tự học chương trình Vật lí Trung học cơ sở (THCS) của thầy cô giáo và các em học sinh, phù hợp với những yêu cầu của Chuẩn kiến thức, kĩ năng trong Chương trình giáo dục phổ thông. Cập nhật kiến thức và phương pháp dạy học, theo sát với những thành tựu của khoa học công nghệ hiện đại. Kích thích lòng ham thích của các em học sinh trong việc học tập bộ môn Vật lí, một yếu tố quan trọng giúp các em học tập có hiệu quả.
Trang 1CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
A KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Chuyển động cơ
- Chuyển động: Sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời
gian thời gian gọi là chuyển động cơ học
- Quỹ đạo (dạng đường đi): Quỹ đạo của chuyển động là tập hợp các vị
trí của vật khi chuyển động tạo ra Các dạng chuyển động cơ học thường gặp là chuyển động thẳng, chuyển động cong
- Hệ quy chiếu: Dùng để khảo sát chuyển động của vật Hệ quy chiếu
gồm:
+ Vật mốc, hệ trục tọa độ gắn với vật mốc
+ Mốc thời gian và đồng hồ
- Tốc độ (độ lớn vận tốc): cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển
động, được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian
s v
t
v: vận tốc (m/s) s: quãng đường (m) t: thời gian (s) Đơn vị vận tốc thường dùng là m/s và km/h;
1m/s = 3,6km/h
2 Chuyển động thẳng đều
- Quỹ đạo: đường thẳng
- Tốc độ: không đổi theo thời gian
Trang 2[Type text]
3 Chuyển động thẳng không đều
- Quỹ đạo: đường thẳng
- Tốc độ: thay đổi đổi theo thời gian Tốc độ của vật trên một quãng đường
nhất định gọi là tốc độ trung bình trên quãng đường đó
4 Tính tương đối của chuyển động: Trạng thái chuyển động hay đứng
yên của một vật có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu được chọn (Vật chuyển động hay đứng yên tùy thuộc vào vật được chọn làm vật mốc Người ta thường chọn Trái đất và những vật gắn với Trái đất làm vật mốc)
Trang 31.2 Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20
km, chuyển động đều cùng chiều từ A đến B với vận tốc lần lượt là 40 km/h và 30 km/h
a) Xác định khoảng cách giữa hai xe sau 1,5 giờ và sau 3 giờ
b) Xác định vị trí gặp nhau của 2 xe
ĐS: a) 5 km; 10 km; b) 80 km
1.3 Hai xe cách nhau 50 km xuất phát cùng một lúc nếu chạy cùng chiều
thì sau 2 giờ 30 phút xe A bắt kịp xe B Nếu hai xe chạy ngược chiều thì sau 30 phút hai xe gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe
ĐS: 60 km/h; 40 km/h
1.4 Trên một đường dài, hai xe ôtô cùng khởi hành lúc 7 giờ từ hai địa
điểm A và B cách nhau 120 km và đi ngược chiều nhau Vận tốc của xe đi
từ A là 60 km/h, vận tốc của xe đi từ B là 40 km/h
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 30 km
1.5 Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km,
hai ô tô cùng khởi hành một lúc chạy ngược chiều nhau Xe đi từ A với vận tốc v1 = 30 km/h, xe đi từ B với vận tốc v2 = 50 km/h
a) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 40 km
ĐS: 1,5 h; 45 km; 1 h; 30 km; 2 h; 60 km
1.6 Trên một đường dài, hai xe ôtô cùng khởi hành lúc 7 giờ từ hai địa
điểm A và B cách nhau 120 km và đi ngược chiều nhau Vận tốc của xe đi
từ A là 60 km/h, vận tốc của xe đi từ B là 40 km/h
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 30km
ĐS: 1,2 h, 72 km; 7 h 54 min, 8 h 30 min
1.7 Từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 60 km, vào lúc 12 h một
xe đạp xuất phát với vận tốc không đổi 10 km/h Một ôtô xuất phát từ B đi
Trang 4[Type text]
tới A cũng với vận tốc không đổi bằng 30 km/h Họ gặp nhau tại chỗ cách đều A và B Hỏi hai xe cách nhau bao nhiêu vào lúc 14 h và 16 h ?
1.8 Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km,
chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h, xe thứ hai chuyển động từ A với vận tốc
40 km/h
a) Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?
b) Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?
c) Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất từ A tăng tốc và đạt tới vận tốc
50 km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau và vị trí chúng gặp nhau cách B bao nhiêu km ?
1.9 Hai ô tô cùng xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau
20 km, chuyển động đều cùng chiều từ A đến B với vận tốc lần lượt là 40 km/h và 30 km/h
a) Xác định khoảng cách giữa hai xe sau 1,5 giờ và sau 3 giờ
b) Xác định vị trí gặp nhau của hai xe
ĐS : 5 km ; 10 km ; 80 km
1.10 Hai vật chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng Nếu đi ngược
chiều để gặp nhau, thì sau 10 giây, khoảng cách giữa hai vật giảm 20 m Nếu đi cùng chiều thì sau 10 giây khoảng cách giữa chúng chỉ giảm 8 m Tìm vận tốc của mỗi vật
ĐS: 1,4 m/s; 0,6 m/s
1.11 Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120
m với vận tốc 8 m/s Cùng lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng đều
từ B về A Sau 10 s hai động tử gặp nhau Tính vận tốc của động tử thứ hai
và vị trí hai động tử gặp nhau
ĐS: 4 m/s; 80 m
1.12 Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc lần lượt là
20 km/h và 25 km/h Người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất 30 phút
và đến B cùng lúc với người thứ nhất Tính quãng đường AB
ĐS: 50 km
1.13 Vào lúc 10 giờ một ô tô bắt đầu khởi hành đi từ thành phố A về thành
phố B (hai thành phố cách nhau 445 km với vận tốc v1 = 45 km/h Lúc 11 giờ một xe máy đi từ thành phố B về A với vận tốc v2 = 55 km/h
a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách B bao nhiêu km ?
Trang 5b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe cách nhau 50 km
1.14 Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A là
120 m với vận tốc 8 m/s Cùng lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A Sau 10 s hai động tử gặp nhau tại C Tính vận tốc của động
tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau
1.15 Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng Nếu đi
ngược chiều để gặp nhau thì sau 10 s khoảng cách giữa hai vật giảm 12 m.Nếu đi cùng chiều thì sau 10 s khoảng cách giữa hai vật chỉ giảm 5 m a) Tìm vận tốc của mỗi vật
b)Tính khoảng cách giữa hai vật biết rằng nếu đi ngược chiều để gặp nhau thì sau 30 s hai vật cách nhau 20 m
1.17 An và Hòa cùng khởi hành từ Thành phố Huế đến Đà Nẵng trên
quãng đường dài 120km An đi xe máy với vận tốc 45km/h; Hòa đi ôtô
và khởi hành sau An là 30 phút với vận tốc 60km/h
a) Hỏi Hòa phải đi mất bao nhiêu thời gian để đuổi kịp An?
b) Khi gặp nhau, Hòa và An cách Đà Nẵng bao nhiêu km?
c) Sau khi gặp nhau, An cùng lên ôtô với Hòa và họ đi thêm 25 phút nữa thì tới Đà Nẵng Hỏi khi đó vận tốc của ôtô bằng bao nhiêu?
ĐS: 1,5 h, 30 km, 72 km/h
1.18 Hai vật chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng Nếu đi ngược
chiều để gặp nhau, thì sau 10 giây, khoảng cách giữa hai vật giảm 20m Nếu đi cùng chiều thì sau 10 giây khoảng cách giữa chúng chỉ giảm 8m Hãy tìm vận tốc của mỗi vật
ĐS: 1,4 m/s; 0,6 m/s
1.19 Hai xe khởi hành từ một nơi và cùng đi quãng đường 60km Xe một
đi với vận tốc 30km/h, đi liên tục không nghỉ và đến nơi sớm hơn xe 2 là
Trang 6[Type text]
30 phút Xe hai khởi hành sớm hơn 1 h nhưng nghỉ giữa đường 45 phút Hỏi:
a) Vận tốc của hai xe là bao nhiêu ?
b) Muốn đến nơi cùng lúc với xe 1, xe 2 phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
1.20 Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động đều đi lại gặp nhau,
một đi từ thành phố A đến thành phố B và một đi từ thành phố B đến thành phố A Sau khi gặp nhau tại C cách A 30 km, hai xe tiếp tục hành trình của mình với vận tốc cũ Khi tới nơi qui định, cả hai xe đều quay ngay trở về
và gặp nhau lần thứ hai tại D cách B 36 km Coi quãng đường AB là thẳng Tìm khoảng cách AB và tỉ số vận tốc của hai xe
ĐA: 54 km; 0,8
1.21 Một học sinh đi từ nhà đến trường, sau khi đi được 1/4 quãng đường
thì chợt nhớ mình quên một quyển sách nên vội trở về và đi ngay đến trường thì trễ mất 15 phút
a) Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đường từ nhà tới trường là s = 6 km Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về nhà
b) Để đến trường đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần 2 em phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
ĐS: 12 km/h; 20 km/h
1.22 Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời
gian dự định t Nếu xe chuyển động với vận tốc v1 = 48 km/h thì xe tới B sớm hơn dự định 18 phút Nếu xe chuyển động với vận tốc v2 = 12 km/h thì xe đến B muộn hơn dự định 27 phút
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t
b) Để đến B đúng thời gian dự định t, thì xe chuyển động từ A đến C (C nằm trên AB) với vận tốc v1 = 48 km/h rồi tiếp tục từ C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Tìm chiều dài quãng đường AC
ĐS: 12 km; 7,2 km
1.23 Một người đi xe máy trên đoạn đường dài 60 km Lúc đầu người này
dự định đi với vận tốc 30 km/h Nhưng sau 1/4 quãng đường đi, người này muốn đến nơi sớm hơn 30 phút
Hỏi quãng đường sau người này phải đi với vận tốc bao nhi êu?
ĐS: …
1.24 Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với v0 = 12 km/h Người đó
tính nếu tăng vận tốc thêm 3 km nữa thì đến sớm hơn dự định là 1 h
Trang 7a Tìm quãng đường AB và thời gian dự định
b Thực tế khi đi ban đầu người này đi với vận tốc v1 = 12km/h được quãng đường S1 thì hỏng xe phải dừng lại sửa 15 phút rồi tiếp tục đi hết quãng đường còn lại S2 với vận tốc v2 = 15 km/h Người này vẫn đến sớm hơn dự định một khoảng là 30 phút Tìm quãng đường S2 sau khi sửa xe
ĐS: 60 km, 5 h; 45 km
1.25 Một người đi xe máy trên đoạn đường dài 60 km Lúc đầu người này
dự định đi với vận tốc 30 km/h Nhưng sau 1/4 quãng đường đi, người này muốn đến nơi sớm hơn 30 phút
Hỏi quãng đường sau người này phải đi với vận tốc bao nhi êu?
1.26 Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời
gian dự định t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 48 km/h thì xe đến B sớm hơn dự định 18 phút Nếu xe chuyển
động từ A đến B với vận tốc v2 = 12 km/h thì xe đến B muộn hơn dự định
27 phút
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t
b) Để đến B đúng thời gian dự định t thì xe chuyển động từ A đến C (C nằm trên AB) với vận tốc v1 = 48 km/h rồi tiếp tục từ C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Tìm chiều dài quãng đường AC
1.27 Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận
tốc 15 km/h Người đó dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút
và đến 10 giờ sẽ tới nơi Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20 phút Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải
đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ như dự định?
ĐS: 18 km/h
1.28 Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời
gian quy định là t Nếu xe chuyển động từ A đến B, với vận tốc v1 = 48 km/h Thì xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với qui định Nếu chuyển động
từ A đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Xe sẽ đến B chậm hơn 27 phút so với thời gian qui định
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian qui định t
b) Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian qui định t Xe chuyển động
từ A đến C (trên AB) với vận tốc v1 = 48 km/h rồi tiếp tục chuyển động từ
C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Tính chiều dài quảng đường AC
1.29 Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong
Trang 8[Type text]
khoảng thời gian dự định t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 48 km/h thì xe tới B sớm hơn dự định 18 phút Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12 km/h thì xe đến B muộn hơn
dự định 27 phút
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t
b) Để đến B đúng thời gian dự định t, thì xe chuyển động từ A đến C (C nằm trên AB) với vận tốc v1 = 48 km/h rồi tiếp tục từ C đến B với vận tốc
v2 = 12 km/h Tìm chiều dài quãng đường AC
ĐS: 12 km, 11/20 h = 33 min; 7,2 km
1.30 Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng
thời gian qui định t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 48 km/h thì xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian qui định Nếu xe chuyển động từ A đến B với v2 = 12 km/h, xe sẽ đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian qui định
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian qui định t
b) Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian qui định t, chuyển động từ
A đến C (C trên AB) với vận tốc v1 = 48 km/h rồi tiếp tục chuyển động từ
C đến B với v2=12 km/h Tính AC
ĐS: a) AB = 12 km; t = 0,55 h = 33 min; b) AC: 7,2 km
1.31 Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi là
5km/h, nhưng khi đi được 1/3 quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đạp
đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến sớm hơn dự định là 28 phút Hỏi nếu người đó đi bộ hết quãng đường thì mất bao lâu?
ĐA: 1h 12 min
1.32 Một người đi xe máy với vận tốc 10 m/s từ địa điểm A đến địa điểm
B Nếu người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h thì đến B sớm hơn dự định 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định của người đó đi
từ A đến B
1.33 Từ thành phố A vào lúc 6 giờ một người đi xe đạp đến thành phố B
cách A 90 km Sau đó 30 phút một người đi xe máy cũng khởi hành từ A đến B, vào lúc 7 giờ, người đi xe máy vượt người đi xe đạp Đến thành phố
B người đi xe máy nghỉ lại 30 phút, sau đó quay về thành phố A với vận tốc như cũ và gặp lại người đi xe đạp lúc 10 giờ 40 phút Xác định người đi
xe máy, người đi xe đạp đến thành phố B lúc mấy giờ ?
Trang 91.34 Quan sát hai đoàn tàu chuyển động ngược chiều cùng đi qua một sân
ga, người ta nhận thấy : Đoàn tàu thứ nhất đi hết chiều dài sân ga (kể từ lúc đầu tàu ngang với đầu sân ga đến khi đuôi tàu ngang với đầu kia của sân ga) mất 36 giây, còn đầu tàu thứ hai mất 27 giây ; đồng thời khi hai đầu tàu gặp nhau ở chính giữa sân ga thì đuôi của chúng vừa ngang với các đầu sân
ga đó Hãy tính thời gian từ lúc hai đầu tàu gặp nhau đến lúc đuôi của chúng ngang qua nhau
1.35 Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời
gian đi qua hết sân ga (tức là khoảng thời gian từ khi đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến khi đuôi của nó ngang với đầu kia của sân ga) là 18 giây Một tàu điện khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng theo chiều ngược lại, khoảng thời gian đi qua hết sân ga là 14 giây Xác định khoảng thời gian hai tàu điện này đi qua nhau (tức là từ thời điểm hai đầu tàu ngang nhau tới khi hai đuôi tàu ngang nhau) Biết rằng hai tàu có chiều dài bằng nhau và đều bằng một nửa chiều dài sân ga
ĐS: 5,25 s
1.36 Một người vừa về tới cổng thì con chó cưng chạy từ cửa nhà ra
mừng Khi chạy vừa đến người thì chó lại quay vào nhà Vừa đến cửa nhà thì con chó lại quay ra gặp người Cứ như thế cho đến khi người này đến cửa nhà Biết vận tốc của người đi bộ là 2 m/s, vận tốc của con chó là 4 m/s, khoảng cách từ cổng đến cửa là 15 m Tính quãng đường con chó đã
di chuyển
ĐS: 30 m
1.37 Lúc 6 giờ 10 phút, Bảo bắt đầu rời nhà, đi xe đạp (với vận tốc không
đổi) đến trường học thì mẹ Bảo cũng rời nhà đi bộ đến nhà máy trên cùng một con đường Khi đang đi giữa chừng, Bảo phải quay lại gặp mẹ để xin chữ ký vào sổ liên lạc, rồi sau đó tiếp tục đi đến trường Bảo đến trường vào lúc 6 giờ 50 phút, đồng thời thấy rằng thời gian từ khi rời nhà đến lúc bắt đầu quay lại đúng bằng thời gian từ lúc gặp mẹ đến khi tới trường (bỏ qua thời gian quay xe và thời gian xin chữ ký) Biết vận tốc của mẹ Bảo bằng 4 km/h và khoảng cách từ nhà đến trường học bằng 4 km
a) Tìm vận tốc đi xe đạp của Bảo
b) Nếu vẫn đi xe đạp với vận tốc như trên, nhưng Bảo phải quay lại đến nhà mới gặp bố để xin chữ ký, thì Bảo sẽ đi đến trường vào lúc mấy giờ ?
HD: 2t 1 + t 2 = 2/3; 2t 1 – t 2 = 4/v; 4(t 1 + t 2 ) + vt 1 = 4
Trang 10[Type text]
1.38 Hai điểm A và B cách nhau 72 km Cùng một lúc một ô tô đi từ A và
một xe đạp đi từ B ngược chiều và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút Sau đó ô tô tiếp tục đi về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp người đi xe đạp sau 48 phút kể từ lần gặp trước
1.40 Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song
song nhau Đoàn tàu A dài 65 m, đoàn tàu B dài 40 m Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s Nếu hai tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s Tính vận tốc mỗi tàu
ĐS: 4,5 m/s; 3,0 m/s
1.41 Một đoàn lính dài 400 m đi đều với vận tốc 5 km/h Một người lính
liên lạc đi xe đạp từ cuối đoàn lính lên đầu đoàn lính để truyền lệnh của chỉ huy rồi đạp xe ngay về cuối đoàn lính Tìm thời gian đi về của người lính liên lạc biết vận tốc xe đạp là 15 km/h
ĐS: t = 3,6 min
1.42 Trên một đường đua thẳng, hai bên lề có hai hàng dọc các vận động
viên chuyển động theo cùng một hướng Một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp Biết rằng các vận động viên chạy việt dã chạy đều với vận tốc 20 km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là 20 m; những con số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là 40 km/h và 30 m Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo
Trang 11ĐS: 28 km/h
1.43 Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi v = 4
km/h Ông ta chợt thấy có hai đoàn tàu hoả đi lại gặp nhau trên hai đường song với nhau, một đoàn tàu có n1 = 9 toa còn đoàn tàu kia có n2
= 10 toa Ông ta ngạc nhiên rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông Ông ta còn ngạc nhiên hơn nữa khi thấy rằng hai toa cuối cùng cũng ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông Coi vận tốc hai đoàn tàu là như nhau, các toa tàu dài bằng nhau Tìm vận tốc của tàu hoả
ĐS: 76 km/h
1.44 Trên đại lộ có một đoàn xe con diễu hành, khoảng cách giữa các xe
bằng nhau Một cảnh sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều với đoàn xe nhận thấy nếu xe anh ta có vận tốc v1 = 32 km/h thì cứ sau thời gian t1 = 15
s các xe con lại vượt qua anh, còn nếu vận tốc xe của anh là v2 = 40 km/h thì cứ sau thời gian t2 = 25 s anh lại vượt qua từng xe của đoàn Hãy xác định vận tốc của đoàn xe con và khoảng cách giữa các xe trong đoàn
ĐS: 37 km/h; 21 m
1.45 Một đoàn quân di chuyển trên một con đường thẳng với tốc độ 5
km/h Một viên chỉ huy chạy từ đầu đoàn quân xuống cuối đoàn quân với tốc độ 10 km/h mất thời gian 1 phút
a) Tìm chiều dài đoàn quân
b) Nếu viên chỉ huy lại chạy từ cuối đoàn quân về đầu đoàn quân với tốc
độ như cũ thì phải mất thời gian bao lâu ?
ĐS: 250 m; 3 min
1.46 Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng
thời gian đi qua hết sân ga (tức là khoảng thời gian tính từ khi đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến khi đuôi của nó ngang với đầu kia của sân ga) là 18 giây Một tàu điện khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng theo chiều ngược lại, khoảng thời gian đi qua hết sân ga là 14 giây Xác định khoảng thời gian hai tàu điện này đi qua nhau (tức là từ thời điểm hai đầu tàu ngang nhau tới khi hai đuôi tàu ngang nhau) Biết rằng hai tàu có chiều dài bằng nhau và đều bằng một nửa chiều dài sân ga
Trang 12[Type text]
a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
b) Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h Hỏi
- Vận tốc của người đi xe đạp ?
- Người đó đi theo hướng nào ?
- Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km ?
ĐA: 9 h; 150 km; 12,5 km/h; hướng về phía A; 125 km
1.48 An, Bình và Long đi đến trường nhưng chỉ có một chiếc xe đạp nên
các bạn chọn phương án sau: An chở Bình đi trước còn Long đi bộ Đi được một quãng thì An để Bình đi bộ đến trường, rồi quay lại đón Long
Ba bạn đến trường cùng một lúc Tính thời gian đi đến trường Biết vận tốc
xe đạp là 12 km/h, vận tốc đi bộ là 5 km/h, quãng đường đến trường là 10
km
ĐS: 1,266 h
1.49 Trên một đoạn đường có ba người cùng bắt đầu chuyển động Một
người đi xe máy với vận tốc 30 km/h, một người đi xe đạp với vận tốc 20 km/h và một người chạy bộ Ban đầu, người chạy bộ cách người đi xe đạp một khoảng bằng một phần tư khoảng cách từ người đó đến người đi xe máy Giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều Hãy xác định vận tốc của người chạy bộ để sau đó cả 3 người cùng gặp nhau tại một điểm ?
1.50 Ba người chỉ có một chiếc xe đạp cần đi từ A đến B cách nhau là s =
20 km trong thời gian ngắn nhất Thời gian chuyển động được tính từ lúc xuất phát đến lúc cả ba người đều có mặt ở B Xe đạp chỉ đi được hai người nên một người phải đi bộ Đầu tiên người thứ nhất đèo người thứ hai còn người thứ ba đi bộ, đến một vị trí nào đó thì người thứ nhất để người thứ hai đi bộ tiếp đến B còn mình quay xe lại để đón người thứ ba Tính thời gian chuyển động biết vận tốc đi bộ là v1 = 4 km/h còn vận tốc đi xe đạp là v2 = 20 km/h
ĐS: 2 h
1.51 Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A về B trên đoạn đường thẳng
AB Người thứ nhất đi với vận tốc là v1 = 8 km/h Người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất 15 phút và đi với vận tốc v2 = 12 km/h Người thứ ba xuất phát sau người thứ hai 30 phút Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ
ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ cách đều người thứ nhất và người thứ hai
Trang 13Tìm vận tốc người thứ ba Giả thiết chuyển động của ba người đều là những chuyển động thẳng đều
ĐS: 14 km/h
1.52 An, Bình, Phú đang ở cùng một nơi và muốn cùng có mặt tại siêu thị
cách đó 4,8 km, đường đi thẳng Họ có một chiếc xe đạp chỉ có khả năng chở thêm một người nên giải quết theo cách sau: Phú đèo An khởi hành cùng lúc với Bình đi bộ, tới một vị trí thích hợp thì An xuống xe đi bộ tiếp còn Phú quay lại đón Bình Biết cả ba đến siêu thị cùng một lúc Coi các chuyển động là thẳng đều liên tục và xe đạp có vận tốc không đổi là 12 km/h, An, Bình đi bộ với vận tốc như nhau là 4 km/h Tính thời gian ngồi sau xe đạp và thời gian đi bộ của An
ĐS: 16 min; 24 min
1.53 Người thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 8 km/h Cùng lúc
đó người thứ 2 và thứ 3 cùng khởi hành từ B về A với vận tốc lần lượt là 4 km/h và 15 km/h khi người thứ 3 gặp người thứ nhất thì lập tức quay lại chuyển động về phía người thứ 2 Khi gặp người thứ 2 cũng lập tức quay lại chuyển động về phía người thứ nhất và quá trình cứ thế tiếp diễn cho đến lúc ba người ở cùng một nơi Hỏi kể từ lúc khởi hành cho đến khi 3 người ở cùng một nơi thì người thứ ba đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu ? Biết chiều dài quãng đường AB là 48 km
ĐS: 60 km
1.54 Có ba xe xuất phát từ A đi tới B trên cùng một đường thẳng Xe 2
xuất phát muộn hơn xe 1 là 2 h và xuất phát sớm hơn xe 3 là 30 phút Sau một thời gian thì cả 3 xe cùng gặp nhau ở một điểm C trên đường đi Biết rằng xe 3 đến trước xe 1 là 1h Hỏi xe 2 đến trước xe 1 bao lâu ? Coi vận tốc mỗi xe không đổi trên cả đường đi
1.55 Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi Người thứ
nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc tại A với các vận tốc tương ứng v1 = 10 km/h; v2 = 12 km/h Người thứ ba xuất phát từ A nhưng sau hai người kia 30 phút với vận tốc không đổi v3 = 15 km/h
a) Sau bao lâu thì người thứ ba gặp người thứ nhất và người thứ hai ? b) Tìm khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau của người thứ ba với hai người kia ?
c) Hãy xác định quãng đường đi được của người thứ nhất khi người thứ ba gặp người thứ hai ?
Trang 14[Type text]
1.56 Ba xe xuất phát cùng một lúc từ ba điểm A, B, C (B nằm giữa A và
C) cùng chuyển động theo chiều từ A đến C Trong đó AB = 10 km, BC =
5 km Vận tốc của ba xe lần lượt là v1 = 50 km/h, v2 = 30 km/h, v3 = 20 km/h Hỏi sau bao lâu thì xe thứ hai ở chính giữa xe thứ nhất và xe thứ ba ? Khi đó xe thứ hai đi được quãng đường là bao nhiêu?
ĐS: 0,5 h; 15 km
1.57 Ba người chỉ có một chiếc xe đạp cần đi từ A đến B cách nhau 20 km
trong thời gian ngắn nhất Thời gian chuyển động được tính từ lúc xuất phát đến lúc cả ba người đều có mặt ở B Xe đạp chỉ đi được hai người nên một người phải đi bộ Đầu tiên người thứ nhất đèo người thứ hai còn người thứ ba đi bộ, đến một vị trí nào đó thì người thứ nhất để người thứ hai đi bộ tiếp đến B còn mình quay xe lại để đón người thứ ba Tính thời gian chuyển động biết vận tốc đi bộ là v1 = 4 km/h còn vận tốc đi xe đạp là v2 =
20 km/h
ĐS: 2 h
1.58 Ba người đi xe đạp từ A đi về B với các vận tốc không đổi Người
thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng
là v1 = 10 km/h và v2 = 12 km/h Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai người đi trước là 1 giờ Tìm vận tốc của người thứ ba
ĐS: 15 km/h
1.59 Ba xe đạp đi từ A đến B với các vận tốc không đổi Xe 1 và xe 2 xuất
phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 12 km/h và v2 = 18 km/h Xe 3 xuất phát sau hai xe trên 20 phút Khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau của xe 3 với hai xe đi trước là 2 giờ 30 phút Tìm vận tốc của xe thứ 3
ĐS: 20 km/h
1.60 Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi Người thứ
nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc tại A với các vận tốc tương ứng v1 = 10 km/h; v2 = 12 km/h Người thứ ba xuất phát từ A nhưng sau hai người kia 30 phút với vận tốc không đổi v3 = 15 km/h
a) Sau thời gian bao lâu thì người thứ ba gặp người thứ nhất, người thứ hai
?
b) Tìm khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau của người thứ ba với hai người kia ?
Trang 15c) Hãy xác định quãng đường đi được của người thứ nhất khi người thứ ba gặp người thứ hai ?
ĐS: …
1.61 Hải, Quang và Tùng cùng khởi hành từ A lúc 8 giờ để đi đến B, với
AB = 8 km Do chỉ có một xe đạp nên Hải chở Quang đến B với vận tốc v1
= 16 km/h, rồi liền quay lại đón Tùng Trong lúc đó Tùng đi bộ dần đến B với vận tốc v2 = 4 km/h
a) Hỏi Tùng đến B lúc mấy giờ? Quãng đường Tùng phải đi bộ là bao nhiêu km?
b) Để Hải đến B đúng 9 giờ, Hải bỏ Quang tại một điểm nào đó rồi lập tức quay lại chở Tùng về B, Quang tiếp tục đi bộ về B Tìm quãng đường đi bộ của Tùng và của Quang Quang đến B lúc mấy giờ ?
Biết xe đạp luôn chuyển động đều với vận tốc v1, những đi bộ luôn đi với vận tốc v2
ĐS: 9 h 6 min, 3,2 km; 2,67 km, 1,33 km, 8 h 45 min
1.62 Ba người đi xe đạp trên cùng một đường thẳng Người thứ nhất và
người thứ hai đi cùng chiều, cùng vận tốc 8 km/h tại hai địa điểm cách nhau một khoảng Người thứ ba đi ngược chiều lần lượt gặp người thứ nhất và thứ hai, khi vừa gặp người thứ hai thì lập tức quay lại đuổi theo người thứ nhất với vận tốc như cũ là 12 km/h Thời gian kể từ lúc gặp người thứ nhất và quay lại đuổi kịp người thứ nhất là 12 phút tính
ĐS: 1,5 km
1.63 Trên một đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi
xe máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ ở giữa hai người đi xe đạp
và đi xe máy Ở thời điểm ban đầu, ba người ở ba vị trí mà khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp bằng một phần hai khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy Ba người đều cùng bắt đầu chuyển động
và gặp nhau tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động Người đi xe đạp đi với vận tốc 20 km/h, người đi xe máy đi với vận tốc 60 km/h và hai người này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều Hãy xác định hướng chuyển động
và vận tốc của người đi bộ?
ĐS: 6,67 km/h
1.64 Hồng, Huệ và Hương đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi lúc
7 h Hồng và Huệ xuất phát với các vận tốc tương ứng là : v1 = 10 km/h và v2 = 12 km/h Lúc 7 h 30 phút Hương xuất phát với vận tốc là V3
Trang 16[Type text]
a) Tính vận tốc v3 của Hương? Biết rằng khoảng thời gian giữa 2 lần gặp nhau của Hương với Hồng và Huệ là 1h
b) Hương gặp Hồng và Huệ lúc mấy giờ ?
1.65 Trên một đoạn đường thẳng có ba người cùng bắt đầu chuyển động:
một người đi xe máy với vận tốc 30 km/h, một người đi xe đạp với vận tốc
20 km/h và một người chạy bộ Ban đầu, người chạy bộ cách người đi xe đạp một khoảng bằng một phần tư khoảng cách từ người đó đến người đi
xe máy Giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều Hãy xác định vận tốc của người chạy bộ để sau đó cả 3 người cùng
gặp nhau tại một điểm?
ĐS: 10 km/h; 16,7 km/h
1.66 Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A đi về B Người thứ nhất với
vận tốc v1 = 8 km/h Sau 15 phút thì người thứ hai xuất phát với vận tốc v2
= 12 km/h Người thứ ba đi sau người thứ hai 30 phút Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ ở cách đều người thứ nhất và người thứ hai Tìm vận tốc của người thứ ba
ĐS: 14 km/h
1.67 Trên một đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe
máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ, người đi bộ ở giữa hai người kia Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp nhỏ hơn khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy hai lần Người
đi xe máy và người đi xe đạp ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 60 km/h và 20 km/h Biết rằng cả ba người gặp nhau tại cùng một thời điểm Xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ, hãy giải bài toán bằng hai cách (lập phương trình và vẽ đồ thị)
ĐA: B đến A; 6,67 km/h
1.68 Trên một đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe
máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ; người đi bộ ở giữa hai người kia Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách giữa người đi bộ và người
đi xe đạp nhỏ hơn khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy hai lần Người đi xe máy và người đi xe đạp đi ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 60 km/h và 20 km/h Biết rằng cả ba người gặp nhau tại cùng một thời điểm Xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ; hãy giải bài toán bằng hai cách (lập phương trình và vẽ đồ thị)
ĐS: 6,67 km/h, từ B đến A; x 1 = s – 60t, x 2 = 20t
Trang 171.69 Các bạn Duy, Tân và Trường đi xe đạp chuyển động thẳng đều xuất
phát từ A về phía B Duy xuất phát trước với vận tốc v1 = 8 km/h Sau đó
15 phút thì Tân xuất phát với vận tốc v2 = 12 km/h Trường xuất phát sau Tân 30 phút Sau khi gặp Duy, Trường đi thêm 30 phút nữa thì cách đều Duy và Tân Tìm vận tốc của Trường
1.70 Tân đến bến xe buýt chậm 6 phút sau khi xe đã rời bến A Tân bèn đi
taxi để đuổi kịp xe buýt ở bến B tiếp theo Taxi đuổi kịp xe buýt ở thời điểm nó đã đi được 0,6 quãng đường từ A đến B Hỏi Tân phải ngồi đợi ở bến B bao lâu? (Coi xe buýt và taxi chuyển động thẳng đều)
ĐS: 4 min
1.71 Một người đi tàu hỏa nhưng đến ga trễ 18 phút sau khi tàu rời ga
Người đó bèn đi taxi ngay lúc đó để đón tàu ở ga kế tiếp và đuổi kịp tàu tại thời điểm nó đã đi được 3/4 quãng đường giữa hai ga Hỏi người đó phải ngồi đợi tàu đó ở ga kế tiếp trong bao lâu? (Coi tàu và taxi có vận tốc không đổi trong quá trình chuyển động)
ĐS: 6 min
1.72 Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến
A, người đó bèn đi taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đã đi được 2/3 quãng đường A đến B Hỏi người này phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu? Coi chuyển động của các xe là c huyển động đều
ĐS: 10 min
1.73* Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1 m/s Khi còn cách đỉnh núi
100 m, cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu
bé và đỉnh núi Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3 m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5 m/s Tìm quãng đường mà con chó đã chạy được từ lúc được thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi
ĐS: 350 m
1.74* Một cậu bé đang trên đường về nhà với vận tốc là 1 m/s Khi còn
cách cổng nhà 100 m cậu bé thả một chú vẹt Lập tức chú vẹt bay đi bay lại liên tục giữa cậu bé và cổng nhà Khi bay về phía cổng nhà vì ngược gió nên chú bay với vận tốc 3 m/s Khi quay lại chỗ cậu bé chú bay với vận tốc
5 m/s (Cho rằng vận tốc của cậu bé và chú vẹt là đều Đường bay của chim và đường đi của cậu bé trên cùng một đường thẳng)
a) Tính quãng đường mà chú vẹt đã bay cho đến khi cậu bé về đến cổng nhà
Trang 181.75* Trên một đoạn đường thẳng có ba người cùng bắt đầu chuyển động:
một người đi xe máy với vận tốc 30 km/h, một người đi xe đạp với vận tốc
20 km/h và một người chạy bộ Ban đầu, người chạy bộ cách người đi xe đạp một khoảng bằng một phần tư khoảng cách từ người đó đến người đi
xe máy Giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều Hãy xác định vận tốc của người chạy bộ để sau đó cả 3 người cùng gặp nhau tại một điểm?
HD:
Gọi A, B, C lần lượt là tên và vị trí ban đầu của người đi xe máy, người đi xe đạp và người chạy bộ; vận tốc của người đi xe máy, người đi xe đạp và người chạy bộ lần lượt là v 1 , v 2 , v 3 và khoảng cách giữa người chạy bộ và người đi xe máy là L, hướng chuyển động theo chiều mũi tên Xét các trường hợp:
Yêu cầu trình bày tối thiểu 04 trường hợp
* Trường hợp thứ nhất: A, B chuyển ngược chiều, hướng về nhau, C ở trong khoảng
AB, chuyển động cùng chiều A
A và B gặp nhau sau thời gian
1 2
5
4 4( ) 50 40
L
L t
Trang 19C và B gặp nhau sau thời gian
4( ) 4(20 )
L
L t
Từ (1) và (2) v3 = - 10 km/h <0 Nghiệm bị loại
*Trường hợp thứ hai: A, B chuyển ngược chiều, hướng về nhau, C ở trong khoảng
AB, chuyển động cùng chiều B
A và C gặp nhau sau thời gian
L t
v
L t
Trang 20[Type text]
1.76* Một cấu trúc bản lề được tạo nên từ các thanh cứng A0B1, B1C2,
C2B3, B3A3, A0C1, C1B2, B2C3, C3A3 Chúng liên kết với nhau tại các đầu thanh và các điểm A1, A2, A3 tạo thành các hình thoi với chiều dài các cạnh tương ứng a1, a2, a3 có tỉ lệ: a1 : a2 : a3 = 1 : 2 : 3 Đỉnh A0 cố định, còn các đỉnh A1, A2, A3 trượt trên một rãnh thẳng (A0, A1, A2, A3 nằm trên một đường thẳng nằm ngang) Người ta kéo đỉnh A3 cho nó chuyển động với vận tốc v3 = 6 cm/s Xác định vận tốc chuyển động của các đỉnh A1, A2 khi
đó
HD:
- Xét thời điểm t, khi các thanh nghiêng một góc so với phương ngang:
A 1 A 0 = 2a 1 cos ; A 2 A 1 = 2a 2 cos ; A 3 A 3 = 2a 3 cos
Suy ra: A 2 A 0 = 6a 1 cos ; A 3 A 0 = 12a 1 cos
Suy ra: A 1 A 0 = A 3 A 0 /6; A 2 A 0 = A 3 A 0 /2 (*)
- Sau thời gian t các đỉnh A 1 , A 2 , A 3 dịch chuyển đến các điểm A’ 1 , A’ 2 , A’ 3 thì khoảng cách từ điểm đó đến A 0 vẫn tuân theo các tỉ số (*)
A’ 1 A 1 = A’ 1 A 0 – A 1 A 0 = (A’ 3 A 0 – A 3 A 0 )/6 = (A’ 3 A 3 )/6
A’ 2 A 2 = A’ 2 A 0 – A 2 A 0 = (A’ 3 A 0 – A 3 A 0 )/2 = (A’ 3 A 3 )/2
- Vận tốc dịch chuyển của các đỉnh:
+ Đỉnh A 1 :
1
' '
a) Tính quãng đường mà bi đi được trong giây thứ 2; sau 2 giây
b) Chứng minh rằng quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây (i và
n là các số tự nhiên) là L(n) = 2 n2
(m)
HD:
a) Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ nhất là: s 1 = 4-2 = 2 m
Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ hai là: s 2 = 8-2 = 6 m
Quãng đường mà bi đi được sau hai giây là: s 2 ’ = s 1 + s 2 = 6 + 2 = 8 m
b) Vì quãng đường đi được trong giây thứ i là S (i) = 4i – 2 nên ta có:
Kết luận: vận tốc người chạy bộ: Nếu nhắc lại trường hợp 2 thì vận tốc là 10 km/h:
Nếu nhắc lại trường hợp 3 thì vận tốc là 16,7 km/h
Các trường hợp khác đều vô nghiệm hoặc bị loại
Trang 21nên L(n) = 2n 2 (m)
1.77** Một vận động viên điền kinh chạy cự li dài đuổi theo một con rùa
cách anh ấy là L = 10 km Vận động viên vượt qua quãng đường đó trong thời gian t1 nhưng con rùa kịp bò được đoạn đường x1 Khi vận động viên vượt qua đoạn x1 trên thì con rùa lại bò được một khoảng x2 và cứ tiếp tục như vậy Trọng tài cuộc đua chỉ kịp đó được đoạn đường x2 = 4 m, khoảng thời gian t3 = 0,8 giây Cho rằng vận động viên và con rùa chuyển động trên cùng một đường thẳng và tốc độ của cả hai là không đổi
a) Tính tốc độ của vận động viên và con rùa
b) Khi vận động viên đuổi kịp con rùa thì con rùa đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu ?
Trang 22[Type text]
LỰC – NĂNG LƢỢNG
A KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Khối lƣợng
* Khối lƣợng: lượng chất chứa trong vật, kí hiệu: m, đơn vị: kg
* Khối lƣợng riêng của một chất: khối lượng của một đơn vị thể tích vật làm bằng chất đó
V: thể tích (m3
)
2 Lực
* Tác dụng của lực Khi tác dụng lên vật, lực có thể làm thay đổi vận tốc
của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng Lực là một đại lượng vector, được biểu diễn bằng một mũi tên có:
+ Gốc là điểm đặt của lực
+ Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực
+ Độ dài tỉ lệ với độ lớn của lực theo một tỉ lệ xích cho trước
- Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt lên một vật, cùng độ lớn, phương
nằm trên cùng một đường thẳng, ngược chiều nhau
* Quán tính Tính chất giữ nguyên vận tốc của vật gọi là quán tính Khối
lượng của vật càng lớn thì quán tính càng lớn
* Khi các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau, vật tiếp tục đứng yên (nếu đang đứng yên) hoặc tiếp tục chuyển động thẳng đều (nếu đang chuyển động) Ta nói vật chuyển động theo quán tính
+ Độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng lƣợng của vật
Trang 23+ Trọng lƣợng riêng của một chất: trọng lượng của một đơn vị thể tích
V: thể tích (m3
) D: khối lượng riêng (kg/m3)
- Lực đàn hồi: Điểm đặt tại vật gây ra biến dạng; hướng ngược với hướng biến dạng; độ lớn:
Fđh = kx
Fđh: lực đàn hồi (N) k: độ cứng của vật biến dạng (N/m) x: độ biến dạng của vật (m)
- Lực ma sát: Lực ma sát trượt sinh ra khi một vật chuyển động trượt trên
bề mặt của một vật khác; Lực ma sát lăn sinh ra khi một vật lăn trên bề mặt của một vật khác; Lực ma sát nghỉ giữ cho vật đứng yên khi vật bị tác dụng của lực khác Lực ma sát có thể có hại hoặc có ích Lực ma sát có điểm đặt tại vật chuyển động (chỗ tiếp xúc); hướng ngược với hướng chuyển động
N: áp lực của vật lên mặt tiếp xúc
- Lực đẩy Acsimet: Một vật nhúng vào chất lỏng (hay khí) bị chất lỏng
(hay khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên với độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ Lực này gọi là lực đẩy Acsimet Lực đẩy Acsimet có điểm đặt: tại vật; hướng từ dưới lên; độ lớn:
F = d.V
F: lực đẩy Acsimet (N) d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3
) V: thể tích của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ (m3
)
Trang 24Khi vật nổi trên mặt chất lỏng thì lực đẩy Acsimet là F = d.V , trong đó V
là phần thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng, không phải là thể tích của chất lỏng
2 Áp suất
* Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép
* Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép
) Đơn vị áp suất còn đo bằng Pa: 1 Pa = 1 N/m2
* Áp suất chất lỏng Chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên đáy
bình, thành bình và các vật ở trong lòng nó
p = h.d
p: áp suất (N/m2
) h: độ sâu (m) d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3
)
* Bình thông nhau Trong các bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng
đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh đều có cùng độ cao
* Máy ép thủy lực
- Cấu tạo Bộ phận chính của máy ép thủy lực gồm hai ống hình trụ, tiết
diện s và S khác nhau, thông với nhau, trong có chứa chất lỏng Mỗi ống
có 1 pít tông
- Nguyên tắc hoạt động Khi ta tác dụng 1 lực f lên pít tông A, lực này
gây một áp suất p lên mặt chất lỏng p = f
s áp suất này được chất lỏng
Trang 25truyền đi nguyên vẹn tới pít tông B và gây ra lực F nâng pít tông B lên với
* Áp suất khí quyển Do lớp không khí bao quanh Trái Đất có trọng
lượng nên mọi vật trên Trái Đất đều chịu tác dụng của áp suất khí quyển
Độ lớn của áp suất khí quyển ở mặt biển: 101 300 N/m2 Một cột thủy ngân cao 76 cm cũng gây ra ở đáy một áp suất như thế Vì vậy: 101 300 N/m2 =
76 cmHg
3 Công cơ học – Năng lƣợng
* Công cơ học Khi có lực tác dụng lên vật, trong quá trình vật chuyển dời
theo phương không vuông góc với lực thì ta nói lực ấy đã thực hiện một công cơ học lên vật Khi vật có khả năng thực hiện công, ta nói vật đó có năng lượng
Nếu độ chuyển dời cùng
phương, cùng chiều với lực thì
công được tính theo công thức:
A F s
A: công (J) F: lực (N) s: độ chuyển dời (m) Đơn vị của công là Jun (J): 1J = 1N.m
* Định luật về công: Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công,
được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại
Trang 26[Type text]
* Hiệu suất: tỉ số giữa công có ích và công toàn phần (tính theo %) do các máy sinh ra gọi là hiệu suất của máy
i tp
A
A
H: hiệu suất (%) Ai: công có ích (J) Atp: công toàn phần (J)
* Cơ năng Khi vật có khả năng sinh công, ta nói vật có cơ năng Có hai
dạng cơ năng: động năng và thế năng
- Động năng Khi một vật chuyển động, vật có động năng Vận tốc và khối
lượng càng lớn thì động năng càng lớn
- Thế năng Khi một vật ở độ cao nào đó so với mặt đất, vật có thế năng
Vật ở càng cao thế năng càng lớn; Một vật bị biến dạng, trong quá trình hồi phục có khả năng sinh công Vật biến dạng có thế năng đàn hồi Vật càng biến dạng, thế năng đàn hồi càng lớn
- Đơn vị của cơ năng là J
- Động năng có thể chuyển hóa thành thế năng, ngược lại thế năng cũng có thể chuyển hóa thành động năng
* Định luật Bảo toàn cơ năng: Trong các quá trình cơ học, động năng và
thế năng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, chúng chỉ chuyển hóa từ
dạng này sang dạng kia
Trang 27B BÀI TẬP VẬN DỤNG
1 Dạng 1: Khối lƣợng – Lực – Áp suất
1.1 Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850 kg tạo bởi bạc và nhôm Xác định khối lượng của bạc và nhôm trong hợp kim đó, biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m3và của nhôm là 2700 kg/m3
ĐS: 9,625 kg; 0,225 kg
1.2 Người ta pha trộn đồng và bạc với nhau để tạo thành một hợp kim có khối lượng riêng D Cho biết khối lượng riêng của đồng là D1, của bạc là D2 Tính tỷ lệ k khối lượng đồng và bạc cần pha trộn là bao nhiêu ?
a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A
b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện Chiếc vương miện hoàn toàn đặc, không bị bộng, rỗng bên trong Các phép cân và đo cho biếc vương miện có khối lượng là 75 g và thể tích 5 cm3 Tìm khối lượng của vàng trong vương miện
Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8,9 g/cm3, của bạc là 10,5 g/cm3
, của vàng là 19,3 g/cm3
ĐA: 9,2 g/cm 3; 55,4 g
* Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc Tỉ lệ khối lượng đồng và bạc trong hợp kim A lần lượt là 80% và 20%
a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A
b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện Chiếc vương miện hoàn toàn đặc, không bị bộng, rỗng bên trong Các phép cân và đo cho biết vương miện có khối lượng 75 g và thể tích 5 cm3 Tìm khối lượng của vàng trong vương miện
Cho khối lượng riêng của đồng 8,9 g/cm3; của bạc 10,5 g/cm3; của vàng
Trang 28a) Hãy ghi các giá trị thích hợp vào ô trống và giải thích
b) Tìm chiều dài của lò xo khi không có quả nặng
ĐS: 15 N, 14 cm, 14,5 cm; 11 cm
1.4 Một chiếc phà có diện tích đáy không thay đổi 720 m2, nếu đưa xuống phà 16 chiếc xe, mỗi chiếc có khối lượng trung bình 1 100 kg thì phà sẽ chìm sâu thêm bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3
ĐS: h 0 24, m
1.5 Một vật có trọng lượng riêng 26 000 N/m3 Treo vật vào lực kế rồi nhúng vật ngập trong nước thì lực kế chỉ 150 N Hỏi ngoài không khí thì lực kế chỉ bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3
ĐS: 243,75 N
1.6 Một vật trọng lượng riêng là 26 000 N/m3 nhúng vào trong nước thì nặng 150 N Hỏi ở ngoài không khí nó nặng bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3
ĐS: …
Trang 291.7 Có hai vật thể tích là V và 2V, khi treo vào hai đĩa cân thì cân ở trạng thái cân bằng Sau đó vật lớn được dìm vào dầu có trọng lượng riêng d1 =
9000 N/m3 Phải dìm vật nhỏ vào chất lỏng có trọng lượng riêng bao nhiêu
để cân vẫn cân bằng? (Bỏ qua lực đẩy Acsimet của không khí)
ĐS: …
* Trên một cái móng dài 10 m, rộng 40 cm, người ta muốn xây một bức tường dài 10 m, rộng 22 cm Áp suất tối đa mà nền đất chịu được là 40 000 N/m2 Tính chiều cao giới hạn của bức tường? Biết khối lượng riêng trung bình của bức tường là 1 900 kg/m3
HD: Khi dây chùng xuống, do góc (góc hợp bởi sợi dây và phương thẳng đứng) lớn có thể tạo ra lực căng T rất lớn của dây cáp, đủ sức kéo xe ra chỗ lầy Lực này có thể lớn hơn rất nhiều lực F mà người lái tác dụng vào dây tại A (F là trọng lượng của người lái)
Tại thời điểm xe bắt đầu chuyển động: 2 cosT P coi độ dãn của dây là rất bé,
vẽ
a) Xác định chiều cao, diện tích đáy khối trụ, khối lượng riêng của chất làm khối trụ
Trang 30[Type text]
b) Đặt khối trụ nằm ngang rổi xả dần nước ra ngoài bình qua một van ở đáy bình Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực khối trụ tác dụng lên đáy bình và độ cao của mực nước trong bình Điền các giá trị cần thiết trên
đồ thị
ĐS:
* Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có khối lượng 2 kg Đặt viên gạch này trên mặt phẳng nằm ngang theo những mặt khác nhau của viên gạch thì áp suất do viên gạch gây ra trên mặt phẳng nằm ngang lần lượt là 1 kPa,
2 kPa, 4 kPa Xác định kích thước của viên gạch
Trang 312 Dạng 2: Ròng rọc – Mặt phẳng nghiêng
Dùng hệ thống ròng rọc như hình vẽ
để kéo vật có trọng lượng 500 N
a) Tính lực kéo dây
b) Khi kéo dây một đoạn 4 m thì vật
nặng được nâng lên một đoạn bằng
bao nhiêu ? Tính công của lực kéo
ĐS: 250 N; 2 m; 1000 J
Vật A có trọng lượng 400 N, mỗi ròng rọc có
trọng lượng 12 N
a) Cần phải kéo đầu dây tự do một lực F bằng
bao nhiêu để vật A đứng yên ? Bỏ qua ma sát
b) Khi vật A lên cao được 0,4 m thì ròng rọc 2
lên cao bao nhiêu ?
c) Tính hiệu suất của thiết bị khi bỏ qua ma sát
ĐS: 109 N; 0,8 m; 91,74%
Người ta dùng một palăng để kéo vật lên cao 3 m, đường đi của lực kéo bằng 12 m
a) Cho biết cấu tạo palăng trên gồm bao nhiêu ròng rọc
b) Biết hiệu suất của palăng 80% và lực kéo F=156,25 N, tính khối lượng vật nặng
ĐS: 2 ròng rọc cố định, 2 ròng rọc động; m = 50 kg.
Trang 32[Type text]
Ta có thiết bị như hình vẽ dùng để nâng một vật có
trọng lượng 1 000 N Tính lực kéo để giữ vật đứng
yên trong hai trường hợp:
a) Bỏ qua khối lượng ròng rọc
b) Trọng lượng của mỗi ròng rọc là 10 N Bỏ qua
ma sát
ĐS: 250 N; 255 N
Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ (bỏ qua khối
lượng ròng rọc, dây treo và ma sát của các ổ trục),
cho biết P = 320 N
a) Để giữ cho vật cân bằng, ta phải kéo dây bằng
một lực F bằng bao nhiêu?
b) Để nâng vật lên cao 1 m dây phải di chuyển
một đoạn là bao nhiêu?
ĐA: 2,5 N; 32 cm; 0,714 N
Trang 33* Cho hệ ròng rọc như hình vẽ Biết vật A có trọng lượng P = 20 N, các ròng rọc giống nhau
qua khối lượng các ròng rọc, dây treo và
ma sát của các ổ trục), cho biết P = 320 N
a) Để giữ cho vật P cân bằng ta phải kéo
dây bằng một lực F bằng bao nhiêu ?
b) Để nâng vật nặng lên cao 1 m dây phải
di chuyển bao nhiêu ?
ĐS:
* Cho cơ hệ như hình vẽ, biết AB
bằng 50 cm, AC bằng 30 cm, khối
lượng vật thứ hai m1 = 5 kg Hệ cân
bằng, bỏ qua ma sát, khối lượng
ròng rọc và dây nối Tính khối
lượng của vật thứ hai m2
ĐS: 3 kg
Trang 34[Type text]
* Một vật hình trụ có trọng lượng P, có
thể lăn không ma sát trên một mặt
phẳng nghiêng AB như hình vẽ Người
ta nhận thấy khi góc nghiêng 0
0
thì
lò xo dài l0 20cm và khi 900 thì
lò xo dài l26cm Hỏi lò xo dài bao
nhiêu khi 300 Cho biết độ giãn của
lò xo tỷ lệ thuận với lực tác dụng vào
đầu lò xo
ĐS: 23 cm
Trang 353 Dạng 3: Áp suất chất lỏng – Áp suất khí quyển
* Một ống hình trụ tròn có chiều cao 20 cm Người ta đổ vào một lượng nước sao cho nước cách miệng ống 12 cm (Bỏ qua áp suất khí quyển) a) Tính áp suất của khối nước lên đáy ống, biết trọng lượng riêng của nước
là 10 000 N/m3
b) Nếu đổ rượu vào thì chiều cao của cột rượu sẽ là bao nhiêu để áp suất bằng với áp suất của cột nước, biết trọng lượng riêng của rượu là 8 000 N/m3
ĐS: 800 N/m 2 ; 10 cm
* Một ống hở hai đầu có chiều dài 20 cm, được đặt vuông góc với mặt nước, một phần nhô lên khỏi mặt nước Sau đó người ta vừa chế vào ống một lượng dầu vừa rút nhẹ ống lên sao cho dầu đầy trong ống Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3, của dầu 8000 N/m3
a) Tính phần ống nhô lên khỏi mặt nước
b) Rút nhẹ ống lên cao một đoạn x tính lượng dầu tràn ra, biết tiết diện ống
* Trong một cái cốc hình trụ tiết diện S người ta đổ vào cùng một lượng
M thủy ngân và nước Tính áp suất tác dụng lên đáy cốc
ĐS: 20 M/S N/m 2
* Một cốc hình trụ người ta đổ vào cùng một lượng khối lượng nước và thủy ngân Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là h = 20 cm Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của nước là 1 g/cm3, của thủy ngân là 13,6 g/cm3
Trang 36[Type text]
* Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2,02.106 N/m2 Một lúc sau áp kế chỉ 0,86.106 N/m2
a) Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống? Vì sao khẳng định như vậy?
b) Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên Cho biết trọng lượng riêng của nước biển bằng 10300N/m3
lít nước thì thấy đáy của bình rời
ra Cho khối lượng riêng của
nước là 1000 kg/m3
a) Tìm áp lực của nước bên ngoài tác dụng lên đáy bình
b) Nếu không đổ nước mà đặt vào đáy bình một quả cân nhỏ khối lượng
300 g thì phải đặt nó vào vị trí nào để đáy bình rời ra
ĐA: 6 N ; Vật đặt tại điểm B cách mép O: OB 2 3S
HD:
Trang 37* Một ống thủy tinh có tiết diện S = 2 cm2
hở hai đầu, được cắm vuông góc với mặt thoáng của một chậu nước
a) Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu khi rót 72 g dầu vào ống Cho biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt
là 10 000 N/m3 và 9 000 N/m3
b) Nếu ống có chiều dài l = 60 cm thì phải đặt ống nhô lên khỏi mặt nước bao nhiêu để có thể rót dầu vào đầy ống ?
c) Khi ống ở trạng thái của câu b, ta kéo ống thẳng đứng lên trên một đoạn
a = 3 cm, tìm thể tích dầu chảy ra ngoài ống
* Cho một cái cốc hình lăng trụ đang chứa chất lỏng Biết rằng đáy cốc hình vuông, có cạnh là a Xác định độ cao của cột chất lỏng đang chứa trong cốc, biết rằng áp lực F tác dụng lên thành của cốc có giá trị bằng áp lực của cột chất lỏng tác dụng lên đáy cốc
Trang 38[Type text]
* Người ta nhúng vào trong thùng chất
lỏng một ống nhẹ dài hình trụ đường kính
d; ở phía dưới ống có dính chặt một cái
đĩa hình trụ dày h, đường kính D, khối
lượng riêng của vật liệu làm đĩa là
Khối lượng riêng của chất lỏng làL
( L) nhấc ống từ từ lên cao theo
phương thẳng đứng Hãy xác định độ sâu
H (tính từ miệng dưới của ống lên đến
mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu
là không khí Tìm lực căng dây Bỏ qua lực ma sát giữa pittong với thành bình
HD:
Giả sử lực căng dây là T Xét sự cân bằng của mỗi pittong Gọi P1 là áp suất của nước ở ngay sát dưới pittong ở trên và P2 là áp suất của nước ở ngay mặt trên của pittong ở dưới, P0 là áp suất không khí
Ta có: P 1 + T = (p 1 – p 0 )S 1 (1)
T – P 2 = (p 2 – p 0 )S 2 (2)
Trang 39tỉ lệ giữa trọng lượng của nước ban đầu và trọng lượng của cả ca nước khi
đó Biết trọng lượng riêng của sắt gấp n = 7,8 lần trọng lượng riêng của nước
HD:
Gọi S là diện tích đáy trong của bình hình trụ, P n là trọng lượng riêng của nước trong ca, P s là trọng lượng của ca sắt, d 0 và d s = nd 0 là trọng lượng riêng của nước và sắt Khi ca nổi, thể tích mà ca bị chìm trong nước là Sh Lực đẩy Acsimet bằng: F A = Shd 0 = P n + P s (1)
Khi ca chìm, thể tích nước trong ca và của ca làm mực nước trong bình tăng lên (h – a) so với chưa có ca:
Trang 40[Type text]
qua pittong (Hình a) Trọng lượng pittong và ống trụ là P = 31,4 N Đổ đều nước sạch vào bình qua ống trụ với lượng nước là 40 g trong mỗi giây Hỏi:
a) Nước ở trong ống trụ lên đến độ cao h nào so với mặt dưới của pittong thì pittong bắt đầu bị đẩy lên khỏi đáy ?
b) Khi đổ hết m = 700 g nước vào thì mặt dưới của pittong ở độ cao nào so với đáy bình ?
c) Vận tốc của pittong khi nó chuyển động đều lên trên ?
Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3 Bỏ qua mọi ma sát