SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (đáp án chấm thi)

Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài.. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ.. Nếu học sinh giải cách khác đúng t

Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài Bài làm

của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng

1

a  2 

1

x x x

b

3 2

2 3

5 5

1

x

x



2

a

lim ( ) lim 2 3 5

lim ( ) lim 7 5

lim ( ) lim ( ) (2) 5

Suy ra hàm số f(x) liên tục tại x = 2 0,25

b

TXĐ:

' 2cos 2cos 2 4

2 ' 0 cos cos 2 2 0 2cos cos 3 0

cos 1

3 cos (vn)

2

x









0,5

3 a

TXĐ:

2 ' 3 2 1 2

(1;3 2 ), y'(1) 6 2

Phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M là

(6 2 m).(x 1) 3 2 (6 2 ) 3

b Đường thẳng d đi qua A 2;5 suy ra được m=1 0,5

4

H A

B

C

S

E

a

Từ giả thiết suy ra SH (ABC) SHAB (1) 0,5

Tam giác ABC đều có H là trung điểm của AB nên CH AB(2) 0,5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2015 2016  MÔN: TOÁN LỚP 11

b

Tam giác ABC đều cạnh a có CH là trung tuyến nên

3 2

a

Tam giác SHC vuông tại H nên 2 2

2

a

c

Theo a) ta có ABSC,Kẻ AESC E, ( SC) BESC

Từ đó ((SAC), (SBC))  (AE BE, ) 0,25

Tam giac SHC vuông tại H có HE là đường cao

21 cos

7

AEH

0,25

Tam giác ABE có H là trng điểm của AB, HE vuông góc với AB nên

tam giác EAB cân tại E nên

cos 2 cos 1 cos(( ), ( ))

5

Từ 2 2

Đặt: x sin , 2t y cost

Ta có 2sin cost

2sin 2 cos 4

t P





0,25

(2P 2)sint (2P 1) cost 4P

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 2 2 2

(2P2) (2P1) 16P 0,25

2

8 4 5 0

P

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của P lần lượt là 1 11; 1 11

0,5