De thi thu THPT QG THPT An Thi Hung Yen lan 1 nam 2016

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT ÂN THI ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN Thời gian làm 180 phút không kể thời gian giao đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  x  x2 Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y  x3  3(m  1) x2  3(5m  1) x  2m  có hai điểm cực trị Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: cos x  3cos x   Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: log 22 (4 x)  log x   Câu (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm sau:  ( x3  x ln x)dx Câu (1,0 điểm) Từ hộp có 10 cầu đánh số từ đến 10, lấy ngẫu nhiên hai cầu Tính xác suất để hai cầu lấy có tích số ghi hai cầu số chẵn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách SA BD Câu (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD  DC Đường thẳng d1 : x  cắt đoạn AD BC E F cho DE  CF  CD Đường thẳng d qua C vuông góc với BD có phương trình d2 : 11x  y  54  Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết điểm A thuộc đường thẳng d3 : x  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:  (1  x) y  x  y   ( y  x  1) x  2  ( x  4)( x   2)  x y  x  y  Câu 10 (1,0 điểm): Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy  yz  zx  , chứng minh rằng: x y z 3    2 1 x 1 y 1 z Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT ÂN THI ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN Thời gian làm 180 phút không kể thời gian giao đề ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  TXĐ: D  x  x2 1,0 ;  x  1 y'    x  Hàm số đồng biến (1;0) (1; ) ; hàm số nghịch biến (; 1) (0;1) 0,25 y '  x3  x ; Hàm số đạt cực đại x  0; y(0)  ; Hàm số đạt cực tiểu x  1; y (1)  y(1)   0,25 lim y  ; lim y   x  x  1 x  y'    y 0     0,25 1  2 Đồ thị: Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng qua điểm (2;4),(2;4)  y 0,25 O -2 -1 x Câu (1,0 điểm) Tìm m để hs y  x3  3(m  1) x2  3(5m  1) x  2m  có điểm cực trị TXĐ: D  Ta có y '  3x2  6(m  1) x  3(5m  1) 1,0 0,25 y '   x2  2(m  1) x  (5m  1)   '  (m  1)2  5m   m2  3m  Hàm số cho có hai điểm cực trị phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt m  hay  '   m2  3m     m  Vậy m (;1)  (2; ) hàm số cho có hai điểm cực trị Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: cos x  3cos x   cos x  cos x  3cos x    2cos x  3cos x     cos x   0,25 0,25 0,25 1,0 0,5 ĐÁP ÁN  x  k 2 (k )   x     k 2  ĐIỂM 0,5 Vậy phương trình cho có nghiệm: x  k 2 , x     k 2 ( k  ) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: log 22 (4 x)  log x   ĐK: x  log 22 (4 x)  log x    (2  log x)2  log x     log x   3log x    x  log x    2   log x  2 x   1,0 0,5 0,5 1 x  Câu (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm sau:  ( x  x ln x)dx 1,0  (x 0,25 Vậy phương trình cho có hai nghiệm x   x ln x)dx   x3dx   x ln xdx Ta có Tính  x dx  x4  C1 0,25  x ln xdx  du  dx  u  ln x  x  Đặt  dv  xdx v  x  2 x  x ln xdx  ln x   xdx x2 x2  ln x   C2 x4 x2 x2 Vậy  ( x3  x ln x)dx    ln x  C 4 Câu (1,0 điểm) Trong hộp có 10 cầu đánh số từ đến 10, lấy ngẫu nhiên hai cầu Tính xác suất để hai cầu lấy có tích số ghi hai cầu số chẵn Phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai cầu hộp gồm 10 cầu đánh số từ đến 10” Ta có n()  C102 Gọi A biến cố: “Tích hai số hai cầu lấy số chẵn” Số cách lấy hai cầu mà tích hai số ghi hai qua cầu số lẻ C52 Số phần tử biến cố A n( A)  C102  C52 C C  C10 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách SA BD Xác suất biến cố A P( A)  10 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 ĐÁP ÁN ĐIỂM +) Ta có S ABCD  AB  a Gọi H trung điểm AB  SH  AB a SH  ( SAB)  ( ABCD)  Ta có  AB  ( SAB)  ( ABCD)  SH  ( ABCD)  SH  ( SAB), SH  AB  S E B M C O H N A D 0,25 0,25 1 a a (đvtt) VS ABCD  SH S ABCD  a  3 Dựng Ax / / BD , Gọi M  Ax  BC , Dựng Hy//AC cắt AM N Dựng HE vuông góc với SN E Ta có AM//BDBD//(SAM)  d(BD,SA)=d(BD,(SAM))=d(B,(SAM)) =2d(H,(SAM))  AM / / BD Ta có   AC  AM  AC  BD  HN / / AC Có  (1)  HN  MA  MA  AC Ta có SH  ( ABCD)  SH  AM (2) Từ (1) (2) ta có MA  (SHN )  AM  HE (3) Theo cách dựng ban đầu ta lại có HE  SN (4) Từ (3) (4) suy HE  (SAM )  d ( H ,(SAM ))  HE 1 a Ta có HN  d ( B, AM )  d (O, AM )  OA  (Với O  AC  BD ) 2 SH  ( ABCD)  SH  HN , suy tam giác SHN vuông H 1 16 28 Ta có    2  2 2 HE HN HS 2a 3a 3a 21a 21a Suy d ( H , ( SAM ))  HE   d ( SA, BD)  14 Câu (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD  DC Đường thẳng d1 : x  cắt đoạn AD BC E F cho DE  CF  CD Đường thẳng d qua C vuông góc với BD có phương trình d2 : 11x  y  54  Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết điểm A thuộc đường thẳng d3 : x  y   0,25 ...Luyenthipro.vn TRNG THPT KHOI CHU CHNH THC THI KHO ST CHT LNG LN I Nm hc 2015 2016 MễN: TON LP 12 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao ( thi gm 01 trang) Cõu 1( 2,0 im) Cho hm s y x3 3x2 (C) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (C) b) Tỡm m ng thng i qua im cc tr ca th (C) to vi ng thng : x my mt gúc bit cos Cõu 2(1,0 im ) Tỡm cỏc ng tim cn ca th hm s y 2x x 2015 Cõu 3( 1,0 im) Xỏc nh h s ca s hng cha x khai trin x5 x Cõu 4(1,0 im) Gii phng trỡnh sin2 x sin x cos x 2cos2 x a Cõu 5(1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD, ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, SA , SB a , BAD 600 v mt phng (SAB) vuụng gúc vi ỏy Gi H, K ln lt l trung im ca AB, BC Tớnh th tớch t din KSDC v tớnh cosin ca gúc gia ng thng SH v DK Cõu 6(2,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú DC BC , tõm I( - ; ) Gi M l trung im ca cnh CD, H( - 2; ) l giao im ca hai ng thng AC v BM a) Vit phng trỡnh ng thng IH b) Tỡm ta cỏc im A v B Cõu 7( 1,0 im) Gii phng trỡnh 2x 2x x x2 4x2 4x 2x trờn s thc x y z Cõu 8( 1,0 im) Cho ba s thc x, y, z thay i tha 2 x y z Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P x3 y3 z3 - Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: ; S bỏo danh: TRNG THPT KHOI CHU HNG DN CHM KSCL LN I MễN: TON LP 12 (Hng dn gm 04 trang) Chỳ ý: Hc sinh lm cỏch khỏc m ỳng thỡ cho im ti a phn ú im ton bi khụng lm trũn CU P N TX: D S bin thiờn: y 3x2 6x 3x x IM 0.25 x y x Hm s ng bin trờn cỏc khong ; v 2; Hm s nghch bin trờn khong 0;2 Hm s t cc tiu ti x = yCT , cc i ti x = yCẹ 0.25 Gii hn lim y , lim y x Bng bin thiờn x x - y 0 + 1a) (1,0 ) + - + + 0.25 y -4 - th y f(x)=x^3-3*x^2 0.25 x -4 -2 -2 -4 -6 ng thng i qua C, CT l : 2x y VTPT n1 2;1 ng thng ó cho : x my cú VTPT n2 1; m 1b) (1,0 ) Yờu cu bi toỏn cos ; cos n1; n2 25 m2 4m 5.16 m2 11m2 20m m m 0.25 0.25 0.25 (1,0 ) m m 11 2x 2x ( hoc lim ) nờn x 2015 l Vỡ lim x2015 x 2015 x2015 x 2015 tim cn ng ca th hm s 2x nờn y = l tim cn ngang ca th hm s Vỡ lim x x 2015 Xột s hng th k + khai trin Tk C x k (1,0 ) k x 0.5 0.5 k 0.25 Tk1 C9k 59k.x7k18 Vỡ s hng cha x3 nờn 7k 18 k Vy h s ca s hng cha x3 khai trin l C93.56 1.312.500 0.25 0.25 0.25 PT sin2 x cos2 x sin x cos x cos2 x 0.25 sin x cos x sin x 2cos x (1,0 ) 0.25 sin x cos x sin x 2cos x 0.25 tan x x k k tan x x arctan2 k k 0.25 0.25 S 0.25 B C K H M (1,0 ) A T gi thit ta cú AB = a, SA D a a , SB nờn ASB vuụng ti S 2 AB SAH u Gi M l trung im ca AH thỡ SM AB Do SAB ABCD SM ABCD SH 0.25 1 Vy VKSDC VS.KCD SM SKCD SM SBAD 3 a a.a a3 (vtt) 2.2 32 0.25 Gi Q l im thuc AD cho AD = AQ HQ KD nờn SH , DK SH , QH Gi I l trung im HQ MI AD nờn MI HQ M SM ABCD SI HQ SH ,QH SHI 0.25 Trong tam giỏc vuụng SHI cú: 6a (1,0 ) 1 a HQ DK HI 4 cosSHI a a a SH 2 IH 1; 0.25 0.5 Nờn ng thng IH cú phng trỡnh x y A 0.5 B I H D C M T gi thit ta suy H l trng tõm ca BCD IA 3HI A(2;5) 6b (1,0 ) 2 BC BC BM BC2 MC , HC AC 3 3 2 HB HC BC nờn BM AC BM i qua H( -2; ), nhn IH 1; lm VTPT cú phng trỡnh Ta cú HB x y ta B cú dng B( t; - t - ) 0.25 0.25 0.25 Li cú IA IB nờn 18 t t t 4t t Do ú t 2 B 2;1 2 B 2;1 2 0.25 K: x Phng trỡnh 2 (1,0 ) 2x 2x 2 2x 12 2x 12 (*) 2x 2x 2 0.25 Xột hm s f t t t trờn 0; cú f t 2t t 0; nờn hm s f(t) ng bin trờn 0; 2x 12 Do ú pt (*) tr thnh f 2x 2x f f ủo ng bieỏ n 0.25 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2x ( **) 2x a t thỡ phng trỡnh (**) tr thnh x b a b a2 b2 4a2b2 (1) a b a2 b2 a2 b2 a2 b2 0.25 T (1) a b 16 4a2b2 a b ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA MÔN TOÁN LẦN Năm học 2015-2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TĨNH GIA Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) Cho hàm số y  x3  (2m  1)x  (m2  3m  2)x  (Cm) (Với m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung Câu (1 điểm) Giải phương trình sau a) cos2 3x  sin 2 x  ; b) log x  log x  log x  32  x( x  1) dx ; Câu (1 điểm) Tính tích phân sau: x2  x  Câu 4(0.5điểm).Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  đoạn [0; 4] x 1 Câu 5(0.5điểm) Cho A tập hợp số tự nhiên bé 100, lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số lấy chia hết cho   600 ; Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD Các mặt phẳng (SAD) (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); Góc tạo SC với mp(ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng NC SD với N điểm năm cạnh AD cho DN = 2AN Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy a) Cho điểm M(1; 2), N(3; 1) đường tròn (C) : (x-1)2 + (y-2)2 = Viết phương trình đường thẳng MN tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN với đường tròn ( C) b) Cho tam giác cân ABC, (AB = AC); H trung điểm BC, D(2;-3) hình chiếu H lên AC, M trung điểm DH điểm I  16 ;  13  giao điểm BD với AM; Đường thẳng  5  AC có phương trình: x +y +1 = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình : x   y   x  2y  y   x  x  y  2 x  y 3 .2  9.22 x 6 y 3  3 x  x  y 1 3x 3 y  18.4 x x2 y Câu (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: abc ≥1 Chứng minh a a  bc  b b  ac  c c  ba  Hết Hướng dẫn chấm 2đ Câu Hàm số y  x3  (2m  1)x  (m2  3m  2)x  (C) a Với m=1 y  x3  3x  +TXĐ: D=R + lim y   0.25đ  x=0 + y'=-3x +6x=0    x=2 + Bảng biến thiên: X -∞ y’ +∞ y -4 b + 0 -5 +∞ -4 -6 -8 -∞ 0.25đ -10 + Tính đồng biến khoảng (0; 2), nghich biến khoảng (-∞; 0) (2; +∞) +Cực trị CT (0;4), CĐ (2;0) + Vẽ đồ thị: Đồ thị nhận (1;-2) làm tâm đối xứng Ta có: y’=-3x2 + 2(2m+1)x – (m2-3m+2) 0.25đ Để hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung khi: y’= có nghiệm trái dấu Khi : 0.5đ m2 -3m+2SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT YÊN MỸ KỲ THI KSCL NĂM 2015 – 2016 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x − x + x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 1  Câu (1,0 điểm) : Tìm GTLN, GTNN hàm số sau : y = − x + x + đoạn  −2;  2  Câu (1,0 điểm) : Tính A = log log5 + log 81 − log 27 + 81 Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = -x +m cắt đồ thị x+2 (C ) hai điểm phân biệt Khi có hai giao điểm có tọa độ x −1 nguyên ? Câu (3,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc BAD = 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết y= a 13 a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Gọi M trung điểm SB, N thuộc SC cho SC = 3SN Tính tỉ số thể tích khối chóp S.AMN khối chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) SH =  x (4 y + 1) + x y = 3(1) Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình  2  y + y + = x + x + 1(2) Câu (1,0 điểm) : Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 121 + Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 2 a + b + c 14( ab + bc + ca ) HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm 1 Câu (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x − x + x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 1  Câu (1,0 điểm) : Tìm GTLN, GTNN hàm số sau : y = − x + x + đoạn  −2;  2  Câu (1,0 điểm) : Tính A = log log5 + log 81 − log 27 + 81 Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = -x +m cắt đồ thị x+2 (C ) hai điểm phân biệt Khi có hai giao điểm có tọa độ x −1 nguyên ? y= Câu (3,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc BAD = 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết a 13 a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Gọi M trung điểm SB, N thuộc SC cho SC = 3SN Tính tỉ số thể tích khối chóp S.AMN khối chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) SH =  x (4 y + 1) + x y = 3(1) Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình  2  y + y + = x + x + 1(2) Câu (1,0 điểm) : Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 121 + Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 2 a + b + c 14( ab + bc + ca ) TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC -Đề thi thử lần ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề - y= (C x) + Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm x +1 số BA(− (C (AB 1I7; ;)04)) diểm Câu 2: (1,0 điểm) P= b) Cho hai điểm Viết phương trình tiếp tuyến , biết tiếp tuyến qua điểm trung 2 a) Cho Tính giá trị π ( cos α + cos α −ββ) =+ ( sin α + sin β ) 2 ( sin α − cos β ) + (6sin β + cos α ) ( sin x + cos x ) + ( sin x + cos x ) = 25 b) Giải phương trình Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho hàm số Giải phương trình y = xy./ln=x0− x b) Giải hệ phương trình  x + y = 64 Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số có  ) 2πcos x + cos x f ( x) = tan x2log cot F xπ 2−(x  F2 x += y = nguyên hàm Tìm nguyên hàm 4 hàm số cho ( Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Biết , hợp với mặt phẳng góc với , ( ) ) SAS (BC AB ⊥ABCD (SBC AABCD BCD SC (α D ABCD = 43)a4) ) tan α = Tính thể tích khối chóp khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm , , Tính diện tích tam giác tìm tọa độ điểm trục cho AB C AD (3((0ABC ;4Ox ;D ;−=224BC ;;;410) ) 2M A+B IB (C (C2 1)): :((xx−−41MI ))2A y −− 41) 22 = 10 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 1+ I(( 2y Oxy cho đường tròn có tâm đường tròn có tâm , biết hai đường tròn cắt Tìm tọa độ diểm đường thẳng cho diện tích tam giác (x + x−4 ) Câu (1,0 điểm) Giải phương + x + x − + x + x − = 50 trình Câu 9: (1,0 điểm) Cho thỏa điều kiện Tìm giá trị x yx+ ≥y 0= lớn biểu thức P = xy + xy + Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên:……………………………………………… SBD:…………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ Câu (C ) Đáp Án Điểm Câu y= b) Viết phương trình tiếp tuyến , Câu Câu x + a) Khảo sát vẽ đồ thị (đúng, dầy đủ) x +1 (C ) k3(; x2+) 3) + Gọi qua có hệ số góc ⇒ ∆ : yI (=−∆ Điều kiện tiếp xúc (C)  2x + ∆  x + = k ( x + 3) + Giải hệ ⇒ x = − −22⇒ k = −2  Vậy phương trình tiếp tuyến : ∆ :( xy +=1−) 22 x=−k4  a)Tính giá trị P + 2( cos +α2 cos(βα +− sin β ) α sin β ) P= = − 2( sin −α2cos sin (βα −−sin β ) β cos α ) π + cos = 2+ P= π ( sin x + cos2x−) 2+sin ( sin x + cos x ) = 25 b) Giải phương trình ⇔ sin 26x = π ⇔ x = + kπ a) Giải phương trình 1,0 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y =yx/ = lnln x −x 2−x1 ⇒ 0,25 y / = ⇔ ln x − = ⇔ x = e 0,25 b) Giải hệ phương trình =6  2 xx+ y+=y64 ⇔  22 log 2 xx ++ yy ==83 ⇒ (−(12; ;74) ) Giải hệ ( Câu Tìm nguyên hàm Vậy Câu ) 0,25 0,25 F (x) F ( x) = ∫ tan sin x −x +2sin cos2x +dx2 cos x dx = ∫ 2x−2 cot ( ( ) ) cos x = x + cos x − +C π ⇒ C = −21 π π  F   = + −0+C = cos x F (4x) = x 4+ cos2x − − 12 0,25 0,25 0,25 0,25 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 0,25 ∧ Thể tích VSABCD Xác định góc SCA =1 α = S ABCD SA = 3a.4a .5a = 16a 3 0,25 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Tính Câu Tính diện tích tam giác d ( D, ( SBC ) = d ( A, ( SBC ) = AH Xác định dược khoảng cách 12a d ( D, ( SBC ) ) = AH = [ ABC AB; AC = ( − 18; 7; − 24 ) ] 494 18 + + 24 = Tìm tọa độ điểm D trục cho2 ADOx = BC D(x; 0; 0) Gọi 2 Ta có Û ( x - ) + AD 42 += 0BC = 42 + + 32 D(60; 0;; 00)) Vậy : D( Tìm tọa độ diểm M dA (trục đẳng phương) phương trình đường thẳng qua điểm B d :x+ y−4=0 Đường thẳng qua tâm ( I 1II122 ) ( I1 I ) : x − y = S= Câu Vậy : Câu S MI1I M (m; − m) ∈ d 1m = 4, m = = d ( M , ( I I ).I I = M ( 40; 04) phương trình ( x + x − ) + x + x − + x + x − = 50 Giải Điều kiện ⇔ ( x + x − ) + x − + + x + x − = 50 ⇔ ( x + x − ) + 2( x + x − ) − 48 = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x ≥ 2 ⇒ x + x − = Giải phương trình : x +⇒ xx −= 45 = Giải phương trình x yx+ ≥y 0= 21 Cho thỏa điều kiện Tìm ... GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT ÂN THI ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2 015 – 2 016 MÔN TOÁN Thời gian làm 18 0 phút không kể thời gian giao đề ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu (1, 0 điểm) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm... tan B; z  tan C víi A, B, C   0;   2 Tõ gi¶ thi t ta cã tan A tan B  tan B tan C  tan C tan A   tan C(tan A  tan B)   tan A tan B  tan( A  B)  cot C  A  B  C  Khi P   x y z...   y  x   ( y  x  1) x   (1  x)     0,25   y  x   ( y  x  1)  x   x  1   (1  x)( y  x  1)   0    y  x 1 1 x   y  x 1    10 Với x  thay vào (2)