SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH THI THỬ QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y 2x x 1 Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số y x3 3mx2 m 2 x m có hai điểm cực trị Câu (1,0 điểm) 1) Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 2i z 14i Tính môđun số phức w i z x 2) Giải phương trình x2 3.2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I sin x cos x dx x 1 y z 1 1 điểm A 1; 4;1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng viết phương Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d Câu (1,0 điểm) 1) Cho sin x cos x Tính giá trị biểu thức A sin3 x cos3 x 2 x 2) Tìm số hạng không chứa x khai triển f x x2 , x Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tam giác ABC vuông A , AB a, AC a Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ABC 300 Gọi N trung điểm cạnh BB ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tính cô sin góc hai đường thẳng AB CN Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AD AB Trên đoạn thẳng BD lấy điểm M cho DM MB gọi E, F trung điểm đoạn thẳng DM BC Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D biết E 1; , F 2; 3 , D có hoành độ lớn A có hoành độ âm Câu (1 điểm) Giải phương trình tập số thực: 1 x 3.3 x 1 Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn : P a b c 1 1 x 1 Tìm GTNN biểu thức : a b c a b2 c2 - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: