TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Môn thi: TOÁN (Lần 2) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 1 x3 Câu (1,0 điểm): Cho hàm số: y x3 3mx 4m3 C , với m tham số Chứng minh với m đồ thị C có điểm cực trị A B Tìm m để OA OB , O gốc tọa độ Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: (1 2i) z (2 3i) z 2 2i Tính môđun w z z b) Giải phương trình: log 0,7 x log 0,7 x 1 log 0,7 x 2 Câu (1,0 điểm): Tính tích phân sau: I x dx x 1 Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;5;1 mặt phẳng ( P) : x y z 24 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có diện tích 784 tiếp xúc với mặt phẳng (P) H Câu (1,0 điểm) a) Cho góc thỏa mãn sin 12 Tính A cos 13 4 b) Cho khai triển 1 x a0 a1 x a2 x an x n , n * Tìm hệ số a khai triển trên, n biết rằng: a 8a1 2a2 Câu (1,0 điểm): Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh a AB 2a, AD a Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM , cạnh AC cắt MD H Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.HCD tính khoảng cách hai đường thẳng SD AC theo a Câu (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 3; 4 , tâm đường tròn nội tiếp I 2;1 tâm đường tròn ngoại tiếp J ;1 Viết phương trình đường thẳng BC Câu (1,0 điểm): Giải bất phương trình : 2x x x x Câu 10 (1,0 điểm): Cho số thực x , y, z thỏa mãn: 5(x y z ) 9(xy 2yz zx ) Tìm giá trị lớn biểu thức P x y z (x y z )3 ……………… Hết……………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm