Toán 2018 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Mũ và Logarit

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM PHÂN THỨC BẬC NHẤT /BẬC NHẤT *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Trường: Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = 2mx +1 cắt đồ thị hàm số y = ⎛ 2⎞ A ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ x hai điểm phân biệt A, B 3+ x ⎛2 ⎞ B (−∞;0) ∪ ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ C (−∞;+∞) \{0} ⎛ 3⎞ D ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ Câu Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong y = hai điểm phân biệt có hoành độ số dương A −3< m < 3− B m > 3+ C 3− < m C m > D 2− 2x +1 cắt đường thẳng x−2 D m > BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị (C) hàm số y = 2x − hai điểm phân biệt B,C cho tứ giác OABC hình bình hành (trong A(−5;5) x +1 O gốc tọa độ) A m ∈{0;2} B m ∈{−2;0} C m = ±1 D m = ±2 2mx + m− x +1 cắt đường thẳng y = x + hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB 3, I (−1;1) Tính tổng phần tử S A B −10 C D Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho đồ thị (C) hàm số Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 2x +1 cắt đường thẳng y = −3x + m hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có trọng x −1 tâm thuộc đồ thị (C) Tính tổng phần tử S A −15 B 15 C −25 D 25 x−2 Câu 10 Có hai giá trị thực m để đường thẳng d : y = −x + m cắt đồ thị (H ) : y = hai điểm x −1 1 phân biệt A, B cho + = , với O gốc tọa độ Tìm tổng hai giá trị m OA OB A -1 B C D y= 3x − 2m với m tham số thực Với m ≠ 0, đồ thị hàm số cắt mx +1 đường thẳng d : y = 3x −3m điểm phân biệt A, B Xác định m để đường thẳng d cắt trục Ox, Oy C, D cho diện tích ΔOAB lần diện tích ΔOCD Câu 11 Cho hàm số y = A m = ± B m = ±3 C m = ±2 D m = ± 2x +1 điểm A(−2;5) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) x −1 hai điểm phân biệt B,C cho tam giác ABC ⎡ y = x −1 ⎡ y = x +1 ⎡ y = −x +1 ⎡ y = −x −1 A ⎢ B ⎢ C ⎢ D ⎢ ⎢ y = x +5 ⎢ y = x −5 ⎢ y = −x −5 ⎢ y = −x + ⎣ ⎣ ⎣ ⎣ Câu 13 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để đường thẳng y = 2mx +1 cắt đồ thị Câu 12 Cho đường cong (C) : y = x hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB 42 Hỏi S gồm 3+ x phần tử ? A B C D hàm số y = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 14 Biết với số thực m, đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = x+3 hai x +1 điểm phân biệt M , N Hỏi độ dài ngắn MN ? A C B D Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = 2x +1 cắt đồ thị hàm số x+m y= x −1 3 3 A − ≤ m ≠ −1 B m ≥− C − < m ≠ −1 D m >− 2 2 ax + b Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số f (x) = (với a,b,c,d số thực) cx + d Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt A B C D m ≥ m ≤1 < m m 0 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ 2 ⎪ ⎩ Câu Phương trình hoành độ giao điểm: x mx − m = ⇔ mx + (1−3m)x + 2m = 2− x ⎡ m > 3+ 2 ⎧⎪m ≠ ⎢ ⎪⎨ ⇔ ⇒ m = (A) ⎪⎪Δ = (1−3m)2 −8m2 > ⎢⎢0 ≠ m < 3− 2 ⎩ ⎣ Câu Phương trình hồnh độ giao điểm: x mx −1= ⇔ mx − 2mx + = 2− x ⎧ ⎡m > ⎪m ≠ Điều kiện cắt hai điểm phân biệt ⎪⎨ ⇔⎢ ⎢m < ⎪ ′ Δ = m − 2m > ⎪ ⎣ ⎩ Khi toạ độ giao điểm A(x1;mx1 −1), B(x2 ;mx2 −1) Ta cần có !!" !!" OA.OB = x1x2 + (mx1 −1)(mx2 −1) = ⇔ (m2 +1)x1x2 − m(x1 + x2 ) +1= 2mx +1= ⇔ 2(m2 +1) − 2m+1= ⇔ m = −2 (D) m Câu Phương trình hồnh độ giao điểm: −x + m = x−2 ⇔ x − mx + m− = có x −1 Δ = m2 − 4(m− 2) = (m− 2)2 + > theo vi – ét có x1 + x2 = m, x1x2 = m− Do A(x1;−x1 + m) = A(x1; x2 ), B(x2 ;−x2 + m) = B(x2 ; x1 ) theo giả thiết, ta có: OA = OB = x12 + x22 , AB = 2(x1 − x2 )2 ,SOAB = x1 − x22 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Vì ROAB = 2 2(x12 + x22 ) OA.OB.AB (x1 + x2 ) 2(x1 − x2 ) = = 4SOAB x1 + x2 x12 − x22 ⎡⎢(x1 + x2 )2 − 2x1x2 ⎤⎥ ⎡⎢ m2 − 2(m− 2)⎤⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ≥ y(2) = = = x1 + x2 2m Chọn đáp án B Câu Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x +1 2x + m = ⇔ 2x + (m−6)x − 2m−1= x−2 Điều kiện cắt hai điểm phân biệt Δ = (m−6)2 + 8(2m+1) > Khi toạ độ hai giao điểm A(x1;2x1 + m), B(x2 ;2x2 + m) ""# ""# ""# ""# OA OB cos ! AOB = > ⇔ OA.OB > ⇔ x1x2 + (2x1 + m)(2x2 + m) > OA.OB 5(2m+1) ⇔ 5x1x2 + 2m(x1 + x2 ) + m2 > ⇔ − − m(m−6) + m2 > ⇔ m > (D) 2 Câu Phương trình hồnh độ giao điểm: −x + m = 2x − ⇔ x + (3− m)x − m− = x +1 Điều kiện cắt hai điểm phân biệt Δ = (3− m)2 + 4(m+ 4) > ⇔ ∀m Khi toạ độ hai giao điểm B(x1;−x1 + m),C(x2 ;−x2 + m) !!" !!" CB = (x1 − x2 ; x2 − x1 ) = OA = (−5;5) ⇔ x1 − x2 = −5 ⇔ ⎡m = Δ = ⇔ m2 − 2m+ 25 = ⇔ ⎢ ⎢m = a ⎣ Chọn đáp án A Câu Phương trình hồnh độ giao điểm: 2mx + m− = x + ⇔ x + (4− 2m)x + 5− m = x +1 Ta có điều kiện: Δ′ = (2− m)2 −(5− m) = m2 −3m−1> !" ! !" ! Khi A(x1; x1 + 3), B(x2 ; x2 + 3) ⇒ IA = (x1 +1; x1 + 2), IB = (x2 +1; x2 + 2) 1 (x1 +1)(x2 + 2)−(x1 + 2)(x2 +1) = x1 − x2 = ⇔ (x1 − x2 )2 = 36 2 ⎡ m = −2 Theo vi – ét ta có (x1 + x2 )2 − 4x1x2 = 36 ⇔ (2m− 4)2 − 4(5− m) = 36 ⇔ ⎢ (thoả mãn) ⎢m = ⎣ Do ⎡⎣ S ⎤⎦ = −2 + = Và S IAB = Chọn đáp án C 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1 2x +1 = −3x + m ⇔ 3x −(m+1)x + m+1= x −1 ⎡ m >11 Ta có điều kiện: Δ = (m+1)2 −12(m+1) > ⇔ ⎢ ⎢ m theo vi – ét có x1 + x2 = m, x1x2 = m− Do A(x1;−x1 + m) = A(x1; x2 ), B(x2 ;−x2 + m) = B(x2 ; x1 ) theo giả thiết, ta có: 1 + =1⇔ OA OB 2 x +x 2 = ⇔ (x1 + x2 )2 − 2x1x2 = ⇔ m − 2(m− 2) = ⇔ m = 0;m = ⇒ S = + = Chọn đáp án D −1 m 2 Vì m ≠ nên phương trình ⇔ 3x − 3mx − = (*) Ta có Δ = 9m + 12 > 0, ∀m ≠ ⎛ −1 ⎞ f ⎜ ⎟ = + ≠ 0, ∀m ≠ (ở f ( x ) vế trái (*)) nên d cắt đồ thị điểm A, B ⎝m⎠ m phân biệt ∀m ≠ Ta có A ( x1;3x1 − 3m ) , B ( x2 ;3x2 − 3m ) với x1 , x2 nghiệm (*) Kẻ đường cao OH Câu 11 Phương trình hồnh độ giao điểm d đồ thị: 3mx − 3m x − m = 0, x ≠ ΔOAB ta có OH = d ( 0; d ) = AB = (x 10 − x1 ) + ( 3x2 − 3x1 ) = 10 ( x2 − x1 ) = 10 ( x1 + x2 ) − 40x1x2 = 10m2 + 2 −3m 2 40 (Định lý Viet (*)) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 11 PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Mặt khác ta có C ( m;0) , D ( 0; −3m ) (để ý SΔOAB = 2SΔOCD hay 10m2 + m ≠ C, D, O phân biệt) Ta tìm m để 40 −3m = m 3m ⇔ m = ± 3 10 Chọn đáp án D Câu 12 Với đường cong (C) : y = 2x +1 ta có x −1 ⎧ ⎪ TCD : x = ⎪ ⇒ phân giác góc tạo hai đường ⎨ ⎪ TCN : y = ⎪ ⎩ tiệm cận y = −x + 3; y = x +1 Ta thấy A(−2;5) ∈ d : y = −x + thuộc đường phân giác đó, tam giác ABC BC ⊥ d : y = −x + nằm đường thẳng y = x + m Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x +1 = x + m ⇔ x + (m−3)x − m−1= x −1 ⎛ 3− m 3+ m ⎞⎟ ⎛ − m ⎞⎟2 ⎜ ⎟ ⇒ AI = 2⎜⎜ ⎟ Ta có B(x1; x1 + m),C(x2 ; x2 + m) toạ độ trung điểm I BC I ⎜ ; ⎜⎝ ⎜⎝ ⎟⎟⎠ ⎟⎟⎠ Và BC = 2(x1 − x2 )2 = ⎡⎢(x1 + x2 )2 − 4x1x2 ⎤⎥ = 2(m2 − 2m+13) ⎣ ⎦ ⎡m = Vì tam giác ABC nên BC = AI ⇔ 3(m2 − 2m+13) = (7 − m)2 ⇔ ⎢ ⎢ m = −5 ⎣ ⎡ y = x +1 Do đường thẳng cần tìm ⎢ ⎢ y = x −5 ⎣ Chọn đáp án B x Câu 13 Phương trình hồnh độ giao điểm: 2mx +1= ⇔ 2mx + 6mx + = 3+ x ⎡ ⎧⎪2m ≠ ⎢m > ⎪ Điều kiện cắt hai điểm phân biệt ⇔ ⎨ ⇔⎢ ⎪⎪⎩Δ′ = 9m2 −6m > ⎢ ⎢⎣ m < Khi toạ độ hai giao điểm A(x1;2mx1 +1), B(x2 ;2mx2 +1) AB = (4m2 +1)(x1 − x2 )2 = (4m2 +1) ⎡⎢(x1 + x2 )2 − 4x1x2 ⎤⎥ ⎣ ⎦ ⎛ 6⎞ = (4m2 +1)⎜⎜9− ⎟⎟⎟ = 42 ⇔ (4m2 +1)(9m−6) = 42m ⎜⎝ m ⎟⎠ ± 97 ⇔ 36m3 − 24m2 −33m−6 = ⇔ m = − ;m = 12 Chọn đáp án C Câu 14 Phương trình hồnh độ giao điểm: 12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN x+3 ⇔ 2x + (m+1)x + m−3 = x +1 2 Ta có Δ = (m+1) −8(m−3) = (m−3) +16 > 0,∀m 2x + m = Do ln có hai giao điểm M ( x1;2x1 + m), N ( x2 ;2x2 + m) độ dài ( MN = 5(x1 − x2 )2 = (x1 + x2 )2 − 4x1x2 ) ⎛⎛ ⎛ m−3⎞⎟⎞⎟⎟ ⎜⎜⎜ m+1⎞⎟ ⎟⎟ − 4⎜⎜ ⎟⎟⎟⎟ = = 5⎜⎜− (m−3)2 +16 ≥ ⎜ ⎜ ⎟⎠ ⎟⎠⎟⎟ ⎜⎜⎝ 2 ⎝ ⎝ ⎠ Dấu đạt m = Chọn đáp án D Câu 15 Phương trình hồnh độ giao điểm: x+m 2x +1= ⇔ 2x − 2x − m−1= ⇒ Δ′ = 1− 2(−m−1) ≥ ⇔ m ≥− x −1 Chọn đáp án B Câu 16 Đồ thị hàm số y = f (x) suy từ đồ thị hàm số y = f (x) cách giữ ngun phần phía trục hồnh lấy đối xứng qua trục hồnh phần phía dưới, ta hình vẽ sau: ⎡ m >1 Dựa vào đồ thị suy phương trình f (x) = m có hai nghiệm ⇔ ⎢ ⎢0 < m ⎛ ⎞ Đặt ⎪⎨ ⇒ AB = (m+ n)2 ⎜⎜1+ 2 ⎟⎟⎟ ≥ 4mn.2 2 = ⎜⎝ m n ⎟⎠ ⎪⎪⎩n = b+1> mn ⎧⎪m = n > ⎧⎪a = − −1 ⎪⎪ ⇔ m = n = ⇔ ⎪⎨ Dấu xảy ⇔ ⎨ ⎪⎪1= ⎪⎪b = −1 2 ⎪ ⎩ ⎪⎩ mn Chọn đáp án B ⎛ (x −1)−1 1 ⎞⎟ ⎛⎜ ⎞⎟ ⎟⎟, B⎜b;1− ⎟ Câu 18 Ta có y = = 1− ⇒ A⎜⎜ a;1− x −1 x −1 a −1⎠⎟ ⎝⎜ b−1⎟⎟⎠ ⎝⎜ ⎛ ⎞⎟ ⎛ 1 ⎞⎟ ⎜ ⎟ ⎟⎟ = (a − b)2 ⎜⎜⎜1+ Khi AB = (a − b) + ⎜− + 2 ⎜⎝ a −1 b−1⎟⎠ ⎜⎝ (a −1) (b−1) ⎟⎟⎠ ⎧⎪m = −(a −1) > ⎛ ⎞ Đặt ⎪⎨ ⇒ AB = (m+ n)2 ⎜⎜1+ 2 ⎟⎟⎟ ≥ 4mn.2 2 = 2 ⎜ ⎟ ⎪⎪⎩n = b−1> ⎝ mn ⎠ mn ⎧⎪m = n ⎪ ⎧⎪a = ⇔ m = n = ⇔ ⎪⎨ ⇒ S = Dấu đạt ⎪⎨ ⎪⎪1= ⎪⎪⎩b = 2 ⎪⎩ mn Chọn đáp án B Câu 19 Phương trình hồnh độ giao điểm: 2mx + = 2x − ⇔ (4x −1)(x + m)− 2(2mx + 5) = x+m 2 ⇔ 4x − x − m−10 = (*) *Đường thẳng d cắt (C) hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ⇔ Δ = 1−16(−m−10) > ⇔ m >− 161 16 Biến đổi 16(x12 + x22 ) = 41 ⇔ 16(x1 + x2 )2 −32x1x2 = 41 m+10 *Theo vi-ét ta có: x1 + x2 = ; x1x2 = − 4 m+10 *Vì ta có phương trình: 16 −32.− = 41 ⇔ 8m = −40 ⇔ m = −5 (thoả mãn) 4 Chọn đáp án A Câu 20 *Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x + = x + m−1 ⇔ x + (m− 2)x + m− = (1) x +1 *Để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt ⇔ Δ = (m− 2)2 − 4(m− 4) > ⇔ m2 −8m+ 20 > 0,∀m 14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN *Khi toạ độ hai điểm A, B A(x1; x1 + m−1), B(x2 ; x2 + m−1) *Toạ độ trọng tâm G tam giác OAB xác định bởi: ⎧⎪ ⎧⎪ 2− m ⎪⎪ x = x1 + x2 + = ⎪⎪ = ⎪⎪ G ⎪ 3 3 ⇒ ⇔ m = −2 ⎨ ⎨ ⎪⎪ ⎪ x1 + x2 + 2(m−1) + 2 ⎪ 2− m+ 2(m−1) =− =− ⎪⎪ yG = ⎪ 3 3 ⎪⎪⎩ ⎪⎩ *Vậy m = −2 giá trị cần tìm Chọn đáp án A Câu 21 Phương trình đường thẳng d : y = k ( x +1) +1 + Hoành độ giao điểm d (C ) nghiệm phương trình: x −3 = k ( x +1) +1 x +1 ⇔ kx + 2kx + k + = 0(*) (do x = −1 không nghiệm) Yêu cầu tốn thỏa mãn phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn ⎧ ⎪ k ≠0 ⎪ ⎪ ⎪ ⇔ k 0,∀m Suy d cắt (C ) hai điểm phân biệt với m Gọi x1 , x2 nghiệm (*), ta có k1 + k2 = − (2x1 −1) − 2 (2x2 −1) =− 4( x1 + x2 ) −8x1x2 − 4( x1 + x2 ) + (4x1x2 − 2( x1 + x2 ) +1) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 17 PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 18 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Theo định lí Vi-ét ta có x1 + x2 = −m; x1x2 = − m+1 2 Từ suy k1 + k2 = −4m2 −8m−6 = −4( m+1) − ≤−2 Dấu xảy m = −1 Vậy giá trị lớn k1 + k2 = −2 m = −1 Vậy S = −2 = −1 Chọn đáp án A Câu 27 Gọi M , N có hồnh độ m,n ta có !!!" !!!" ⎛ 2⎞ AN = −2 AM ⇒ n− = −2⎜⎜ m− ⎟⎟⎟ ⇔ n = −2(m−1) ⎜⎝ 3 ⎟⎠ Do y M = ⎛ m− ⎞⎟ m− −2(m−1)− −2(m−1)− , yN = ta có − = −2⎜⎜ − ⎟ ⇔ m = ⎜⎝ m−1 ⎟⎟⎠ m−1 −2(m−1)−1 −2(m−1)−1 Do M (0;2), N (2;0) ⇒ d : y = −x + Vậy h = −0−0 + (−1)2 + (−1)2 = Chọn đáp án B Câu 28 Ta có AB / /CD ⇒ AB : x + y + m = ⇔ y = −x − m (m ≠ −1) cạnh hình vng a = d( AB,CD) = m+1 Phương trình hồnh độ giao điểm AB,(C) : y = x +1 x −1 x +1 = −x − m ⇔ x + mx +1− m = x −1 Khi A(x1;−x1 − m), B(x2 ;−x2 − m) ( ) ( ) AB = 2(x2 − x1 )2 = (x1 + x2 )2 − 4x1x2 = m2 − 4(1− m) Vậy ta có phương trình: 18 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ( ) m2 − 4(1− m) = m+1 ⇔ 4(m2 + 4m− 4) = (m+1)2 ⎡a = ⎡m = ⎡S = ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⇔ 3m +14m−17 = ⇔ ⎢ ⇒⎢ ⇒⎢ 17 ⎢m = − ⎢ S = 98 a = ⎢ ⎢⎣ ⎢⎣ ⎢⎣ Chọn đáp án A 2x + Câu 29 Phương trình hồnh độ giao điểm: = −2x + m ⇔ 2x + (6− m)x + 3− 2m = x+2 Ta có k1 = 1 1 ,k2 = ;k1k2 = = = 2 2 (x1 + 2) (x2 + 2) ⎛ ⎞ ( x1x2 + 2(x1 + x2 ) + 4) ⎜⎜ 3− 2m + m−6 + 4⎟⎟ ⎟⎟⎠ ⎜⎝ Do sử dụng AM – GM ta có: P ≥ k12018 k22018 = 42018 = 2.41009 Dấu đạt k1 = k2 ⇔ x1 + = −(x2 + 2) ⇔ x1 + x2 = −4 ⇔ m−6 = −4 ⇔ m = −2 Chọn đáp án B *Chú ý Bài toán liên quan đến k1n + k2n max dấu đạt k1 = k2 Câu 30 Phương trình hồnh độ giao điểm: ⎡m > x −x + m = ⇔ x − mx + m = ⇒ Δ = m2 − 4m > ⇔ ⎢ ⎢m < x −1 ⎣ Vì AB khơng song song với Δ nên để A, B cách ta phải có ⎛ x + x −x − x + 2m ⎞⎟ ⎛ m m⎞ 2 ⎟⎟ = I ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ ∈ Δ ⇒ m− 2m+ = ⇔ m = Toạ độ trung điểm AB I ⎜⎜⎜ ; ⎟⎠ ⎝⎜ 2 ⎠⎟ ⎝ Chọn đáp án B Câu 41 Phương trình giao điểm: x +1 = x + m ⇔ x + (m−3)x − 2m−1= x−2 Điều kiện cắt hai điểm phân biệt Δ = (m−3)2 − 4(−2m−1) > (ln đúng) Khi A(x1; x1 + m), B(x2 ; x2 + m) x1 + x2 = 3− m; x1x2 = −2m−1 Tiếp tuyến A, B song song ⇔ y ′(x1 ) = y ′(x2 ) ⇔ − ⎡ x = x (l) 3 =− ⇔ ⎢⎢ 2 (x1 − 2) (x2 − 2) ⎢⎣ x1 + x2 = Khi 3− m = ⇔ m = −1 Chọn đáp án A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 19 PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ... thị hàm số y = Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị (H) hàm số x + hai điểm A, B phân biệt cho P = k 2018 + k 2018 đạt giá trị nhỏ (với k1 , k2 hệ số y= x+2... A, B cho diện tích tam giác IAB 3, I (−1;1) Tính tổng phần tử S A B −10 C D Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho đồ thị (C) hàm số Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ... +1 hai điểm phân biệt A, B Tìm tất giá trị thực m để diện tích tam giác OAB lần diện tích tam giác OMN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM