Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 55 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
55
Dung lượng
1,01 MB
Nội dung
WWW.ToanCapBa.Net
Chuyên đề phương trình lượnggiác 1 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1:Các điều kiện biểu thức có nghĩa:
*
A có nghĩa khi 0A .
*
A
1
có nghĩa khi 0A .
*
A
1
có nghĩa khi 0A
Đặt biệt:
*
2
2
1sin kxx *
kxx
0sin
*
2
2
1sin kxx
*
21cos kxx
*
kxx
2
0cos
*
21cos kxx .
*Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối
xứng. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm
tâm đối xứng.
2:Công thức của phương trình lượnggiác cơ bản:
*
2
2
sinsin
kx
kx
x
*
2arcsin
2arcsin
sin
kax
kax
ax
( với 1a và a
không phải là giá trị đặt biệt)
*
000
00
0
360180
360
sinsin
kx
kx
x
*
2
2
coscos
kx
kx
x
*
2arccos
2arccos
cos
kax
kax
ax
( với 1a và a
không phải là giá trị đặt biệt)
*
00
00
0
360
360
coscos
kx
kx
x
*
kxx tantan
*
kaxax arctantan
(với a không phải là giá
trị đặt biệt)
*
000
180tantan kxx
*
kxx
cotcot
*
kaarcxax
cotcot (với a không
phải là giá trị đặt biệt)
*
000
180cotcot kxx
3: Công thức lượnggiác cơ bản:
*
1cossin
22
*
2
2
cos
1
tan1
*
2
2
sin
1
cot1
* 1cot.tan
4: Công thức đối:
*
cos)cos(
*
sin)sin(
*
tan)tan(
*
cot)cot(
5: Công thức bù:
*
sin)sin(
*
cos)cos(
*
tan)tan(
*
cot)cot(
6:Công thức phụ:
*
cos)
2
sin(
*
sin)
2
cos(
*
cot)
2
tan( *
tan)
2
cot(
7:Công thức hơn kém
:
*
sin)sin(
*
cos)cos(
*
tan)tan(
*
cot)cot(
8:Công thức cộng:
*
bababa sin.sincos.cos)cos(
*
bababa sin.sincos.cos)cos(
*
bababa sin.coscos.sin)sin(
*
bababa sin.coscos.sin)sin(
*
ba
ba
ba
tan.tan1
tantan
)tan(
*
ba
ba
ba
tan.tan1
tantan
)tan(
9:Công thức nhân đôi:
*
22 2
cos 2 cos sin 2cos 1aaa a
a
2
sin21
.
*
aaa cos.sin22sin
*
2
tan1
tan2
2tan
WWW.ToanCapBa.Net
Chuyên đề phương trình lượnggiác 2 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
10. Công thức nhân ba:
*
3
sin4sin33sin
*
cos3cos43cos
3
11:Công thức hạ bậc:
*
2
2cos1
cos
2
a
a
2
2cos1
sin
2
a
a
*
2cos1
2cos1
tan
2
12:Công thức biến đổi tích thành tổng:
*
)cos()cos(
2
1
cos.cos bababa
)cos()cos(
2
1
sin.sin bababa
)sin()sin(
2
1
cos.sin bababa
13:Công thức biến đổi tổng thành tích:
*
2
cos
2
cos2coscos
baba
ba
2
sin
2
sin2coscos
baba
ba
2
cos
2
sin2sinsin
baba
ba
2
sin
2
cos2sinsin
baba
ba
ba
ba
ba
cos.cos
)sin(
tantan
0
6
4
3
2
sin 0
2
1
2
2
2
3
1
cos 1
2
3
2
2
2
1
0
tan 0
3
1
1
3
KXĐ
cot KXĐ
3
1
3
1
0
Các phương trình lượnggiác thường gặp:
1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số
lượng giác:
*
0
b
aX b X
a
Trong đó là một hàm số lượnggiác
2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác:
* Dạng
0sinsin
2
cxbxa
Đặt
sin , 1 1tx t
.
* Dạng
0coscos
2
cxbxa
Đặt
cos , 1 1tx t
.
* Dạng
0tantan
2
cxbxa Đặt
x
t tan
.
* Dạng
0cotcot
2
cxbxa Đặt
x
t co
t
.
3. Phương trình dạng
cxbxa
cossin (1):
*Cách giải:
+ Chia hai vế của phương trình (1) cho
22
ba ta được:
222222
cossin
ba
c
x
ba
b
x
ba
a
22
cossinsincos
ba
c
xx
22
)sin(
ba
c
x
4. Phương trình dạng:
dxcxxbxa
22
coscossinsin
(1)
Cách giải:
+ Thay
2
cos 0( sin 1)
2
xxk x
vào (1) để kiểm tra có phải là nghiệm không?
