HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 2016 MƠN: TỐN LỚP 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG Dưới hướng dẫn giải với thang điểm tương ứng cho ý Nếu học sinh làm cách khác so với đáp án mà điểm tối đa NỘI DUNG Câu 3x x Hàm số cho xác định 1.1 x Giải Kết luận sin a 1.3 Mà sin2 a f (x ) sin a cos2 a cos a a 15 cos2 a sin a cos a 0, 0, 2m sin2 a P 2.1 4m 0, 0, 0, với x 4m 0, 5 cos a x ;5 Tập xác định hàm số cho là: D 1.2 Điểm m 16 0, 0, Kết luận 2m PT cho có nghiệm phân biệt 16 m m 2.2 Theo định lý Viet: x1 Khi đó: x 12 x 22 x2 2m x1 17 x2 1, x1x 2 2x 1x 0, 5 17 2m 25 m m So sánh với điều kiện nhận thấy thỏa mãn Kết luận Tính cosin góc A cos A AB 0, 0, AC BC 2AB.AC 36 16 2.3.6 29 36 0, Tính diện tích tam giác ABC + Sử dụng cơng thức Hê – rông SABC +) p AB BC p p CA AB p BC p 13 , tính S ABC CA , với p nửa chu vi 455 0, 0, Chứng minh tam giác AKG vuông cân K AG AK AD AC AI AB Từ tính AK AK KG 0, 25 AD AB 3 1 AB AD 10 KG AB KG AG AD AK AB 0, 25 0, 25 0, 25 suy tam giác AGK vuông cân K Tìm tọa độ đỉnh hình vng + Phương trình đường thẳng AK : 2x 3y + Do điểm A AK : 2x + Lại có: KA KG nên A a; 3y a 0, 25 2a 0, 25 2a a a 13 0, 25 Từ tìm A 6; A 0; 0, 25 Mà điểm A có tung độ dương nên A 0; thỏa mãn Giải bất phương trình: (x Điều kiện xác định: x (*) x2 (*) x x x 1) x x3 x2 6x (*) 0, 25 x x x x 5 Nhận thấy: Với x (x 5 4) x Nên bpt cho tương đương với x x 2 x3 x x 2 x x x Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm bpt S x2 x x 0 x 4x 0, 25 0, 25 2; 0, 25 2;