TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ: TOÁN – TIN (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN IV NĂM HỌC 2015 - 2016 MƠN THI: TỐN Thời gian làm : 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 09/ 5/ 2016 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để f x x3 3mx m 1 x m đạt cực đại x 1 hàm số Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z 2iz 3i Tìm mơđun số phức w z z b) Giải bất phương trình log x 1 log Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x 1 x 1 dx x 1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y z x y 1 z d1 : d : Chứng minh hai đường thẳng d1 d chéo 2 Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x 2cos x sin x cos x n b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Niu – tơn x với x , biết x n số nguyên dương thỏa mãn An3 6Cn31 294 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy (ABCD), SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD góc hai mặt phẳng (SBC), (SCD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A Gọi D 1 3 điểm cạnh AB cho AB AD , H hình chiếu vng góc B CD, M ; 2 trung điểm đoạn thẳng CH Viết phương trình đường thẳng BC, biết điểm A 1;3 điểm B nằm đường thẳng : x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình tập số thực: x x xy y y y xy x 2 2 x x y x x y x 1 Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn x y z với x max{x, y , z} đồng thời y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x2 y2 z 2 x z y z 2x y3 - Hết - T Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm