SỞ GDĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm: 06 trang) ĐỀ THI THÁNG 9 NĂM 2017 BÀI THI MÔN: TOÁN LỚP 12 Ngày thi: …92017 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 901 Họ tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………… Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều cạnh 2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, SC = 5 a và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SCH) bằng 22 a (H là trung điểm AB). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. 3 43 9 a B. 3 3 4 a C. 323 3 a D. 343 3 a Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy tăng ? A. 2 sin( 1)nUn B. 1 n Un n C. 2 ( 1) 1 n n n U n D. 12 n Un Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD. Côsin của góc giữa đường thẳng ABvà mặt phẳng BCD bằng: A. 3 3 B. 3 2 C. 2 3 D. 1 3 Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số 42 31 y x x x với trục hoành là: A. 1 B. 3 C. 5 D. 4 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 22: 2 4 4 0 C x y x y . Phương trình đường tròn ảnh của đường tròn C qua phép quay tâm O, góc quay 0 90 là: A. 22 2 1 9 xy B. 22 2 1 3 xy C. 22 4 2 24 xy D. 22 2 1 9 xy Câu 6: Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là: A. 1 14 P B. 1 220 P C. 1 4 P D. 1 55 P Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình 12.9 35.6 18.4 0 x x x là: A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định ? A. 3 1 logy x B. 1 23 log 2 yx C. 2 x y D. 2 10 3 x y Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết mặt phẳng (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABC là: A. 3 3 8 a B. 3 3 12 a C. 3 4 a D. 3 3 24 a Câu 10: Cho hàm số 32 36y x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; Trang 26 Mã đề thi 901 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 Câu 11: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 yx x trên đoạn 1 ;2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. M+ m = 29 4 B. M+ m = 12 C. M+ m = 37 4 D. M+ m = 8 Câu 12: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh a, diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng: A. 2 2 a B. 2 a C. 2 2 a D. 3 a Câu 13: Tập xác định D của hàm số 2 2 3 32y x x là: A. 1;2D B. ( ;1) (2; ) D C. D D. ( ;1 2; ) D Câu
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THÁNG NĂM 2017 BÀI THI MƠN: TỐN LỚP 12 Ngày thi: …/9/2017 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm: 06 trang) Mã đề thi: 901 Họ tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………… Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với BC đáy nhỏ Biết tam giác SAB tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, SC = a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SCH) 2a (H trung điểm AB) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 4a 3 B a3 C 2a 3 D 4a 3 Câu 2: Trong dãy số sau, dãy số dãy tăng ? B U n n A U n sin(n2 1) n C U n (1)n n2 n 1 D U n 2n Câu 3: Cho tứ diện ABCD Cơsin góc đường thẳng AB mặt phẳng BCD bằng: A 3 B C D Câu 4: Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3 x x với trục hoành là: A B C D 2 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x y x y Phương trình đường tròn ảnh đường tròn C qua phép quay tâm O , góc quay 900 là: A x y 1 B x y 1 C x y 24 D x y 1 2 2 2 2 Câu 6: Cho đa giác đều 12 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh 12 đỉnh của đa giác Xác suất để đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là: A P 14 B P 220 C P D P 55 Câu 7: Tổng nghiệm phương trình 12.9 x 35.6 x 18.4 x là: A B 1 C 3 D Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định ? A y log x B y log 2x 2 C y 2 x D y 10 2x Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết mặt phẳng (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B a3 12 C a3 D a3 24 Câu 10: Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 C Hàm số đồng biến khoảng 0; Trang 1/6 - Mã đề thi 901 D Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 Câu 11: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 1 x đoạn ;2 Mệnh đề ? 2 A M+ m = 29 B M+ m = 12 C M+ m = 37 D M+ m = Câu 12: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a , diện tích xung quanh hình trụ bằng: a2 A B a C 2 a D a 2 Câu 13: Tập xác định D hàm số y x 3x là: A D 1; C D Câu 14: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào: B D (;1) (2; ) D D (;1] [2; ) y - -2 -5 -3 2 - 2 5 3 2 x O A y sin x B y cos x C y tan x D y cot x Câu 15: Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y a x ; y b x ; y logc x Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau ? A a c b B c a b C b c a D a b c Câu 16: Cho tứ diện ABCD có AB a, CD b , gọi I , J trung điểm AB CD , điểm M thuộc đoạn IJ cho IM IJ Giả sử AB vng góc với CD , mặt phẳng qua Trang 2/6 - Mã đề thi 901 M song song với AB CD diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng là: A 3ab B ab C ab D ab Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có SB = SC = BC = CA = a, hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 Câu 18: Mệnh đề sau ? A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với Câu 19: Kết tính đạo hàm hàm số sau Sai ? A e5 x ' e5 x C log x ' x B ln x , x ' D 2017 x ' 2017 x ln 2017 x ln Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a; Hình chiếu vng góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB; Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ là: a3 B a3 A 16 2a 3 C 3a D 16 Câu 21: Tìm tập hợp T gồm tất giá trị tham số m để hàm số y mx4 m2 x2 có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A T 2 0;1 C T 0;1 B T ; 1 D T ; 1 0;1 Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a; Diện tích tồn phần hình nón bằng: A 38 a B 30 a C 36 a D 32 a Câu 23: Cho hàm số y x sin x Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x Câu 24: Cho cấp số nhân có số hạng 3; x; 12; y chọn đáp án đáp án sau: A x 6; y 18 B x 6; y 24 C x 6; y 24 D x 6; y 18 Câu 25: Thể tích V khối nón có chiều cao a độ dài đường sinh a bằng: A V a B V a C V 4 a 3 D V a Câu 26: Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề ? 8ab A log log a log c c b b2 8a C log b2 log a log c c 8ab B log 2b log a log c c 8ab D log b2 log a log c c Trang 3/6 - Mã đề thi 901 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABCD , SA a Khoảng cách hai đường thẳng SD BC bằng: A a B a C a D a Câu 28: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A a > 0, b < 0, c > C a < 0, b < 0, c < B a < 0, b > 0, c < D a > 0, b < 0, c < Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u 3; 1 Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M 1; 4 thành điểm M ' có tọa độ: A M ' 4; 5 B M ' 4;5 D M ' 3; 4 C M ' 2;3 Câu 30: Cho cấp số cộng U n có U 4,U 13 , cơng sai d A B C D Câu 31: Tìm tập hợp T gồm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx có hai điểm cực trị A B cho diện tích tam giác OAB 1, với O gốc tọa độ A T = 1 B T = {2} C T = {1} D T = {3} Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông B , AB a, AC a 3, biết SB a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 B a3 6 C a3 D Câu 33: Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A y tan x B y x 1 x 1 2a 3 ? C y x3 x x D y x 1 Câu 34: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y 2cos( x ) là: A B -2 2x 1 x x 1 x 1 B L C -2 D Câu 35: Giới hạn L lim A L C L D L Câu 36: Cho hàm số f x có đạo f ' x Đồ thị hàm số y f ' x cho hình vẽ Trang 4/6 - Mã đề thi 901 Biết f 1 f f 1 f Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y f x đoạn [-1 ; 2] là: A f ; f C f 1 ; f 1 B f 1 ; f D f ; f Câu 37: Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích 0,8 ; 0,6; 0,5 Xác suất để có người bắn trúng đích bằng: A 0,24 B 0,96 C 0,46 D 0,92 Câu 38: Tập xác định hàm số y A x k 2 B x tan x là: cos x -1 x k C x k 2 k 2 Câu 39: Phương trình 3cot x có nghiệm là: A Vô nghiệm B x k C x k 2 3 Câu 40: Phương trình 5cos x m sin x m 1 có nghiệm khi: A m 13 B m 12 C m 24 Câu 41: Nghiệm lớn phương trình A 1 B x 1 5.2 là: C x k D x k D x k D m 24 x Câu 42: Số nghiệm phương trình: sin 2x D thỏa mãn < x < π là: A B C D Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao bằng; Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: 4 a 9 a 9 a A B 9 a C D Câu 44: Gieo đồng xu phân biệt đồng chất Gọi A biến cố” Có hai lần ngửa” Xác suất biến cố A là: A B C D Câu 45: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Có thể lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác ? A 240 B 168 C 72 D 120 Trang 5/6 - Mã đề thi 901 Câu 46: phương trình A Pn4 15 có nghiệm là: Pn Pn2 Pn1 B C n2;6 D n1;7 Câu 47: Hệ số x7 khai triển nhị thức Niutơn (3 – x)9 là: A C97 B C97 C – C97 D – C97 Câu 48: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hai mặt bên SAB SAC vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SC a a3 a3 a3 C D 12 x 1 x Câu 49: Phương trình 4.3 có nghiệm x1 ; x2 x1 x2 Hãy chọn phát biểu A 2a A x1 x2 1 B B x1 x2 2 C x1 x2 D x1 x2 1 x2 Câu 50: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y là: x 1 A B C D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm! Trang 6/6 - Mã đề thi 901