ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ, GIỎI LẦN 1 NĂM HỌC 2016-2017

ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ, GIỎI LẦN NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN LỚP 10 I PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu Đề 111 C B C A D A B C D D C C B C C D D B A C D B A A B 112 C B B B C D D B A C D A A D C D D B A C D 113 B A D C A A D C B D D D C C A D A A C D C A C A C 114 B C D B A C B B D C A C D B A A B B C D A C 115 C A D C B A D C C B A A D C C D B D C B B D D D A 116 D B D D D A A A C A C A B D D A D C C C C D C B A 117 C D A D C B D A C B C B A D A C B D C B A C D B C 118 D B D C A D A B A D A A D B C C C A B D D 119 B A C D D C C C A A A D A C C D B C A D A B A A B A D A B A B D C B B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 II PHẦN 2: TỰ LUẬN (5 điểm) ĐÁP ÁN CÂU Câu (1.5 điểm) a) (0.5 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  ĐIỂM x -1 x 4 x -1  Hàm số cho xác định  0.25 x   Tập xác định 1;   \ 2  x  2 0.25 x   b) (0.5 điểm) Tìm a để đường thẳng y  ax  qua M  4;  Đường thẳng y  ax  qua M  4;   a.4  0.25 a2 0.25 c) (0.5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Đồ thị có đỉnh điểm I  1;   , trục đối xứng đường thẳng x  1 , cắt trục Ox điểm  3;  1;0  , cắt trục Oy điểm  0;  3 0.25 0.25 a) (0.5 điểm) Giải phương trình Câu (1.5 điểm) x  x    x  1 2  x  1  x  x    x  1   2 4 x  x     x  1  x    Phương trình cho vơ nghiệm x   0.25 0.25 b) (0.5 điểm) Giải phương trình x   x  2 x    x   x    x   x    x     x  1  0.25  x     x  Phương trình cho có nghiệm x  x  1     x  0.25  x  y  c) (0.5 điểm) Giải hệ phương trình    x 9  1  y   x , thay vào   phương trình 1 y   10   8  x    10  x2   3 0.25  8  x    100  20 x   x  2  x   x   25x  225  16 x  72 x  81  x  x  y  Thử lại thấy x  thỏa mãn   Hệ phương trình cho có nghiệm  0.25 a) (0.5 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Chứng minh AB  AC  AG 1 1  GB  GA  GC  GA  3GA 0.25  GA  GB  GC  (luôn G trọng tâm tam giác ABC) Suy đpcm 0.25 b) (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A  1; 1 , B  9;14  Tìm tọa độ điểm M thỏa Câu mãn 3MA  2MB  AB (1.5 điểm) Gọi M  x; y  Ta có MA   1  x; 1  y   3MA   3  3x; 3  y  MB    x;14  y   2MB  18  x;28  y  ; 3MA  2MB  15  x; 25  y  0.25 AB  10;15 15  x  10 x   Vậy M 1;  25  y  15  y  Từ 3MA  2MB  AB ta có hệ phương trình  0.25 c) (0.5 điểm) Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh a Tính tích vơ hướng AO.CD  AO.CD  AO CD cos AO, CD Trong AO     0.25 a ; CD  a ; cos AO, CD  cos1350   a  2 a2 Vậy AO.CD  a      2 2   0.25 Trên mảnh đất A hình tam giác vng cân có cạnh góc vng 20m, người muốn có mảnh đất B hình chữ nhật để xây nhà cho hai đỉnh B nằm cạnh huyền A hai đỉnh lại B nằm hai cạnh lại A Hỏi diện tích lớn mảnh đất B mà người có bao nhiêu? Câu (0.5 điểm) DE  20  m  Đặt EP  x , điều kiện  x  10 Ta có PQ  20  x     Tam giác MPN vuông cân nên PN  x Suy SMNPQ  x 20  x  x 10  x 0.25 Hai số dương x 10  x có tổng 10 khơng đổi nên tích chúng đạt giá trị lớn hai số (hệ bđt Cơ-si) Khi x  ta có diện tích lớn 0.25 mảnh đất mà người có 100m2 -Hết