PHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT
TRAC NGHIEM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT HAY g ( x) > f ( x ) > g ( x) Nếu a > thì log a f ( x ) > log a g ( x) ⇔ f ( x) > f ( x ) < g ( x) Nếu < a < thì log a f ( x) > log a g ( x ) ⇔ Câu Điều kiện xác định bất phương trình log (4 x + 2) − log ( x − 1) > log x là: A x > − B x > 2 C x > D x > −1 Câu Điều kiện xác định bất phương trình log ( x + 1) − log (5 − x) < − log ( x − 2) là: A < x < B < x < C < x < D −4 < x < Câu Điều kiện xác định bất phương trình A x ∈ [ − 1;1] C x ∈ ( −1;1) ∪ ( 2; +∞ ) log log (2 − x ) > là: B x ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 0;1) D x ∈ ( −1;1) x x Câu Bất phương trình log (2 + 1) + log (4 + 2) ≤ có tập nghiệm là: A [0; +∞) B (−∞;0) D ( 0; +∞ ) C (−∞;0] Câu Bất phương trình log ( x − x − ) ≥ log 0,5 ( x − 1) + có tập nghiệm là: ) A 1 + 2; +∞ ) B 1 − 2; +∞ ( C −∞;1 + ( D −∞;1 − Câu Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log ( log x ) ≥ log ( log x ) là: A B 10 C D Câu Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log ( − x A x = B x = C x = ) ≤ log ( − x ) là: 1− D x = 1+ 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình log ( x − x + 1) ≤ là: 3− 3+ ;3 ÷∪ ÷ 3 − + ; C S = A S = 0; Câu Cho bất phương trình A ( − 2t ) ≤ + t B S = 0; 3− 3+ ;3 ÷ ÷∪ ÷ ÷ D S = ∅ − log x ≤ Nếu đặt t = log x thì bất phương trình trở thành: + log x B − 2t ≤ 1+ t 2 C − t ≤ ( 1+ t ) D 2t − ≥ 1+ t Câu 10 Điều kiện xác định bất phương trình log ( x − 2) + log ( x + 2) > log x − là: A x > B x > C x > −2 D x > Câu 11 Điều kiện xác định bất phương trình log 0,5 (5x + 15) ≤ log 0,5 ( x + 6x + ) là: x < −4 x > −2 A x > −2 C x > −3 B Câu 12 Điều kiện xác định bất phương trình ln −1 < x < x > B x > −1 A D −4 < x < −2 x2 −1 < là: x x < −1 x > C x > D Câu 13 Bất phương trình log 0,2 x − log 0,2 x < −6 có tập nghiệm là: 1 ; ÷ 125 25 B S = ( 2;3) A S = C S = 0; ÷ 25 D S = ( 0;3 ) Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − x + ) + log ( x − 1) ≥ là: A S = [ 1;6] B S = ( 5;6] C S = ( 5; +∞ ) D S = ( 1; +∞ ) Câu 15 Bất phương trình log ( x − x + 1) < có tập nghiệm là: 3 2 A S = 0; ÷ 1 2 C S = ( −∞;0 ) ∪ ; +∞ ÷ Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log 3 2 B S = −1; ÷ 3 A S = −2; − ÷ B S = [ −2;0 ) 3 2 D S = ( −∞;1) ∪ ; +∞ ÷ 4x + ≤ là: x C S = ( −∞; 2] D S = ¡ \ − ;0 Câu 17 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log 0,2 x − log ( x − ) < log 0,2 là: A x = B x = C x = D x = x −1 Câu 18 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log ( 4.3 ) > x − là: A x = B x = C x = D x = −1 32 x Câu 19 Nếu đặt t = log x thì bất phương trình log x − log ÷+ log ÷ < log 2−1 ( x ) trở x thành bất phương trình nào? A t + 13t + 36 < C t − 13t + 36 < B t − 5t + < D t − 13t − 36 < Câu 20 Nghiệm nguyên lớn x3 32 log x − log ÷+ log ÷ < log 22−1 ( x ) là: x 8 A x = B x = bất phương trình 2 ( C x = ) D x = x Câu 21 Bất phương trình log x log ( − 72 ) ≤ có tập nghiệm là: A S = log 73;2 Câu 22 Nếu đặt t = log ( B S = log 72;2 ( C S = log 73;2 D S = ( −∞;2] x −1 x +1 x −1 < log log thì bất phương trình log log trở thành bất x +1 x +1 x −1 phương trình nào? A t −1 < t B t − < C t −1 >0 t D t2 +1 log ( log x ) là: A 18 B 16 C 15 D 17 Câu 24 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log x − log x < là: A x = B x = C x = D x = Câu 25 Bất phương trình log ( x − x − ) ≥ log 0,5 ( x − 1) + có tập nghiệm là: ) ) A S = 1 − 2; +∞ B S = 1 + 2; +∞ C S = −∞;1 + D S = −∞;1 − ( ( Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log ( log ( x − 1) ) > là: 3 2 A S = 1; ÷ 3 2 3 2 C S = ( 0;1) B S = 0; ÷ D S = ; ÷ Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 3x + 1) > log ( x + 1) là: 1 2 A S = ;1÷ 1 2 B S = 0; ÷ C S = − ;1 ÷ Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log x ( 125 x ) log 25 x > ( ) A S = 1; ( ) B S = −1; ( + log 52 x là: ) C S = − 5;1 D S = − ;0 ÷ ( ) D S = − 5; −1 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 2log22 x − 10 x log2 x + > là: 1 1 A S = 0; ÷∪ ( 2; +∞ ) B S = ( −2;0 ) ∪ ; +∞ ÷ 2 2 1 1 C S = ( −∞;0 ) ∪ ; ÷ D S = −∞; ÷∪ ( 2; +∞ ) 2 2 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log ( x + x + m ) ≥ nghiệm với x ∈ ¡ ? A m ≥ Câu 31 Tìm tất B m > giá trị thực C m < tham số D < m ≤ m để bất phương trình log (5 − 1).log (2.5 − 2) ≥ m có nghiệm x ≥ ? x x A m ≥ B m > C m ≤ D m < Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log ( mx − x ) ≤ log vô nghiệm? m > m < −4 A −4 ≤ m ≤ C m < B D −4 < m < x Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5 − 1) ≤ m có nghiệm x ≥ 1? A m ≥ B m > C m ≤ D m < Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng ( 2;3) thuộc tập nghiệm ( ) ( ) 2 bất phương trình log x + > log x + x + m − (1) A m ∈ [ −12;13] B m ∈ [ 12;13] C m ∈ [ −13;12] Câu 35 Tìm tất D m ∈ [ −13; −12] giá trị thực log ( x + ) ≥ log ( mx + x + m ) , ∀x ∈ ¡ A m ∈ ( 2;5] Câu 36 Tìm tất B m ∈ ( −2;5] giá trị thực tham m để C m ∈ [ 2;5 ) tham + log ( x + 1) ≥ log ( mx + x + m ) có nghiệm ∀x số số m bất phương D m ∈ [ −2;5 ) để bất phương B m ∈ ( −2;3] C m ∈ [ 2;3 ) D m ∈ [ −2;3) BẤT PT MŨ Ta thường gặp dạng: ● m.a f ( x ) + n.a f ( x ) + p = f ( x) = ● m.a f ( x ) + n.b f ( x ) + p = , a.b = Đặt t = a f ( x ) , t > , suy b t ● m.a trình A m ∈ ( 2;3] f ( x) trình + n ( a.b ) f ( x) + p.b f ( x) = Chia hai vế cho b f ( x) f ( x) a đặt ÷ b Bất phương trình mũ =t >0 • Khi giai bât phương trinh mu, ta cân chu y đên tnh đơn cua ham sô mu a f ( x) > a g( x) a > f ( x) > g ( x) ⇔ Tương tự với bất phương trình dạng: < a < f ( x) < g ( x) a f ( x) ≥ a g ( x) f ( x) < a g ( x) a f ( x) ≤ a g ( x) a • Trong trường hợp sơ a có chứa ẩn sô thi: a M > a N ⇔ ( a − 1) ( M − N ) > • Ta cung thường sử dụng các phương pháp giai tương tự đôi với phương trinh mu: + Đưa về cùng sô + Đăt ẩn phụ + y = f ( x ) đồng biến thì: y = f ( x ) Sử dụng tnh đơn điêu: nghịch biến thì: Câu Câu 2 x sin x Cho hàm số f ( x ) = Khẳng định sau khẳng định ? A f ( x ) < ⇔ x ln + sin x ln < B f ( x ) < ⇔ x + 2sin x log < 2 C f ( x ) < ⇔ x log + sin x < D f ( x ) < ⇔ + x log < Tập nghiệm bất phương trình x + x +1 ≤ 3x + 3x −1 A x ∈ [ 2; +∞ ) B x ∈ ( 2; +∞ ) C x ∈ ( −∞; ) x Câu x < −2 x > x < log C x ≥ D −1 ≤ x < B x > log C x < B x < −6 Tập nghiệm bất phương trình A −1 < x ≤ B x ≤ −1 D x ≥ 3x < là: 3x − Tập nghiệm bất phương trình 11 A −6 ≤ x ≤ Câu C −1 < x < B x > log Tập nghiệm bất phương trình A Câu B x < −2 Tập nghiệm bất phương trình 16 x − x − ≤ A x ≤ log Câu 2x 1 Tập nghiệm bất phương trình ÷ > x+1 là: 9 A −1 < x < Câu D ( 2; +∞ ) x+6 D log < x < ≥ 11x là: C x > D ∅ 1 ≤ x+1 là: + −1 x C x > D < x < x − x +1 Câu 5 Cho bất phương trình ÷ 7 2x −1 5 > ÷ 7 , tập nghiệm bất phương trình có dạng S = ( a; b ) Giá trị biểu thức A = b − a nhận giá trị sau đây? Câu Tập nghiệm bất phương trình x − 3.2 x + > là: A x ∈ ( −∞; ) ∪ ( 1; +∞ ) B x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) C x ∈ ( 0;1) D x ∈ ( 1; ) Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình 3x.2 x+1 ≥ 72 là: A x ∈ [ 2; +∞ ) B x ∈ ( 2; +∞ ) C x ∈ ( −∞; ) D x ∈ ( −∞; 2] x Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 3x +1 − 22 x +1 − 12 < là: A x ∈ ( 0; +∞ ) B x ∈ ( 1; +∞ ) C x ∈ ( −∞;0 ) D x ∈ ( −∞;1) 2.3x − x + Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình ≤ là: 3x − x A x ∈ 0;log 3 C x ∈ 1;3 ( ] B x ∈ 1;3 ( ) D x ∈ 0;log 3 x Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình ÷ ≤ ÷ là: 5 5 1 A 0; 1 3 1 C −∞; B 0; ÷ D 1 −∞; ∪ ( 0; +∞ ) 3 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình x + 4.5x − < 10 x là: x < A x > B x < C x > Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A −1 ≤ x≤ B ( −8;0 ) Câu 16 Cho bất phương trình: x +1 −1 ≥ x − 21− x D < x < < là: C ( 1;9 ) D ( 0;1] Tìm tập nghiệm bất phương trình − 5x A S = ( −1;0] ∪ ( 1; +∞ ) B S = ( −1;0] ∩ ( 1; +∞ ) C S = ( −∞;0] D S = ( −∞;0 ) Câu 17 Bất phương trình 25− x + x +1 + 9− x + x +1 ≥ 34.15− x +2x có tập nghiệm là: ( ) A S = −∞;1 − ∪ [ 0; 2] ∪ 1 + 3; +∞ B S = ( 0; +∞ ) C S = ( 2; +∞ ) D S = − 3;0 ( ) Câu 18 Với giá trị tham số m thì bất phương trình 2sin x + 3cos x ≥ m.3sin A m ≤ B m ≥ C m ≤ 2 x có nghiệm? D m ≥ x x Câu 19 Cho bất phương trình: + ( m − 1) + m > ( 1) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình ( 1) nghiệm ∀x > A m ≥ − B m > − C m > + 2 D m ≥ + 2 ... nghiệm bất phương trình 11 A −6 ≤ x ≤ Câu C −1 < x < B x > log Tập nghiệm bất phương trình A Câu B x < −2 Tập nghiệm bất phương trình 16 x − x − ≤ A x ≤ log Câu 2x 1 Tập nghiệm bất phương. .. đặt ÷ b Bất phương trình mũ =t >0 • Khi giai bât phương trinh mu, ta cân chu y đên tnh đơn cua ham sô mu a f ( x) > a g( x) a > f ( x) > g ( x) ⇔ Tương tự với bất phương trình... +1 x −1 < log log thì bất phương trình log log trở thành bất x +1 x +1 x −1 phương trình nào? A t −1 < t B t − < C t −1 >0 t D t2 +1