Dạy học chủ đề tam thức bậc hai cho học sinh trung học phổ thông theo định hướng phân hóa

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––––– DƯƠNG THỊ KIM THU DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM THỨC BẬC HAI CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÂN HÓA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––––– DƯƠNG THỊ KIM THU DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM THỨC BẬC HAI CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÂN HĨA Chun ngành: Lý luận PPDH mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Lê Thị Thu Hương THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu đề tài trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Dương Thị Kim Thu i LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Dạy học chủ đề Tam thức bậc hai cho học sinh Trung học phổ thơng theo định hướng phân hóa”, em nhận hướng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến TS Lê Thị Thu Hương, người tận tình giúp đỡ, dẫn tận tình em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn thầy, Ban giám hiệu; Khoa Tốn; Phòng Đào tạo - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên tổ toán, học sinh khối 10 trường THPT Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm trường Cuối em xin cảm ơn tới tập thể Lãnh đạo cán Trung tâm Đào tạo từ xa - Đại học Thái Nguyên, gia đình bạn bè động viên, tạo điều kiện cho em thời gian để em hoàn thành luận án Do khả thời gian có hạn, cố gắng, song luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót Em kính mong dẫn góp ý quý thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Dương Thị Kim Thu ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn .ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt luận văn iv Danh mục bảng v Danh mục hình vi MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn .3 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận dạy học phân hóa .4 1.1.1 Cơ sở khoa học dạy học phân hóa 1.1.2 Một số quan niệm dạy học phân hóa 10 1.1.3 Đặc điểm dạy học phân hóa 12 1.1.4 Những cấp độ hình thức dạy học phân hóa 16 1.1.5 Phân bậc hoạt động dạy học mơn Tốn 20 1.1.6 Một số phương pháp dạy học hỗ trợ dạy học phân hóa .21 1.2 Thực trạng dạy học mơn Tốn THPT theo định hướng phân hóa .24 1.2.1 Thực trạng dạy học phân hóa trường THPT 24 1.2.2 Thực trạng nhận thức tổ chức dạy học phân hoá nội dung Tam thức bậc hai nói riêng mơn Tốn nói chung giáo viên THPT 25 1.3 Nội dung chủ đề Tam thức bậc hai chương trình THPT .30 Kết luận chương 31 iii Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM THỨC BẬC HAI CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÂN HĨA 32 2.1 Căn đề xuất biện pháp 32 2.1.1 Căn vào mục tiêu nội dung dạy học Đại số 10 32 2.1.2 Căn vào đối tượng dạy học 32 2.1.3 Căn vào định hướng đổi PPDH .33 2.2 Các biện pháp cụ thể .34 2.2.1 Xây dựng mục tiêu DHPH 35 2.2.2 Thiết kế nội dung dạy học theo định hướng phân hóa .40 2.2.3 Vận dụng số kĩ thuật dạy học để thiết kế hoạt động theo định hướng phân hóa .47 2.2.4 Xây dựng hệ thống câu hỏi tập, kiểm tra, đánh giá sử dụng kết kiểm tra đánh giá theo định hướng phân hóa 62 Kết luận chương 76 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 77 3.2 Đối tượng thực nghiệm 77 3.3 Thời gian thực nghiệm sư phạm 77 3.4 Nội dung thực nghiệm 77 3.5 Cách tiến hành thực nghiệm 77 3.6 Kết thực nghiệm sư phạm 78 3.6.1 Các phương pháp đánh giá kết thực nghiệm .78 3.6.2 Đánh giá kết thực nghiệm 78 Kết luận chương 83 KẾT LUẬN CHUNG 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BPT Bất phương trình DHPH Dạy học phân hóa GV Giáo viên HS Học sinh PT Phương trình SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông Tr Trang iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Vai trò DHPH mơn tốn THPT 27 Bảng 1.2 Vai trò DHPH nội dung Tam thức bậc hai 27 Bảng 1.3 Mức độ thường xuyên thực DHPH mơn Tốn THPT 27 Bảng 1.4 Bản chất DHPH 28 Bảng 1.5 Những khó khăn DHPH mơn Tốn THPT 29 Bảng 3.1 Kết kiểm tra học sinh hai lớp 10C1 lớp 10C2 trường THPT Phổ Yên 78 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất 78 v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Cấu trúc Vòng tròn xoay 52 Hình 2.2 Cấu trúc Quả bóng tuyết 53 Hình 2.3 Cấu trúc Lắp ghép 54 Hình 2.4 Cấu trúc Cầu vồng .55 Hình 2.5 Cấu trúc Bể cá 56 Hình 3.1 Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số 79 Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số 79 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể xác định dạy học phân hoá định hướng quan trọng phát triển giáo dục Việt Nam năm Điều 24 chương II, mục 2, luật Giáo dục năm 2005 nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam có quy định rõ phương pháp giáo dục phổ thông sau: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động tư sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS” [20] Để thực hiệu định hướng đổi giáo dục cần thực đổi đồng yếu tố tham gia vào trình dạy học, từ việc đổi chương trình, SKG, đổi phương pháp dạy học đến việc kiểm tra đánh giá HS tất cấp học phổ thơng Những giải pháp khơi dậy lực người học, góp phần nâng cao chất lượng, hiệu dạy học trường phổ thông Thực tiễn dạy học cho thấy, lớp học, HS ngoài những đă ̣c điể m chung tâm lí lứa tuổi có đặc điểm khác hứng thú, sở thích, trình độ nhận thức lực học tập mơn Tốn Tuy nhiên, thực tiễn GV chưa thực quan tâm có biện pháp sư phạm phù hợp để phát triển tối đa lực đối tượng HS Vấn đề đặt làm để bồi dưỡng, nâng cao kiến thức cho đối tượng HS giỏi; trang bị kiến thức cho HS trung bình bồi dưỡng phụ đạo “lấp chỗ hổng” cho HS yếu kém? Thực DHPH đường hiệu giúp phát triển tư duy, rèn luyện kĩ hỗ trợ HS phát triển toàn diện, sáng tạo bổ sung khắc sâu kiến thức, đồng thời phát huy tính tích cực học tập sở hình thành nhóm HS có trình độ học tập khác để có cách dạy học cho phù hợp Trong chương trình giáo dục THPT, mơn Tốn xem mơn học “cơng cụ” có vai trò quan trọng việc phát triển trí tuệ cho HS, trang bị cho em kiến thức bản, cần thiết để học tập môn học khác vận dụng để giải vấn đề thực tiễn sống Hơn nữa, tam thức bậc hai nội dung quan trọng chương trình tốn phổ thơng có nhiều ứng dụng Hoạt động 3: Dấu tam thức bậc hai Từ hoạt động nêu định lí dấu Từ ý 3, hoạt tam thức bậc hai áp dụng động GV khẳng Định lí dấu tam thức bậc hai: định với HS người ta Cho f ( x)  ax  bx  c (a  0) chứng minh định   b2  4ac lí dấu tam Nếu   f(x) ln dấu với hệ số a, với x  Nếu   f(x) dấu với b hệ số a, trừ x  2a thức bậc hai, yêu cầu HS (trung bình, khá) HS đứng chỗ nhắc lại nội dung định đọc lại định lí dấu lí Tam thức bậc HS ý theo dõi hai Nếu   f(x) dấu với hệ Một HS nhắc lại không cần SGK số a x  x1 x  x2 , trái dấu với hệ số a x1  x  x2 x1 , x2  x1  x2  GV nhấn mạnh hai nghiệm f(x) ý cho HS GV chiếu hình ảnh minh họa hình học định lí dấu tam thức bậc hai HS ( trung bình, yếu) đứng chỗ trả lời:  = >0; a = x1  1, x2  GV quay lại biểu thức xét dấu tam thức bậc hai cho phần kiểm tra cũ hướng dẫn HS lập bảng xét dấu với tam thức f  x   x2  5x  ?  =? Hệ số a=? Nhận xét dấu  Tìm nghiệm f(x) Gv: Lập bảng xét dấu, ta biểu diễn nghiệm tam thức từ bé đến lớn áp dụng định lí Ta có  Bài tập >0: Xét dấu biểu thức sau: “Trong trái- cùng” tức a, f(x) = 2x2 - 5x + “trong b, f ( x)  x2  (m 1) x  2m  khoảng HS (khá, giỏi) nêu bước để xét tam thức bậc hai: Bước 1: Tính  ,xét dấu  dấu hệ số a Bước 2: Dựa vào định lí dấu tam thức để kết luận nghiệm f(x) dấu Giải với a, khoảng a, f(x) = 2x - 5x + có hai nghiệm nghiệm f(x) phân biệt x1  ; x2  , hệ số a=2 dấu với a x - >0 Ta có bảng xét dấu x -∞ f(x) b, Ta có: + 2 - +∞ + f(x) + GV yêu cầu HS nêu bước để xét dấu  f  m2  2m   8m   m2  10m  tam thức bậc Với + - + HS (yếu, trung bình) lên bảng làm ý a HS (khá, giỏi) lên bảng làm ý b  m    f   f ( x)  0; x Với: m   m    f  Gọi x1; x2 (x1 < x2) hai nghiệm phương trình f(x) = GV chiếu tập yêu Khi -∞x f(x) + x1 x2 - +∞ + cầu HS xét dấu biểu thức GV gọi hai HS lên bảng làm HS Phiếu học tập số 1: Xét dấu biểu theo phiếu học tập số (HS f ( x)  (2 x  1)( x  x  2) ( x  2)(3  x) x 1 Phiếu học tập số 2: Xét dấu biểu thức n( x)  x  x  11x  e( x)  việc nhóm, nhóm 1, làm thức h( x )  làm nhấn mạnh trung bình, yếu) nhóm tương tự tích, 2, (HS khá, giỏi) làm thương phiếu học tập số nhị thức bậc nhất, ta xét dấu tích x  2x 1 3 x GV thương tam thức bậc hai GV chia lớp thành nhóm học Phát tập cho phiếu nhóm Hướng dẫn nhóm làm việc GV chiếu làm nhóm nhận xét Thơng qua hoạt động nhóm với ví dụ giáo viên giới thiệu thêm phương pháp khoảng ý cho học sinh dấu biểu thức trường hợp nghiệm kép Hoạt động 4: Củng cố Rèn cho học sinh khả tổng GV yêu cầu HS tổng HS tổng kết nội dung hợp kết nội dung học học tiết học 3, Hướng dẫn nhà - Học thuộc định lí dấu tam thức bậc hai - Làm tập 1, 2/ SGK - Chuẩn bị tiết 42 Tiết 43: LUYỆN TẬP I, Mục tiêu 1, Về kiến thức - Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai ứng dụng định lí vào giải bất phương trình bậc hai 2, Về kĩ Đối với HS trung bình: - Xét dấu Tam thức bậc hai dạng điển hình - Bước đầu vận dụng định lý dấu Tam thức bậc hai để xét dấu tích, thương - Giải BPT bậc hai ẩn dạng điển hình Đối với HS khá: - Xét dấu Tam thức bậc hai dạng điển hình - Bước đầu vận dụng định lý dấu Tam thức bậc hai để xét dấu tích, thương - Giải BPT bậc hai ẩn dạng khơng điển hình, khơng chứa tham số Đối với HS giỏi: - Xét dấu Tam thức bậc hai dạng điển hình - Bước đầu vận dụng định lý dấu Tam thức bậc hai để xét dấu tích, thương - Giải BPT bậc hai ẩn dạng khơng điển hình, có chứa tham số - Biện luận BPT bậc hai theo tham số 3, Về tư thái độ - Rèn tư lôgic, tư sáng tạo - Có thái độ nghiêm túc tham gia hoạt động, xây dựng học 4, Về định hướng lực phát triển - Năng lực hoạt động nhóm, lực tự học, lực sáng tạo, lực giải vấn đề II, Chuẩn bị GV HS - GV: giáo án, thước thẳng, máy chiếu… - HS: dụng cụ học tập, đọc làm III, Phương pháp dạy học - Dạy học phân hóa kết hợp với dạy học giải vấn đề, hoạt động nhóm, trực quan, đàm thoại gợi mở III, Tiến trình dạy học 1, Ổn định tổ chức lớp 2, Bài Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Gv chiếu tập lên bảng Kiểm tra cũ Xét dấu biểu thức sau: Dạng dấu 1: Xét Xét dấu tam thức sau: tam a) f ( x)  3x  x  1; thức bậc hai Kiểm tra chuẩn b) f ( x)  x  12 x  36 ; f ( x)  x  x  bị nhà c) HS, việc nắm Gv gọi hai HS lên bảng vững định lí dấu HS1: Nêu định lí dấu của tam thức bậc tam thức bậc hai làm ý a Hai HS lên bảng, lớp làm hai áp dụng HS2: Làm ý b, c giấy: xét dấu tam GV nhận xét, bổ sung chuẩn HS1 (HS trung bình, yếu) hóa kiến thức thức bậc hai HS2 (HS trung bình, khá) a) f ( x)  3x  x  có  =2 < 0, a >  (x) > x b) f ( x)  x  12 x  36 có  = 36  36 = 0, a >  (x) > x  c) f ( x)  x  x  có a + b + c = + + (3) = có hai nghiệm x=1 x= 3 Bảng xét dấu: Kết luận: Ta có (x) >  x(; 3 )  (1; +) (x) <  x( 3 ; 1) Hoạt động 2: GV nhấn mạnh các bạn vừa làm dạng 1: Luyện tập Dạng 2: Áp xét dấu tam thức bậc hai dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải phương GV yêu cầu HS đứng HS (HS trung bình) đứng chỗ bất trình bậc hai; chỗ nêu lại bước giải BPT nêu bước giải BPT cách Một số bất cách xét dấu biểu xét dấu biểu thức trình thức phương * Bước 1: Đưa bất phương trình quy bậc hai: GV lưu lại bảng dạng f(x) ≥ (hoặc f(x) ≤ 0) bất * Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x) phương trình dạng tích, * Bước 3: Từ bảng xét dấu f(x) bất suy kết luận nghiệm phương trình chứa ẩn mẫu thức * Bước 1: Đưa BPT bất phương trình GV chiếu tập lên bảng dạng f(x) ≥ (hoặc f(x) ≤ 0) * Bước 2: Lập bảng xét dấu Giải bất phương trình: a) 2 x  x   b) 9 x  x   c) f(x) x2  x   * Bước 3: Từ d) (3 - x)(x + x - 2)>0 bảng xét dấu f(x) suy kết  x2  x  e) 0 x3  x luận nghiệm GV chia lớp thành nhóm bất phương Yêu cầu nhóm làm việc HS làm việc theo nhóm (các trình bày tập nhóm nhóm có HS khá, giỏi, trung trình giấy bình, yếu) nhóm trưởng phân GV theo dõi nhóm làm nhiệm vụ cho bạn nhóm việc, nhóm nhanh thưởng điểm tránh tình trạng Trình bày làm nhóm nhóm có HS khơng làm việc a) f ( x)  2 x  x  có  < GV nhận xét đánh giá, chuẩn a < nên (x) < x, hóa kiến thức bpt 2 x  x   có vơ số nghiệm xR Tập nghiệm S = R b) f ( x)  9 x  x  có  = a < nên (x) < x  1/3  (x)  xR, 9 x2  x   có nghiệm x = c) f ( x)  x  x  có hai 3 nghiệm x1 = 1; x2 = Bảng xét dấu: Tập nghiệm S = {1/3} d, Cho: f ( x)  (3  x)( x  x  2)  ⇔ 3  x   x    x  x    x   x  2  x   x  1 x  2 Bảng xét dấu X -∞ -2 3-x + +∞ + + - x +x-2 +0 - + + f(x) +0 - + - f ( x)   x  (; 2)  (1;3) Tập nghiệm bất phương trình S  (; 2)  (1;3) e, f ( x)   x  x  có x  4x Dạng 3: Vận dụng Tam thức bậc hai để xét f ( x) không đổi dấu Tam thức bâ ̣c x 1 ;  x2  x      x  2 x  x3  x     x  2 Bảng xét dấu: hai GV yêu cầu HS cho biết: Tam bậc hai f ( x)  ax2  bx  c thức không đổ i dấ u f ( x)  ax2  bx  c không đổ i 0 f ( x) a  dương     f ( x) a  âm     dấ u nào? f ( x) dương nào? f ( x) âm nào? Điều kiện để f ( x)   x  (0;1]  (2; ) Tập nghiệm bất phương trình S  (0;1]  (2; ) f ( x)  0, f ( x)  a  GV chiếu tập lên bảng f ( x)      a, f ( x)  x  x  m HS (HS khá) đứng chỗ trả lời a  b, f ( x)      g ( x)  x  2(m  1) x  m  Tam thức bậc hai f ( x)  ax2  bx  c không đổ i dấ u Gọi hai HS lên bảng làm 0 a  f ( x) dương     a  f ( x) âm     a  f ( x)      a  f ( x)      Hai HS lên bảng làm bài: HS ( HS trung bình) làm ý a; HS (khá, giỏi) làm ý b a) f ( x)  x  x  m có a = >  =  m Để (x) > x <   m <  m > Vậy với m  f ( x) dương với x b) g ( x)  x  2(m  1) x  m  có a = >  = 2m 1 Để g(x) > x <  2m 1 <  m  1 Vậy với m  1 f ( x) dương với x Dạng 4: Áp GV chiếu nội dung tập lên dụng việc giải bảng: bất phương VD: Tìm m để phương trình Các nhóm làm việc hồn thành trình bậc hai để x2  2mx  m2  m   tập, thành viên nhóm giải giải số thoả điều kiện: toán liên quan a, Có hai nghiệm trái dấu; a, Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu phương b, Vơ nghiệm trình bậc hai Gọi đại diện nhóm lên a.c < như: điều kiện bảng trình bày  m  m   để phương trình Nhận xét, chuẩn hóa kiến f (m)  m2  m  đến có nghiệm, có thức hai nghiệm trái Nhấn dấu mạnh lại phương trình ax  bx  c  m1  3, m2  có nghiệm có hai nghiệm phân biệt, hai nghiệm trái dấu, hai nghiệm âm, hai nghiệm dương f (m)   m  (; 3)  (2; ) Vậy để phương trình có hai nghiệm trái dấu m < 3 m > b) Phương trình bậc hai vơ nghiệm  <  2m2  m   f (m)  2m2  m  có nghiệm m1  2, m2  3  f (m)   m   2;  2  Vậy phương trình vơ nghiệm 2  m  Hoạt động 3: Củng cố Giúp HS khái GV nhấn mạnh lại dạng HS ý tổng hợp lại kiến thức quát lại kiến thức 3, Hướng dẫn nhà - Ôn lại lí thuyết - Làm tập sách tập, HS giỏi yêu cầu làm thêm tập sách tập ban nâng cao - Chuẩn bị ôn tập chương PHỤ LỤC Đề kiểm tra Phần I: Trắc nghiệm Khoanh tròn với đáp án Câu Cho f ( x)  ax2  bx  c (a ≠ 0),   b2  4ac,   Hãy chọn khẳng định a, f ( x) dấu với hệ số a b, f ( x) trái dấu với hệ số a c, f ( x) dấu với hệ số a trừ x   d, f ( x) trái dấu với hệ số a trừ x  b 2a b 2a Câu 2: Cho f ( x)  ax2  bx  c (a > 0),   b2  4ac với x1 , x2 hai nghiệm f ( x) , x1  x2 Khẳng định đúng? a) f ( x)  với x  ( x1 , x2 ) ; f ( x)  với x  (; x1 )  ( x2 ; ) b) f ( x)  với x  ( x1 , x2 ) c) f ( x)  với x  (; x1 )  ( x2 ; ) d) f ( x)  với x  (; x1 )  ( x2 ; ) Câu 4.3 Cho f ( x)  x2  x  khẳng định a, f ( x)  với x  R b, f ( x)  với x  R c, f ( x)  với x  (;2)  (3; ) d, f ( x)  với x  (2;3) Câu Bất phương trình: x2  2x   có nghiệm a, (;1) b, (1; ) c, R d, R\{1} Câu 4.5 2x2  5x   có nghiệm a, x  (1; ) b, x  (;1) c, x  ( ; ) d, x  (;1)  ( ; ) Câu Phương trình x2  3x   có nghiệm a, x  (; ) b, x (2; ) c, x  ( ; 2) d, x  (; )  (2; ) Phần II Tự luận Câu Xét dấu biểu thức sau: a, f ( x)  3x2  x  b, f ( x)  (3x2  x  7)( x  2) Câu Giải bất phương trình sau: 2x   x  6x  x  Câu Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm (m  1) x2  2(m  3) x  m   Đáp án, biểu điểm Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án C B, D B D A D Phần II Tự luận Đáp án Điểm Câu (3 điểm) a, f ( x) = x = 1, x  1,5 điểm f ( x) > với x  (;  )  (1; ) f ( x) < với x  ( ;1) b) Lập bảng xét dấu Kết luận: f ( x) = x  1; 2; điểm 0,5 điểm f ( x) < với x  (1; 2)  ( ; ) f ( x) > với x  (;1)  (2; ) Câu (3 điểm) - Chuyển vế đưa bất phương trình về: x  x  22 0 ( x  3)( x  1)( x  7) 1,0 điểm - Lập bảng xét dấu 1,0 điểm - Kết luận: Tập nghiệm T  (; 1)  (3;7) 1,0 điểm Câu (1 điểm) Nếu m = 1, phương trình có nghiệm x  Nếu m ≠ 1, để phương trình có nghiệm điều kiện cần đủ là:   (m  3)  (m  1)(2  m)   2m  3m  11  ' 2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Ta thấy tam thức f (m)  2m2  3m  110 x   79 > Vậy phương trình ln có nghiệm với giá trị m 0,25 điểm ... dung chủ đề Tam thức bậc hai chương trình THPT .30 Kết luận chương 31 iii Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM THỨC BẬC HAI CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG... chọn đề tài nghiên cứu: Dạy học chủ đề Tam thức bậc hai cho học sinh trung học phổ thơng theo định hướng phân hóa Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu vấn đề lí luận thực tiễn DHPH chủ đề Tam. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––––– DƯƠNG THỊ KIM THU DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM THỨC BẬC HAI CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÂN HÓA Chuyên ngành: