Toán 2018 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Mũ và Logarit

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN GTLN VÀ GTNN CỦA MŨ VÀ LOGARIT (ĐỀ SỐ 03) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Trường: *Chú ý Các em xem thêm câu hỏi có nội dung giá trị lớn giá trị nhỏ tương tự đề biến đổi mũ logarit từ đề số 01 đến đề số 04 ba đề hàm số mũ, logarit luỹ thừa phát hành khoá học PRO X Xem thêm câu hỏi có nội dung giá trị lớn giá trị nhỏ tương tự đề biến đổi mũ logarit từ 01 đến 04 đề hàm số mũ, logarit luỹ thừa Câu Cho a >1,b >1 Tính S = log a ab, biểu thức P = log 2a b+ 8log b a đạt giá trị nhỏ A S = B S = 1+ D S = 2(1+ ) C S = Câu Cho hai số thực b > a >1, Tính S = log a ab , biểu thức P = log a b + log a ab đạt giá trị ⎛ ⎞ ⎜a⎟ log a ⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ b ⎟⎠ nhỏ A S = B S = 11 4 C S = Câu Cho hai số thực a >1,b >1 Biết giá trị nhỏ biểu thức S = D S = m 1 với + n log ab a log ab b m tối giản Tính P = 2m+ 3n n A P = 30 B P = 42 C P = 24 D P = 35 Câu Cho số thực a,b ∈ (1;2] thoả mãn a < b Biết giá trị nhỏ biểu thức m,n số nguyên dương P = 2log a (b2 + 4b− 4) + log 2b a m+ 3 n với m,n số nguyên dương Tính S = m+ n a A S = B S = 18 C S = 54 D S = 15 4⎞ ⎛ a Câu Xét số thực a,b thoả mãn a > b >1, biết P = log 2b ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ + log b a đạt giá trị nhỏ ⎜⎝ b ⎟⎠ M b = a m Tính T = M + m 37 A T = B T = 10 C T = 17 D T = 35 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu Cho hai số thực a b thoả mãn a ≥ b >1 Biết biểu thức P = a + log a đạt giá log ab a b trị lớn có số thực k cho b = a k Mệnh đề sau ? 1 1 A < k < B < k 1, tìm giá trị lớn biểu thức ⎛ a2 ⎞ ⎛ b⎞ P = log 3a ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ + log ⎜⎜ ⎟⎟⎟ b ⎜ ⎜⎝ b ⎟⎠ ⎝ a ⎠⎟ A 23+16 B 23−16 C 23+ Câu Cho hai số thực a ≥ b >1 Biết biểu thức T = D 23−8 2 a + log a đạt giá trị lớn M log ab a b có số thực m cho b = a m Tính P = M + m 81 49 23 19 A P = B P = C P = D P = 16 16 8 Câu Cho hai số thực a,b thay đổi thoả mãn < b < a b >1 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức ⎛a⎞ P = log 2a (a ) + 3log b ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎝⎜ b ⎠⎟ b A Pmin = 19 B Pmin = 13 Câu 12 Cho hai số thực a,b thay đổi thoả mãn C Pmin = 14 D Pmin = 15 < b < a b >1, tìm giá trị nhỏ biểu thức A ⎛ a ⎞2 ⎛ b⎞ P = log a ⎜⎜ ⎟⎟⎟ + 3log b ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎝ b ⎟⎠ ⎜⎝ a ⎟⎠ A B Câu 15 Cho hai số thực m a b2a 7.4 a−2 P= a + a a n (4 − b ) b A 43 B C 5− D 4− 5− dương a b thoả mãn b < Biết giá trị nhỏ biểu thức m với m,n số nguyên dương tối giản Tính S = m+ n n C 23 D 13 33 ⎛1 ⎞ Câu 16 Cho số thực x1 , x2 , , xn thuộc khoảng ⎜⎜ ;1⎟⎟⎟ Tìm giá trị nhỏ biểu thức ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛ ⎛ ⎛ 1⎞ 1⎞ 1⎞ P = log x ⎜⎜ x2 − ⎟⎟⎟ + log x ⎜⎜ x3 − ⎟⎟⎟ + + log x ⎜⎜ x1 − ⎟⎟⎟ 1⎜ 2⎜ n⎜ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎝ ⎝ ⎝ A 2n B n C D Câu 17 Cho số thực a,b thoả mãn a > b >1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức log a3 (ab).log b a P= b 3(log a b−1) + B A e thực a,b lớn Câu 18 Cho hai số ⎛ a + 4b2 ⎞⎟ ⎟⎟ + S = log a ⎜⎜⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎠ 4log ab b A Câu B 19 Cho hai số Tìm giá trị nhỏ C thực a,b thay đổi 13 thoả D C e D mãn biểu thức < b < a b >1 Biết giá trị nhỏ biểu thức ⎛ ⎞⎟2 b ⎜ ⎟⎟ m+ n + p với m,n, p số nguyên Tính T = m+ n + p S = (log a b2 ) + 6⎜⎜log b ⎜⎜⎝ a ⎟⎟⎠ a A T = −1 B T = C T = −14 D T = Câu 21 Cho số thực a >1> b > Tìm giá trị lớn biểu thức P = log a2 (a b) + log b a A 1− B 1− 2 C 1+ D 1+ 2 Câu 22 Cho số thực dương x, y, z thoả mãn xyz = 10 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = log x + + log y + + log z + A 29 B 23 C 26 D 27 Câu 23 Cho hai số thực dương a,b nhỏ Tìm giá trị nhỏ biểu thức ⎛ 4ab ⎞⎟ ⎟ + log b (ab) P = log a ⎜⎜ ⎜⎝ a + 4b ⎟⎟⎠ 1+ 2 2+ 3+ 2 5+ B C D 2 2 Câu 24 Với số thực dương x, y, z đôi phân biệt thoả mãn x, y, z ≠ xyz = Tìm giá trị ⎛ ⎞⎟ y z x ⎜⎜ nhỏ biểu thức P = log x + log y + log z + 2⎜log x z + log y x + log z y⎟⎟⎟ ⎜⎜⎝ ⎟ z x y y z x ⎠ A A 2 B C D CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐÁP ÁN Thi xem lời giải chi tiết khoá học PRO X PRO XMAX 1B 2C 3A 4D 5B 6B 7B 11D 12B 13B 14C 15A 16A 17B 21A 22C 23C 24D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 8A 18B 9C 19D 10D 20C ... Tìm giá trị nhỏ biểu thức log a3 (ab).log b a P= b 3(log a b−1) + B A e thực a,b lớn Câu 18 Cho hai số ⎛ a + 4b2 ⎞⎟ ⎟⎟ + S = log a ⎜⎜⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎠ 4log ab b A Câu B 19 Cho hai số Tìm giá trị nhỏ. .. a,b thay đổi thoả mãn < b < a