Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1 3 y x ? A. 2. y B. 3. x C. 1 . 2 x D. 3. y Câu 2: Cho hàm số ( ), fx có đạo hàm 42 ( ) 4 3. f x x x Hàm số () fxđồng biến trên các khoảng A. 3; 1 và 1; 3 . B. ; 3 , 1;1 và 3; . C. ;1 và 3; . D. 2;0 và 2; . Câu 3: Cho hàm số () fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0), (0; ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0) (1; ). C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (1; ). D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1;0) và (1; ). Câu 4: Cho hai số phức 1 45 zi và 2 ( 2) ( 3) ( ) z x x i x . Tìm x để 12 zz là một số thuần ảo. A. 2. x B. 6. x C. 2. x D. 8. x Câu 5: Cho hàm số 2 x x y e , với 13 x . Gọi 12 , xx lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số. Giá trị của biểu thức 22 12 23 xx bằng A. 20. B. 8. C. 12. D. 4. Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 21 2 11 log 4 5 log 27 xx x . Trang 27 Mã đề thi 105 A. 27 ;. 5 B. 1; . C. 27 7; . 5 D. 27 ; 5 . 5 Câu 7: Cho số phức ( , ) z a bi a b R với 0 b thỏa mãn 2 0 zz . Tính môđun của số phức 21 z . A. 7. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 ( ) 3 . xf x x e A. 3 ( ) 3 . 3 xx f x dx x e C B. ( ) 2 . x f x dx xe C C. 2 ( ) 2 3 . x f x dx x x e C D. 2 ( ) 2 5 . x f x dx x x e C Câu 9: Cho hàm số () fx xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số () fx có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. B. Hàm số () fx có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. C. Hàm số () fx có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số () fx có 1 đúng một điểm cực trị. Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 3 2 log 3 1 yx trên tập xác định
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề thi gồm: 07 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 BÀI THI MƠN: TỐN Ngày thi: /5/2017 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 105 Họ tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………… Câu 1: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y C x B x A y 2x ? x3 D y Câu 2: Cho hàm số f ( x ), có đạo hàm f '( x) x x Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng D C ;1 3; Câu 3: Cho hàm số f ( x ) liên tục 3; 2;0 2; B ; , 1;1 A 3; 1 1; có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến khoảng (; 0), (0; ) B Hàm số đồng biến khoảng (1; 0) (1; ) C Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 1; 0) (1; ) Câu 4: Cho hai số phức z1 5i z2 ( x 2) ( x 3)i ( x ) Tìm x để z1 z2 số ảo A x B x 6 C x 2 D x x2 , với 1 x Gọi x1 , x2 điểm cực đại, điểm cực tiểu hàm ex số Giá trị biểu thức x12 3x22 A 20 B C 12 D Câu 5: Cho hàm số y Câu 6: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x x log 2 x7 Trang 1/7 - Mã đề thi 105 27 A ; 27 C 7; B 1; 27 D ; 5 Câu 7: Cho số phức z a bi (a, b R) với b thỏa mãn z z Tính mơđun số phức 2z 1 A B C D Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x 3 e x A C x3 f ( x)dx 3x e x C f ( x)dx x x 3 e x C B f ( x)dx 2xe D f ( x)dx x Câu 9: Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục x C x 5 e x C , có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau ? A Hàm số f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số f ( x ) có điểm cực trị Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y log A 3x 1 ln B 3 x ln 3x tập xác định C ln 3x 1 D x 1 ln Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2;1;1), B(1;2;3) Tìm tọa độ điểm M cho AM BM A M ( ; ; 2) 2 B M (1;3; 4) C M (4;3;5) D M (5;0; 1) Câu 12: Cho hàm số y x x Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Giá trị biểu thức 49M m A 95 B 96 C 94 D 97 Câu 13: Diện tích ba mặt khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ S1 24 (cm2 ) , S2 28 (cm2 ) , S3 42 (cm2 ) Tính thể tích V khối chóp D.AA’C’C A V 84 (cm3 ) B V 112(cm3 ) C V 56 (cm3 ) D V 168 (cm3 ) Câu 14: Cho a, b 0; a, b Tính giá trị biểu thức P log a2 b b b log A B C D b b a4 Trang 2/7 - Mã đề thi 105 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0;0), B(0; 1;0), C (0;0;3) Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( ABC ) bằng 36 49 A d (O, ( ABC )) B d (O, ( ABC )) C d (O, ( ABC )) D d (O, ( ABC )) 36 49 x 1 y z Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Vectơ nào 3 dưới là vectơ chỉ phương của đường thẳng d A u (1;2;3) B u (2; 3;1) C u (3;2;1) D u (1;2; 3) Câu 17: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị biểu thức T z1 z2 A T 2 B T C T D T Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x 3 A f x dx cos x C B f x dx cos x C 3 3 C f x dx sin x C D f x dx sin x C 3 3 Câu 19: Cho hàm số y f ( x) ax bx c có đồ thị hình vẽ Tập hợp giá trị thực m để đường thẳng d : y m cắt đồ thị hàm số y f ( x) điểm phân biệt cách 34 7 34 A , B C D 1; 25 4 25 2x Câu 20: Tập hợp giá trị thực m để đồ thị hàm số y có đường tiệm 4x 4mx cận A [1;1] B (; 1) (1; ) C ( ; 1] [1; ) D ( 1;1) Câu 21: Trong đợt xả lũ, nhà máy thủy điện A xả lũ 40 phút với tốc độ lưu lượng nước thời điểm t giây v t 10t 500 ( m3/s) Hỏi sau thời gian xả lũ hồ nước nhà máy thoát lượng nước ? Trang 3/7 - Mã đề thi 105 A 5.104 m3 C 3.107 m3 B 4.106 m3 D 6.106 m3 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 49 Phương trình nào sau là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)? A x y z 55 B x y z C x y z D x y z 2 Câu 23: Tổng bình phương nghiệm thực phương trình 2x x 3 32 A 19 B C D Câu 24: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và tâm O ' , OO ' a Trên đường tròn (O) lấy điểm A, đường tròn O’ lấy điểm B cho AB 2a và thể tích khối tứ diện OO ' AB bằng a3 Tính thể tích của khối trụ đã cho 12 2 a3 A a B C a3 3 D Câu 25: Cho số phức z 2i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức A M ( ; ) 5 Câu 26: Tập xác định hàm số f x A C M ( ; - ) 5 B M (1;- ) z D M (1; 2) log x 1 C 1; \ 0 B ; 1 \ 0 \ 1 4 a D 1; log x 3x log x A B C D 27 Câu 28: Cắt một hình nón một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác vuông có diện tích Tính diện tích toàn phần của hình nón A 9 B 6 (1 2) C 9 (1 2) D 9 Câu 27: Tích nghiệm phương trình log3 x Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : m2 x y m2 z và (Q) : x m2 y z 0, với m tham số, m Mặt phẳng ( P ) vuông góc với mặt phẳng (Q) m thỏa mãn A m B m C m D m Câu 30: Một hình chóp có tất cạnh Tính số đỉnh hình chóp đó? A B C Câu 31: Cho hàm số f x liên tục có f x dx Tính tích phân B f x dx ? 1 A D C D Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z i iz Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w(1- i ) (6 8i ) z 3i đường tròn Xác định tọa độ tâm I đường tròn ? 5 A I ( 1;5) B I (1; 5) C I ( ; ) D I ( ; ) 2 2 Câu 33: Cho biết ln x dx a ln b ln c , với a, b, c số nguyên Tính S a b c A S 34 B S 26 C S 18 D S 13 Trang 4/7 - Mã đề thi 105 Câu 34: Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách khoét bỏ bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB cm đồng thời OH cm Tính diện tích bề mặt hoa văn 40 140 160 cm B C D 50 cm cm cm 3 Câu 35: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log x x 5 m log x2 2 x5 có hai nghiệm phân biệt nghiệm bất phương trình A log x 1 log x 1 log 25 25 25 25 A ; 6 B ; 6 C ; D ; 6 Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB 1, AD , SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SA Điểm M cạnh SA cho mặt phẳng (MBC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích Tính diện tích S tam giác MAC 5 5 5 A S B S C S D S Câu 37: Tìm tập hợp giá trị thực của m cho bất phương trình log x m x có nghiệm x 1;3 A ; ln C ; 2 9 B log 3; 2 D log ln ; 2ln 2 Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d có phương trình x 1 t x y 1 z 1 Mặt phẳng (P) thay đổi song song với d1 d d1 : y t , d : 2 z Khi đó giá trị nhỏ tổng d (d1 , ( P)) d (d , ( P)) A B C D 3 3 Câu 39: Anh An vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà với lãi suất 0,5 0 / tháng Nếu cuối tháng tháng thứ anh An trả 5, triệu đồng sau anh An trả hết số tiền trên? Biết số tiền tháng cuối anh An trả phải nhỏ 5, triệu đồng lãi suất không thay đổi A 64 tháng B 65 tháng C 62 tháng D 63 tháng Trang 5/7 - Mã đề thi 105 cot x m m cot x Câu 40: Tìm tập hợp các giá trị thực của m để hàm số f ( x) đồng biến ; 4 2 2 A 2; 2 \ 0 B ; 2 2; C ; 2 2; D 2; Câu 41: Cho hình vng ABCD độ dài cạnh 2m hình vẽ Lấy hai điểm P, Q (thay đổi) nằm hai cạnh DC , CB cho PQ tiếp xúc với đường tròn tâm A bán kính AB Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng PQ (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A B Q D A 1, 65m P C B 1, 64 m C 1,66 m D 1, 67 m Câu 42: Xét các hình chóp tam giác đều nội tiếp một mặt cầu bán kính R Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất Tính đường cao của khối chóp đó A B C D 1 Câu 43: Cho hàm số y x (2m 1) x (1 m) x Tập hợp giá trị thực m để hàm số có hai điểm cực trị đồng thời điểm cực đại lớn 1 1 5 5 A ;0 ; B ; C ;0 D ; 4 4 4 Câu 44: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác AB’C’ vng B’ với AB ' 4, B ' C ' Biết hình chiếu vng góc A lên đáy A’B’C’ trùng với trọng tâm tam giác A’B’C’ góc hai mặt phẳng (AB’C’) với mặt phẳng đáy (A’B’C’) 60 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V B V C V D V 12 Câu 45: Trong mặt phẳng (P) cho đường elíp ( E ) có độ dài trục lớn AA ' , độ dài trục nhỏ BB ' ; đường tròn tâm O đường kính BB ' hình vẽ Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elíp và đường tròn (phần hình phẳng được tô đậm hình vẽ) quay xung quanh trục AA ' B A O A' B' Trang 6/7 - Mã đề thi 105 A S 36 B S 12 C V 16 D S 64 Câu 46: Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn z1 z2 z3 z1 z2 z3 Gọi A, B, C ba điểm biểu diễn cho ba số phức z1 , z2 , z3 Tính diện tích S tam giác ABC A S B S C S 3 D S 3 Câu 47: Cho hàm số y x3 x (2m 3) x(6m 7) 4m đường thẳng d : y x Tìm giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt A, B, C cho xA SOBC A 2; 4 B 2; 4 C 2;3 D 2;5 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y 1 z 1 1 và x 1 2t MA ( t ) Gọi d đường thẳng qua M (0;3; 1) cắt d1 tại A , cắt d tại B Tỉ số d2 : y MB z t bằng A B C D Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(a, 0, 0), B (0; b, 0), C (0; 0; c) với 10 ngoại tiếp tứ diện OABC Khi tổng OA OB OC đạt giá trị nhỏ nhất mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng nào các mặt phẳng sau: a 4, b 5, c mặt cầu S có A 2x y 2z C x y z 2 bán kính bằng B x y z 2 D x y z 2 Câu 50: Cho tam giác ABC có AB 3a, BC 5a, CA a Tính thể tích khối tròn xoay sinh cho hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB 76a 3 75 a A B C 20a 3 D 16 a 3 - - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 105