỏng trong bình là h 0 Cách phía trên mặt thoáng một khoảng h 1 , người ta thả rơi thẳng đứng một vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng Khi vật nhỏ chạm đáy bình cũng đúng là lúc vận tốc của nó bằng không Tính trọng lượng riêng của chất làm vật Bỏ qua lực cản của không khí và chất lỏng đối với vật

Giải:

Khi rơi trong không khí từ C đến D vật chịu tác dụng của trọng lực P

Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h 1 đúng bằng động năng của vật ở D :

A 1 = P.h 1 = W đ

Tại D vật có động năng W đ và có thế năng so với đáy bình E là W t = P.h 0

Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :

 P (h 1 +h 0 ) = d 0 Vh 0

 dV (h 1 +h 0 ) = d 0 Vh 0

 d =

0 1

0 0

h h

h d



Bài toán 2 : Một vật nặng bằng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón được thả

không có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước Vật tiếp tục rơi trong nước, tới độ

sâu 65 cm thì dừng lại, rồi từ từ nổi lên Xác định gần đúng khối lượng riêng của vật Coi

rằng chỉ có lực ác si mét là lực cản đáng kể mà thôi Biết khối lượng riêng của nước là

1000 kg/m 3

Giải: Vì chỉ cần tính gần đúng khối lượng riêng của vật và vì vật có kích thước nhỏ nên ta

có thể coi gần đúng rằng khi vật rơi tới mặt nước là chìm hoàn toàn ngay.

Gọi thể tích của vật là V và khối lượng riêng của vật là D, Khối lượng riêng của nước là

D’ h = 15 cm; h’ = 65 cm.

Khi vật rơi trong không khí Lực tác dụng vào vật là trọng lực.

P = 10DV

Công của trọng lực là: A 1 = 10DVh

Khi vật rơi trong nước lực ác si mét tác dụng lên vật là: F A = 10D’V

Vì sau đó vật nổi lên, nên F A > P

Hợp lực tác dụng lên vật khi vật rơi trong nước là: F = F A – P = 10D’V – 10DV

Công của lực này là: A 2 = (10D’V – 10DV)h’

Theo định luật bảo toàn công:

h



Thay số, tính được D = 812,5 Kg/m 3

Bài toán 3

Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả

vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng

lên một đoạn h = 8cm.

a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối

lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D 1 = 1g/cm 3 ; D 2 = 0,8g/cm 3

b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l =

20cm ; tiết diện S’ = 10cm 2

Giải:

a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l Ta có trọng lượng của thanh:

P = 10.D 2 S’.l Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :

V = ( S – S’).h Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F 1 = 10.D 1 (S – S’).h

Do thanh cân bằng nên: P = F 1

 10.D 2 S’.l = 10.D 1 (S – S’).h

S

S S D

D

'

'

S

’ F l

Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn h ( so với khi chưa thả thanh vào)

h D

D S S

V

1 0

2 1 S' 3 S' 30cm h

l D

x S

V S S

D h

F

3

8 4 , 0 2

1 2







Bài toán 4: Khi ca nô có vận tốc v1 = 10 m/s thì động cơ phải thực hiện công suất P 1 = 4

kw Hỏi khi động cơ thực hiện công suất tối đa là P 2 = 6 kw thì ca nô có thể đạt vận tốc

v 2 lớn nhất là bao nhiêu? Cho rằng lực tác dụng lên ca nô tỉ lệ với vận tốc của nó đối với nước.

Giải: Vì lực tác dụng lên ca nô tỉ lệ với vận tốc của nó Gọi hệ số tỉ lệ là K

2 1 2

P

P v

v 

 Thay số ta tìm được kết quả.

Bài toán 5: Một xe máy chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra môt công suất 1,6kW Hiệu suất của động cơ là 30% Hỏi với 2 lít xăng xe đi được bao nhiêu km? Biết khối lượng riêng của xăng là 700kg/m 3 ; Năng suất toả nhiệt của xăng là 4,6.10 7 J/kg

6 , 1

10 10 932 , 1

3

7

km m

P

v A



-CÁC BÀI TOÁN VỀ KHỐI LƯỢNG VÀ TRỌNG LƯỢNG

Bài toán 1: Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D

= 8,3g/cm 3 Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim Biết khối lượng riêng của thiếc là D 1 = 7300kg/m 3 , của chì là D 2 = 11300kg/m 3 và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần.

Giải: Ta có D 1 = 7300kg/m 3 = 7,3g/cm 3 ; D 2 = 11300kg/m 3 = 11,3g/cm 3

Gọi m 1 và V 1 là khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim

Gọi m 2 và V 2 là khối lượng và thể tích của chì trong hợp kim

Ta có m = m 1 + m 2  664 = m 1 + m 2 (1)

V = V 1 + V 2  6648,3 7,31 11,23

2

2 1

D

m D

m D

664 3 , 7 3 , 8

664 m1  m1



Giải phương trình (3) ta được m 1 = 438g và m 2 = 226g

Bài toán 2: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng

lượng P 0 = 3N Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V 1 của vàng và thể tích ban đầu V 2 của bạc Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m 3 , của bạc 10500kg/m 3

Giải:

Gọi m 1 , V 1 , D 1 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của vàng

Gọi m 2 , V 2 , D 2 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của bạc.

Khi cân ngoài không khí.

P 0 = ( m 1 + m 2 ).10 (1) Khi cân trong nước.

P = P 0 - (V 1 + V 2 ).d = 10

2

2 1

1 2

m m

1 1

1 1

1

D D

Thay số ta được m 1 =59,2g và m 2 = 240,8g