www.dethithptquocgia.com De thi thu quoc gia lan 3 nam 2015 mon toan truong thpt doan thuong

TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – LẦN 1 MÔN TOÁN. Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 42 2( 1) 2 (1).y x m x m     a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2. b) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1;3). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos 1 sin . 1 sin x x x   Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân ln3 0 2. x I e dx  Câu 4 (1,0 điểm). Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập   1,2, ,11 .S  Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ( 1;3; 2)A  , ( 3;7; 18)B  và mặt phẳng ( ): 2 1 0.P x y z    Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với ; 2 ,( 0).AB BC a AD a a    Các mặt bên (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 0 60 . Tính theo a thể tích tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn 22 ( ): 2 4 20 0C x y x y     và đường thẳng : 3 4 20 0.xy    Chứng tỏ rằng đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn (C). Tam giác ABC có đỉnh A thuộc (C), các đỉnh B và C cùng nằm trên đường thẳng  sao cho trung điểm cạnh AB thuộc (C). Tìm tọa độ các đỉnh ,,A B C , biết rằng trực tâm H của tam giác ABC trùng với tâm của đường tròn (C) và điểm B có hoành độ dương. Câu 8 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực (4 3) 3 (3 4) 1 1 0.m x m x m        Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực 1 , , ;1 . 2 abc     Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a b b c c a P c a b       . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm. 1 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 1, Ngày 22/3/2015 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN (Tại Trường THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An) Câu Nội dung Điểm 1 (2.0 điểm) a. (1.0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Với m = 2, 24 2xxy  * TXĐ: D = R * Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: xxy 44' 3  ;  0'y 1,0044 3  xxxx Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1;  ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-  ; -1) và (0; 1) 0.25 - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y cđ = y(0) = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x =  1; y ct = y(  1) = -2 0.25 - Giới hạn tại vô cực: 42 ( 2 ) x lim x x   +  - Bảng biến thiên Bảng biến thiên 0.25 * Đồ thị: Tìm guao với các trục tọa độ. . 0.25 b. (1.0 điểm) Tìm m để hàm số … Ta có y' = xmx )1(44 3  y' = 0  xmx )1(44 3  = 0  2 ( 1) 0.x x m      0.25 TH1: Nếu m- 1  0  m  1 Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +  ). Vậy m  1 thoả mãn ycbt. 0.25 TH 2: m - 1 > 0  m> 1 y' = 0  x = 0, x = 1 m Hàm số đồng biến trên các khoảng (- 1m ; 0 ) và ( 1m ; +  ). 0.25 Để hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3 ) thì 11 m  m  2. Kết luận: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3 )  m    2; . 0.25 2 (1.0 điểm) Giải phương trình… Điều kiện: sin 1 (*)x  0.25 PT tương đương với 2 cos 0 cos cos cos 1 x xx x       0. 25 2 Hay sin 1 sin 1 ( ) cos 1 x xl x         0. 25 Vậy nghiệm của phương trình là: 2 ; 2 , ( ). 2 x k x k k       0.25 3 (1.0 điểm) Tính tích phân… ln2 ln3 0 ln2 (2 ) ( 2) xx I e dx e dx     0.25 = ln2 ln3 0 ln2 (2 ) ( 2 ) xx x e e x   0.25 = (2ln2 2 1) (3 2ln3) (2 2ln2)      0.25 Vậy 4ln2 2ln3. 0.25 4 (1.0 điểm) Chọn ngẫu nhiên Số trường hợp có thể là 3 11 165.C  0.25 Các bộ (a, b, c) mà 12abc   và abc là (1,2,9),(1,3,8),(1,4,7),(1,5,6),(2,3,7),(2,4,6),(3,4,5) 0.5 Vậy 7 . 165 P  www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquocgia SỞ GD&ĐT HẢI DƢƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y   x  x  2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để phƣơng trình  x  x  m  có nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) 1) Cho hàm số y  x  cos x  sin x Giải phƣơng trình y '  2) Giải phƣơng trình x  7.3x  18  x2 , trục hoành x 1 đƣờng thẳng x  Tính thể tích khối tròn xoay thu đƣợc quay D xung quanh trục Ox Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y  1) Tìm số thực a, b cho phƣơng trình z  az  b  nhận z   3i làm nghiệm 2) Gọi E tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt đƣợc chọn từ chữ số 1; 2; 3; 4; Xác định số phần tử E Chọn ngẫu nhiên số từ E, tính xác suất để số đƣợc chọn số lẻ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x  2)2  ( y  3)2  ( z  1)2  25 đƣờng thẳng  : x 2 y 3 z   Tìm tọa độ giao 2 1 điểm  (S) Viết phƣơng trình mặt phẳng song song với  trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB  3HA Góc SC mặt phẳng (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đƣờng thẳng AC SB theo a 2  2 x  y  xy  x  y   y  x    3x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phƣơng trình   x  y   4x  y   x  y  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi K điểm đối xứng A qua C Đƣờng thẳng qua K vuông góc với BC cắt BC E cắt AB N (1;3) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết AEB  450 , phƣơng trình đƣờng thẳng BK 3x  y  15  điểm B có hoành độ lớn Câu (1,0 điểm) Cho số dƣơng a, b, c thoả mãn 4(a  b  c)   Tìm giá trị lớn  biểu thức S = a  a   b  b b2   c  c c2   a ……Hết…… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………Số báo danh: ……………………… www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquocgia www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquocgia SỞ GD&ĐT HẢI DƢƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Câu Ý 1 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2015 Môn thi: TOÁN Nội dung Điểm Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x  x  2 1,00 TXĐ: x   x  1 y '  2 x3  x, y '    Hàm số đồng biến khoảng (; 1);(0;1) Hàm số nghịch biến khoảng (1;0);(1; ) 3  Điểm cực đại (1;0) , điểm cực tiểu  0;   2  lim y   Lập đƣợc bảng biến thiên x  Vẽ đồ thị Tìm m để phƣơng trình  x  x  m  có nghiệm phân biệt m3 Viết lại phƣơng trình dƣới dạng  x  x   2 m3 Pt có nghiệm  y  cắt (C) điểm pb m3 Từ đồ thị suy    1 2  m 1 Cho hàm số y  x  cos x  sin x Giải phƣơng trình y '  0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 y '   sin x  cos x 2   y '   sin x  cos x   cos  x    6        x    k 2  x   k 2      x     k 2  x     k 2  6  Giải phƣơng trình x  7.3x  18  Đặt t  , t  ta đƣợc t  7t  18   t  (TM), t  2 (Loại) x t   3x   x  x2 , trục hoành x 1 đƣờng thẳng x  Tính thể tích khối tròn xoay thu đƣợc quay D xung quanh trục Ox x2   x  2 x 1 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y  www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquocgia 1,00 0,25 www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquocgia  x2 Gọi V thể tích khối tròn xoay thu đƣợc V      dx x 1  2      V    1    dx    1   dx x 1  x  ( x  1)  2  2  0,25      x  6ln x    x   2  V  (8  6ln 3) 0,25 0,25 Tìm số thực a, b cho phƣơng trình z  az  b  nhận z   3i làm nghiệm z   3i  z   3i Thay vào pt ta đƣợc (2  3i)2  a(2  3i)  b   2a  b   (3a  12)i   2a  b   a    3a  12  b  3 4 Gọi E tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt đƣợc chọn từ chữ số 1; 2; 3; 4; Xác định số phần tử E Chọn ngẫu nhiên số từ E, tính xác suất để số đƣợc chọn số lẻ Mỗi số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt coi chỉnh hợp chập pt cho Do số phần tử E A53  60 Gọi A biến cố số đƣợc chọn số lẻ  n( A)  A42  36 n( A) 36  P( A)    n() 60 Tìm tọa độ giao điểm  (S) Viết phƣơng trình mặt phẳng song song với  trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)  có ptts x   t; y   2t; z  t vào pt (S) ta đƣợc t  (6  2t )2  (t  1)2  25 t   A(5; 3; 3) 3t  11t     t   B  ; ;    3 3 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 Gọi (P) mp chứa Ox song song  Hai vecto i  (1;0;0) u  (1; 2; 1) không phƣơng, có giá song song nằm (P) 0,25 nên (P) có vtpt n  i  u  (0;1; 2)  ( P) : y  z  D  (P) tiếp xúc (S)  d ( I ;( P))  R  3   D 5  D   5  D   5  ( P) : y  z   5  Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đƣờng thẳng AC SB theo a 5a Tam giác BCH vuông B  HC  BC  BH  www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquoc ...Sở GD-ĐT tỉnh Phú Yên Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I, NĂM 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số y =       3 2 1 1 2 3 1 3 m mx m x m x C     a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C 2 ) khi m = 2. b) Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị (C m ) tồn tại đúng hai điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d): x  y – 3 = 0. Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình:   2 4 2 log 1 log 1x x   Câu 3(1,0 điểm). Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x) =   2 sinx 1 cos x , biết rằng 1 2 F         (với F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) ) Câu 4(1,0 điểm). a) Cho đa thức         2 3 20 ( ) 1 2 1 3 1 20 1 .P x x x x x         Tìm hệ số của số hạng chứa x 15 trong khai triển đa thức của P(x). b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số )(xf   2 6 4x x  trên   0;3 . Câu 5.(1,0 điểm) . Trong không gian với hệ trục 0xyz, cho mp(P): x + 2y – 5z – 3 = 0 và hai điểm A(2;1;1), B(3;2;2). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 6 (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A, AB = a, AC = 2a. Đỉnh S cách đều A, B, C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 1 2 0x y    và điểm A(-1; 1). Viết phương trình đường tròn (C) qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d. Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình:       3 3 2 3 1 2 1 1 8 x y y x y x y x y                . Câu 9(1,0 điểm). Giả sử x và y không đồng nhất bằng 0. Chứng minh:   2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 4 x x y x y         . …………….Hết…………… Đáp án và thang điểm Môn toán CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a) (1,0 điểm) Khi m = 2, ta có: y = 3 2 2 4 1 3 x x x   * Tập xác định: D R * Sự biến thiên: 2 ' 2 2 4y x x   , 4 1 3 ' 0 23 2 3 x y y x y                 0,25 - Hàm số giảm trên   2;1 ; tăng (  ;-2) và   1; + Giởi hạn : lim ; lim x x y y       0,25 + Bảng biến thiên: x  -2 1  y' + 0 - 0 + y 23 3   4 3  -Hàm số đạt cực đại tại x = -2, 23 3 cd y  và đạt cực tiểu tại x = 1, 4 3 ct y   0,25 Câu 1 (2,0 điểm) * Đồ thị: 8 6 4 2 -2 -5 5 -2 O 1 23/ 3 -4/3 0,25 b) (1,0 điểm) Ta có: 2 ' 2( 1) 2 3y mx m x m     ; k d = 1 Từ yêu cầu bài toán dẫn đến : '. 1 d y k   có đúng 2 nghiệm dương phân biệt. 0,25 2 2( 1) 3 3 0mx m x m      có 2 nghiệm dương phân biệt. 0,25 2 0 1 0 1 4 5 1 0 4 ' 0 1 0 1 0 0 0 1 0 3 3 0 m m m m m m m m S m m P m m                                               0,25 Vậy: 1 0 4 m  . 0,25 Câu 2 (1,0 điểm) Điều kiện: 0 0 1 1 0 x x x          0,25 Pt 2 2 2 2 2 2 log 1 log 2 log log 1 logx x x x        2 1 (1) 2 1 2 1 (2) x x x x x x                0,25 (1) 2 1( ) 2 0 2( ) x L x x x N            0,25 (2) 2 2 0 (VN)x x    Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2. 0,25 Câu 3 (1,0 điểm) Đặt u = cosx, du = - sinxdx 0,25 F(x) =       2 2 2 sinx 1 cos 1 1 du du dx x u u           0,25 = 1 1 1 cos 1 C C u x      0,25 1 1 1 1 1 2 2 os 1 2 F C C C c                          Vậy nguyên hàm cần tìm là: F(x) = 1 2 cos 1x   0,25 Câu 4 (1,0 điểm) a) (1,0 điểm) Viết lại:         2 3 14 15 16 20 20 16 20 0 0 0 ( ) 1 2 1 3 1 14 1 15 16 20 k k k k k k k k k P x x x x x C x C x C x                                          0,25 Từ đó, suy ra hệ số của số hạng chứa x 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 17 18 19 20 15 16 17 18 19 20 400995a C C C C C C       0,25 b) (1,0 điểm) Ta có: 2 2 2 6 4 '( ) 4 x x f x x     => 1 [0;3] '( ) 0 2 [0;3] x f x x          0,25 . (1) 5 5; (0) 12; (2) 8 2; (3) 3 13 f f f f        SỞ GD–ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2015 MÔN THI TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (4,0 điểm). Cho hàm số 3 2 ( 1) 3 2 ) (C m y x m x mx     a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi 1m  . b. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) m C tại điểm có hoành độ 1x  vuông góc với đường thẳng : 2 10 0d x y   Câu 2 (2,0 điểm). a. Giải phương trình: 3sin 2 2 3cos( ) 3 2 os cosx+2=0x c x x      b. Giải phương trình: 4 2 log ( 1) log ( 2) 1x x    Câu 3 (2,0 điểm). Tính 2 2 1 ln ( ) e x I x dx x    Câu 4 (2,0 điểm). a. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 8 16 7 y x x x    trên đoạn   1,3 b. Gọi A là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 2,3,4,5,6 .Chọn ngẫu nhiên 3 số từ A , tính xác suất để trong 3 số được chọn có đúng một số có mặt chữ số 5 . Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy.Biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng ( )SBD Câu 6(2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm A thuộc đường thẳng 1 : 4 0d x y   , điểm ( 7;5)C  , M là điểm thuộc đoạn BC sao cho 3MB MC ,đường thẳng đi qua D và M có phương trình là 2 :3 18 0d x y   .Xác định tọa độ của đỉnh ,A B biết điểm B có tung độ dương. Câu 7 (2,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD có ( 3; 2;0)A   , (3; 3;1)B  , (5;0;2)C . Tìm tọa độ đỉnh D và tính góc giữa hai vectơ , AC BD   . Câu 8 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình:   2 2 2 2 3 2 3 3 3 , 6 2 2( 1)( 1) 3( 4) 2 3 2 x x y x y x y R x xy x x x y x xy x                       Câu 9 (2,0 điểm) Cho các số thực ,x y thõa mãn điều kiện 2 2 4 8x y  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của: 2 2 (2 6) ( 6) 4 32 2 6 x y xy P x y         HẾT Ghi chú :Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:……… Ma trần đề kiểm tra: 1. Hình thức 100 % tự luận. 2. Nội dụng: Nội dung - Chủ đề Mức độ nhận thức Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Phân tích tổng hợp .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . ứng dụng của đạo hàm và đồ thi hàm số 3 câu 2.5 điểm 3 2.5 . Công thức lợng giác, phơng trình lợng giác . Đại số tổ hợp, xác suất 2 câu 1 điểm 2 1 . Phơng trình, bất phơng trình mũ,logarit 1 câu 0.5 điểm 1 0.5 .Nguyên hàm,tích phân 1 câu 1 điểm 1 1 .Hình học không gian o.5 câu 0.5 điểm 0.5 câu 0.5 điểm 1 1 .Phơng pháp tọa độ trong mặt phẳng 1 câu 1 điểm 1 1 .Phơng pháp tọa độ trong không gian 1 câu 1 điểm 1 1 .Phơng trình, bất phơng trình,hệ phơng trình đại số 1 câu 1 điểm 1 1 . Toán tổng hợp 1 câu 1 điểm 1 1 Tổng số 7.5 5.5 2.5 2.5 2 2 12 10 HƯỚNG DẪN CHẤM: Câu Đáp án TĐ Câu 1. ( 4,0 đ) Cho hàm số 3 2 ( 1) 3 2 ) (C m y x m x mx     a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m=1. 3 2 3 2 3; ' 0 1 ). x y x           m=1 : y=x + TX§: D= + Sù biÕn thiªn: - ChiÒu biÕn thiªn: y'=3x H s ng bi trong kho g (- ;-1) v (1;+ Hµm sè nghÞch biÕn trong kho¶ng (-1;1). + Cùc trÞ: H s t c i t 4 0 limy ;limy x x          c® ct x=-1 y H s t c ti t x=1 y + Giíi h¹n,tiÖm cËn: thh s kh g c ti c . + B¶ng biÕn thiªn: x -  -1 1 +  y’ + 0 - 0 + y 4 +  -  0 + Đồ thị: . Giao ox tại A(1;0) - Giao oy tại B(0;2) 0,5 0,5 0,5 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -15 -10 -5 5 10 15 b). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C m ) tai điểm có hoành độ x=1 vuông góc với đường thẳng d: x-2y+10=0 3 2 2 ( 1) 3 2 ) 2( 1) 3 (C Ta cã y'=3x HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm cã ho h x=1 l y'(1)=1-m Tung ti l y=2-2m Ph ng tr h ti tuy l y-2+2m=(1-m)( x-1) (1-m)x-y-m+1=0 TiÕ m y x m x mx m x m          p tuy vu g g v g th g x-2y+1 0=0 (1-m)+2=0 m=3  0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 2 ( 2,0 đ) a.Giải phương trình 3sin 2 2 3cos( ) 3 2 os cosx+2=0x c x x      2 3sin 2 2 3cos( ) 3 2 3sin 2 2 3sin 3 0 2 3sin .c ... hàm số y  www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquocgia 1,00 0,25 www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquocgia  x2 Gọi V thể tích khối tròn xoay thu đƣợc V... y  10  ABK KCM vuông cân www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquocgia 0,25 0,25 www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquocgia  KM  1 AC  BK  BK  BK... y  x    3x   ( x  y  2)   y  x  1  Do y  x    y  x    3x  www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquocgia 1,00 0,25 0,25 www.dethithptquocgia.com – www.facebook.com/thithuthptquocgia