ĐỀ THI DỰ BỊ Môn thi: TOÁN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỒ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015 ĐỀ THI DỰ BỊ (Đề thi gồm 01 trang) Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x4  x  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x3  3x  x  đoạn  0; 2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn   i  z  13  9i Tìm mơđun z b) Giải phương trình 9x  8.3x   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x dx x 1 x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y 1 z   mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) Câu (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức P  sin   cos4  , biết sin 2  b) Trong kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2015 có mơn thi trắc nghiệm môn thi tự luận Một giáo viên bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi môn Tính xác suất để giáo viên phụ trách coi thi mơn thi trắc nghiệm Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B , ABC  1200 , AB  a , SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , góc hai mặt phẳng  SAC   ABC  450 Gọi M trung điểm AC N trung điểm SM Tính theo a thể tich khối chóp S ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABN  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC khơng cân, nội tiếp đường tròn tâm I Gọi H hình chiếu vng góc A BC , K hình chiếu vng góc B AI Giả sử A  2;5 , I 1;  , điểm B thuộc đường thẳng 3x  y   , đường thẳng HK có phương trình x  y  Tìm tọa độ điểm B, C Câu (1,0 điểm) Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số tiền thưởng cao nhất? 1  2  Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn a, b   ;1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a5b  ab5   3 a  b a  b2