ĐỀ THI THỬ THPTQG - LẦN 1 NĂM HỌC 2019-2020 Luong The Vinh lan 1

SỞ GD  ĐT HÀ NỘI THPT LƢƠNG THẾ VINH - Câu ĐỀ THI THỬ THPTQG - LẦN NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian: 90 phút BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.B 17.A 21.B 22.B 23.A 24.C 25.B 26.B 27.C 31.D 32.A 33.D 34.B 35.D 36.C 37.C 41.A 42.A 43.C 44.B 45.D 46.A 47.C Tập xác định hàm số y  ln   x  bằng: A  ;  B  2;  8.C 18.C 28.C 38.B 48.D C  ; 4 Lời giải 9.C 19.D 29.A 39.D 49.D 10.C 20.B 30.B 40.A 50.A D  4;   Chọn A  Hàm số y  ln   x  xác định  x   x  Câu  Vậy tập xác định hàm số D   ;  Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? B y   x3  x  x  D y  x3  x  x  A y  x3  x  x  C y  x  x  Lời giải Chọn D  Đồ thị cho hàm số y  a x3  bx  cx  d ,  a   , hệ số a  phương trình y  có hai nghiệm dương Câu  Suy đồ thị cho hàm số y  x3  x  x  Cho lăng trụ ABC.ABC có tất cạnh a Gọi  góc mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  ABC  Tính tan  A tan   B tan   C tan   Lời giải Chọn C  Gọi M trung điểm cạnh BC D tan    ABC    ABC   BC     AM  BC  AM  BC   ABC  ,  ABC    SM , AM   SMA SA a   AM a 3 Cho hàm số y  f  x  liên tục  tan SMA  Câu có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A B C Lời giải D Chọn B  Hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x  2 Câu Câu Cho a  đặt log a  x Tính log8 (4a3 ) theo x 3x  A log (4a )   B log8 (4a3 )  3x  C log8 (4a )  x  D log8 (4a3 )  x  Lời giải Chọn C 1  3x  x Ta có: log (4a )  log (4a )  (log  log a )  (2  3log a)  3 3 Trong không gian cho Oxyz , véc tơ a  (1;3;  2) vng góc với véc tơ sau đây? A q  (1;  1;2) B m  (2;1;1) C n  (2;3;2) Lời giải D p  (1;1;2) Chọn D Ta có: p.a  1.1  3.1  (2).2   p  a Câu Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y  x3 ? x A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến tập xác định C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến   ;0   0;   Lời giải Chọn A  Tập xác định D  \ 0  0, x    ;0    0;    x2  Suy hàm số đồng biến khoảng xác định Trong không gian O xyz , tọa độ điểm đối xứng điểm Q  2;7;5 qua mặt phẳng  Oxz   y  Câu A  2;7; 5  Câu B  2; 7;5  C  2; 7;5 Lời giải Chọn C  Tọa độ điểm đối xứng điểm Q  2;7;5 Q  2; 7;5 Tìm phần ảo số phức z  i(3  8i ) D  2;7; 5  A 3i B 8 C Lời giải D Chọn C  Ta có z  i (3  8i )  3i  8i  8  3i  Phần ảo z Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng nào? A  3;   B  2;  C  0;3 Lời giải D  3;1 Chọn C  Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng  0;3 Câu 11 Cho tập hợp Y gồm điểm phân biệt mặt phẳng Số véctơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp Y A 5! B A52 C 25 D C52 Lời giải Chọn B Số véctơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp Y là: A52 Câu 12 Nghiệm phương trình 4x1  2 3 A x  B x   C x  D x   4 4 Lời giải Chọn C 3 1 x 1 x2 2 22  22  2x    2x    x   2 Câu 13 Đường cao của hình nón có đường sinh cm đường kính đáy cm A 1cm B 10 cm C 13 cm Lời giải D cm Chọn B  Ta có: h  l  r  h  l  r   32  40  10 Câu 14 Hàm số y  x3  3x  3x  có số điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn B  Tập xác định D   Ta có: y  3x  x  , y   x  1  , x  nên hàm số khơng có cực trị Câu 15 Một hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 12 Tính thể tích khối trụ giới hạn hình A 18 B 6 C 12 D 24 Lời giải Chọn C  Ta có r  mà Sxq  2 rl  12  4 l  12  l   h  Suy ra: V   r h   22.3  12 Câu 16 Tìm tập nghiệm bất phương trình log 25 x  log5   x  A  0;  B  ;0    0; 2 C  ;  Lời giải D  ; 2 Chọn B  Điều kiện x   ;  \ 0  Suy ra: log52 x  log5   x   log5 x  log5   x  x   x x   Suy x   x     x  x    x   4,  x  R    So với điều kiện:  ;0    0; 2 b Câu 17 Nếu  f  x dx  2, a b b  g  x dx   5 f  x   2.g  x dx B 16 C 11 Lời giải a A a D Chọn A b  b b a a  5 f  x   2.g  x dx  5. f  x dx  2. g  x dx  5.2  2.3  a b  Vậy  5 f  x   g  x  dx  a Câu 18 Tính mơ-đun số phức z   2i A 29 B 21 C 29 Lời giải D Chọn C  Ta có z  52   2   29  Vậy mô-đun số phức z Câu 19 Cho số phức z  Số phức liên hợp z i A B 1 C i D i Lời giải Chọn D Ta có z   i  z  i i Câu 20 Cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm hình trịn có diện tích 16 Tính diện tích mặt cầu giới hạn nên khối cầu 256 A B 64 C 4 D 16 Lời giải Chọn B Ta có  R  16  R  Vậy diện tích mặt cầu SC  4 R2  64 Câu 21 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  26  Tính tích z1.z2 A B 26 C D 16  10i Lời giải Chọn B  Mỗi phương trình bậc hai tập số phức ln có hai nghiệm phức z1 , z2 c  Theo định lí Vi-et ta có: z1.z2   26 a Câu 22 Một hình lập phương có diện tích mặt cm Tính thể tích khối lập phương A 64 cm3 B cm C cm D cm Lời giải Chọn B  Giả sử hình lập phương có cạnh a ,  a   Suy diện tích mặt hình lập phương a   a  2cm  Từ ta tích khối lập phương a  8cm3 x   t  Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t   Vectơ sau  z  1  2t  vectơ phương d ? A u2   2;0;   B u3   1;3;  C u4   1; 0;   D u1   2;3;  1 Lời giải Chọn B x   t  Đường thẳng d :  y   t   có vectơ phương u   1;0;   z  1  2t  Ta có: u2   2;0;    2.u nên u2   2;0;   vectơ phương d Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tắc mặt cầu  S  , biết  S  có đường kính MN với M  2;5;6  N  0; 1;  A  x  1   y     z    14 B  x  1   y     z    56 C  x  1   y     z    14 D  x  1   y     z    56 Lời giải 2 2 2 2 2 2 Chọn C Mặt cầu  S  có đường kính MN nên có tâm I 1; 2;  trung điểm MN bán kính  2    6    4  MN R   14 2 2 Phương trình mặt cầu  S  :  x  1   y     z    14 2 Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , cạnh AC  2a Cạnh SA vng góc với mặt đáy  ABC  , tam giác SAB cân Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ? 2a a3 B C a3 D 2a3 3 Câu 26 Cho số phức z w có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M  2;1 N 1;  Tính mơ-đun số phức z  w ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có z   i; w   2i  z  w   i A Khi đó: z  w   i  12   1  Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x 1 C x  cos x  C D x  cos x  C 2 Lời giải A x  cos x  C B x3  cos x  C Chọn C  f  x  dx    x  sin x dx   x 2dx   sin x dx  x  cos x  C Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  z   qua điểm sau đây?  Ta có: A B  4; 2;1 B A 1; 2;  C D  2;1;  D C  2; 4;  1 Lời giải Chọn C  Thay tọa độ điểm B  4; 2;1 vào phương trình mặt phẳng  P  ta được: 3.4  2.1    12  (Vơ lí)  Điểm B   P   Thay tọa độ điểm A 1; 2;  vào phương trình mặt phẳng  P  ta được: 3.1  2.4    3  (Vơ lí)  Điểm A   P   Thay tọa độ điểm D  2;1;  vào phương trình mặt phẳng  P  ta được: 3.2  2.4     (Thỏa mãn)  Điểm D   P   Thay tọa độ điểm C  2; 4;  1 vào phương trình mặt phẳng  P  ta được: 3.2   1    10  (Vơ lí)  Điểm C   P  Câu 29 Một cấp số cộng có u2  , u3  Khẳng định sau khẳng định đúng? A u4  13 B u4  12 C u4  36 D u4  Lời giải Chọn A  Ta có d  u3  u2     Tính u4  u3  d    13   Câu 30 Cho x, y số thực thỏa mãn x  3x đúng? A x y  Chọn B   3y  27 x  3x 3y  27 x Khẳng định sau khẳng định C xy  Lời giải B xy   Từ giả thiết ta có 3x 2 y D x  y  3x   33   33 x y  33 x  3x y  3x  xy  (do x  ) Câu 31 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x x3 giao điểm với trục hoành x A y  x  B y  x  C y  x  3 D y  x 1 Lời giải Chọn D Gọi đồ thị hàm số y  x3  C  x x   x3 0  x x   x  Suy M  3;0  giao điểm đồ thị hàm số cho trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh là: Ta có y   y  3  x Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm M  3;0  là: y  10  x x  100 C x  10 Lời giải Câu 32 Phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  10 x  10 B x  10 1  x  3   y  x  3 D x  100 Chọn A 10  x   x  10 Điều kiện xác định hàm số:    x  10  x  100  Tập xác định hàm số D   ;10  \ 10 10  x  , x   ;10  \ 10 x  100   x  10  10  x Nhận xét: Vì x  10 x  10 hai nghiệm mẫu đồng thời không nghiệm tử nên x  10 x  10 hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 33 Trong không gian Oxyz , gọi d đường thẳng qua M  2;1;1 , cắt vng góc với đường Ta có: y  x  y 8 z   Tìm toạ độ giao điểm d mặt phẳng  Oyz  2 1 A  0;  3;1 B  0;3;   C 1;0;0  D  0;  5;3 thẳng  : Lời giải Chọn D  Gọi H  d   x   2t x  y 8 z     t   :  y   t ,  t   Do H    H   2t ;8  t ; t   Ta có  : 2 1 z  t   Suy MH  u  MH u  * , ta có MH   2t ; t  7; t  1 , u   2;1;1  *  2  2t   1 t    1 t  1   t  1  MH   2;6;    Đường thẳng d qua điểm M  2;1;1 có vectơ phương MH   2;6;   ,  x   2s  d :  y   6s  z   2s   Gọi G  d   P   Do G  d  G   2s ;1  6s ;1  2s  , mặt khác G   Oyz    2s   s  1  Suy G  0;  5;3 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a, AD  3a (tham khảo hình vẽ) Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy; góc mặt phẳng  SCD  mặt đáy 45 Gọi H trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SD CH A 11a 11 B 14a 10a 109 Lời giải C D 85a 17 Chọn B  Qua D kẻ đường thẳng song song HC , cắt BC E , dễ chứng minh CE  2BC  Khi đó, d  HC , SD   d  HC ,  SDE   d  H ,  SDE   Từ hình, ta có d  H ,  SDE   HK CD2 CE 10a  Ta có: HG  IC  , với CE  2BC  6a  2 CD  CE  Mặt khác:  SCD  ,  ABCD     SN , HN   SNH  45 , suy AD  HN  SH  3a HG SH 14a  Trong tam giác SHG vuông H , HK   2 HG  SH 14 a  Vậy d  HC , SD   HK  x4 Câu 35 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng 2x  m  3;  ? A Vô số C Lời giải B D Chọn D ad  bc  m  m    m  8   m  3   Hàm số cho nghịch biến khoảng  3;        m  6  m m     4    m   8; 6  8;    Vì m ngun âm nên có giá trị thỏa mãn Câu 36 Cho hình trụ có chiều cao 20 cm Cắt hình trụ mặt phẳng chứa trục thiết diện hình chữ nhật có chu vi 100 cm Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 6000π cm3 B 600π cm3 C 4500π cm3 D 300π cm3 Lời giải Chọn C  Gọi bán kính đáy khối trụ r  Thiết diện nhận cắt hình trụ mặt phẳng qua trục hình chữ nhật có kích thước 20; 2r   20  2r   100  r  15  Thể tích khối trụ V   152.20  4500 Câu 37 Cho  f  x  dx  , tính tích phân I   x f  x  dx A B Chọn C  Đặt t  x  dt  x dx Lời giải C D 15  Đổi cận t  x  dt  x dx x t 8 1  Ta có I   f  t  dt   f  x  dx   31 31 3 Câu 38 Giá trị nhỏ hàm số y  e x A 2, 718  x 5 đoạn  0;3 B e D e5 C e Lời giải Chọn B  Ta có y   x   e x 4 x5   x    x   0;3  Ta xét f    e5 ; f    e; f  3  e2  Vậy giá trị nhỏ hàm số e x  5 Câu 39 Hình bên vẽ đồ thị hàm số f  x    x  x  g  x    x  x  x  Diện tích 2 2 phần gạch chéo hình A C 1 3 1 1 3 1   g  x   f  x dx    f  x   g  x dx B   g  x   f  x dx    g  x   f  x dx D 1 3 1 1 3 1   f  x   g  x dx    f  x   g  x dx   f  x   g  x dx    g  x   f  x dx Lời giải Chọn D  Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng S   3  S 3 f  x   g  x  dx  1  f  x   g  x  dx  3   1  1 f  x   g  x  dx  f  x   g  x dx  Dựa vào đồ thị ta có S    f  x   g  x  dx    g  x   f  x  dx 3 1 Câu 40 Cho hàm số f  x   ax  bx  c (với a, b, c  ) Biết đồ thị hàm số f  x  cắt trục tung điểm có tung độ âm, đồng thời đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  C a  , b  , c  B a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải Chọn A  Đồ thị hàm số f  x  cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c   Từ dạng đồ thị f   x  suy a   Đồ thị f   x  có giao điểm với trục hồnh nên hàm số f  x   ax  bx  c có cực trị Do ab  Vậy b  Câu 41 Một em bé có thẻ chữ, thẻ có ghi chữ cái, có ba thẻ chữ T , thẻ chữ N , thẻ chữ H thẻ chữ P Em bé xếp ngẫu nhiên sáu thẻ thành hàng ngang Tính xác suất em bé xếp thành dãy TNTHPT 1 1 A B C D 120 720 20 Lời giải Chọn A  Gọi  : “Xếp ngẫu nhiên sáu thẻ cho theo hàng ngang” 6!  n      120 3!  A : “ Các thẻ xếp thành dãy xếp thành dãy TNTHPT ” Ta thực bước xếp sau: - Xếp thẻ chữ N , thẻ chữ H thẻ chữ P vào vị trí cố đinh: có cách xếp - Xếp ba thẻ chữ T giống vào vị trí cịn lại: có cách xếp Suy ra, n  A  1.1  120 Câu 42 Cắt mặt nón mặt phẳng chứa trục thiết diện tam giác cân có cạnh đáy gấp lần cạnh bên Tính góc tạo đường sinh với mặt đáy mặt nón A 30 B 45 C 60 D 15 Lời giải Chọn A  Vậy P  A    Gọi ABC thiết diện qua trục, I trung điểm BC 3a  Giả sử AB  a  BC  3a, IB  Ta có: AB đường sinh mặt nón IB hình chiếu AB lên mặt đáy Suy ra, góc tạo đường sinh với mặt đáy là:  AB, IB    IB     30 AB Câu 43 Gọi S tập hợp tất điểm M  x; y  , x, y số nguyên thỏa mãn điều kiện cos   log x2  y2 1  x  y  m   với m tham số Có số nguyên m thuộc đoạn  2020; 2019 để tập A S có khơng q phần tử? B 2020 C 2021 Phân tích hướng dẫn giải D 2019 1 DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm điều kiện tham số để bất phương trình logarit hai ẩn có tập nghiệm thỏa mãn điều kiện Phương pháp chung mũ hóa đưa bất phương trình cho bất phương trình đại số, sau ta tìm điều kiện tham số để bất phương trình đại số có tập nghiệm thỏa mãn điều kiện tương ứng KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Bất phương trình logarit bản: +) loga x  b  x  ab a  +) loga x  b  x  ab  a  HƢỚNG GIẢI: B1: Mũ hóa chuyển phương trình cho phương trình đại số B2: Biến đổi phương trình đại số, lập tham số m B3: Dựa vào đặc điểm phương trình để đưa điều kiện tham số m Từ đó, ta giải toán cụ thể nhƣ sau: Lời giải Chọn C  Ta có log x2  y2 1  x  y  m    x  y  m  x  y   x  x   y  y   m    x  1   y  1  m  (*) 2  Để tập S có khơng q phần tử  x; y  với x, y số nguyên m    m   Do đoạn  2020; 2019 có 2021 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán x  m2 Câu 44 Cho hàm số y  có đồ thị  Cm  , m tham số thực Đường thẳng d : y  m  x x 1 cắt đồ thị  Cm  hai điểm A  xA ; y A  , B  xB ; yB  với xA  xB Đường thẳng d  : y   m  x cắt đồ thị  Cm  hai điểm C  xC ; yC  , D  xD ; yD  với xC  xD Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để x A xD  3 Số phần tử S A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm điều kiện tham số để phương trình tương giao có nghiệm thỏa mãn điều kiện Phương pháp chung lập phương trình tương giao, tìm nghiệm theo tham số sau tìm điều kiện tham số để nghiệm thỏa mãn điều kiện toán KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Cách giải phương trình bậc hai +) Cách giải bất phương trình bậc hai HƢỚNG GIẢI: B1: Lập phương trình tương giao B2: Giải phương trình bậc hai B3: Tìm m để nghiệm tìm thỏa mãn yêu cầu tốn Từ đó, ta giải tốn cụ thể nhƣ sau: Lời giải Chọn B Ta có x A , xB nghiệm phương trình: x  m2  m  x  x  (3  m) x  m  m  x 1   5m2  2m   0, m xA  xB nên xA  m 3   Ta có xC , xD nghiệm phương trình: x  m2   m  x  x  (1  m) x  m2  m   x 1 m      5m2  2m   0, m xC  xD nên xD  m    m     3 2  m    m     12   m      m     12   m      m     m     12     m     2  5m2  2m    m  2     m  2      m5  m   m     2    m   5m2  2m    m  3     m  3    m  3  m  3  Suy x A xD  3              5m2  2m    m  2  4m  8m  16     m  m   m     m  2  m  m    5m2  2m    m  3    m  3  m  3  Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 45 Có giá trị ngun tham số m để phương trình log 22 (4 x)  m log nghiệm thuộc đoạn 1;8 ? A B x  2m   có C D Vơ số Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm điều kiện để phương trình có nghiệm thuộc đoạn Phƣơng pháp: Cô lập tham số khảo sát hàm quy biện luận nghiệm phương trình bậc 2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Các công thức biến đổi logarit +) Các bước khảo sát hàm số HƢỚNG GIẢI: B1: Đặt t  log x B2: Cô lập m B3: Khảo sát hàm Từ đó, ta giải tốn cụ thể nhƣ sau: Lời giải Chọn D Ta có log 22 (4 x)  m log x  2m    log 22 x  log x  2m(log x  1) (1) Đặt t  log x x  1;8  t  0;3 Phương trình (1) trở thành t  4t  2m(t  1) (2) Ta thấy t  nghiệm (2) t  4t Xét t  1, (2)  m  2t  t  4t Xét hàm số f (t )   0;3 \ 1 2t  t  2t   t   0;3 \ 1 Ta có f '(t )  2(t  1) m  Dựa vào bảng biến thiên suy (2) có nghiệm thuộc  0;3    m  21  Do đó, có vô số giá trị nguyên m thỏa ycbt thỏa mãn sinx f (cosx)  cosx f (sinx)  sin x  sin x Câu 46 Cho hàm số y  f ( x) liên tục với x Tính tích phân I   f ( x)dx Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tích phân hàm ẩn Phƣơng pháp giải: Lấy tích phân hai vế KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Tính chất vi phân +) Cơng thức nguyên hàm HƢỚNG GIẢI: B1: Lấy tích phân hai vế B2: Biến đổi tích phân cần tính Từ đó, ta giải tốn cụ thể nhƣ sau: Lời giải Chọn A Ta có sinx f (cosx)  cosx f (sinx)  sin x  sin x A 18 B  C  D    Suy  sinx f (cosx)dx   cosxf (sinx)dx    sin x  sin x dx  0 0 2   2    f (cosx)d (cos x)   f (sinx)d (sin x)  0 1 0    f (t)dt   f (t)dt  7   f ( x)dx  18 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành có diện tích 12a , khoảng cách từ S tới mặt phẳng  ABCD  4a Gọi L trọng tâm tam giác ACD ; gọi T V trung điểm cạnh SB SC Mặt phẳng  LTV  chia hình chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh S 20 a 28a 32a A B 8a C D 3 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối đa diện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Cơng thức tính thể tích khối chóp: V  Bh ( B : diện tích đáy, h : độ dài đường cao chóp) +) Tỉ số thể tích: Cho khối chóp S.ABC A, B, C  điểm tùy ý thuộc SA, SB, SC S C' A' B' C A B VS ABC SA SB SC  VS ABC SA SB SC  Chú ý : Phương pháp áp dụng + Hai khối chóp đỉnh + Đáy khối chóp phải tam giác + Các điểm tương ứng nằm cạnh tương ứng HƢỚNG GIẢI: B1: Vẽ hình chóp, xác định thiết diện hình chóp cắt mp  LTV  B2: Tính thể tích khối chóp B3: Tính thể tích khối chóp liên quan đến câu hỏi có đáy tam giác (vận dụng tỉ số thể tích) B4: Sử dụng tính chất hình: phân chia, lắp ghép khối đa diện để suy kết Từ đó, ta giải tốn cụ thể nhƣ sau: Lời giải Chọn C +) Ta có, thiết diện hình chóp cắt mp  LTV  hình thang KFTV 1 +) VS ABCD  S ABCD d  S ,  ABCD    12a 4a  16a  V (1) 3 V +) VSABC  VSADC   8a V CK CE CV 2 2 16 +) C KEV     VC KEV  VC DAS  8a3  a3 (2) VC DAS CD CA CS 3 9 9 1 +) VS ATV  VSABC  8a  2a  VA.BCVT  8a  2a  6a  V1 2 +) Hình chóp A.BCVT chia làm hai hình chóp A.BCV ; A.BTV có chung đường cao từ A S BCV  2.S BTV  VA.BCV  2VA BTV  VA BTV  V1  2a ;VA BCV  4a ; 3 1 4a +) VA.EFV  VA.CBV  4a  3 9 1 2a +) VA.VFT  VA.VBT  2a  3 4 2a  44 a (3) + ) Suy ra: VFECBTV  VA BCVT  VA.E FV  VA.VBT   6a   a    9 Từ (1); (2); (3) ta tích khối đa diện chứa S là: 16 44 28 V0  V  VC KEV  VE CBTV  16a  a  a  a 9 Câu 48 Cho hàm số y  x  x  3m với m tham số Biết có hai giá trị m1 , m2 m để giá trị nhỏ hàm số đoạn  1; 2 2021 Tính giá trị m1  m2 4052 4051 A B C D 3 3 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm max, hàm trị tuyệt đối KIẾN THỨC CẦN NHỚ: * Cách tìm GTLN, GTNN đoạn hàm số * Cho hàm số y  f ( x) có Max f ( x)  A; Min f ( x)  a  m , n  m , n A a  Aa ; Min f ( x)   m , n  m , n A a  Aa A a  Aa +) Nếu A.a   Max f ( x)  ; Min f ( x)   m , n 2  m , n HƢỚNG GIẢI: B1: Tìm GTLN, GTNN hàm số cho Max f ( x)  A; Min f ( x)  a +) Nếu A.a   Max f ( x)  1;2 1;2 B2: Dựa vào đề đưa điều kiện để có GTNN 2021 B3: Giải hệ phương trình tìm m Từ đó, ta giải toán cụ thể nhƣ sau: Lời giải Chọn D  Xét hàm số f ( x)  x  x  3m Ta có: f ( x)  x3  x  f ( x)   x   x  1  Max f ( x)   3m  A; Min f ( x)  3m   a 1;2 1;2 m  1/  Ycbt  A.a    3m  18  3m     m  8 / A a  Aa  2021 Khi đó: Min f ( x)   1;2 4044  m   6m    2021   6m  4051   (t / m) 4058 m    4051  m1  m2  Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm thuộc đoạn  2017 ; 2020  phương trình f  2cos x   A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm số nghiệm phương trình f  u  x    k biết đồ thị hàm số f  x  Phƣơng pháp +) Đặt t  u  x  +) Dùng tương giao hai đồ thị để suy nghiệm t Từ suy nghiệm x KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cho hàm số y  f  x  y  g  x  +) f  x   g  x  1 phương trình hồnh độ giao điểm +) Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình 1 +) Nghiệm phương trình 1 hồnh độ giao điểm hai đồ thị HƢỚNG GIẢI: B1: Đặt t  2cos x tìm tập giá trị t B2: Dựa vào đồ thị ta tìm nghiệm phương trình f  t   B3: Từ nghiệm t ta suy số nghiệm x Từ đó, ta giải tốn cụ thể nhƣ sau: Lời giải Chọn D  Đặt t  2cos x Với x   2017 ; 2020   t   2; 2 t  a   2;0   Ta phương trình f  t   , t   2; 2   ( theo đồ thị) t  b   0;  a   1;0  Phương trình có nghiệm x   2017 ; 2020   Với t  a  cos x  a  cos x  b   0;1 Phương trình có nghiệm x   2017 ; 2020   Với t  b  cos x  b  cos x   Vì a  b nên nghiệm khơng trùng Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 50 Cho số thực x , y thỏa mãn ln y  ln  x3    ln Tìm giá trị nhỏ biểu thức H  e4 y  x A  x2  x2  y  x  y  1  y B C e D e Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm GTNN GTLN biểu thức F  x , y  , cho điều kiện * Phƣơng pháp +) Từ * biến đổi để rút biến theo biến lại Hoặc rút kết thuận lợi cho biểu thức F x, y +) Dùng bất đẳng thức phương pháp hàm số để so sánh F  x , y  với số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a +) Điều kiện có nghĩa hàm số log a f  x  ; ln a  ln b  ln ; ln u  ln v  u  v b +) Cách khảo sát hàm số tập D HƢỚNG GIẢI: B1: Biến đổi ln y  ln  x3  2  ln B2: Thay kết biến đổi vào H B3: Đánh giá H  f  t  tìm GTNN f  t  B4:Suy GTNN H ( phải rõ giá trị biến H đạt GTNN) Từ đó, ta giải toán cụ thể nhƣ sau: Lời giải Chọn A  y   Điều kiện:    x  2  Ta có ln y  ln  x3    ln  x3   y  Do y  x3  x   y  x  e4 y  x  x 2  e y  x  y  x x2  y  Mặt khác   x  y  1  y    y  x   2  y  x  Khi H  e y  x   y  x   x 2 x3  3x  x  g  x  Đặt t  y  x Suy t  3 x3  3x   Khảo sát g  x   với x  2 x  g   x   x2 1     x  1 BBT: Suy t  g  x   t2 với t  Có f   t   et   t ; f   t    et  t  có nghiệm t  y  t  phương trình  Xét f  t   et  t  tiếp tuyến đồ thị hàm số y  et điểm M  0;1 BBT:  Vậy H  t   x  y  ... định hàm số:    x  ? ?10  x  10 0  Tập xác định hàm số D    ;10  \ ? ?10  10  x  , x    ;10  \ ? ?10  x  10 0   x  10  10  x Nhận xét: Vì x  ? ?10 x  10 hai nghiệm mẫu đồng... là: y  10  x x  10 0 C x  10 Lời giải Câu 32 Phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  10 x  ? ?10 B x  ? ?10 1  x  3   y  x  3 D x  10 0 Chọn A ? ?10  x   x  10 Điều... gian cho Oxyz , véc tơ a  (1; 3;  2) vng góc với véc tơ sau đây? A q  (1;  1; 2) B m  (2 ;1; 1) C n  (2;3;2) Lời giải D p  (1; 1;2) Chọn D Ta có: p.a  1. 1  3 .1  (2).2   p  a Câu