KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP 12, NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: TỐN Ngày thi: 20/04/2016 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề SỐ01138 (ĐềĐỀ thi gồm trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x 2x 1 Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y  biết d có hệ số x 1 góc – Câu (1,0 điểm) 1) Cho số phức z   2i Tìm phần thực số phức w  z  z 2) Tính giá trị biểu thức P  log  log 27  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   ( x  2cos x ) cos xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 1) , B(3;0; 5) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, cắt trục Ox song song với mp(P) Câu (1,0 điểm)   sin x  cos3x  2sin  x   3  2) Hội đồng coi thi THPT Quốc gia gồm có 30 cán coi thi đến từ ba trường THPT, có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, giáo viên trường C Chủ tịch Hội đồng coi thi chọn cán coi thi chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi Tính xác suất để cán coi thi chọn giáo viên hai trường THPT khác 1) Giải phương trình: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vng B, AB = 2a,   600 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Gọi M trung điểm BAC cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách đường thẳng SB, CM Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi H (5;5) hình chiếu vng góc đỉnh A cạnh BC, đường phân giác góc A tam giác ABC nằm đường thẳng x  y  20  Đường thẳng chứa trung tuyến AM tam giác ABC qua điểm K ( 10;5) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABCbiết điểm B có tung độ dương  x2 (1  y )   x2   xy  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  (2 x  xy) 3x   x  3xy  Câu 10 (1,0 điểm) Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  xy  xz  10 yz x3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy  y  z2 Hết -   Trần Quốc Nghĩa (Bình Dương) + Lưu Cơng Hồn (Hòa Bình) 795 https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/