SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: 15/01/2016 ĐỀ THI THỬ LẦN 2mx (1) với m tham số x 1 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m b Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y phân biệt có hoành độ x1 , x cho 4(x1 x ) 6x1x 21 Câu (1,0 điểm) a Giải phương trình: sin 2x cos x cos 2x b Giải bất phương trình: log2 (x 1) log (x 3) Câu (1,0 điểm) Tính nguyên hàm: I dx 2x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A(3; 2) có tâm đường tròn ngoại tiếp I(2; 1) điểm B nằm đường thẳng d có phương trình: x y Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm) với Tính giá trị biểu thức: A cos sin 2 2 b Cho X tập hợp gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên Tính xác suất chọn ba số tự nhiên có tích số chẵn 120o Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B'C' D' có đáy hình thoi cạnh a, BAD a Cho tan AC' a Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A ' B'C ' D ' khoảng cách hai đường thẳng AB' BD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông 7 góc A lên đường thẳng BD H ; , điểm M(1; 0) trung điểm cạnh BC phương trình 5 đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ADH có phương trình 7x y Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x5 3x 14x3 x2 4x 14x3 3x 1 x2 Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số dương thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức: P 2 (x y)(x z) 3x 2y z 3x 2z y 2(x 3)2 y z 16 2x y z