Đề toán Sở Giao Dục Nam Định hk1 2017 2018

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn Toán – Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. Cho hàm số 31 2 x y x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên . B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; Câu 2. Hàm số 3 ln 2 2 yx x đồng biến trên khoảng nào? A. ;1 . B. 1; . C. 1 ;1 . 2 D. 1 ;. 2 Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng 1;3 đồ thị hàm số y f x có mấy điểm cực trị? x y 2 4 1 O A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 4. Cho hàm số 2 3 y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 0. x C. Hàm số đạt cực đại tại 3. x D. Hàm số không có cực trị. Câu 5. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 42 2 2 3 y x mx m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông. A. 1. m B. 0. m C. 2. m D. 1. m Câu 6. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2017 2018 1 x y x A. 2017. x B. 1. x C. 2017. y D. 1. y Câu 7. Cho hàm số y f x có lim 1 x fx và lim 1 x fx . Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2017 y f x . A. 2017. y B. 1. y C. 2017. y D. 2019. y Câu

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) Câu ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn Tốn – Khối 12 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) 3x Khẳng định sau khẳng định đúng? x A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng xác định Cho hàm số y C Hàm số đồng biến khoảng ; 2; Câu Hàm số y A Câu ln x x đồng biến khoảng nào? B 1; ;1 Cho hàm số y 2; ; D Hàm số nghịch biến khoảng C ;1 D f x có đồ thị hình vẽ Trên khoảng ; 1;3 đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? y O x B A D C Câu x x Khẳng định sau đúng? Cho hàm số y A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số khơng có cực trị Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y ba đỉnh tam giác vuông A m B m C m Câu 2017 Cho hàm số y B x A y 2017 f x có lim f x x cận ngang đồ thị hàm số y Câu 2mx 2 2m có ba điểm cực trị D m 2017 x 2018 x 2017 D y Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x Câu x4 B y C y B Tìm phương trình đường tiệm lim f x x 2017 f x Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A 1 C y 2x 2017 x2 x C D y x D 2019 Câu x2 Hỏi có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng? A B 10 C 11 Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y Câu 11 Với x A y C y 9x B y 26  , hàm số y 1 sin x cos x cos x sin x sin x cos x 0; Câu 12 Cho hàm số y 2017e A y 3y 2y C y 3y 2y 9x x3 3x C y 26 sin x 2x điểm A 3;1 D y 9x 2 cos x có đạo hàm sin x cos x sin x D y 3e 3x không mx m D 9x B y x x cos x sin x cos x Mệnh đề đúng? 2017 B y 3y 2y D y 3y 2y Câu 13 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số nào? y A y x3 3x 3x 1 B y x C y x3 3x D y x3 3x x 1 O 3x x Câu 14 Cho hàm số y x có đồ thị C Gọi A, B x Tính xA tuyến A, B song song AB A xA xB B xA Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y B A xB xA C xA xB hai điểm C có tiếp xB xB ln x đoạn 1;e x C e 2 D xA xB D e Câu 16 Trong hình chữ nhật có chu vi 16, hình chữ nhật có diện tích lớn A 64 B C 16 D x có đồ thị C Gọi M xM ; yM điểm C cho tổng x khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ nhỏ Tổng xM yM Câu 17 Cho hàm số y B A 2 C Câu 18 Tìm số giao điểm đồ thị C : y mx3 x2 2x 3x 2x C B A Câu 19 Cho hàm số y x3 D 2 2017 đường thẳng y 2017 D 8m có đồ thị Cm Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị Cm cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m 1 ; 1 ; B m C m Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 1 ; \ D m m x4 2m x trục hồnh bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 thỏa x1 A m 1; B m C m 3; ; x2 x3 D m 3;1 1 \ 6m cắt x4 4; 2x 1 điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa độ lần x 1 lượt A B Diện tích tam giác OAB 1 A B C D Câu 21 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  Câu 22 Cho hàm số y  sau? A B C D ax  b có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định x 1 y a  b  b   a  b  a  a  b Câu 23 Tìm tổng S   22 log A S  10082.2017 2 O x  32 log 2  42 log 2   2017 log 2017 2 C S  10092.2017 B S  1007 2.2017 D S  10102.2017 Câu 24 Cho hàm số y  ln x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng  0;   B Hàm số có tập giá trị  ;   C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Hàm số có tập giá trị  0;   Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y   2x 1 B y   x  1 ln Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số y    x  1 A D   ;   B D   ; 2 C y   x  1 ln D y   2x 1 C D   ;  D D   2;   Câu 27 Cho a  0, a  x, y hai số thực khác Khẳng định sau khẳng định đúng? A loga x2  2log a x B log a  xy   log a x  log a y C log a  x  y   log a x  log a y D log a  xy   log a x  log a y Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  biến nửa khoảng 1;   mx3  7mx  14 x  m  nghịch 14   A  ;   15   14   B  ;   15    14  D   ;    15  14   C  2;   15   Câu 29 Cho đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? y A a, b, c  0; d  B a, b, d  0; c  C a, c, d  0; b  x O D a, d  0; b, c  Câu 30 Số mặt phẳng đối xứng khối lăng trụ tam giác A B C D Câu 31 Hỏi khối đa diện loại 4;3 có mặt? B 20 A C D 12 Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương ABCD.ABCD Tính S A S  4a C S  16a B S  8a Câu 33 Khẳng định sau khẳng định sai?  A cos x   x   k 2 D S  8a B cos x   x  k 2 C cos x  1  x    k 2 D cos x   x  Câu 34 Giải phương trình cos2x  5sin x     A x   k B x    k 2 C x  k 2   k D x    k 2 sin x  đoạn  0;2017  Tính S cos x  B S  1001000 C S  1017072 D S  200200 Câu 35 Gọi S tổng nghiệm phương trình A S  2035153 Câu 36 Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 648 B 1000 C 729 D 720 Câu 37 Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có màu 1 A B C D 9   Câu 38 Trong khai triển đa thức P  x    x   ( x  ), hệ số x x  A 60 B 80 C 160 D 240 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ; SA   ABC  SA  a Tính góc đường thẳng SB với mặt phẳng  ABC  A 75 B 60 C 45 D 30 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a ; SA   ABCD  SA  2a Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  A d  a B d  a C d  4a D d  2a Câu 41 Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , ABC  60 thể tích Tính chiều cao h hình hộp cho A h  2a B h  a C h  3a D h  4a 3a Câu 42 Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật 20 cm3 , 28 cm3 , 35 cm3 Thể tích hình hộp A 165 cm B 190 cm C 140 cm D 160 cm Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  7a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a B V  a C V  a 3 D V  3 a Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA  2BC BAC  120 Hình chiếu A đoạn SB, SC M, N Tính góc hai mặt phẳng  ABC   AMN  B  A 45 D  C 15 Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác ABC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  , M trung điểm cạnh CC Tính cosin góc  hai đường thẳng AA BM A cos   22 11 B cos   11 11 C cos   33 11 D cos   22 11 Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB  2a , AC  a, AA  4a Gọi M điểm thuộc cạnh AA cho MA  3MA Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BC CM 8a 6a 4a 4a A B C D 7 Câu 47 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2a B 2a C a D a Câu 48 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 49 Cho tam giác ABC có A  120, AB  AC  a Quay tam giác ABC (bao gồm điểm tam giác) quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay a A a B a3 C a3 D Câu 50 Trong khối trụ có diện tích tồn phần  , gọi   khối trụ tích lớn nhất, chiều cao   A  B C D 