ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Đề 26 Môn TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 26 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Dethithpt.com Câu 1: Phương trình thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x − x + A y = −38 x+ 9 B y = 38 x+ 9 C y = Câu 2: Hàm số y = x − x + đạt giá trị nhỏ A B −38 x− 9 D Đáp án khác bằng: C D x +1 ( C ) cắt trục hoành điểm M Khi tọa độ điểm M x −1 B M (0; −1) C M ( −1; −1) D M (0;1) Câu 3: Đồ thị hàm số y = A M (−1;0) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxyz cho A ( 3, 4, −1) ; B (0; 2;3); C ( −3;5;4) Khi diện tích tam giác ABC 29 29 C 2 Câu 5: Cho log a b > 0(b > 0, < a ≠ 1) Khi phát biểu A B D Đáp án khác A a,b số thực lớn B a,b số thực nhỏ C a,b số thực lớn thuộc khoảng (0;1) D a số thực lớn b số thực thuộc khoảng (0;1) Câu 6: Đạo hàm hàm số y = x x là: A x ( lnx + 1) B x x lnx C xlnx D x x lnx − Câu 7: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu VNĐ lãi suất 5,17%/tháng (lãi tháng trước cộng vào lãi tháng sau) Tính số tiền người sau tháng? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A.135,32 triệu B 35,32 triệu C.1,91 triệu D.101,91 triệu Câu 8: Cho số phức z = a + bi , a, b ∈ R Nhận xét nhận xét sau là: A bi phần ảo z B a + b mô đun z x C Điểm M ( a, b ) điểm biểu diễn số phức z hệ tọa độ vng góc mặt phẳng D a + bi a −bi số phức có mơ đun khác Câu 9: Cho số phức thỏa mãn z + i +1 = z − 2i Giá trị nhỏ z là: A z = B z = C z = D z =  π2 cosx  dx = aln + b ∫ Câu 10: Tính tổng a + b + c biết  ( sinx ) − 5sin x + c  a , b ∈ Q, C >  A Câu 11: Hàm số y = A D = [ 2; 4] B C D 4− x có tập xác định D Khi đó: ln ( x − ) B D = ( 2; 4] Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số −1 −1 D D = ( 2; 4] \ { 3} C D = ( 2; ) x+2 Câu 13: Tọa độ điểm M giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −7 A M ( 2;7 ) B M ( −2; −7 ) C M ( 7;1) D M ( 1;7 ) A B C D Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1; 2;3 ) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A cách gốc tọa độ khoảng lớn A (P): x + y + z − 14 = B (P): x + y + z + 14 = C (P): x − y + z − 14 = D (P): x − y − z + 14 = Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ x + y + z − x + y − z − = Khi (S) có A Tâm I ( −2; 4;6 ) ;bán kính R = mặt cầu (S) có phương trình B Tâm I ( 2; −4;6 ) ; bán kính 58 C Tâm I ( −1; 2; −3) ; bán kính R = 58 D Tâm I ( 1; −2;3) ; bán kính Câu 16: Cho ba số phức z1 , z2 , z3 có mơ đun 1.Khi ta có: A z1 + z2 + z3 = z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 B z1 + z2 + z3 > z1 z + z z3 + z3 z1 C z1 + z2 + z3 < z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 D z1 + z2 + z3 = − z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 Câu 17: Trong hệ trục tọa độ Oxyz ,hai đường thẳng d1 : có vị trí tương đối A Song song B Chéo x −1 y − z x +1 y + z − = = d : = = 3 −7 C Cắt D Trùng Câu 18: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a đáy ( ABCD ) Góc tạo hai đường thẳng A B 120 C 30 Câu 19: Tích phân I = ∫ x dx −1 có kết là D 150 vng góc với A B C D Câu 20: Một bìa hình vng, người ta cắt bỏ khóc bìa hình vng có cạnh gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Nếu dung tích hộp cạnh bìa có độ dài A B Câu 21: Giá trị A m ≤ C D để phương trình x + = m x + có hai nghiệm phân biệt B m > D ≤ m < C < m < 10 10 Câu 22: Cho hai số phức z1 = + 4i z2 = − y Khi ta có: A z1 = z2 C z1 < z2 B Câu 23: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thõa mãn D z1 = − z2 z + − 3i = z + 4−i A Đường thẳng x + y + = C Đường tròn ( x − ) + y = B Đường thẳng x − y − = D Đường tròn ( y − ) + x = 2 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x x = y A −1 D 3 để hàm số f ( x ) = mx − ( 2m + 1) x + ( m − ) x − đồng biến B Câu 25: Giá trị −4 C A < m ≤ −5 + B < m < −5 + C −5 + < m < −5 + D Khơng có giá thị Câu 26: Cho hàm số y = độ đạt giá trị nhỏ 1 2 2x −1 ( C ) Giá trị M thuộc x −1   A M  ; ÷     B M  − ;0 ÷ thõa mãn để tổng khoảng cách từ M đến trục tọa   5 3 C M  −2; ÷ Câu 27: Số cặp giá trị ( x, y ) thỏa mãn phương trình ( x − yi −1) =1 A B C D  4  3 D M  − ; ÷ Câu 28: Cho A ( 1; 4; −7 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Phương trình đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng A x −1 y − z + = = 2 B x −1 y − z + = = −2 C x −1 y + z − = = −1 −2 Câu 29: Số nghiệm tập D A,B,C sai phương trình z − z + z2 + z + = A B C D Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt đáy, tam giác SAB cân Biết thể tích khối chóp A B Câu 31: Giá trị 4a (đvtt) Khi độ dài đoạn thẳng C 6a D Đáp án khác thỏa mãn phương trình log x + log9 x + log 27 x = 11 A 729 B 243 C 81 D 27 Câu 32: Số đường thẳng qua điểm A ( 0;3) tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x − x + A B C D Câu 33: Cho phương trình z − z − 12 = Tổng mô đun số phức nghiệm phức phương trình A B C + D +2 Câu 34: Cho z = 1− i Phần thực phần ảo số phức z 2017 1+ i A Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo −i B Phần thực phần ảo -1 D Phần thực phần ảo -1 Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh đáy Góc tạo A a 15 ( ABC ) 60 Khoảng cách từ B 3a C đến ( SBC ) tính theo a 15 Câu 36: Một xơ hình nón cụt có kí hiệu hình vẽ với số liệu: AC = 9; AB = 21.Tính diện tích tồn phần xô A C Câu 37: Cho đồ thị hàm số y = vng góc với mặt phẳng B D x+2 có đồ thị hàm số hình 2x −1 D 5a Hỏi hình đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y = x +2 B y = x −1 x+2 2x −1 C y = ( x +2 x −1 D y = x+2 2x −1 ) Câu 38: Họ nguyên hàm hàm số y = x + x + x x5 x3 C x3 + 12 x + x + C + x4 + + C 2−3.5−2 + 5−3.2−1 P = Câu 39: Giá trị biểu thức 10−3 :10−2 ( 0,1) ° A x5 x3 + x4 + A D x + B B C x3 + x2 + C D Câu 40:Cho hình chóp S ABC cho SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SA = a, SB = 2a, SC = 3a A a3 B Câu 41: Rút gọn biểu thức A 32 a3 C a x x x x x :x B 27 16 13 16 D a3 ta C 31 32 D Câu 42: Diện tích hình phẳng bên tính cơng thức sau đây? b A S = ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx a B S = ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx b C S = ∫ [ g ( x) − f ( x)] dx a b D S = a ∫ [ g ( x) − f ( x ) ] dx 15 32 Câu 43: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 44: Độ giảm huyết áp bệnh nhân tính theo cơng thức G ( x ) = 0, 025 x (30 − x) x > (miligam) liều thuốc tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần phải tiêm cho bệnh nhân liều lượng bao nhiêu? A 20mg B 15mg C 30mg D.40mg Câu 45: Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(0;0; 2), B(1;0;1), C (3 − 1;0) Hỏi tọa độ trọng tâm tam giác bao nhiêu?  −4  ; ;1÷  3  −3   3  −1   C  ; ;1÷ D  −2; ; ÷ 2   2 3   Câu 46: Cho hình chóp S ABC cho SA = SB = SC = a ,và chúng đơi vng góc với Khoảng cách từ S đến mp ( ABC ) a a a a A B C D 3 Câu 47: Nếu log = a;log = b a b a b A log 360 = + + B log 360 = + + 6 a b a b C log 360 = + + D log 360 = + + 6 7) x +7 x x = log Câu 48: Nghiệm phương trình = viết dạng a (7 Giá trị a 7 15 A B C D 15 7 Oxyz ( P ) A (0; − 1; 2); B (1; 0;3) Câu 49: Trong hệ tọa độ có mặt phẳng qua tiếp xúc với A  B  2; ; ÷ ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 2? A B C D  log 225 x + log 64 y = Câu 50: Nghiệm hệ phương trình  ( x1 ; y1 ) ( x2 ; y2 ) Giá trị  log x 225 − log y 64 = log 30 ( x1 y1 x2 y2 ) A 10 B 11 C 12 D 13 1A 11D 21C 31A 41A 2B 12D 22A 32D 42D 3A 13C 23A 33D 43A 4D 14A 24C 34B 44A BẢNG ĐÁP ÁN 5C 6A 15D 16A 25D 26A 35A 36A 45C 46B 7A 17B 27B 37C 47C 8C 18A 28B 38B 48C 9B 19C 29D 39A 49B 10A 20C 30D 40C 50C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp giải: Cho hàm số y = f ( x) có tập xác định D Bước 1: Tạo đạo hàm cấp hàm số y Bước 2: Lấy y chia cho y ' thương đa thức q số dư đa thức r Khi ta có y = y '.q + r Bước 3: Kết luận đa thức r phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu Tuy nhiên thi hình thức trắc nghiệm nên tơi xin trình bày lời giải phươg pháp CASIO sau: y ' = 3x − 8x −  + 19 SHIFT STO A x =  y'= ⇔  − 19 SHIFT STO B x =  Từ A ta tính y ( A) , B ta tính y ( B ) ,sau ta gán ( A) cho C y ( B ) cho D Vậy ta có điểm cực trị đồ thị hàm số cho ( A; C ),( B; D ) 38  x=  Ax + y = C   ⇔ Giải hệ phương trình   Bx + y = D y =  Vậy đường thẳng qua hai điểm cực trọ đồ thị hàm số cho có phương trình −38 y= x+ 9 Cách 3: Bấm máy tính Như video kèm theo sách ta có chứng minh cơng thức y ' y '' Phương trình qua điểm cực trị của hàm số bậc 3: g ( x) = y − 18a Chuyển máy tính sang chế độ tính tốn với số phức MODE 2: CMPLX 38 Khi nhập biểu thức vào máy tính gán x cho I ta hình − i 9 −38 x+ Thay i x ta phương trình: y = − 9 Câu 2: Đáp án B y = x − x + = ( x − 2) + ≥ 1∀x ∈ R Vậy giá trị nhỏ y x = Đến hiều bạn chọn C nhiên đề hỏi giá trị x nên đáp án B Câu 3: Đáp án A x +1 = ⇒ x = −1 Vậy M (−1; 0) Phươg trình hồnh độ gia điểm (C ) với Ox x −1 Câu 4: Đáp án D Để tính diện tích tam giác ABC mặt phẳng Oxyz ta sau: uuur uuur Bước 1: Tính AB, AC uuur uuur Bước 2: Tính S ABC =  AB; AC  uuur uuur AB( −1; 4; 4), AC (−6;1;5) Quay trở lại với tốn ta có: uuur uuur 1562 ⇒ S ABC =  AB; AC  = 2 Câu 5: Đáp án C log a b > với (b > 0; a ≠ 1) Với a > b > a = Với < a < < b < a = Vậy A trường hợp bất phương trình ban đầu B sai a, b a âm suy log a b không tồn x C x = log a b ⇒ b = a , x > a > suy b > ; a ∈ (0;1) suy b ∈ (0;1) D sai tương tự câu c,nếu a > b > y' y = x x ⇒ ln y = x ln x ⇒ = ln x + y Câu 6: Đáp án A ⇒ y ' = (ln x + 1) y = (ln x + 1) x x x a −1 x x −1 x B sai bạn lầm tưởng dạng đạo hàm ( a ) ' = ax hay ( x ) ' = x.x = x Câu 7: Đáp án A Đây tốn có nghĩa tính lãi tháng trước cộng vào lãi tháng sau nên ta có tổng số tiền nhận sau tháng 100.1, 0517 = 135,32 triệu VNĐ Trong q trình tính tốn đọc nhanh ta bị nhầm tưởng thu tiền lãi khoanh đáp án B Cũng có trường hợp khơng hiểu lãi kép tính thành lãi đơn,dẫn đến sai lầm C,D Câu 8: Đáp án C A sai b phần ảo số phức, a phần thực số phức B Sai z = a + b C theo định nghĩa sách giáo khoa trang 131 2 2 D sai z = a + b = a + (−b) = z Câu 9: Đáp án B Gọi số phức cần tìm z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) Khi trừ giả thiết ta có a + bi + i + = a − bi − 2i ⇔ (a + 1) + (b + 1) = a + (b + 2) ⇔ 2a − 2b − = a = b +1 ⇒ a + b = (b + 1) = 2b + 2b + ≥ 1 −1 ⇔ a = ;b = 2 Câu 10: Đáp án A Đặt s inx = t , t ∈ [ −1;1] ⇒ cos xdx = dt ⇒ z ≥ Đổi cận: x = ⇒ t = 0; x = π ⇒ t =1 Lúc đó: 1 dt dt I =∫ =∫ t − + (t − 2)(t − 3) a = 1, b = 0, c = Khi hay a + b + c = + + Câu 11: Đáp án D A sai khơng tồn ln 0(∃ ln a ⇔ a > 0) B sai y hàm phân thức nên mẫu số y phải khác hay ln( x − 2) ≠ ⇔ x ≠ C sai − x tồn − x ≥ ⇔ x ≤ D Câu 12: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng là: x = x − ⇔ x − x + ⇔ x = 2; x = = ( ln t − − ln t − ) = ln Diện tích hình phằng giới hạn hai đường thẳng là: S = ∫ x − x + dx Theo cách xét dấu từ hàm bậc hai ta học từ lớp 10 ta có: f ( x ) < khoảng hai nghiệm ( 2;3) nên Nhiều bạn chọn A nhiên đề hỏi diện tích mà bạn thấy có có diện tích âm đâu! Từ (1) ta có S = nên đáp án D Câu 13: Đáp án C S = − ∫ ( x − x + ) dx = ax + b d a có tiệm cận đứng x = − tiệm cận ngang y = nên giao điểm cx + d c c − d a   ; ÷ hai đườn tiệm cận đồ thị hàm số I  c c   M (7;1) Áp dụng tốn ta có nên đáp án C  − d a   a −d  ; ÷  ; Các em phải phân biệt nhớ rõ  ÷ để khơng bị nhầm lẫn  c c c c  Câu 14: Đáp án A Ta có d ( O, ( P ) ) ≤ d ( O, ( P ) ) max = OA Đồ thị hàm số y = Điều xảy OA ⊥ ( P) nên mặt phẳng cần tìm mặt phẳng qua A vng góc với OA uuur OA ( 1; 2;3) Vậy ( P ) : x + y + z − 14 = Nhận xét: Bài toán kiểm tra bạn kiến thức hình học chủ yếu(tính chất d ( O, ( P ) ) ≤ OA ngồi cịn kiểm tra kỹ tính tốn, khơng cẩn thận bạn mắc vào đáp uuur án bẫy đề ra(xác định sai OA ) Câu 15: Đáp án D ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R Phương trình mặt cầu ( S ) có dạng S : ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 42 nên mặt cầu S có tâm I (1; −2;3) bán kính R = Câu 16: Đáp án D zz +z z +z z 1 Vì z1 , z2 , z3 nên z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 = 2 3 = + + Ta có: z1 z2 z3 z1 z2 z3 1 + + = z1 + z2 + z3 = z1 + z2 + z3 z1 z2 z3 hay z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 = z1 + z2 + z3 Câu 17: Đáp án B Ta có: ur uur   u1 = (1; 2;3) u2 = (3;3; −7) d1  d1  M (3;6;6)     M (2; −1;5) ur uur  u1 ; u2  = (−23;16; −3) ⇒  uuuuuur  M 1M (−1; −7; −11) ur uur uuuuuur ⇒ u1 ; u2  M 1M = −56 ≠ Nên hai đường thẳng cn hai đường thẳng cho chéo Câu 18: Đáp án A CD P AB ⇒ (SB, CD ) = (SB , AB ) = SBA Xét tam giác SAB ta có tan SBA = SA a = = ⇒ SBA = 60o SB a ( SB, CD) = 60o Vậy Câu 19: Đáp án C Cách 1: I= ∫ −1 −1 0 −1 x dx = ∫ xdx + ∫ xdx = nên chọn C Lời giải sai: I= ∫ −1 x dx = ∫ xdx + ∫ xdx = nên chọn B Cách 2: Để phù hợp với thi trắc nghiệm bạn nên dùng máy tính CASIO cho hàm nhỏ,gọn để tốc độ làm đươc nhanh Lưu ý: Dấu P máy tính CASIO bấm tổ hợp phím SHIFT+hyp Trong làm tích phân mà hàm có chứa dấu giá tri tuyệt đối, bạn phải xét chiều biến thiên hàm số để xét dấu hàm số tính nguyên hàm Câu 20: Đáp án C Gọi cạnh hình vng ban đầu x(cm) Theo đề ta có: Vhinhhopsaukhicat = ( x − 24) 12 = 4800 Suy x = 44(cm) Câu 21: Đáp án C Đặt x = t phương trình cho tương đương với t + = m t + 1(1) t +3 Từ (1) ta có m = t +1 t +3 Số nghiệm phương trình (1)là số giao điểm đồ thị hàm số y = đường thẳng t +1 y=m t +3 Xét f (t ) = với t ∈ (0; +∞) t +1 f '(t ) = Ta có − 3t (t + 1) t + ; f '(t ) = ⇔ t = 1 f  ÷ = 10; f (0) = 3; lim f (t ) = x →+∞ 3 Lập nhanh bảng biến thiên ta thấy < m < 10 đường thẳng y = m đồ thị t +3 hàm số y = cắt điểm t +1 Câu 22: Đáp án A z1 = 32 + 42 =   ⇒ z1 = z2 z2 = 42 + ( −3) = 5 Câu 23: Đáp án A Giả sử z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) Từ giả thiết ta có: z = a + bi a + + (b − 3)i = a + − (b + 1)i ⇔ (a + 2) + (b − 3) = ( a + 4) + (b + 1) ⇔ a + 2b + = Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x + y + = Câu 24 : Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y = x x = y S=∫  12  x − x dx = ∫  x − x ÷dx  0 2  =  x − x3 ÷ = 0 3 Câu 25: Đáp án A TXĐ: D = R ax + bx + c ≥ f '( x) = 3mx − 2(2m + 1) x + (m − 2) Điều kiện để hàm số f ( x) đồng biến R f '( x) > với x ∈ R (Dấu xãy hữu hạn điểm) ⇔ 3mx − 2(2m + 1) x − m − ≥ 0(1) 3m > ⇔ ∆ ' ≤ m > ⇔ ⇒ m∈∅ m + 10m + ≤ Vì −5 + < Nhiều bạn chọn đáp án A giải bất phương trình (1) mà khơng để ý điều kiện để bất phương trình bậc hai xãy dẫn đến sai lầm.Qua em ghi nhớ thêm điều kiện để a > ax + bx + c ≥   ∆ = b − 4ac ≤ Câu 26: Đáp án A  2m −  Giả sử ta tìm điểm M  m; ÷ điểm thỏa mãn yêu cầu đề m −1   2m − Ta có khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ P = m + m −1 Ta cần tìm giá trị nhỏ P 2m − 1 >m> Nếu m > ⇒ P = m + m −1 2m − 2m − > >1 Nếu m < ⇒ P = m + m −1 m −1 Nếu ≤ m ≤ 2m − m + m − ⇒P= m+ = m −1 m −1 (2m − 1)(m + 1) 1 = + ≥ 2( m − 1) 2 1 1  So sánh với giá trị nhỏ P đạt m = hay M  ;0 ÷ nên chọn đáp án 2 2  Câu 27: Đáp án B ( x − yi − 1) = −1 Ta có ⇔ ( x − yi − 1)2 = i  x − yi − = i  x + (− y ) = + i ⇔ ⇔  x − yi − = −i  x + (− y )i = − i ⇔ ( x; y ) ∈ { (1,1); (1, −1)} Vậy có cặp giá trị ( x; y ) thỏa mãn Câu 28: Đáp án B r Mặt phẳng ( P) có véc tơ pháp tuyến n(1; 2; −2) Đường thẳng d qua điểm A(1; 4; −7) vng góc với mặt phẳng ( P) nên đường thẳng r nhận n làm véc tơ phương Vậy phương trình đường thẳng d là: x −1 y − z − d: = = z −2 Câu 29: Đáp án D Tôi muốn nhắc lại cho bạn phương pháp giải phương trình tâp số phức! Ta thấy z = khơng nghiệm phương trình cho Chia hai vế phương trình cho z ta được: 1  1   z + ÷ −  z − ÷+ = z   z     1 1 ⇔   z − ÷ + ÷−  z − ÷+ =  ÷ z 2    1  1  ⇔  z − ÷ −  z − ÷+ = 0(3) 2  z  Giải phương trình(3) ta nghiệm phức, với nghiệm phức phương trình(3) ta giải nghiệm phức khác Vậy phương trình cho có nghiệm phức khác Câu 30: Đáp án D Kẻ SH ⊥ AB SH ⊥ AB   Ta có AB = ( ABCD ) ∩ ( SAB)  ⇒ SH ⊥ ( ABCD )  ( SAB ) ⊥ ( ABCD )  1 4a VABCD = SH S ABCD = SH 4a = 3 ⇒ SH = a ⇒ AH = 3a ⇒ HC = BC + BH = 4a + (2 − 3) a ⇒ SC = SH + HC ( ) = a + 4a + − a = 12 − a Câu 31: Đáp án A Điều kiện: x > log x + log x + log 27 x = 11 1 ⇔ log x + log x + log x = 11  1 ⇔  + + ÷log3 x = 11  3 ⇒ x = 729 Câu 32: Đáp án D Với dạng này, dùng nhanh dạng đồ thị hàm số sau dùng tương quan để đánh giá số đường thẳng qua điểm cho tiếp xúc với đồ thị hàm số Từ đồ thị hàm số ta thấy có tất đường thẳng qua A(0;3) tiếp xúc với đồ thị hàm số cho Câu 33: Đáp án D t = Đặt t = z phương trình cho có dạng t − t − 12 = →  t = −3  z1 = 2; z2 = −2 z2 = → Với   z = −3  z3 = −i 3; z4 = i Do đề hỏi mơ đun nghiệm phức nên ta có z1 + z2 + z3 + z4 = + Chú ý: Nhiều độc giả tính z1 ; z2 nên chọn D sai Câu 34: Đáp án D − i (1 − i ) Ta có: z = = = −i 1+ i 1+ i Suy z 2017 = (−i ) 2017 = (−i )504.4+1 = −i Câu 35: Đáp án A SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ AB ⇒ ( SB, ( ABC ) ) = ( SA, AB ) = SBA ⇒ SBA = 60o 1 d A,( SBC ) = = + = 2 AI SA AH 3a 15 ⇒ AI = a Câu 36: Chọn A Các giao điểm ta lấy hình vẽ Áp dùng định lý Ta-lét ta có CD AC = = = BH AB 21 ⇒ AC = 27 ⇒ AB = 63 S dayxo = π CD = 254,34(dvdt ) S xqhinhnonto = π BG AB = 4154, 22( dvdt ) S xqhinhnonnho = π CD AC = 763,02(dvdt ) ⇒ S xqnoncut = S xqnonto − S xqnonnho = 3391, 2(dvdt ) ⇒ Stpcuaxo = S xqhinhnoncut + Sdayxo = 3645,54( dvdt ) Trong tốn khối lượng tính tốn nhiều dẫn đến sai lầm,có bạn qn khơng tính diện tích đáy tính diện tích xung quanh dẫn đến chọn đáp án B, khơng xác định rõ diện tích đáy giới hạn diện tích miệng xơ nên chọn nhầm đáp án C D, điều đáng tiếc bạn nên tránh Câu 37: Đáp án C A sai dạng đồ thị hàm số y = f ( x ) suy từ đồ thị hàm số y = f ( x) B sai đồ thị hàm số y = f ( x ) suy từ đồ thị hàm số y = f ( x) C đồ thị hàm số y = f ( x ) suy từ đồ thị hàm số y = f ( x) D sai đồ thị hàm số y = P( x) P ( x) suy từ đồ thị hàm số y = Q( x) Q( x) Câu 38: Đáp án B x5 x3 + x4 + + C Một số bạn quên họ nghiệm nguyên hàm nên chọn A Một số bạn tính nhầm thành tính đạo hàm hàm số nên chọn C Câu 39: Đáp án A Câu 40: Đáp án C ∫ ( x + x + x )dx = SA ⊥ SB   ⇒ SA ⊥ ( SBC ) SA ⊥ SC  1 ⇒ VSABC = SA.S SBC = a .2a.3a = a 3 Câu 41: Đáp án A 13 16 31 32 13 16 x x x x x :x = x :x = x Nếu bạn hiểu sai 12 x x x x x = ( x) chọn đáp án B Câu 42: Đáp án D Câu kiểm tra kiến thức sách giáo khoa Câu 43: Đáp án A Đa diện nhỏ tứ diện, có mặt nên đỉnh đỉnh chung mặt Câu 44: Đáp án A Xét hàm G ( x) = 0, 025 x (30 − x) ( x ∈ ( 0;30] ) G '( x) = 1,5 x − 0, 0075 x G '( x) = ⇒ x = 0, x = 20 Lập nhanh bảng biến thiên ta có x = 20 huyết áp giảm nhều Câu 45 : Đáp án C Đây câu kiểm tra công thức Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC :  x + xB + xC y A + y B + yC z A + z B + zC  G A ; ; ÷ 3   Câu 46: Đáp án B a SH ⊥ BC ⇒ Kẻ SI ⊥ AH Ta có Ta có SA ⊥ SB   ⇒ SA ⊥ ( SBC ) ⇒ BC ⊥ SA SA ⊥ SC  Lại có SH ⊥ BC   BC ⊥ SA  ⇒ BC ⊥ ( SAH ) ⇒ BC ⊥ SI BC ∉ ( SAH )  SI ⊥ AH   SI ⊥ BC  ⇒ SI ⊥ ( ABC ) SI ∉ ( ABC )  1 1 1 = + = 2+ + 2 2 SA SH SA SB SC SA a ⇒ SI = Lưu ý: Tứ diện mà có SA ⊥ SB ⊥ SC gọi tứ diện vng 1 1 = 2+ 2+ Khi d SA SB SC ( S ,( ABC ) ) Câu 47: Đáp án C Bài toán túy tính tốn xử lý số liệu Câu 48: Đáp án C 7 x Đặt log a = x ⇒ = a x +7 x x x x Ta có = ⇒ a = ⇒ a = Câu 49: Đáp án B Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2; −1) có bán kính R = Phương trình mặt phẳng ( P) có dạng ax + by + cz + d = 0( a + b + c ≠ 0) Ta có  A∈ P   a = − b; c = − a − b; d = 2a + 3b(1) ⇔ B ∈ P  3a = −8b; c = − a − b; d 2a + 3b(2)  d I , P = R ( ) ( )  Vậy có mặt phẳng ( P) thỏa mãn yêu câu đề Câu 50: Đáp án C log 225 x = a Đặt  log 64 y = b a + b = a = − b   ⇒ 1 1  a − b =  − b − =  a = + Hệ phương trình cho tương đương với hệ sau  a = − b  b = −  ⇒  b = + ⇒   a = −   b = −    b = + Vậy log 30 ( x1 x2 y1 y2 ) = 12 5 5 ... z − 14 = Nhận xét: Bài toán kiểm tra bạn kiến thức hình học chủ yếu(tính chất d ( O, ( P ) ) ≤ OA cịn kiểm tra kỹ tính tốn, khơng cẩn thận bạn mắc vào đáp uuur án bẫy đề ra(xác định sai OA )... Do đề hỏi mô đun nghiệm phức nên ta có z1 + z2 + z3 + z4 = + Chú ý: Nhiều độc giả tính z1 ; z2 nên chọn D sai Câu 34: Đáp án D − i (1 − i ) Ta có: z = = = −i 1+ i 1+ i Suy z 2017 = (−i ) 2017. .. là: S = ∫ x − x + dx Theo cách xét dấu từ hàm bậc hai ta học từ lớp 10 ta có: f ( x ) < khoảng hai nghiệm ( 2;3) nên Nhiều bạn chọn A nhiên đề hỏi diện tích mà bạn thấy có có diện tích âm đâu! Từ