SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Ngày thi: 15/01/2016 ĐỀ THI THỬ LẦN 2mx + (1) với m tham số x −1 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b Tìm tất giá trị m để đường thẳng d: y = −2x + m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y = phân biệt có hồnh độ x1 ,x2 cho 4(x1 + x2 ) − 6x1x2 = 21 Câu (1,0 điểm) a Giải phương trình: sin2x + = cosx − cos2x b Giải bất phương trình: log2 (x − 1) ≤ log1 (x + 3) + Câu (1,0 điểm) Tính nguyên hàm: I = ∫ dx 2x − + × Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng A(3; 2) có tâm đường tròn ngoại tiếp I(2; −1) điểm B nằm đường thẳng d có phương trình: x − y − = Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm) π với − < α < Tính giá trị biểu thức: A = cosα − sin 2α 2 b Cho X tập hợp gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên Tính xác suất chọn ba số tự nhiên có tích số chẵn · Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A 'B'C'D' có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 120o a Cho tanα = − AC' = a Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A 'B'C'D' khoảng cách hai đường thẳng AB' BD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vng 7 góc A lên đường thẳng BD H − ; ÷, điểm M(−1; 0) trung điểm cạnh BC phương trình 5 đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ADH có phương trình x + y − = Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x5 + 3x4 − 14x3 x+ Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số dương thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức: P = = 4x4 + 14x3 + 3x2 + − ÷ x + ( ) 2 + = (x + y)(x + z) 3x + 2y + z + 3x + 2z + y + 2(x + 3)2 + y2 + z2 − 16 × 2x2 + y2 + z2 Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: