SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 3x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Cho góc thỏa mãn sin cos Tính sin cos b) Tìm số phức z biết z 2z 2i Câu (0.5 điểm) Giải phương trình 2log22 ( x 3) log2 ( x 3) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2x3 9x 6x(1 6x 1) 6x 1 x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I ( x x.e )dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, với AB = 2a, AD = a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng A, có B(2 ; 1) C(8 ; 1) Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r Tìm tọa độ tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC, biết tung độ điểm I số dương Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y z + = Viết phương trình mặt cầu có tâm K( ; ; ) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy vng góc với mặt phẳng (P) Câu (0.5 điểm) Một hộp chứa 20 cầu giống ghi số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, tính xác suất để cầu chọn có ghi số lẻ ghi số chẵn, có ghi số chia hết cho Câu 10 (1.0 điểm) Cho ba số thực dương a; b; c tùy ý Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P a3c b3a 3bc b3a c3b 3ca c3b a3c 3ab HẾT -Họ tên thí sinh:……………………………………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Phòng thi………………… Giám thị 1: Giám thị 2: Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đến www.laisac.page.tl