Nếu thỏa thì kết luận
2
x
k
là nghiệm
của phương trình.
+ Với
cos 0 ( )
2
x
xk
, chia hai
vế của (1) cho
x
2
cos ta được phương trình:
WWW.ToanCapBa.Net
Chuyên đề phương trình lượnggiác 3 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
5: Phương trình :
* Dạng
cxxbxxa cossin)cos(sin
Đặt
2,))
4
sin(2(cossin txxxt
Ta có :
2
1
cossin
2
t
xx
.
Thay vào phương trình ta được phuơng trình theo
biến t.
* Dạng
cxxbxxa cossin)cos(sin
Đặt
2,))
4
sin(2(cossin txxxt
Ta có :
2
1
cossin
2
t
xx
.
Thay vào phương trình ta được phương trình theo
biến t.
MỘT SỐ ĐỀTHIĐẠIHỌCCAOĐẲNG
TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2012
Giải các phương trình sau:
1.
(1 2 sin x ) cos x
3
(1 2 sin x )(1 sin x )
( ĐH KHỐI A-2009 )
2.
3
sin x cos x sin 2x 3 cos3x 2(cos 4x sin x)
( ĐH KHỐI B-2009 )
3.
3cos5x 2sin3xcos2x sinx 0
(ĐH KHỐI D-2009 )
4.
x
x
x
4
7
sin4
)
2
3
sin(
1
sin
1
( ĐH KHỐI A-2008 )
5. xxxxxx cossin3cossincos3sin
2233
( CĐ KHỐI B -2008 )
x
dcxbxa
2
2
cos
1
.tantan
)tan1.(tantan
22
xdcxbxa
6.
xxxx cos212sin)2cos1(sin2
( ĐH KHỐI D-2008 )
7.
xxx 2sin23cos33sin
( CĐ KHỐI A, B, D-2008 )
8.
xxxxx 2sin1sin)cos1(cos)sin1(
22
( ĐH KHỐI A-2007 )
9.
xxx sin17sin72sin2
2
( ĐH KHỐI B-2007 )
10.
2cos3
2
cos
2
sin
2
x
xx
( ĐH KHỐI D-2007 )
11.
0
sin22
cossinsincos2
66
x
xxxx
( ĐH KHỐI A-2006)
12.
4)
2
tantan1(sincot
x
xxx
( ĐH KHỐI B-2006 )
13.
01cos2cos3cos
xxx
( ĐH KHỐI D-2006 )
14.
0cos2cos3cos
22
xxx
( ĐH KHỐI A-2005 )
15.
02cos2sincossin1
xxxx
( ĐH KHỐI B-2005 )
WWW.ToanCapBa.Net
Chuyên đề phương trình lượnggiác 4 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
17.
xxx
2
tan)sin1(32sin5
( ĐH KHỐI B-2004 )
18.
xx
x
x
x 2sin
2
1
sin
tan1
2cos
1cot
2
( ĐH KHỐI A-2003)
19.
x
xxx
2sin
2
2sin4tancot
( ĐH KHỐI B-2003 )
20.
0
2
costan
42
sin
222
x
x
x
( ĐH KHỐI D-2003 )
21. Tìm nghiệm thuộc khoảng
2;0
của phương
trình:
32cos
2sin21
3sin3cos
sin5
x
x
xx
x
( ĐH KHỐI A-2002 )
22.
xxxx 6cos5sin4cos3sin
2222
( ĐH KHỐI B-2002 )
23. Tìm x thuộc đoạn
14;0 nghiệm đúng phương
trình:
04cos32cos43cos xxx
( ĐH KHỐI D-2002 )
24.
xxxx cos3
2
3cos
2
2cos
2
cos
222
( CĐ KT-KTCN I KHỐI A-2006 )
25.
1)cos(sin2cossin
33
xxxx
( CĐ KT-KTCN II KHỐI A-2006 )
16.
0
2
3
4
3sin
4
cossincos
44
xxx
( ĐH KHỐI D-2005 )
26.
024sin)cos(sin4
44
xxx
( CĐ XD số 2 -2006 )
27.
4
sin2
2sin1
2sin
2
sin
2
cos
2
44
x
x
x
xx
( CĐ XD số 3 - Khối A -2006 )
28.
3
1sincos2
2sincos
2
xx
xx
( CĐ GTVT III - Khối A -2006 )
29.
xxxx sin3coscossin4
33
( CĐ SP Hưng Yên - Khối A -2006 )
30.
xxxx cossin3sincos
23
( CĐ SP Hưng Yên - Khối B -2006 )
31.
xx
22
sin
2
1
2sin
( CĐ SP Hưng Yên - Khối D
1
, M -2006 )
32.
07cos2sin
2
5
cos
2
sin
2
3
cos
2
7
sin
xx
xxxx
( CĐ BC Hoa Sen -2006 )
33.
x
x
x
sin
sin1
2
2
tan3
2
( CĐ Sài Gòn -2007 )
34.
xx 2cos
2
1
4
sin
2
WWW.ToanCapBa.Net
Chuyên đề phương trình lượnggiác 5 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
35.
xxxxx sin2sincossin21cos2
( ĐH KHỐI D-2004 )
WWW.ToanCapBa.Net
Chuyên đề phương trình lượnggiác 6 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
I. Phương trình lượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: Giải phương trình:
a.
sin 2 sinxx b. sin 2 2cos
x
x c. os3 sinxcx
d.
osx=-sin
2
x
c
e.
2
3
24
x
sin
f. sin4x 2sin . os4x
3
c
g.
3
os
42
x
c
Giải:
a.
2
22
sin 2 sinx sin2x=sin(-x)
3
22
2
xxk
xk
x
xxk
x
k
b.
2cos 0
2sin .cos 2cos 0 2cos sinx 1 0
sinx 1 0
x
pt x x x x
cos 0
2
sinx 1
2
2
2
xk
x
x
k
xk
c.
3242
22
os3 sinx cos3 os
2
3222
22
xxk xk
cx xc x
x
xk x k
82
4
x
k
x
k
d.
2
2
osx=-sin osx sin osx cos
22 2
2
2
x
xk
xx x
cc c
x
x
k
24
2
2
24
3
2
33
2
x
xk
k
x
xk
k
e.
2
31cos 3 1 2
2 2 cos 3 2cos 1 cos cos os
24 2 4 2 3
xx
sin x x x x c
2
2
3
2
2
3
xk
x
k
WWW.ToanCapBa.Net
Chuyên đề phương trình lượnggiác 7 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
f.
3sin4
sin4x 2sin . os4x sin4x=2. . os4 sin 4 3 os4 3
32 os4
x
ccxxcx
cx
tan 4 3 tan 4 tan 4
33 124
x
xxkxk
g.
510
28
35
46 3
os os os
510
42 4 6
28
46 3
x
kxk
xx
ccc
x
kx k
Ví dụ 2: Giải phương trình
33
sin .sin 3 os .cos3 1
8
tan .tan
63
xxcx x
xx
Giải:
Điều kiện:
62
k
x
Ta có
tan .tan tan .cot tan .cot 1
63 66 66
xx x x xx
Phương trình tương đương với:
33
sin .sin 3 os .cos 3 1
18
xxcx x
33 2 2
11
sin .sin 3 os .cos3 sin .sinx.sin 3 os .cos . os3
88
xxcx x x xcxxcx
1 os2 os2 os4 1 os2 os2 os4 1
22 228
1
2 os2 os2 . os4
2
cxcxcx cxcxcx
cxcxcx
3
11
os os2
82
cx c x
ai
6
,
6
xklo
kZ
xk
.
Vậy :
6
x
k
WWW.ToanCapBa.Net
Chuyên đề phương trình lượnggiác 8 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
Ví dụ 3: Giải phương trình:
x
xx
xx
2
32
2
cos
1coscos
tan2cos
Giải:
Điều kiện: cosx ≠ 0
222
cos 1
cos 2 tan 1 cos (1 tan ) 2cos cos -1 0
1
cos
2
2()
2
2()
3
x
pt x x x x x x
x
xk n
xkn
Ví dụ 4: Tìm các nghiệm trên
0; 2
của phương trình :
sin 3x sin x
sin 2x cos2x
1cos2x
Giải:
ĐK :
22
1 cos2x 0 2sin x 0 sin x 0 sinx 0 x
pt
2cos2x.sin x
2cos 2x
4
2sinx
Khi
x0;thì sinx > 0 nên :
(1)
2
cos2x =
2
cos 2x
4
x
16 2
Do
x0;
nên
9
xhayx
16 16
Khi
x;2
thì sinx < 0 nên :
(1)
2 cos2x = 2 cos 2x
4
cos -2x = cos 2x-
4
5
x
16 2
Do
x;2 nên
21 29
xhayx
16 16
Ví dụ 5: Giải phương trình :
5
22os sin 1
12
cxx
Giải:
WWW.ToanCapBa.Net
Chun đề phương trình lượnggiác 9 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
5
22os sin 1
12
cxx
55
2 sin 2 sin 1
12 12
x
551 5 5
sin 2 sin sin sin 2 sin sin
12 12 4 12 4 12
2
2cos sin sin
312 12
xx
5
22
5
6
12 12
sin 2 sin
513
3
12 12
22
12 12
4
xk
xk
xk
xk
xk
Ví dụ 6: Giải phương trình:
12(cossin)
tan cot 2 cot 1
x
x
xx x
Giải:
Điều kiện:sinx.cosx
0 và cotx 1
Phương trình đã cho tương đương với
12(cossin)
sin cos 2 cos
1
cos sin 2 sin
x
x
xx x
xx x
1 2(cos s inx) 1
2sinx
sin 2 sin os2 cos cos s inx cos
cos sin 2 sinx cos sin 2
sinx 0 ( )
sin 2 2 sinx 0 2sin cos 2 s inx 0
2
cos
2
x
xxcx x x x
xx xx
loai
xxx
x
cosx =
2
2
x =
2
4
k
Đối chiếu điều kiện pt có 1 họ nghiệm x =
2
4
k
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác:
Phương trình dạng : a.f
2
(x) + b.f(x) + c = 0 , trong đó f(x) là hàm số lượng giác.
Và a, b, c là các hệ số a 0.
Cách giải
: Đặtë t = f(x) ( nếu f(x) là sinx hoặc cosx thì
1t
)
+ Giải phương trình at
2
+ bt + c = 0 và chọn t thoả mãn điều kiện.
WWW.ToanCapBa.Net
Chuyên đề phương trình lượnggiác 10 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
+ Giaûi phöông trình f(x) = t.
Ví dụ 1: Giải phương trình sau:
a.
22
sin 3cos 2cos 3cos 2 2xx x x b.
22
5sin 2cos 3sin 10 2cos 2
x
xx x
c.
os3 .cos 1cx x
Giải:
a. pt
222
1 os 3cos 2cos 3(2 cos 1) 2cx x x x
2
cos 1
5cos 3cos 2 0
2
cos
5
x
xx
x
2
2
arccos 2
5
2
arccos 2
5
xk
xk
x
k
b.
22 2
5sin 2(1 sin ) 3sin 10 2(1 2sin )
p
tx xx x
2
sinx 1
11sin 3sin 14
11
sinx ( )
4
xx
VN
2
2
x
k
c.
2
1
os4 os2 1 os4 os2 2 2cos 2 1 os2 2
2
pt cxcx cxcx x cx
2
os2 1
2cos 2 os2 3 0 os2 1 2 2
3
os2 ( )
2
cx
x
cx cx xk
cx VN
x
k
Ví dụ 2. Giaûi các phương trình sau:
a.
2
2cos4 6 s 1 3cos2
0
cos
xcox x
x
(1) b. 1
cos1
sin2)1cos2(cos1
x
xxx
(2)
c.
2
323(1).cotcosx cosx x (3) d.
66 2
sin 2 1
x
cos x cos x
(4)
Giải:
a. Đk
mx
2
.
Ta có (1)
02cos312cos1(312cos22
2
xxx
[...]... cos 3x sin x 17 cos 2 2 x 16 11) Giải phương trình : sin 6 x cos 6 x 2cos 2 x 1 10) Giải phương trình : sin 8 x cos8 x (đẳng cấp bậc 3) (đẳng cấp bậc 3) (đẳng cấp bậc 6) (đẳng cấp bậc 3) (đẳng cấp bậc 3) (đẳng cấp bậc 4) (đẳng cấp bậc 3) (đẳng cấp bậc 8) (đẳng cấp bậc 6) V Phương trình chứa tổng (hoặc hiệu) và tích của sin và cơssin cùng một cung: 1) Phương trình chứa tổng và tích (còn... tích đa thức thành nhân tử của mỗi học sinh).Khơng có thuật tốn như cách 1 Sau đây là một số ví dụ: Ví dụ 1: Giải phương trình: tan x sin x cos x cos 2 x (1) Giải cách 1: +ĐK: x 2 m Chun đề phương trình lượnggiác 21 Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình LTĐH Năm 2012-2013 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net +(1) sin x sin x cos 2 x cos 3 x (*) (đẳng cấp bậc 3) +cosx = 0 khơng... Phương trình đẳng cấp thuần nhất theo sin và côsin cùng một cung: 1) Phương trình đẳng cấp thuần nhất bậc hai theo sin và côsin cùng một cung: *Phương trình có dạng : asin2x + bsinxcosx + ccos2x + d = 0 (1) *Cách giải 1: (Dùng cơng thức hạ bậc và cơng thức nhân đơi đưa về PT bậc nhất theo sin2x và cos2x ) (1) a 1 cos 2 x b 1 cos 2 x sin 2 x c d 0 2 2 2 Chun đề phương trình lượnggiác 19 Nguyễn... 0 x k sin x 0 x k x k sin x 3 cos x 0 tan x 3 3 Chun đề phương trình lượnggiác 22 Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình LTĐH Năm 2012-2013 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Ví dụ 4 : Giải phương trình 3cos4x – 4sin2xcos2x + sin4x = 0 (4) (đẳng cấp bậc 4) Giải cách 1: + cosx = 0 thì sinx = 1 khơng nghiệm đúng ptrình Vậy cosx 0 + Chia hai... đúng PT đẳng cấp bậc 6 nên: x 2 k cũng là nghiệm PT Kết hợp nghiệm thì được x = k Phù hợp với mọi cách 2 giải BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: Có thể giải lại các bài trong các ví dụ và bài tập tương tự ở phân PT đưa về PT bậc nhất theo sin và cơsin cùng một cung như : 1) Giải phương trình sinxsin2x + sin3x = 6cos3x (đẳng cấp bậc 3) 2) Giải phương trình sin3x + cos3x + 2cosx = 0 (đẳng cấp bậc 3) Chun đề phương... Chun đề phương trình lượnggiác 20 Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình LTĐH Năm 2012-2013 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: 1) Giải phương trình : 3sin2x - 5 3 sinxcosx – 6cos2x = 0 2) Giải phương trình : sin2x + (1 3) sin x cos x 3cos 2 x 0 3) Giải phương trình : 2sin2x + sinxcosx – 5cos2x = 1 4) Giải phương trình : cos2x – 3sin2x – 4sinxcosx = 0 2) Phương trình đẳng. .. 0 5) cos 2 x(1 sin x cos x) cos x sin x 0 4) 3 sin x 3 sin 2 x 8(2 cos x) 6) sin 3 x 3 sin 2 x 6 cos x 6 0 3 4 2 1 2 VI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC KHƠNG MẪU MỰC 1 Phương pháp 1: Dùng các cơng thức lượnggiác đưa về phương trình dạng tích Ví dụ 1 Giải phương tình: sin2x + sin23x = cos22x + cos24x (1) Giải Phương trình (1) tương đương với: 1 cos 2 x 1 cos 6 x 1 cos... sinx = 2 cosx = 0 hay sin x 1 4 x= k 2 (k Z) 4 Ví dụ 19 Giải phương trình sin 2 x cos x sin x cos x cos 2 x sin x cos x 2 k hay x = ( ĐỀ TSĐH KHỐI B NĂM 2011) Giải: Chun đề phương trình lượnggiác 35 Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình LTĐH Năm 2012-2013 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Phương trình đã cho tương đương : 2sinxcos2x + sinxcosx = 2cos2x... cosx = 0 hay cos( x ) cos 3 3 2 2 2 2 x = k hay x k 2 hay x k 2 3 2 cosx = 0 hay Ví dụ 22 ( ĐỀ TSĐH KHỐI B NĂM 2012) Giải phương trình 2(cos x 3 sin x) cos x cos x 3 sin x 1 Giải 2(cos x 3 sin x) cos x cos x 3 sin x 1 Chun đề phương trình lượnggiác 36 Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình LTĐH Năm 2012-2013 WWW.ToanCapBa.Net ... 5 Giải phương trình sin(2x ) 16 2 3.s inx cos x 20sin 2 ( ) 2 2 12 Giải: 1 3 sin 2x 5c os(x ) 3 0 pt c os2x 3 sin 2x 10cos(x ) 6 0 c os2x 6 2 2 6 Chun đề phương trình lượnggiác 12 Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình LTĐH Năm 2012-2013 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net cos(2x ) 5cos(x ) 3 0 2cos 2 (x ) 5cos(x ) 2 0 3 . trình lượng giác thường gặp: 1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: * 0 b aX b X a Trong đó là một hàm số lượng giác 2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng. 2 1 cossin 2 t xx . Thay vào phương trình ta được phương trình theo biến t. MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2012 Giải các phương trình sau: 1. (1 2 sin x ) cos x 3 (1 2. ) WWW.ToanCapBa.Net Chuyên đề phương trình lượng giác 6 LTĐH Năm 2012-2013 Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net I. Phương trình lượng giác cơ bản: Ví dụ 1: