SỞ GD&ĐT HÀ NH HÀTĨNH KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯNG HỌC SINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC LỚP 12, 12, NĂM HỌC 20152015-2016 (Đề thi gồm 01 trang) Môn: TOÁN Ngày thi: 22 22/04/2016 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (1,0 (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số y = −x + 3x + Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số y = x +1 điểm có hoành x −2 độ Câu (1,0 điểm) 1) Cho số phức z thỏa mãn z (2 + i ) + z = + 3i Tính môđun số phức z 2) Giải phương trình: log2 (3x − 1) + log2 (x + 3) − = Caâu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x(1 + ln 2x )dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phaúng (P ) : 2x − y + 2z + = điểm M (1;2; 3) Viết phương trình đường thẳng qua M , vuông góc với mặt phẳng (P ) tìm điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P ) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos 2x = cos x − b) Trong dòp 26/3, Đoàn trường trường Trung học phổ thông chọn ngẫu nhiên đoàn viên xuất sắc thuộc ba khối 10, 11 12, khối đoàn viên xuất sắc để tuyên dương Biết khối 10 có đoàn viên xuất sắc có nam nữ, khối 11 có đoàn viên xuất sắc có nam nữ, khối 12 có đoàn viên xuất sắc có nam nữ Tính xác suất để đoàn viên xuất sắc chọn có nam nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có cạnh AB = a, AD = 2a Gọi O giao điểm hai đường thẳng AC BD , G trọng tâm tam giác SAD Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD ) , góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD ) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân C Các điểm M , N chân đường cao hạ từ A C tam giác ABC Trên tia đối tia AM lấy điểm E cho AE = AC Biết tam giác ABC có diện tích 8, đường thẳng CN có phương trình y − = , điểm E (−1;7) , điểm C có hoành độ dương điểm A có tọa độ số nguyên Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: (2x − 2x + 1)(2x − 1) + (8x − 8x + 1) −x + x = (x ∈ ℝ) Caâu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x , y, z thỏa mãn Tìm giá trò lớn biểu thức P = 1 16 + + = x y z x +y +z (x − y )(y − z )(z − x ) xyz HEÁT “Sống chậm lại, nghó khác yêu thương nhiều hôn!” LCH