Giáo án HH9 Hk2

Quá trình hoạt động trên lớp góc ở tâm : 2 cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, đỉnh của góc là tâm đường tròn Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ” Cung nằm bên ngoài góc gọ

CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 37

GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG

I Mục tiêu

 HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn

 Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn

 HS nắm được định lý “sđAB = sđAC + sđCB” (với C nằm trên AB)

II Phương pháp dạy học

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

góc ở tâm : 2

cạnh của góc

ở tâm cắt

đường tròn tại 2

điểm, đỉnh của

góc là tâm

đường tròn

Cung nằm bên

trong góc gọi là

“cung nhỏ”

Cung nằm bên

ngoài góc gọi

là “cung lớn”

AOB : góc ở tâmAmB : cung nhỏAnB : cung lớnCung nằm trong góc còn gọi là cung bị chắn

1 - Góc ở tâmĐịnh nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm

Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn

Góc AOB chắn cung nhỏ AmB

AmB là cung chắn bởi AOB

Hoạt động 2 : Số đo cung

GV hướng dẫn

HS quan sát hình

vẽ và yêu cầu

tìm số đo của

AmB

sđAmB ?

Cho HS nhận

xét về số đo

của cung nhỏ,

cung lớn, cả

đường tròn

So sánh với số

đo góc ở tâm

và số đo cung

2 - Số đo cungSố đo cung được tính như sau :

- Số đo của cung nhỏ bằngsố đo của góc ở tâm chắn cung đó

- Số đo của cung lớn bằng

3600 trừ đi số đo của cung nhỏ

- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800

Kí hiệu : số đo của cung

AB : SđABChú ý :

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800

- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800

- Cung cả đường tròn có số đo 3600

Hoạt động 3 : So sánh hai cung

GV lưu ý HS

chỉ so sánh hai

cung trong một

đường tròn hay

hai đường tròn

bằng nhau

?1 HS vẽ một

đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau

3 - So sánh hai cungTổng quát :

Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :

- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

- Trong hai cung, cung nào cósố đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn

Hoạt động 4 : Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCB ?

chuyển số đo

cung sang số đo

góc ở tâm

a/ Kiểm tra lạib/ AOB = AOC + COBSđAB = SđAC + SđCB

(với cả 2 trường hợp cung nhỏ và cung lớn)

4 - Khi nào thì SđAB = SđAC +SđCB

Nếu C là một điểm nằm trên AB thì :

Đo AOB SđAmB SđAnBBài tập về nhà : làm 4, 5, 9 trang 69 SGK



 HS biết vẽ, đo góc số đo cung

 Vận dụng thành thạo định lý : “Cộng hai cung”

II Phương pháp dạy học

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

 Góc ở tâm là gì ? Vẽ hình, nêu ví dụ

 Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b (SGK/67)

3/ Bài mới : Luyện tập

ATO thuộc loại

chất tiếp tuyến

của đường tròn

Áp dụng quy

tắc “Cộng hai

Sđ cung nhỏ AB là 450

Sđ cung lớn AB là 3150

Bài 5/69a/ AOB = 1800 - 350 = 1450

b/ Sđ cung nhỏ AB là 1450

Sđ cung lớn AB là 2150

Bài 6/69a/ AOB = BOC = COA =

AQ = MD ; BP = NCBài 8/69

a Đ b S c S

d ĐBài 9/69a/ Điểm C nằm trên cung nhỏ AB

Số đo cung nhỏ BC :

4/ Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị xem trước bài “Liên hệ

giữa cung và dây”



Tiết 39

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I Mục tiêu

 HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung”

 HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và định lý 2

II Phương pháp dạy học

 Chuẩn bị các dụng cụ : compa, thước, phấn màu

 GV hướng dẫn HS thực hiện

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho AOB = COD

a/ So sánh SđAB và SđCD (xét cung nhỏ)

b/ Có nhận xét gì về AB và CD

3/ Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây

Hoạt động 1 : Định lý 1

GV lưu ý HS :

- Người ta dùng cụm

từ “cung căng dây”

hoặc “dây căng

cung” để chỉ mối

liên hệ giữa cung

và dây có chung hai

mút

- Vì trong một đường

tròn, mỗi dây căng

hai cung phân biệt

nên trong hai định lý

AOB = CODb/ AB = CDAOB = COD

AOB và COD có :

OA = OC = OB = OD

1 - Định lý 1Định lý : (SGK trang 71)

Chứng minh định lý :a/ AOB = COD (c-g-c)

AB = CDb/ AOB = COD (c-g-c)

AOB = CODSđAB = SđCD

2- Định lý 2Định lý : (SGK trang 77)

GV hướng dẫn HS

xét OAB và OCD

Nhắc lại định lý đã

Do đó : AB > CD

a/ AB > CD AB > CDb/ AB > CD AB > CD

Hoạt động 2 : Làm bài tập áp dụng

Bài 13/72 : Xét hai trường hợp

a/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song

b/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song

4/ Hướng dẫn về nhà :

 Làm bài tập 10, 12, 14/72 - 73

 Chuẩn bị bài “Góc nội tiếp”



Tiết 40

GÓC NỘI TIẾP

I Mục tiêu

 HS nhận biết được góc nội tiếp

 HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nộitiếp

 HS nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý trên

II Phương pháp dạy học

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Bài mới : Góc nội tiếp

Hoạt động 1 : Định nghĩa góc nội tiếp

h.14a : góc có đỉnh trùng với tâm

h.14b : góc có đỉnh nằm trong đường trònh.14c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn

h.15a : hai cạnh của góc không cắt đường trònh.15b : có một cạnh của góc không cắt đường trònh.15c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn

1 - Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó

Cung nằm bên trong góc là cung

bị chắn

?1 SGK trang 80

Hoạt động 2 : Định lý về số đo góc nội tiếp

Đo góc nội

tam giác vào

AOC cân tại

BAD + DAC = BAC (1) (tia

AO nằm giữa tia AB và AC)

BD + DC = BC (2) (D nằmtrên cung BC)

Làm tương tự TH2

2 - Định lýSố đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn

CM định lý :a/ TH1 : Tâm O nằm trên một cạnh của BAC

AOC cân tại O, ta có :BAC = BOC

SđBOC = SđBC (góc ở tâm BOC chắn cung BC)Mà BAC = BOC

Nên SđBAC = SđBOCb/ TH2 : Tâm O nằm bên trong BAC

Theo TH1, từ hệ thức (1) và (2) ta có :

SđBAD = BDSđDAC = DCSđBAC = SđBAD + SđDAC

= BC

c/ TH3 : tâm O nằm bên ngoài BAC(HS tự chứng minh)

Hoạt động 3 : Hệ quả của định lý

GV yêu cầu

HS vẽ hình

theo từng nội

dung cột bên

và neu nhận

xét

?3 HS vẽ hình minh họa :

a/ Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau

b/ Vẽ hai góc cùng chắn nửa đường trònc/ Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơnhoặc bằng 900)

3 - Hệ quảa/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau

b/ Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đếu là góc vuôngc/ Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng

nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

Bài tập áp dụng :

Tiết 41

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 HS nhận biết được góc nội tiếp

 Biết áp dụng định lý và hệ quả về số đo góc nội tiếp

II Phương pháp dạy học

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

a/ Góc nội tiếp là gì ? Nêu định lý về số đo góc nội tiếpb/ Nêu các hệ quả của định lý về số đo góc nội tiếp

Xét ABC rồi

áp dụng hệ

BM SATương tự AN SB

BM và AN là hai đường cao của SAB

H là trực tâm của SABTrong một tam giác 3 đường cao đồng quy SHAB

Bài 20/75ABC = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC)

ABD = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)

C, B, D thẳng hàngBài 21/75

Hai đường tròn bằng nhau 2 cung nhỏ AB bằng nhau (cùng căng dây AB)

(góc nội tiếp cùng chắn AB)

BMN cân tại BBài 22/75

CAB = 900 (CA là tiếp tuyến (O) tại A)

AMB = 900 (nội tiếp nửa đường tròn)

ABC vuông tại A có AM

BC tại M

AM2 = BM.MC (hệ thức

CM tương tự có SAN cân tại S SN = SA

lượng)Bài 23/75a/ M ở bên trong đường tròn

Xét MAB’ và MA’B : (đối đỉnh) (góc nội tiếp cùng chắn AA’)

Vậy MAB’~ MA’B

MA.MB = MB’.MA’

b/ M ở bên ngoài đường tròn

MAB’~ MA’BHay MA.MB = MB’.MA’

SM = SC



Tiết 42

GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I Mục tiêu

 Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

 Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

II Phương pháp dạy học

Compa, eke, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

Phát biểu định lý và chứng minh định lý về số đo góc nộitiếp

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

?1 Tại sao các góc

ở h.23, h.24, h.25,

h.26 SGK không phải

là góc tạo bởi tiếp

tuyến và dây cung

BAx và BAy là hai góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

1 - Định nghĩa : BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tiếptuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB Góc như vậy gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 2 : Định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và

dây cung

?2 Vẽ BAx tạo bởi

tiếp tuyến Ax và

dây cung AB khi : BAx

a/ Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB

SđABx = 900

SđAB = 1800

SđBAx = SđABb/ Tâm O nằm bên ngoài BAx :

BAx = (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Mà SđAOB = SđABNên SđBAx = sđABc/ Tâm O nằm bên trong BAx

(HS chứng minh tươngtự)

Hoạt động 3 : Làm bài tập 28, 29/79 SGK (Xem SGV trang 75)

4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 30, 31, 32/79 SGK



Tiết 43

LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I Mục tiêu

 Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

 HS vận dụng được định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

a/ Định nghĩa góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ? Vẽ hình minh họa

b/ Phát biểu định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung Chứng minh trường hợp tâm O nằm ngoài góc

3/ Bài mới : Luyện tập

vào tổng số

đo các góc

Do đó : BAx = Mà OC AB nên OA Ax

Ax là tiếp tuyến của O tại A

Bài 31/86sđBC = 600

sđABC = sđBC (góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O))ABC = 300

BAC = 3600 - (ABO + ACO + BOC)

= 3600 - (900 + 900 +

600) = 1200

Bài 33/86AMN ~ ACB (g-g)

AB.AM = AC.AN

MT2 = MA.MB

4/ Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị bài “Góc có đỉnh ở bên

trong hay bên ngoài đường tròn” (nhận biết, chứng minh định lý)



Tiết 44

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN NGOÀI

ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

 Nhận biết được góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn

 Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tiếp tuyến và dây cung (2 trường hợp a, b)

Theo định lý về số đo góc nội tiếp ta có

sđBDC = =sđBCsđABD = sđADBEC = BDC + ABD = sđ(BC + AD)

Hoạt động 2 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

a/ Định lý : SGK trang 82b/ CM định lý :

Trường hợp 1 :BEC = BAC - ACD =

Trường hợp 2 :BEC = BAC - ACE =

Trường hợp 3 :AEC = xAC - ACE =

Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng

Bài 37/82ASC = MCA = sđAMMà AB = AC ; AC - MC = AMNên ASC = MCA

4/ Hướng dẫn về nhà : Luyện tập 39, 40, 41/83 SGK



II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

a/ Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc có đỉnh

ở bên trong đường tròn

b/ Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc có đỉnh

ở bên ngoài đường tròn

3/ Bài mới : Luyện tập

tròn và góc

tạo bởi tiếp

sđCME = (2)

(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây)

CA = CB (vì AB CD) (3)Từ (1), (2) và (3) MSE = CME

ESM cân tại E ES = EMBài 40/83

sđADS = (1)sđSAD = (2)

BE = CE (3)Từ (1), (2) và (3) ADS = SDA

SAD cân tại S SA = SDBài 41/83

sđ = (1)(góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)

sđBSM = (2)(góc có đỉnh ở trong đường tròn)

Cộng (1) và (2) có :sđ + sđBSM = sđCNmà sđCMN = (góc nt)nên  + BSM = 2CMN

Bài 43/89sđAIC = (góc có đỉnh ở trong đường tròn)

AC = BD (AB // CD) sđAIC = sđAC (1)sđAOC = sđAC (góc ở tâm)(2)

Từ (1) và (2) AIC = AOC

4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài 42/83 SGK

Gợi ý :

a/ Gọi giao điểm AP và QR là K Chứng minh AKR = 900

b/ Chứng minh CIP = PCI



 HS biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, mẫu hình góc 750, bảng phụ có định vị

A và B

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Bài mới : Cung chứa góc

Hoạt động 1 : Dự đoán quỹ tích

GV hướng dẫn HS

chuẩn bị trước mẫu

hình góc 750 bằng

giấy cứng; bảng

phụ có gắn đinh tại

A và B theo chỉ dẫn

SGK trang 90

Làm các thao tác theo hướng dẫn củaSGK trang 90

Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M

Điểm M di chuyển trên hai cung tròn nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn AB

Hoạt động 2 : Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”

HS đọc đề bài

toán SGK trang

89

Xét một nửa

mặt phẳng có

bờ là đường

AmB và AM’B

là nửa đường

Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”

a/ Phần thuận

M là một điểm bất kì, sao cho AMB = và nằm trong một nửa mp có bờAB

M AmB của đường tròn tâm O ngoại tiếp MABsđAmB = 3600 - sđAnB = 3600 - AmB xác định không phụ thuộc vào vị trí điểm M, chỉ phụ thuộc độ lớn AMB

AMB là góc nội tiếp chắn AnB

b/ Phần đảoLấy M’ AmBAMB là góc nội tiếp chắn AnB mà xAB là góc

tròn đường

kính AB tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (chắn AnB)

Nên AM’B = xAB =

CM tương tự ta có Am’B đối xứng với AmB qua ABc/ Kết luận : (SGK trang 91)

d/ Chú ý : (SGK trang 91)A; B được coi là thuộc quỹ tích

Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB

Hoạt động 3 : Cách giải bài toán quỹ tích

hai phần : phần

thuận và phần

đảo

Trong nhiều trườnghợp cần dự đoán hình H trước khi CM

Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất TTừ đó rút ra kết luận : Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất

T là hình H

4/ Hướng dẫn về nhà : Bài 44, 45, 46/86 SGK

- Hướng dẫn bài 44/86

Tính BIC = 900 + 450 = 1350

Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350 không đổi Quỹ tích của I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC

- Hướng dẫn bài 45/86

Quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB



 HS nắm được cách giải một bài toán quỹ tích

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

a Quỹ tích những điểm M sao cho AMB luôn nhìn đoạn AB dưới một góc bằng không đổi (00 < <1800) là gì ?

b Nêu các bước giải một bài toán quỹ tích

3/ Bài mới : Luyện tập

Nhận xét 2

đường chéo của

hình thoi ABCD

sđAOB = 900

Áp dụng cách

vẽ cung chứa

góc AmB trong

Điểm O luôn nhìn AB dưới góc 900

Vậy quỹ tích của điểm O là nửa đường tròn đường kính AB

Bài 46/86Dựng đoạn AB = 3cmDựng xAB = 550

Dựng tia Ay Ax tại ADựng đường trung trực d của đoạn AB; đường d cắt Ay tại ODựng (O ; OA)

Vậy AmB là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn AB phải dựng

Bài 49/87Dựng đoạn thẳng BC

= 6cmDựng cung chứa góc

400 trên đoạn thẳng BC

Dựng đường thẳng xysong song với BC và cách BC một khoảnglà 4cm :

- Trên đường trung trực d của BC lấy đoạn HH’ = 4cm (HBC)

Kẻ xy HH’ tại H’

Giao điểm của xy và cung chứa góc là A và A’ Nối A, A’ với

BC ta được ABC (hoặcA’BC) là tam giác phải dựng

4/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài 51/87

Tiết 48

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I Mục tiêu

 Định nghĩa được tứ giác nội tiếp đường tròn

 Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn

 Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc, eke

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Bài mới : Tứ giác nội tiếp

Hoạt động 1 : Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Định nghĩa : Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

Hoạt động 2 : Chứng minh và phát biểu định lý thuận (tính

chất của tứ giác nội tiếp)

từ đó rút ra định lý

2 - Định lýa/ Chứng minh định lýsđ = sđDCB (góc nội tiếp)

sđ = sđDAB (góc nội tiếp)

sđ + sđ = (sđDCB + sđDAB)

GT tứ giác ABCD có

đoạn AC

Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng

a/ Làm bài tập 53/SGK trang 94

0) (1150) 980b/ Dựa vào định lý đảo hãy nêu ra những loại tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp được đường tròn ? Vì sao ? (hình thang cân,hình chữ nhật, hình vuông)

3/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài 54, 55/SGK trang 89



Tiết 49

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được

 Vận dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp và nhận biết được tứ giác nội tiếp

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

a Thế nào là tứ giác nội tiếp Trong các loại tứ giác đặc biệt đã học, tứ giác nào có thể nội tiếp được đường tròn

b Phát biểu và chứng minh định lý của tứ giác nội tiếp Điều kiện (cần và đủ) để một tứ giác nội tiếp được đường tròn

3/ Bài mới : Luyện tập

Gọi O là tâm

Theo tính chất gócngoài của tam giác có :

ABC = x + 400

ADC = x + 200

Bài 54/89Tứ giác ABCD có :ABC + ADC = 1800

Vậy ABCD nội tiếp được (O)

Từ (1), (2) và (3)ABC + ADC = 2x + 600

Hay 2x + 600 = 1800 x = 600

Do đó : ABC = 1800 , ADC =

800

BCD = 1800 - x (BCD và BCE kề bù)

 + = 1800 (góc trong cùng phía)

Mà = nên  + = 1800

Bài 58/90a/ DCB = ACB = (gt)ACD = ACB + BCD (tia CB nằm giữa 2 tia CA và CD)ACD = 600 + 300 = 900

DB = DC BCD cân tại DDBC = DCB = 300

Do đó ABD = ABC + CBD = 600 + 300 = 900

Tứ giác ABCD có :ACD + ABD = 900 + 900= 1800

Vậy ABCD nội tiếp được hình tròn

b/ ABD = 900 và ACD = 900

A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính AD

Vậy tứ giác ABCD nội tiếpđường tròn có tâm là trung điểm AD

4/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài 59, 60/SGK trang 90



II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Bài mới : Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Hoạt động 1 : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn

1 - Định nghĩa

- Nếu có một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác thì đường tròn này đượcgọi là ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là nội tiếp đường tròn

- Nếu có một đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một

đa giác thì đường tròn này được gọi là nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn

Hoạt động 2 : Định lý

Chú ý :Tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi làtâm của đa giác đều

Hoạt động 3 : Làm bài tập 63/SGK trang 92

3/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 62, 64/ SGK trang 91



Tiết 51

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN - CUNG TRÒN

I Mục tiêu

 HS thuộc công thức tính độ dài đường tròn

 HS biết cách tính độ dài cung tròn

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ :

 Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp của một đa giác ?

 Thế nào là tâm của đa giác đều ?

3/ Bài mới : Độ dài đường tròn, cung tròn

Hoạt động 1 : Công thức tính độ dài đường tròn

- “Độ dài đường

tròn” còn được

gọi là chu vi hình

1 - Công thức tính độdài đường tròn

C = 2 R

C : độ dài đường tròn

R : bán kính đường tròn

Chú ý :Nếu gọi d là đường kính của đường tròn (d = 2R) thì :

C = d

Hoạt động 2 : Cách tính độ dài cung tròn

- Đường tròn có

số đo cung là 3600

có độ dài ?

C = 2 R

- Vậy cung 10 có

độ dài ?

- Suy ra cung n0 có

độ dài l bằng ?

- Độ dài cung 10 :

- Độ dài cung n0 :

l : độ dài cung n0

Hoạt động 3 : Áp dụng giải bài tập

Bài 67/95

Bán kính R 10cm 40,8c

m 21cm 6,2cm 21cmSố đo độ của

cung tròn 900 500 570 410 250

Độ dài của

cung tròn 15,7cm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm