Chuyên đề lượng giác ôn cấp tốc

Chuyên đề lượng giác ôn cấp tốc Các em phải nắm • Các cơng thức lượng giác (cộng, nhân, tổng, tích, nhân đơi, hạ bậc, nhân ba”sin3-4; cos 4-3”);Các công thức nghiệm sin, cos, tan, cot điều kiện Các dạng phương trình lượng giác a s inx + b cos x = c ; a sin x + b sin x cos x + c cos x + d = a sin x + b sin x cos x + c sin x cos x + d cos x + m cos x + n sin x = a (s inx + cos x ) + b sin x cos x + c = Một số phép biến đổi thành tích: + cos x = cos x; − cos x = 2sin x; cos x = (cos x − s inx)(cos x + s inx) + sin x = (s inx + cosx) ; − sin x = (s inx − cosx) ; a cot x + b tan x + a cos x +b sin x + a + b = ( π sin( x + ) = (s inx + cos x) 1 + +1)(a sinx + bcos x); sin x cos x Một số tập chọn lọc π sin(2 x + ) + 4sin x = cos x + sin x = ( sin x + cos x ) ( cos x ( cos x − 1) sin x + cos x = ( + sin x ) − cos x ( cos x + 1) − sin x − cos x ) sin x + cos x = cos x − cos x + sin x cos x = cos x − sin x + Cot x – cot 2x = tan x +1 =1 cos x + cos x + + 3cos x =0 cos x π π π    sin  x − ÷+ sin  x + ÷+ 2sin  x + ÷ = ( sin x + cos x ) + sin x = 3 6 6    10 tan x − + =0 cos x 11 13 tan x − tan x.tan x = 2 12 14 ( sin x + π  cos x − = cos  x − ÷ 2  ) tan x + cot x = + sin x 15 sin x + ( cos x − sin x ) = 17 tan x + cot x + ( tan x + cot x ) = 19 ( 2sin x − 1) ( sin x + 1) = − cos x 21 sin x − 3cos x = ( 4sin x − 1) 16 tan x + cot x = sin x π 1  2 sin  x + ÷ = +  sin x cos x  18 20 tan x + cot x = cos x 22 3sin x − cos x = + 4sin x 23 cos x + cos x + sin x = 24 sin x + cos x = + sin x − cos x ( − tan x ) ( + sin x ) = + tan x 25 9sin x + cos x + cos x − 3sin x = 26 π  cos  − x ÷+ cos x = cos x − cos x − cos 3x = cos x − ( + cos x ) 4  27 28 29 cos x + cos x = sin 12 x + sin 16 x + 30 2 2 cos x + sin 3x − cos x = sin x ( + tan x ) 2sin x − 31) 3(cotx- cos x) - (tan x - sin x) =2 ĐS: 4) 7) x= x = kπ ; x = k 2π π x = − + k 2π ; x = π + m2π 5) x=− π 5π + m2π ; x = + m2π 4 8) x=± 6) x= π π +k π π kπ π lπ + mπ , x = nπ x= + ;x = + 18 12 ; 10) ; 9) π kπ π kπ π 7π + ;x = − + x = ± + k 2π x= + kπ 12 ; 11) 12 ; 12) x= 13) 5π π −π k 2π 2π + k 2π ; 2) x = − + k 2π ; x = + x = k 2π , x = + k 2π 6 10 3) x= 17) 20) π kπ π π π kπ + x = + kπ x = − + k 2π ; x = 2kπ x= + 14) ; 15) 16) x= π π 7π π kπ + kπ ; x = − + k π ; x = + kπ x = ± + kπ x= 12 12 4 18) ; 29) x= π π kπ 5π kπ + kπ ; x = + ;x = + 24 24 22) x= π 2π 7π 2π +k ;x = +k 18 54 ; 23) x= π π π π π + k 2π ; x = − + kπ x = − + k π ; x = kπ x = + k 2π x = + kπ ; 4 25) 26) 28)