SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn Toán – Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. Cho hàm số 31 2 x y x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên . B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; Câu 2. Hàm số 3 ln 2 2 yx x đồng biến trên khoảng nào? A. ;1 . B. 1; . C. 1 ;1 . 2 D. 1 ;. 2 Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng 1;3 đồ thị hàm số y f x có mấy điểm cực trị? x y 2 4 1 O A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 4. Cho hàm số 2 3 y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 0. x C. Hàm số đạt cực đại tại 3. x D. Hàm số không có cực trị. Câu 5. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 42 2 2 3 y x mx m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông. A. 1. m B. 0. m C. 2. m D. 1. m Câu 6. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2017 2018 1 x y x A. 2017. x B. 1. x C. 2017. y D. 1. y Câu 7. Cho hàm số y f x có lim 1 x fx và lim 1 x fx . Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2017 y f x . A. 2017. y B. 1. y C. 2017. y D. 2019. y Câu
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) Câu ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn Tốn – Khối 12 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) 3x Khẳng định sau khẳng định đúng? x A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng xác định Cho hàm số y C Hàm số đồng biến khoảng ; 2; Câu Hàm số y A Câu ln x x đồng biến khoảng nào? B 1; ;1 Cho hàm số y 2; ; D Hàm số nghịch biến khoảng C ;1 D f x có đồ thị hình vẽ Trên khoảng ; 1;3 đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? y O x B A D C Câu x x Khẳng định sau đúng? Cho hàm số y A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số khơng có cực trị Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y ba đỉnh tam giác vuông A m B m C m Câu 2017 Cho hàm số y B x A y 2017 f x có lim f x x cận ngang đồ thị hàm số y Câu 2mx 2 2m có ba điểm cực trị D m 2017 x 2018 x 2017 D y Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x Câu x4 B y C y B Tìm phương trình đường tiệm lim f x x 2017 f x Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A 1 C y 2x 2017 x2 x C D y x D 2019 Câu x2 Hỏi có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng? A B 10 C 11 Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y Câu 11 Với x A y C y 9x B y 26 , hàm số y 1 sin x cos x cos x sin x sin x cos x 0; Câu 12 Cho hàm số y 2017e A y 3y 2y C y 3y 2y 9x x3 3x C y 26 sin x 2x điểm A 3;1 D y 9x 2 cos x có đạo hàm sin x cos x sin x D y 3e 3x không mx m D 9x B y x x cos x sin x cos x Mệnh đề đúng? 2017 B y 3y 2y D y 3y 2y Câu 13 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số nào? y A y x3 3x 3x 1 B y x C y x3 3x D y x3 3x x 1 O 3x x Câu 14 Cho hàm số y x có đồ thị C Gọi A, B x Tính xA tuyến A, B song song AB A xA xB B xA Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y B A xB xA C xA xB hai điểm C có tiếp xB xB ln x đoạn 1;e x C e 2 D xA xB D e Câu 16 Trong hình chữ nhật có chu vi 16, hình chữ nhật có diện tích lớn A 64 B C 16 D x có đồ thị C Gọi M xM ; yM điểm C cho tổng x khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ nhỏ Tổng xM yM Câu 17 Cho hàm số y B A 2 C Câu 18 Tìm số giao điểm đồ thị C : y mx3 x2 2x 3x 2x C B A Câu 19 Cho hàm số y x3 D 2 2017 đường thẳng y 2017 D 8m có đồ thị Cm Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị Cm cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m 1 ; 1 ; B m C m Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 1 ; \ D m m x4 2m x trục hồnh bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 thỏa x1 A m 1; B m C m 3; ; x2 x3 D m 3;1 1 \ 6m cắt x4 4; 2x 1 điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa độ lần x 1 lượt A B Diện tích tam giác OAB 1 A B C D Câu 21 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y Câu 22 Cho hàm số y sau? A B C D ax b có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định x 1 y a b b a b a a b Câu 23 Tìm tổng S 22 log A S 10082.2017 2 O x 32 log 2 42 log 2 2017 log 2017 2 C S 10092.2017 B S 1007 2.2017 D S 10102.2017 Câu 24 Cho hàm số y ln x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số có tập giá trị ; C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Hàm số có tập giá trị 0; Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A y 2x 1 B y x 1 ln Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số y x 1 A D ; B D ; 2 C y x 1 ln D y 2x 1 C D ; D D 2; Câu 27 Cho a 0, a x, y hai số thực khác Khẳng định sau khẳng định đúng? A loga x2 2log a x B log a xy log a x log a y C log a x y log a x log a y D log a xy log a x log a y Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y biến nửa khoảng 1; mx3 7mx 14 x m nghịch 14 A ; 15 14 B ; 15 14 D ; 15 14 C 2; 15 Câu 29 Cho đồ thị hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? y A a, b, c 0; d B a, b, d 0; c C a, c, d 0; b x O D a, d 0; b, c Câu 30 Số mặt phẳng đối xứng khối lăng trụ tam giác A B C D Câu 31 Hỏi khối đa diện loại 4;3 có mặt? B 20 A C D 12 Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương ABCD.ABCD Tính S A S 4a C S 16a B S 8a Câu 33 Khẳng định sau khẳng định sai? A cos x x k 2 D S 8a B cos x x k 2 C cos x 1 x k 2 D cos x x Câu 34 Giải phương trình cos2x 5sin x A x k B x k 2 C x k 2 k D x k 2 sin x đoạn 0;2017 Tính S cos x B S 1001000 C S 1017072 D S 200200 Câu 35 Gọi S tổng nghiệm phương trình A S 2035153 Câu 36 Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 648 B 1000 C 729 D 720 Câu 37 Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có màu 1 A B C D 9 Câu 38 Trong khai triển đa thức P x x ( x ), hệ số x x A 60 B 80 C 160 D 240 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ; SA ABC SA a Tính góc đường thẳng SB với mặt phẳng ABC A 75 B 60 C 45 D 30 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a ; SA ABCD SA 2a Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng SCD A d a B d a C d 4a D d 2a Câu 41 Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , ABC 60 thể tích Tính chiều cao h hình hộp cho A h 2a B h a C h 3a D h 4a 3a Câu 42 Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật 20 cm3 , 28 cm3 , 35 cm3 Thể tích hình hộp A 165 cm B 190 cm C 140 cm D 160 cm Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD 7a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V a B V a C V a 3 D V 3 a Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA 2BC BAC 120 Hình chiếu A đoạn SB, SC M, N Tính góc hai mặt phẳng ABC AMN B A 45 D C 15 Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác ABC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC , M trung điểm cạnh CC Tính cosin góc hai đường thẳng AA BM A cos 22 11 B cos 11 11 C cos 33 11 D cos 22 11 Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB 2a , AC a, AA 4a Gọi M điểm thuộc cạnh AA cho MA 3MA Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BC CM 8a 6a 4a 4a A B C D 7 Câu 47 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2a B 2a C a D a Câu 48 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 49 Cho tam giác ABC có A 120, AB AC a Quay tam giác ABC (bao gồm điểm tam giác) quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay a A a B a3 C a3 D Câu 50 Trong khối trụ có diện tích tồn phần , gọi khối trụ tích lớn nhất, chiều cao A B C D